2023學(xué)年完整公開課版1數(shù)與式

不經(jīng)風(fēng)雨，怎見彩虹？不經(jīng)風(fēng)雨，怎見彩虹？不經(jīng)風(fēng)雨，怎見彩虹？不經(jīng)風(fēng)雨，怎見彩虹？不經(jīng)風(fēng)雨，怎見彩虹？不經(jīng)風(fēng)雨，怎見彩虹？不經(jīng)風(fēng)雨，怎見彩虹？不經(jīng)風(fēng)雨，怎見彩虹？沒有一個人能隨隨便便成功！第1課時實數(shù)第2課時整式及因式分解第3課時分式第4課時數(shù)的開方及二次根式第一單元數(shù)與式第一單元數(shù)與式第1課時數(shù)與式回歸教材回歸教材考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究歸類探究第1課時┃實數(shù)考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究考點(diǎn)1實數(shù)的概念及分類有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)回歸教材零正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)第1課時┃實數(shù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材考點(diǎn)2實數(shù)的有關(guān)概念原點(diǎn)正方向單位長度－a

乘積距離第1課時┃實數(shù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材考點(diǎn)3非負(fù)數(shù)第1課時┃實數(shù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材考點(diǎn)4實數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律都適用于實數(shù)運(yùn)算運(yùn)算順序在實數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除(除數(shù)不為零)、乘方都可以進(jìn)行，但開方運(yùn)算不一定能進(jìn)行，正實數(shù)和零總能進(jìn)行開方運(yùn)算，而負(fù)實數(shù)只能開奇次方，不能開偶次方運(yùn)算法則提醒內(nèi)容第1課時┃實數(shù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材運(yùn)算順序先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號內(nèi)的，若沒有括號，在同一級運(yùn)算中，要從左至右依次進(jìn)行運(yùn)算(2)遇到絕對值一般要先去掉絕對值符號，再進(jìn)行計算.(3)無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號后運(yùn)算第1課時┃實數(shù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材考點(diǎn)5實數(shù)的大小比較代數(shù)比較規(guī)則正數(shù)________零，負(fù)數(shù)______零，正數(shù)________一切負(fù)數(shù)；兩個正數(shù)，絕對值大的較大；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而________幾何比較規(guī)則在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，________的數(shù)總是大于________的數(shù)大于小于大于小右邊左邊第1課時┃實數(shù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材考點(diǎn)6比較實數(shù)大小的常用方法除此之外，還有平方法、倒數(shù)法等方法

其他方法

設(shè)a，b是兩負(fù)實數(shù)，則|a|>|b|?a<b；|a|＝|b|?a＝b；|a|<|b|?a>b

絕對值比較法設(shè)a，b是兩正實數(shù)，則>1?a>b；＝1?a＝b；

<1?a<b商值比較法

設(shè)a，b是任意兩實數(shù)，則a－b>0?a>b；a－b<0?a<b；a－b＝0?a＝b差值比較法

第1課時┃實數(shù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材歸類探究探究一實數(shù)的概念及分類命題角度：1．有理數(shù)、無理數(shù)的概念；2．實數(shù)的分類．第1課時┃實數(shù)例1

[2013·畢節(jié)]實數(shù)，0，－π，，，0.1010010001…(相鄰兩個1之間依次多一個0)，其中無理數(shù)有(

)A．1個B．2個

C．3個D．4個B考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材解析

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．無理數(shù)有：－π，0.1010010001…(相鄰兩個1之間依次多一個0)．共有2個．第1課時┃實數(shù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材方法點(diǎn)析

對無理數(shù)的判定，不能只被表面形式迷惑，而應(yīng)從最后結(jié)果去判斷．一般來說，用根號表示的數(shù)不一定就是無理數(shù)，如

＝3是有理數(shù)；用三角函數(shù)符號表示的數(shù)也不一定就是無理數(shù)，如sin30°、tan45°就是有理數(shù)．一個數(shù)是不是無理數(shù)的關(guān)鍵在于不同形式表示的數(shù)的最終結(jié)果是不是無限不循環(huán)小數(shù).第1課時┃實數(shù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材探究二實數(shù)的有關(guān)概念命題角度：1．?dāng)?shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)等概念；2．絕對值的概念及計算．例2填空題：(1)相反數(shù)等于它本身的數(shù)是________．(2)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是________．(3)平方等于它本身的數(shù)是________．(4)平方根等于它本身的數(shù)是________．(5)絕對值等于它本身的數(shù)是________．0±10或10非負(fù)數(shù)第1課時┃實數(shù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材方法點(diǎn)析

(1)求一個數(shù)的相反數(shù)，直接在這個數(shù)的前面加上負(fù)號，有時需要化簡得出．

(2)一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；反過來，一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是非正數(shù)．

(3)解絕對值和數(shù)軸有關(guān)問題時常用到字母表示數(shù)的思想、分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想．第1課時┃實數(shù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材探究三科學(xué)記數(shù)法命題角度：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)．例3

[2013·邵陽]

據(jù)邵陽市住房公積金管理會議透露，今年我市新增住房公積金11.2億元，其中11.2億元可用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)

A．11.2×108元B．1.12×109元

C．0.112×1010元D．112×107元B解析

1億＝108，11.2億＝1.12×109.第1課時┃實數(shù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材探究四實數(shù)的運(yùn)算命題角度：1．實數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算；2．實數(shù)的運(yùn)算在實際生活中的應(yīng)用．方法點(diǎn)析

帶有計數(shù)單位的數(shù)，一般要把計數(shù)單位化去，再用科學(xué)記數(shù)法表示．解：原式＝－1＋1－2＋3＝1.例４[2013·南充]第1課時┃實數(shù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材方法點(diǎn)析

(1)在進(jìn)行實數(shù)的混合運(yùn)算時，首先要明確與實數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則和運(yùn)算律，要弄清按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行．中考中常常與絕對值、銳角三角函數(shù)、二次根式結(jié)合在一起考查．

(2)要注意零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算a－p＝(a≠0，且p是正整數(shù))，零指數(shù)冪的運(yùn)算a0＝1(a≠0)．第1課時┃實數(shù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材探究五實數(shù)的大小比較命題角度：1．利用實數(shù)的大小比較法則比較大小；2．實數(shù)的大小比較常用方法．例5

實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖1－1所示，則關(guān)于a，－a，1的大小關(guān)系表示正確的是(

)圖1－1A第1課時┃實數(shù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材方法點(diǎn)析

兩個實數(shù)的大小比較方法有：(1)正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；(2)利用數(shù)軸；(3)差值比較法；(4)商值比較法；(5)倒數(shù)法；(6)取特殊值法(適合于含字母的客觀題)；(7)計算器比較法等．解析

互為相反數(shù)的兩數(shù)所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以a，－a所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，故a＜1＜－a.第1課時┃實數(shù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材A．a(chǎn)＜1＜－aB．a(chǎn)＜－a＜1C．1＜－a＜aD．－a＜a＜1探究六實數(shù)與數(shù)軸命題角度：1．實數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系；2．?dāng)?shù)軸與相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等概念結(jié)合；3．?dāng)?shù)軸與實數(shù)大小比較、實數(shù)運(yùn)算結(jié)合；4．利用數(shù)軸進(jìn)行代數(shù)式的化簡．圖1－2C第1課時┃實數(shù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材例6

[2013·淮安]

如圖1－2，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.1，則A、B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有(

)A．6個B．5個C．4個D．3個硬幣在數(shù)軸上滾動得到的啟示教材母題如圖1－3，直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點(diǎn)O由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)是多少？圖1－3第1課時┃實數(shù)回歸教材考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材

解

從圖中可以看出，OO′的長就是這個圓的周長π，所以點(diǎn)O′的坐標(biāo)是π.[點(diǎn)析]用畫圖的方法可以將一個無理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來．事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示出來．第1課時┃實數(shù)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測1．如圖1－4，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個點(diǎn)表示的實數(shù)是(

)

A．2.5