2023年黑龍江省哈爾濱雙城區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023年黑龍江省哈爾濱雙城區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學七上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數(shù)軸上兩點對應的數(shù)分別是和.對于以下四個式子：①；②；③；④，其中值為負數(shù)的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④2．已知﹣25amb和7a4bn是同類項，則m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．53．要調查下列問題：①全國學生的身高；②某品牌手機的使用壽命；③你所在班級同學的視力；④某旅游公司課車的安全性能．其中適合采用普查的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④4．當時，代數(shù)式的值等于（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或25．下列說法中錯誤的是（）A．過一點可以畫無數(shù)條直線B．過已知三點可以畫一條直線C．一條直線經(jīng)過無數(shù)個點D．兩點確定一條直線6．有理數(shù)中，其中等于1的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．下列命題為假命題的是（）A．對頂角相等 B．如果，垂足為O，那么C．經(jīng)過一點，有且只有一條直線與這條直線平行 D．兩直線平行，同位角相等8．如圖，下列表示角的方法，錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角 B．∠AOC也可以用∠O來表示C．∠β表示的是∠BOC D．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC9．如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+310．下列解方程步驟正確的是（）A．方程5x+6＝3x+10可變形為5x﹣3x＝10+6B．方程＝1可變形為＝1C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可變形為4x﹣1＝2x+5D．方程＝，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t＝1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°．則∠MON的度數(shù)為_________．12．將方程變形成用含的代數(shù)式表示，則__________．13．將繞著點順時針旋轉，得到，厘米，厘米，旋轉過程中線段掃過的面積為______________平方厘米(計算結果保留)．14．如圖，已知線段AB＝12cm，點N在AB上，NB＝2cm，M是AB中點，那么線段MN的長為_____cm．15．時間是時分，此時時針與分針的夾角是__________．16．如果關于x的方程與方程的解相同，則m=_____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程:(1);(2).18．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度數(shù)；（2）當∠BOD=x°(0<x<90)時，求∠MON的度數(shù).19．（8分）計算（﹣1）2019+36×（）﹣3÷（﹣）20．（8分）已知：點為直線上一點，，射線平分，設．（1）如圖①所示，若，則．（2）若將繞點旋轉至圖②的位置，試用含的代數(shù)式表示的大小，并說明理由；（3）若將繞點旋轉至圖③的位置，則用含的代數(shù)式表示的大小，即．（4）若將繞點旋轉至圖④的位置，繼續(xù)探究和的數(shù)量關系，則用含的代數(shù)式表示的大小，即．21．（8分）（1）計算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||（2）先化簡，再求值：，其中x，y滿足（x﹣2）2+|y﹣3|＝022．（10分）解方程：+1=x﹣．23．（10分）如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點，求DC的長．24．（12分）如圖所示是一個長方形．（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）若，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)圖示，可得b＜-3，2＜a＜3，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖示，可得b＜-3，1＜a＜3，

①2a-b＞1；

②a+b＜1；

③|b|-|a|＞1；

④＜1．

故其中值為負數(shù)的是②④．

故選D．【點睛】本題考查絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應用，要熟練掌握，解題關鍵是判斷出a、b的取值范圍．2、D【分析】根據(jù)同類項的定義“如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項”可得出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵﹣25amb和7a4bn是同類項，∴，∴．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是同類項，熟記同類項的定義是解此題的關鍵．3、D【分析】根據(jù)普查的概念對各項進行判斷即可．【詳解】①全國學生的身高，不適合普查，錯誤；②某品牌手機的使用壽命，不適合普查，錯誤；③你所在班級同學的視力，適合普查，正確；④某旅游公司課車的安全性能，適合普查，正確．故答案為：D．【點睛】本題考查了普查的定義以及判斷，掌握普查的定義以及判斷方法是解題的關鍵．4、A【分析】根據(jù)非負數(shù)的非負性可得:m，n互為相反數(shù)，然后再代入即可求解.【詳解】因為,所以m+n=0，所以m=-n，所以m2=n2，，所以=0，故選A.【點睛】本題主要考查非負數(shù)的非負性,解決本題的關鍵是要熟練掌握非負數(shù)的非負性質.5、B【分析】根據(jù)直線的確定方法分別進行分析即可．【詳解】A.過一點可以畫無數(shù)條直線，正確；B.過不在一條直線的三點不能畫一條直線，錯誤；C.一條直線通過無數(shù)個點，正確；D.兩點確定一條直線，正確．故答案為：B．【點睛】本題考查了直線的性質以及相關概念，掌握直線的相關性質是解題的關鍵．6、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值，相反數(shù)的定義或法則計算即可．【詳解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1．

故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對值，掌握有理數(shù)的乘方法則和絕對值、相反數(shù)的定義是解題的關鍵．7、C【分析】根據(jù)對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質判斷即可．【詳解】A、對頂角相等，是真命題；B、如果，垂足為O，那么，是真命題；C、經(jīng)過直線外的一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項是假命題；D、兩直線平行，同位角相等，是真命題；故選：C．【點睛】本題考查命題的判斷，解題的關鍵是熟練掌握對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質．8、B【解析】解：由于頂點O處，共有3個角，所以∠AOC不可以用∠O來表示，故B錯誤．故選B．9、D【解析】試題分析：∵B點在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵過點A的一次函數(shù)的圖象過點A（0，1），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B（1，2），∴可得出方程組，解得，則這個一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．故選D．考點：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.兩條直線相交或平行問題．10、B【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質、去括號法則及等式的基本性質逐一判斷即可得．【詳解】解：．方程可變形為，此選項錯誤；．方程可變形為，此選項正確；．方程可變形為，此選項錯誤；．方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握分數(shù)的基本性質、去括號法則及等式的基本性質．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45°【分析】先根據(jù)角的和差求出∠AOC，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON，再利用角的和差求解即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；故答案為：45°．【點睛】本題考查了角平分線的定義和角的和差計算，屬于常考題型，熟練掌握上述知識是解題的關鍵．12、【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，把含x的項看做常數(shù)項，移項即得．【詳解】由，得，故答案為：．【點睛】考查了解一元一次方程的步驟，等式的性質或者直接移項都可以，注意移項變符號的問題．13、【分析】根據(jù)旋轉的性質可得掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積，利用扇形的面積公式求解即可．【詳解】根據(jù)旋轉的性質可得，掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉的面積問題，掌握旋轉的性質和扇形的面積公式是解題的關鍵．14、1【分析】先根據(jù)線段中點的定義求出BM的長，再根據(jù)線段的和差即可求得答案．【詳解】解：因為AB＝12cm，M是AB中點，所以cm，因為NB＝2cm，所以MN=MB－BN=6－2=1cm．故答案為：1．【點睛】本題考查了線段中點的定義和線段的和差計算，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．15、【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可求值．【詳解】解：∵3時40分時，時針指向3和4之間，分針指向8，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，40分正好是10°，∴3時40分，則時針與分針的夾角為4×30°+10°=1°．故答案為：1．【點睛】本題考查鐘面角的計算，在鐘表問題中，熟練掌握并利用時針與分針轉動的度數(shù)關系是解題的關鍵.16、-1【分析】先求出方程19x+11=0的解，把x的值代入方程-3m+57x=78，得出關于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：解方程19x+11=0得：x=-，∵關于x的方程-3m+57x=78與方程19x+11=0的解相同，∴方程-3m+57x=78的解也是x=-，代入得：-3m+57×（-）=78，解得：m=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查了解一元一次方程和方程的解，能得出關于m的一元一次方程是解此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=2；（2）x=．【解析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解．【詳解】（1）2x-3（2x-5）=7，2x-6x+15=7，2x-6x=7-15，-4x=-8，x=2；（2），2（2x-5）=6-（2x+3），4x-10=6-2x-3，4x+2x=6-3+10，6x=13，x=．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化．18、（1）54°；（2）45°.【解析】（1）已知∠BOE=90°，根據(jù)平角的定義可得∠AOE=90°，又因∠MOE=27°，可求得∠AOM=63°；由OM平分∠AOD，根據(jù)角平分線的定義可得∠AOD=2∠AOM=126°，再由平角的定義即可求得∠AOC=54°；（2）已知∠BOD=x°，即可求得∠AOD=180°-x°，∠DOE=90°-x°；再由M平分∠AOD，ON平分∠DOE，根據(jù)角平分線的定義可得∠MOD=（180°-x°），∠DON=（90°-x°），由∠MON=∠MOD+∠DON即可求得∠MON的度數(shù).【詳解】（1）∵∠BOE=90°，∴∠AOE=180°-∠BOE=90°，∵∠MOE=27°，∴∠AOM=90°-∠MOE=90°-27°=63°，∵OM平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AOM=126°，∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-126°=54°；（2）∵∠BOD=x°，∴∠AOD=180°-x°，∵OM平分∠AOD，∴∠MOD=∠AOD=（180°-x°），∵∠BOE=90°，∠BOD=x°∴∠DOE=90°-x°；∵ON平分∠DOE，∴∠DON=（90°-x°）.∴∠MON=∠MOD+∠DON=（180°-x°）-（90°-x°）=45°.【點睛】本題主要考查了角平分線的定義以及平角的定義，根據(jù)圖形正確找出相關角之間的關系是解題關鍵．19、-1【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣1+12﹣18+4＝﹣1．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）50；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)“∠COD=90°，∠COE=25°”求出∠DOE的度數(shù)，再結合角平分線求出∠AOD的度數(shù)，即可得出答案；（2）重復（1）中步驟，將∠COE的度數(shù)代替成計算即可得出答案；（3）根據(jù)圖得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-，結合角平分線的性質以及平角的性質計算即可得出答案；（4）根據(jù)圖得出∠DOE=∠COE-∠COD=-90°，結合角平分線的性質以及平角的性質計算即可得出答案.【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，∠COE=25°∴∠DOE=∠COD-∠COE=65°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=130°∴∠BOD=180°-∠AOD=50°（2）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（3）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（4）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COE-∠COD=-90°又OE平分∠AOD∴∠AOD=