2023年黑龍江省哈爾濱市49中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023年黑龍江省哈爾濱市49中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：（）A．兩點之間，直段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線2．下圖中共有線段（）A．12條 B．13條 C．14條 D．15條3．已知一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為，十位數(shù)字比個位數(shù)字大，若將十位數(shù)字和個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是（）A． B． C． D．4．若∠A，∠B互為補角，且∠A＜∠B，則∠A的余角是（）A．（∠A+∠B） B．∠B C．（∠B﹣∠A） D．∠A5．(﹣2)3表示()A．2乘以﹣3 B．2個﹣3相加 C．3個﹣2相加 D．3個﹣2相乘6．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+207．下列合并同類項正確的是（）A．2x+3x＝5x B．3a+2b＝6ab C．5ac﹣2ac＝3 D．xy﹣yx＝08．下列式子正確的是（）A．x-（y-z）=x-y-z B．-（x-y+z）=-x-y-zC．x+2y-2z=x-2（z+y） D．-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）9．下面是一個被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解是，被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是（）A． B． C． D．10．某商場年收入由餐飲、零售兩類組成.已知2018年餐飲類收入是零售類收入的2倍，2019年因商場運營調(diào)整，餐飲類收入減少了10%，零售類收入增加了18%，若該商場2019年零售類收入為708萬元，則該商場2019的年收入比2018年()A．增加12萬元 B．減少12萬元 C．增加24萬元 D．減少24萬元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若一個角比它的補角大36°48＇，則這個角為______°_____＇.12．當時，代數(shù)式的值為0，則當這個代數(shù)式的值是_______．13．多項式是______次___________項式．最高次項的系數(shù)是____________．14．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，則∠BOF＝_____°．15．如圖，過直線AB上一點O作射線OC，∠BOC＝29°24′，則∠AOC的度數(shù)為____．16．如果a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，那么10cd﹣a﹣b＝_____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，，三點在同一條直線上，．（1）寫出圖中的補角是______，的余角是______；（2）如果平分，，求的度數(shù)．18．（8分）某中學(xué)對全校學(xué)生進行經(jīng)典知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學(xué)生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請計算出成績?yōu)椤耙话恪钡膶W(xué)生所占百分比和“優(yōu)秀”學(xué)生人數(shù)，并將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學(xué)生中有多少人達標？（3）若該校學(xué)生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學(xué)生有多少人？19．（8分）數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題目:“當時，求多項式的值”．解完這道題后，張恒同學(xué)指出:“是多余的條件”師生討論后，一致認為這種說法是正確的，老師及時給予表揚，同學(xué)們對張恒同學(xué)敢于提出自己的見解投去了贊賞的目光．（1）請你說明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目,“無論取任何值，多項式的值都不變，求系數(shù)、的值”．請你解決這個問題．20．（8分）已知多項式（1）把這個多項式按的降冥重新排列；（2）請指出該多項式的次數(shù)，并寫出它的二次項和常規(guī)項．21．（8分）計算或化簡（1）；（2）；（3）；（4）22．（10分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”將各數(shù)連接起來．﹣3，+1，﹣1.5，23．（10分）某游泳池普通票價20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價600元張,每次憑卡不再收費；②銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元．暑假普通票正常銷售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,每人一次一張票不限次數(shù)．(1)分別寫出選擇普通票、銀卡消費時,所需費用、與次數(shù)之間的函數(shù)表達式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天計算,則選擇哪種消費方式更合算？說明理由．24．（12分）植樹節(jié)期間，兩所學(xué)校共植樹834棵，其中海石中學(xué)植樹的數(shù)量比勵東中學(xué)的2倍少3棵，求兩校各植樹多少棵？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由于兩點之間線段最短，所以剩下樹葉的周長比原樹葉的周長?。?/p>

故選：

C【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，利用線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)線段的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：圖中線段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15條故選：D【點睛】本題考查了線段的概念，直線上兩點間的部分叫線段，從第一個端點開始依次找出線段，做到不丟不漏，不重復(fù)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】首先求出兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)，然后即可得出新兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)，即可表示出新兩位數(shù).【詳解】由題意，得該兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，新兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，∴用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是，故選：C.【點睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.4、C【解析】由題意得：∠A+∠B=180°，90°=（∠A+∠B），90°－∠A=（∠A+∠B）－∠A=（∠B－∠A）.故選C.點睛：本題主要在將90°用∠A和∠B來表示.5、D【解析】根據(jù)乘方的定義求解可得．【詳解】(﹣2)3表示3個﹣2相乘，故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方．6、C【分析】根據(jù)方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)，整理后即可選擇答案．【詳解】A、由，得2x?6＝3（1?x），故錯誤；B、由，得2（x?2）?3x＋2＝?4，故錯誤；C、由，得3y＋3＝2y?3y＋1，故正確；D、由，得2x?15＝5（y＋4），故錯誤，故選：C【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．7、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項即可得出答案.【詳解】A、2x+3x＝5x，故原題計算錯誤；B、3a和2b不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；C、5ac﹣2ac＝3ac，故原題計算錯誤；D、x2y﹣yx2＝0，故原題計算正確；故選：D．【點睛】此題考查了同類項的合并，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項的合并法則是關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)去括號和添括號法則，即可解答．【詳解】解：、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項正確；故選：．【點睛】本題考查了去括號和添括號，解決本題的關(guān)鍵是熟記去括號和添括號法則．9、C【分析】把方程的解x＝1代入方程進行計算即可求解．【詳解】∵x＝1是方程的解，∴解得故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知數(shù)的值，代入進行計算即可求解，比較簡單．10、B【分析】根據(jù)題意，假設(shè)2018年零食類收入為x萬元，可以用x表示出2018和2019的總收入，然后作差，即可解答本題．【詳解】解：假設(shè)2018年零食類收入為x萬元，可列如下表格餐飲類收入零食類收入總收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由題意可列方程：(1+18%)x=708解得：x=600所以3x-2.98x=0.02x=12萬元因此，減少了12萬元.故選：B.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10824【解析】設(shè)這個角為x°，則這個角的補角為（180-x）°，根據(jù)題意可得方程x-（180-x）=36.8，再解即可．【詳解】36°48′=36.8°，設(shè)這個角為x°,則這個角的補角為(180?x)°，x?(180?x)=36.8，解得：x=108.4，108.4°=108°24′，故答案為：108；24.【點睛】此題考查余角和補角，度分秒的換算，解題關(guān)鍵在于掌握換算法則.12、【分析】根據(jù)題意列出方程即可求出k的值，然后將，k=5代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵當時，代數(shù)式的值為0，∴解得：將，代入，得原式=故答案為：．【點睛】此題考查的是求代數(shù)式的值，先根據(jù)已知等式求出k的值，然后再求代數(shù)式的值是解決此題的關(guān)鍵．13、三；四；-1．【分析】利用多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出答案．【詳解】解：多項式是三次四項式，最高次項系數(shù)是-1．

故答案為：三，四，-1．【點睛】此題主要考查了多項式，正確把握次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．14、1．【分析】根據(jù)對頂角相等求得∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得∠EOD的度數(shù)，則∠COE即可求得，再根據(jù)角平分線的定義求得∠EOF，最后根據(jù)∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE求解．【詳解】解：∵∠AOC＝∠COB，∠AOB＝180°，∴∠AOC＝180°×＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝×80°＝40°．∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣40°＝140°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF＝∠COE＝×140°＝70°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝70°﹣40°＝1°．故答案是：1．【點睛】本題考查角平分線的定義，以及對頂角的性質(zhì)，理解角平分線的定義是解題關(guān)鍵．15、150.6°【分析】根據(jù)鄰補角的定義，利用度分秒計算方法即可得出答案．【詳解】∵∠AOC和∠BOC是鄰補角，∠BOC＝29°24′，∴∠AOC=180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．故答案為：150.6°【點睛】本題主要考查了鄰補角的定義及角的計算，正確進行角的度分秒轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．16、1【分析】直接利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義得出a+b＝0，cd＝1，進而得出答案．【詳解】∵a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，∴1cd﹣a﹣b＝1﹣（a+b）＝1．故答案為：1．【點睛】考查了相反數(shù)和倒數(shù)，解題關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）【分析】（1）根據(jù)補角和余角的定義得出結(jié)果；（2）利用，，求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，再由即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵，∴的補角是，∵，∴的余角是，故答案是：，；（2）∵，，∴，∵平分，∴，∵，，三點在一條直線上，∴．【點睛】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是掌握余角和補角的定義，角平分線的性質(zhì)．18、（1）成績一般的學(xué)生占的百分比30%，成績優(yōu)秀的人數(shù)60人，作圖見解析；（2）96人；（3）960人【分析】（1）成績一般的學(xué)生所占百分比為=1-成績優(yōu)秀學(xué)生所占百分比-成績不合格學(xué)生所占百分比；測試學(xué)生總數(shù)=不合格人數(shù)÷不合格人數(shù)所占百分比，繼而求出成績優(yōu)秀人數(shù)；（2）將成績“一般”和成績“優(yōu)秀”的人數(shù)相加即可得到達標人數(shù)；（3）達標人數(shù)=總?cè)藬?shù)×達標所占百分比．【詳解】解：（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，測試的學(xué)生總數(shù)=24÷20%=120（人），成績優(yōu)秀的人數(shù)=120×50%=60（人），所補充圖形如下所示：故本題答案為：成績一般的學(xué)生占的百分比30%，成績優(yōu)秀的人數(shù)60人；（2）該校被抽取的學(xué)生中達標的人數(shù)為：36+60=96（人）；（3）1200×（50%+30%）=960（人）；故估計全校達標的學(xué)生有960人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵；條形統(tǒng)計圖是能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）見解析；（2），.【分析】（1）將原式進行合并同類項，然后進一步證明即可；（2）將原式進行合并同類項，根據(jù)“無論取任何值，多項式值不變”進一步求解即可.【詳解】（1）==，∴該多項式的值與、的取值無關(guān)，∴是多余的條件.（2）==∵無論取任何值，多項式值不變，∴，，∴，.【點睛】本題主要考查了多項式運算中的無關(guān)類問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）該多項式的次數(shù)為4，二次項是，常數(shù)項是．【分析】（1）按照x的指數(shù)從大到小的順序把各項重新排列即可；（2）根據(jù)多項式的次數(shù)的定義找出次數(shù)最高的項即是該多項式的次數(shù)，再找出次數(shù)是2的項和不含字母的項即可得二次項和常數(shù)項．【詳解】（1）按的降冪排列為原式．（2）∵中次數(shù)最高的項是-5x4，∴該多項式的次數(shù)為4，它的二次項是，常數(shù)項是．【點睛】本題考查多項式的定義，正確掌握多項式次數(shù)及