2023年河南省平頂山寶豐縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2023年河南省平頂山寶豐縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對(duì)于以下結(jié)論，其中正確的是（）①b﹣a＜1；②a+b＞1；③|a|＜|b|；④ab＞1．A．①② B．③④ C．①③ D．②④2．八邊形一共有（）條對(duì)角線．A．5 B．6 C．20 D．403．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．2C．3 D．44．下列等式變形中不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．在慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年大會(huì)上，總書(shū)記深情禮贊中國(guó)的昨天，深刻把握中國(guó)的今天，豪邁展望中國(guó)的明天．踏平坎坷成大道，70年風(fēng)雨兼程，70年山河巨變，人民共和國(guó)再一次挺立于新的歷史起點(diǎn)．70年來(lái)，中國(guó)科技實(shí)力實(shí)現(xiàn)了歷史性的跨越．新中國(guó)成立初期，專門從事科研的人還不足500，到2013年，按折合全時(shí)工作量計(jì)算的研發(fā)人員已經(jīng)超過(guò)350萬(wàn)，位居世界第一，到2018年，這個(gè)數(shù)字接近420萬(wàn)，則420萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．用四舍五入法將精確到萬(wàn)位，可表示為（）A． B． C． D．7．的相反數(shù)是()A． B． C． D．8．要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過(guò)重，選用下列哪種方法最恰當(dāng)()A．查閱文獻(xiàn)資料B．對(duì)學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查C．上網(wǎng)查詢D．對(duì)校領(lǐng)導(dǎo)問(wèn)卷調(diào)查9．以下關(guān)于1的說(shuō)法：①1的相反數(shù)與1的絕對(duì)值都是1；②1的倒數(shù)是1；③1減去一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；④1除以任何有理數(shù)仍得1．其中說(shuō)法正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．410．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．a(chǎn)2a3=a5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．由黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成的圖形如圖所示，從第二個(gè)圖形開(kāi)始，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多個(gè)白色正方形，則第個(gè)圖形中有白色正方形__________個(gè)(用含的代數(shù)式表示)．12．我們常用的數(shù)是十進(jìn)制，如，十進(jìn)制數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．而在電子計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要2個(gè)數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)制，相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)中的6，，相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)中的2．那么二進(jìn)制中的101011等于十進(jìn)制中的數(shù)是________．（提示：非零有理數(shù)的零冪都為1）13．若方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則__________．14．已知∠α＝25°30′，∠B＝10°40′，則∠α+∠β＝_____．15．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰把一張白卡紙畫(huà)出如圖①所示的8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，再把這8個(gè)長(zhǎng)方形紙片剪開(kāi)，無(wú)重疊的拼成如圖②的正方形ABCD，若中間小正方形的邊長(zhǎng)為2，則正方形ABCD的周長(zhǎng)是______．16．____________，_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）按圖填空，并注明理由．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求證：AD∥BE．證明：∵∠1＝∠2（已知）∴_____∥_____（）∴∠E＝∠_____（）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠_____（）∴AD∥BE．（）18．（8分）解方程：y-=1-19．（8分）點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)，且滿足，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，．（1）直接寫(xiě)出，，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為；（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化，寫(xiě)出變化范圍；②若，求的值；③若動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)相遇后，立即以同樣的速度返回，為何值時(shí)，恰好是的中點(diǎn)．20．（8分）某單位計(jì)劃購(gòu)買電腦若干臺(tái)，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為5000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)優(yōu)惠的條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%．設(shè)該單位計(jì)劃購(gòu)買電腦x臺(tái)，根據(jù)題意回答下列問(wèn)題：（1）若到甲商場(chǎng)購(gòu)買，需用元（填最簡(jiǎn)結(jié)果）；若到乙商場(chǎng)購(gòu)買，需用元（填最簡(jiǎn)結(jié)果）．（2）什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？21．（8分）如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度數(shù)．22．（10分）已知：關(guān)于的多項(xiàng)式的值與無(wú)關(guān)．（1）求，；（2）化簡(jiǎn)并求值：23．（10分）已知：如圖，線段a，請(qǐng)按下列語(yǔ)句作出圖形保留作圖痕跡：作射線AM；在射線AM上依次截?。辉诰€段DA上截?。傻淖鲌D可知______用含a，b的式子表示24．（12分）在某市第四次黨代會(huì)上，提出了建設(shè)美麗城市決勝全面小康的奮斗目標(biāo)．為響應(yīng)市委號(hào)召，學(xué)校決定改造校園內(nèi)的一小廣場(chǎng)，如圖是該廣場(chǎng)的平面示意圖，它是由6個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形，已知中間最小的正方形A的邊長(zhǎng)是1米．（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F，E和C的邊長(zhǎng)；（2）觀察圖形的特點(diǎn)可知，長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的(如圖中的MQ和NP)．請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，求出x的值；（3）現(xiàn)沿著長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成．兩隊(duì)合作施工2天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，試問(wèn)還要多少天完成？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)圖示，可得b＜﹣3，1＜a＜3，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】①∵b＜a，∴b﹣a＜1；②∵b＜﹣3，1＜a＜3，∴a+b＜1；③∵b＜﹣3，1＜a＜3，∴|b|＞3，|a|＜3，∴|a|＜|b|；④∵b＜1，a＞1，∴ab＜1，∴正確的是：①③，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍．2、C【分析】八邊形中從一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線有5條，因而對(duì)角線總的條數(shù)即可解得．【詳解】解：八邊形的對(duì)角線有：×8×(8﹣3)＝20（條）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，牢記n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對(duì)角線，把n邊形分成(n-2)個(gè)三角形，n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：n(n-3)是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是2（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．則x的次數(shù)是2，即可得到關(guān)于m的方程，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：2m-3=2，解得：m=2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2．4、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A．若，等式的兩邊同時(shí)減去c，則，故本選項(xiàng)正確；B．若，由，得，將等式的兩邊同時(shí)除以，則，故本選項(xiàng)正確；C．若，當(dāng)c=0時(shí)，等式的兩邊不能同時(shí)除以c，即不能得到，故本選項(xiàng)不正確；D．若，由，得，將等式的兩邊同時(shí)乘，則，故本選項(xiàng)正確．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．5、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為（其中，n為正整數(shù)），只要找到a,n即可．【詳解】420萬(wàn)=故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】先利用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把千位上的數(shù)字9進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：5109500≈5.11×106（精確到萬(wàn)位）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法．從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．7、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可直接得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．8、B【解析】要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過(guò)重，A、查閱文獻(xiàn)資料，這種方式太片面，不合理；B、對(duì)學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查，比較合理；C、上網(wǎng)查詢，這種方式不具有代表性，不合理；D、對(duì)校領(lǐng)導(dǎo)問(wèn)卷調(diào)查，這種方式太片面，不具代表性，不合理，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查特點(diǎn)，關(guān)鍵是在選取樣本時(shí)，選取的樣本要全面，具有代表性．9、B【分析】根據(jù)有理數(shù)1的特殊性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：①1的相反數(shù)與1的絕對(duì)值都是1，正確；②1沒(méi)有倒數(shù)，故此項(xiàng)不正確；③1減去一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，正確；④1除以任何非零有理數(shù)仍得1，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上正確的有①③．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)1的特殊性質(zhì)，同時(shí)也考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，關(guān)于1的除法規(guī)律，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解相關(guān)的定義．10、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析可得解.【詳解】A.2a+3b不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(3a3)2=9a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a6÷a2=a4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a2?a3=a5，此選項(xiàng)正確，故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】將每個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)分別表示出來(lái)，總結(jié)規(guī)律即可得到答案.【詳解】圖①白色正方形：2個(gè)；圖②白色正方形：5個(gè)；圖③白色正方形：8個(gè)，∴得到規(guī)律：第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)為：（3n-1）個(gè)，故答案為：（3n-1）.【點(diǎn)睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，會(huì)觀察圖形的變化用代數(shù)式表示出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、3【分析】依據(jù)題中二進(jìn)制的換算方式將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制計(jì)算即可．【詳解】解：101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝32+0+8+0+2+1＝3．故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算．根據(jù)已知轉(zhuǎn)化方法，找出其中規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．13、14【分析】由方程可得x的值，由于x與y互為相反數(shù)，可得出y的值，將y的值代入中計(jì)算即可．【詳解】解：由可得，由于方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，∴，代入得：，解得，故答案為：1414、36°10′【分析】利用度分秒的換算進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠α＝25°30′，∠B＝10°40′，∴∠α+∠β＝25°30′+10°40′＝35°70′＝36°10′，故答案為：36°10′．【點(diǎn)睛】本題考查度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是度分秒的換算的方法.15、88【解析】試題分析：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則寬為x，結(jié)合已知條件“中間小正方形的邊長(zhǎng)為2”列出方程并解答即可．解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,則寬為x，由題意,得：2×x?x=2，解得：x=10,則x=6，所以正方形ABCD的周長(zhǎng)是：4(x+2×x)=4×(10+12)=88.故答案是：88.點(diǎn)睛：本題主要考查用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力.解題的關(guān)鍵在于要觀察圖形，從圖形中找出相等的數(shù)量關(guān)系來(lái)列方程.16、【分析】直接根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)即可求解．【詳解】，．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)平行線的判定定理和平行線的性質(zhì)進(jìn)行填空即可．【詳解】證明：∵∠1＝∠2（已知）∴EC∥DB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠E＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠4（等量代換）∴AD∥BE．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及判定，掌握平行線的性質(zhì)及判定方法是解題的關(guān)鍵．18、【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去括號(hào)得：12y-6y+6=12-2y-4，

移項(xiàng)合并得：8y=2，

解得：y=．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）-2，10，2；（2）①不變，2；②或；③或【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值及完全平方的非負(fù)性，可得出a、b的值，再根據(jù)可得出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）①先根據(jù)題意用t表示出點(diǎn)、點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離分別得出PD和AC的長(zhǎng)，從而確定的值②根據(jù)列出關(guān)于t的方程，求出t的值即可．③分和兩種情況進(jìn)行討論【詳解】（1）解（1）∵，

∴a=-2，b=10，∴AB=b-a=10-（-2）=1．設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x；∵點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，∴10-x=2（x+2），∴x=2∴點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2故答案為：，，（2）①根據(jù)題意得:點(diǎn)C表示的數(shù)為:,點(diǎn)D表示的數(shù)為:,點(diǎn)D表示的數(shù)為:2∴，∴②∵點(diǎn)C表示的數(shù)為:,點(diǎn)D表示的數(shù)為:,點(diǎn)D表示的數(shù)為:2∴，∵∴∴或③∵點(diǎn)C表示的數(shù)為:,點(diǎn)D表示的數(shù)為:,點(diǎn)D表示的數(shù)為:2∴點(diǎn)E表示的數(shù)為:∴或或【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值、解一元一次方程，通過(guò)數(shù)軸把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．．20、（1）；（2）當(dāng)購(gòu)買1臺(tái)電腦時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同．【分析】（1）根據(jù)兩商場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別列出各自需要的費(fèi)用的代數(shù)式即可得到答案；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，建立方程，解方程即可得出答案．【詳解】解：（1）甲商場(chǎng)需要花費(fèi)：1000+1000×（1-21%）（x-1）=3710x+1210；乙商場(chǎng)需要的花費(fèi)為：1000x×（1-20%）=4000x；故答案為：．（2）由題意有3710x+1210=4000x，解得：x=1．答：當(dāng)購(gòu)買1臺(tái)電腦時(shí)，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，表示出兩商場(chǎng)需要的花費(fèi)．21、150°【解析】試題分析：本題考查了角平分線的計(jì)算，先設(shè)∠AOC=x°，則∠COB=2∠AOC=2x°，再根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x°，進(jìn)而根據(jù)∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．設(shè)∠AOC=x∴∠COB=2∠AOC=2x，∠AOB=BOC+∠AOC=3x，又∵