博弈分析方法ppt2011MBA

第7講競(jìng)爭(zhēng)型決策分析第一節(jié)博弈論的根本內(nèi)涵第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈第二節(jié)完全信息動(dòng)態(tài)博弈第四節(jié)不完全信息靜態(tài)博弈第五節(jié)不完全信息動(dòng)態(tài)博弈第一節(jié)博弈論的根本內(nèi)涵博弈是博弈雙方在平等的對(duì)局中各自利用對(duì)方的策略變換自己的對(duì)抗策略，以到達(dá)取勝的目的。博弈論是互動(dòng)的決策論博弈論是根據(jù)信息分析及能力判斷，研究多決策主體之間行為的相互作用及其平衡，以使收益或效用最大化的一種對(duì)策理論。田忌賽馬齊威王與田忌各出三匹馬，一對(duì)一比賽三場(chǎng)，由于齊威王的最優(yōu)、次優(yōu)和較差的三匹馬分別跑得比田忌的三匹馬快，所以田忌總是以0：3告負(fù)。田忌的謀士孫臏給田忌出主意，讓最差的馬去與齊威王最快的馬比，而讓最優(yōu)的馬去贏齊威王次優(yōu)的馬，讓次優(yōu)的馬去贏齊威王最差的馬，這樣便以2：1取勝。美麗心靈——如何追美女2002年度獲奧斯卡大獎(jiǎng)影片《美麗心靈》中主角的原型，便是“博弈論〞中納什均衡的創(chuàng)立者──約翰.納什。影片中的一個(gè)情節(jié)：在普林斯頓大學(xué)的酒吧里，4個(gè)男生正商量著如何去追求一位漂亮女生。當(dāng)時(shí)還正在大學(xué)讀書的納什卻在朦朧的“博弈論〞思維邏輯引導(dǎo)下喃喃自語(yǔ)：如何追美女如果他們4個(gè)人全部去追求那漂亮女生，那她一定會(huì)擺足架子，誰(shuí)也不睬。然后，再去追其他女孩子，別人也不會(huì)接受，因?yàn)闆]人愿意當(dāng)‘次品’。但如果他們先追其他女生，那么漂亮女生就會(huì)感到被孤立，這時(shí)再追她就會(huì)容易得多。在納什眼里，追求女生就是一場(chǎng)“博弈〞，而“博弈〞是要遵循一定規(guī)那么的，是需要“博弈〞策略的。博弈論的開展博弈論是由美國(guó)數(shù)學(xué)家馮·諾依曼和經(jīng)濟(jì)學(xué)家摩根斯坦于1944年創(chuàng)立的帶有方法論性質(zhì)的學(xué)科，它被廣泛應(yīng)用于管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、軍事及政治科學(xué)等。學(xué)習(xí)博弈論的意義包羅·薩繆爾遜：要想在現(xiàn)代社會(huì)做個(gè)有價(jià)值的人，你就必須對(duì)博弈論有個(gè)大致的了解。要相贏得生意，不可不學(xué)博弈論；要想贏得生活，同樣不可不學(xué)博弈論。案例1——囚徒困境兩個(gè)小偷甲和乙聯(lián)手作案，私入民宅被警方逮住但未獲證據(jù)。警方將兩人分別置于兩間房間分開審訊，政策是假設(shè)一人招供但另一人未招，那么招者立即被釋放，未招者判入獄10年；假設(shè)二人都招那么兩人各判刑8年;假設(shè)兩人都不招那么未獲證據(jù)，但因私入民宅各拘留1年。案例1——囚徒困境-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒A囚徒B坦白抵賴坦白抵賴案例1——囚徒困境囚徒A囚徒B坦白抵賴坦白抵賴-8，-80，-10-10，0-1，-1〔坦白，坦白〕是納什均衡-8大于-100大于-1案例2——智豬博弈案例2——智豬博弈豬圈中有一頭大豬和一頭小豬，在豬圈一端設(shè)有一個(gè)按鈕，每按一下，位于豬圈另一端的食槽中就會(huì)有10單位的豬食進(jìn)槽，但每按一下按鈕會(huì)耗去相當(dāng)于2單位豬食的本錢。如果大豬先到食槽，那么大豬吃到9單位食物，小豬僅能吃到1單位食物；如果兩豬同時(shí)到食槽，那么大豬吃7單位，小豬吃3單位食物；如果小豬先到，大豬吃6單位而小豬吃4單位食物。5，14，49，-10，0等待小豬大豬按等待按納什均衡：大豬按，小豬等待各得四個(gè)單位〔4，4〕(多勞者不多得，少勞者未必少得〕4大于10大于-15，14，49，-10，0等待小豬大豬按等待按案例3——夫妻吵架獨(dú)木橋-3，-32，00，20，0BA退進(jìn)退進(jìn)案例3——夫妻吵架BA退進(jìn)退進(jìn)-3，-32，00，20，0納什均衡：〔進(jìn)，退〕、〔退，進(jìn)〕案例4——市場(chǎng)進(jìn)入阻撓斗爭(zhēng)在位者進(jìn)入不進(jìn)入默許40，50-10，00，3000，300進(jìn)入者斗爭(zhēng)在位者進(jìn)入不進(jìn)入默許納什均衡：〔進(jìn)入，默許〕、〔不進(jìn)入，斗爭(zhēng)〕進(jìn)入者40，50-10，00，3000，300博弈論博弈論是研究各相關(guān)行為主體的決策行為相互影響、相互作用的假定條件下，理性的行為主體如何決策以及這種決策的均衡等問題。決策均衡是一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)概念，意味著最正確決策或最正確決策的組合。因?yàn)橹灰獩Q策是最正確的，相關(guān)的行為主體就不會(huì)去改變它，從而它處于穩(wěn)定、均衡的狀態(tài)。博弈論博弈論要求每個(gè)博弈者在決定采取哪種行動(dòng)時(shí)，不但要根據(jù)自身的利益的利益和目的行事，而且要考慮到他的決策行為對(duì)其他人可能的影響，通過(guò)選擇最正確行動(dòng)方案，來(lái)尋求收益或效用的最大化。博弈的要素1、參與人是指博弈中獨(dú)立決策、獨(dú)立承擔(dān)結(jié)果的決策主體。他們可以是自然人或團(tuán)體或法人，如企業(yè)、國(guó)家、地區(qū)、社團(tuán)、歐盟、北約等。那些不作決策或雖做決策但不直接承擔(dān)決策后果的被動(dòng)主體不是參與人，而只能當(dāng)做環(huán)境參數(shù)來(lái)處理。如指手劃腳的看牌人、看棋人，企業(yè)參謀等。博弈的要素2、策略指每個(gè)博弈方在進(jìn)行決策時(shí)可以選擇的方法、做法等，策略有純策略和混合策略之分。純策略指參與人在博弈中可以選擇采用的行動(dòng)方案，混合策略是在純策略空間上的一種概率分布，表示參與人實(shí)際進(jìn)行決策時(shí)根據(jù)這種概率分布在純策略中隨機(jī)選擇加以實(shí)施。博弈的要素3、支付函數(shù)每個(gè)博弈方從各種策略組合中獲得的收益或效用，它是策略組合的函數(shù)，也稱支付函數(shù)記為ui(s)。支付函數(shù)——參與人從博弈中獲得的效用水平博弈的要素4、博弈方的信息信息是博弈參與方有關(guān)其他博弈方的策略、收益等知識(shí)。5、博弈的次序規(guī)定一個(gè)博弈就必須規(guī)定其次序，不同的次序是不同的博弈。6、結(jié)果和均衡結(jié)果指博弈中博弈方的行動(dòng)所產(chǎn)生的每一可能情形。博弈的分類行動(dòng)的先后順序：靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈靜態(tài)博弈：參與人同時(shí)選擇行動(dòng)或非同時(shí)行動(dòng)但后行動(dòng)者并不知道前行動(dòng)者采取了什么具體行動(dòng)；動(dòng)態(tài)博弈：參與人行動(dòng)有先后順序，且后行動(dòng)者能夠觀察先行動(dòng)者選擇的行動(dòng)。博弈的分類參與人對(duì)其他參與人的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)的知識(shí)：完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息：每一個(gè)參與人對(duì)所有其他參與人的〔對(duì)手〕的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)有準(zhǔn)確的知識(shí)，否那么為不完全信息。博弈的分類如果博弈方能達(dá)成某種有約束力的契約或默契，以選擇共同的策略，此博弈就是合作博弈。反之，屬于非合作博弈。合作博弈中往往包含著非合作博弈，如石油輸出國(guó)組織是合作博弈的產(chǎn)物，但其中為了各自利益的超產(chǎn)和爭(zhēng)吵又屬于非合作博弈。博弈的分類零和博弈指的是所有博弈方的得益總和為零。賭博就屬于零和博弈。常和博弈那么是指所有博弈方的得益總和等于非零的常數(shù)。例如假設(shè)干人分配一份總額既定的財(cái)產(chǎn)乃典型的常和博弈。變和博弈那么是指隨著博弈參與者選擇的策略不同，各方的得益總和也不同。博弈的分類行動(dòng)順序信息靜態(tài)動(dòng)態(tài)完全信息完全信息靜態(tài)博弈納什均衡納什（1950，1951）完全信息動(dòng)態(tài)博弈子博弈精練納什均衡澤爾騰（1965）不完全信息不完全信息靜態(tài)博弈貝葉斯納什均衡海薩尼（1967-1968）不完全信息動(dòng)態(tài)博弈精練貝葉斯納什均衡澤爾騰（1965）Kreps和Wilson(1982)Fudenberg和Tirole(1991)完全信息靜態(tài)博弈納什均衡納什〔1950，1951〕囚徒困境囚徒A囚徒B坦白抵賴坦白抵賴支付函數(shù)行動(dòng)-8，-80，-10-10，0-1，-1智豬博弈完全信息靜態(tài)博弈納什均衡納什〔1950，1951〕等待小豬大豬按等待按4大于10大于-15，14，49，-10，0支付函數(shù)行動(dòng)完全信息動(dòng)態(tài)博弈進(jìn)入者行動(dòng)進(jìn)入不進(jìn)入〔0，300〕在位者合作〔40，50〕不可置信威脅斗爭(zhēng)〔-10，0〕支付函數(shù)給定進(jìn)入者進(jìn)入，剔除〔進(jìn)入，斗爭(zhēng)〕，〔進(jìn)入，默許〕是唯一的子博弈精練納什均衡——舉例〔結(jié)婚——反對(duì)〕不完全信息靜態(tài)博弈-貝葉斯納什均衡

海薩尼〔1967-1968〕100，100-50，00，00，0求愛博弈：品德優(yōu)良者求愛100x+〔-100〕〔1-x〕=0當(dāng)x大于1/2時(shí)，接受求愛不接受求愛者進(jìn)入不進(jìn)入接受你行動(dòng)斗爭(zhēng)你求愛者進(jìn)入不進(jìn)入默許求愛博弈：品德惡劣者求愛對(duì)手特征、戰(zhàn)略空間100，100-50，00，00，0不完全信息動(dòng)態(tài)博弈-精練貝葉斯納什均衡澤爾騰〔1965〕成語(yǔ)故事：黔之驢——驢虎博弈老虎通過(guò)不斷試探來(lái)修正對(duì)毛驢的看法，每一步行動(dòng)都是給定它的信念下最優(yōu)的。最終將毛驢吃掉。對(duì)手特征、支付函數(shù)、戰(zhàn)略空間未知行動(dòng)有先后博弈論的關(guān)鍵意識(shí)◆傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)視角下的決策，是在給定價(jià)格和收入的條件下，追求效用最大化的決策。效用只依賴于自己的選擇，而外在于他人的選擇；最優(yōu)選擇只是價(jià)格和收入的函數(shù)而不包含其他人選擇的函數(shù)。

◆博弈論來(lái)看，決策者最優(yōu)選擇是其他人選擇的函數(shù)。第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈一、占優(yōu)戰(zhàn)略均衡二、重復(fù)剔出的占優(yōu)策略均衡三、納什均衡四、混合策略均衡第二節(jié)完全信息靜態(tài)博弈博弈方同時(shí)決策，或者決策行動(dòng)雖有先后，但是，后行動(dòng)者不知道先行動(dòng)者的具體行動(dòng)是什么，且博弈方對(duì)博弈中各種策略組合情況下所有參與人相應(yīng)的得失都完全了解的博弈。一、占優(yōu)戰(zhàn)略均衡不管其他參與人選擇什么戰(zhàn)略，他的最優(yōu)戰(zhàn)略是唯一的，這樣的最優(yōu)戰(zhàn)略被稱為“占優(yōu)戰(zhàn)略〞——“上上策〞。占優(yōu)戰(zhàn)略均衡只要求所有的參與人是理性的，而并不要求每個(gè)參與人知道其他參與人也是理性的。因?yàn)?，不管其他參與人是否理性，占優(yōu)戰(zhàn)略總是一個(gè)理性參與人的最優(yōu)選擇。囚徒困境囚徒A囚徒B坦白抵賴坦白抵賴支付函數(shù)行動(dòng)-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒困境——納什均衡在給定別人戰(zhàn)略的情況下，沒有任何單個(gè)參與人有積極性選擇其他戰(zhàn)略，從而沒有人有積極性打破這種均衡。囚徒困境的納什均衡——〔坦白，坦白〕囚徒困境的特征或假設(shè)博弈雙方或多方勢(shì)均力敵。博弈方都有不變應(yīng)萬(wàn)變的，即最優(yōu)策略。

個(gè)體最優(yōu)選擇的策略組合，但是，對(duì)整體來(lái)講，恰恰是一最壞的情況。博弈雙方都存在出賣競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的利益驅(qū)動(dòng)。囚徒困境的生活例證一只河蚌正張開殼曬太陽(yáng)，不料，飛來(lái)了一只鳥，張嘴去啄他的肉，河蚌連忙合起兩張殼，緊緊鉗住鳥的嘴巴，鳥說(shuō)：“今天不下雨，明天不下雨，就會(huì)有死蚌肉。〞河蚌說(shuō)：“今天不放你，名天不放你，就會(huì)有死鳥。〞誰(shuí)也不肯松口，有一個(gè)漁夫看見了，便過(guò)來(lái)把他們一起捉走了。囚徒困境的商業(yè)案例寡頭企業(yè)產(chǎn)量的博弈：

如果兩個(gè)企業(yè)聯(lián)合起來(lái)形成卡特爾，選擇壟斷利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量，每個(gè)企業(yè)都可以得到更多的利潤(rùn)。給定對(duì)方遵守協(xié)議的情況下，每個(gè)企業(yè)都想增加產(chǎn)量，結(jié)果是，每個(gè)企業(yè)都只得到納什均衡產(chǎn)量的利潤(rùn)，它嚴(yán)格小于卡特爾產(chǎn)量下的利潤(rùn)。囚徒困境的推廣公共產(chǎn)品的供給——樓道路燈不能及時(shí)修理美蘇簽訂核不擴(kuò)散條約，但軍費(fèi)一年高過(guò)一年。中小學(xué)生減負(fù)——書包越來(lái)越重問題戀人們?cè)趹賽壑械暮Ｊ纳矫?，最終還是分手企業(yè)之間相互溝通合作結(jié)成戰(zhàn)略關(guān)系時(shí)是信誓旦旦，但價(jià)格戰(zhàn)仍然會(huì)爆發(fā)；思考：囚徒困境的原因是否由于“通訊〞問題造成了囚徒困境？“要害〞是否在于“利己主義〞即“理性假設(shè)〞？是否囚徒困境的結(jié)果就一定不利？解決囚徒困境問題的“出路〞解決個(gè)體理性和集體理性之間沖突的方法不是否認(rèn)個(gè)體理性，而是設(shè)計(jì)一種機(jī)制，在滿足個(gè)體理性的前提下到達(dá)集體理性；一種制度安排，要發(fā)生效力，必須是一種納什均衡。否那么，這種制度安排便不能成立。二、重復(fù)剔出的占優(yōu)策略均衡嚴(yán)格劣戰(zhàn)略〔下下策〕：是指無(wú)論其他博弈參與人采取什么戰(zhàn)略，某一參與人的相對(duì)不利戰(zhàn)略是唯一的。4大于10大于-15，14，49，-10，0納什均衡：〔大豬按，小豬等待〕各得四個(gè)單位〔4，4〕多勞者不多得等待按等待按小豬大豬智豬博弈的求解思路1、首先找出參與人的劣策略〔假定存在〕，把劣策略除掉，重新構(gòu)造一個(gè)不包含劣策略的新博弈；然后再剔出新博弈中的劣策略，直到唯一的策略組合，即均衡解。2、大豬的最優(yōu)策略依賴于小豬的策略。這就需要采取“重復(fù)剔出嚴(yán)格劣策略〞的思維來(lái)住處均衡。3、如果小豬選擇“等待〞，大豬的最優(yōu)策略只能是“按〞。這是一個(gè)“多勞多得，少勞不少得〞均衡。智豬博弈的案例股份公司中大股東小股東監(jiān)督納什均衡：大股東擔(dān)當(dāng)監(jiān)督經(jīng)理的責(zé)任，小股東搭便車村中的富人窮人修路納什均衡：大戶修路改革中得到好處多的少的改革股市的大戶小戶炒股納什均衡：大戶搜集信息，小戶跟大戶智豬博弈的思考一是關(guān)注“小豬〞或“弱勢(shì)群體〞的狀態(tài)，讓其不至于總是博弈過(guò)程中的受害者；二是“大豬〞就得有“大豬〞的作為，只要常想到智豬博弈格局的普遍性，想來(lái)不至于使自己陷入囚徒困境；三是得讓自己或自己的企業(yè)定好位，找好目標(biāo)。智豬博弈的啟示“智豬博弈〞給競(jìng)爭(zhēng)中的弱者以等待為最正確策略的啟發(fā)。但是，對(duì)于社會(huì)而言，因?yàn)樾∝i未能參與競(jìng)爭(zhēng)，小豬搭便車時(shí)的社會(huì)資源配置的并不是最正確狀態(tài)。為了使資源獲得有效配置，規(guī)那么的設(shè)計(jì)者是不愿看見有人搭便車的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜絕“搭便車〞現(xiàn)象，就要看游戲規(guī)那么的核心指標(biāo)設(shè)置是否適宜。智豬博弈的啟示改變方案一：減量方案。投食僅原來(lái)的一半分量。結(jié)果是小豬大豬都不去踩踏板了。小豬去踩，大豬將會(huì)把食物吃完；大豬去踩，小豬將也會(huì)把食物吃完。誰(shuí)去踩踏板，就意味著為對(duì)方奉獻(xiàn)食物，所以誰(shuí)也不會(huì)有踩踏板的動(dòng)力了。如果目的是想讓豬們?nèi)ザ嗖忍ぐ澹@個(gè)游戲規(guī)那么的設(shè)計(jì)顯然是失敗的。智豬博弈的啟示改變方案二：增量方案。投食為原來(lái)的一倍分量。結(jié)果是小豬、大豬都會(huì)去踩踏板。誰(shuí)想吃，誰(shuí)就會(huì)去踩踏板。反正對(duì)方不會(huì)一次把食物吃完。小豬和大豬相當(dāng)于生活在物質(zhì)相對(duì)豐富的“共產(chǎn)主義〞社會(huì)，所以競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)卻不會(huì)很強(qiáng)。對(duì)于游戲規(guī)那么的設(shè)計(jì)者來(lái)說(shuō)，這個(gè)規(guī)那么的本錢相當(dāng)高；而且因?yàn)楦?jìng)爭(zhēng)不強(qiáng)烈，想讓豬們?nèi)ザ嗖忍ぐ宓男Ч⒉缓谩Ｖ秦i博弈的啟示改變方案三：減量加移位方案。投食僅原來(lái)的一半分量，但同時(shí)將投食口移到踏板附近。結(jié)果呢，小豬和大豬都在拼命地?fù)屩忍ぐ?。等待者不得食，而多勞者多得。每次的收獲剛好消費(fèi)完。對(duì)于游戲設(shè)計(jì)者，這是一個(gè)最好的方案。本錢不高，但收獲最大。智豬博弈的啟示公司的鼓勵(lì)制度設(shè)計(jì)，獎(jiǎng)勵(lì)力度太大，又是持股，又是期權(quán)，公司職員個(gè)個(gè)都成了百萬(wàn)富翁，本錢高不說(shuō)，員工的積極性并不一定很高。這相當(dāng)于“智豬博弈〞增量方案所描述的情形。如果獎(jiǎng)勵(lì)力度不大，而且見者有份〔不勞動(dòng)的“小豬〞也有〕，一度十分努力的大豬也不會(huì)有動(dòng)力了----就象“智豬博弈〞減量方案一所描述的情形。最好的鼓勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)就象改變方案三----減量加移位的方法，獎(jiǎng)勵(lì)并非人人有份，而是直接針對(duì)個(gè)人〔如業(yè)務(wù)按比例提成〕，既節(jié)約了本錢，又消除了“搭便車〞現(xiàn)象，能實(shí)現(xiàn)有效的鼓勵(lì)。三、納什均衡納什均衡是指一種策略組合，這種策略組合由所有參與人的最優(yōu)策略組成。即在給定別人策略的情況下，沒有任何單個(gè)參與人有積極性選擇其他策略，從而沒有任何人有積極性打破這種均衡。如果B的選定給定，A的選擇是最優(yōu)的，以及A的選定給定，B的選擇是最優(yōu)的話，那么這一對(duì)策略組合是納什均衡。情侶博弈女方足球芭蕾男方足球3,10,0芭蕾0,01,3企業(yè)博弈斗雞博弈四、混合策略均衡每個(gè)參與人只作一個(gè)選擇并始終堅(jiān)持這個(gè)選擇的策略稱為純策略。但是，在純策略中，往往存在找不到納什均衡的情況。

混合策略是準(zhǔn)許行為人使他們的策略隨機(jī)化，即行為人對(duì)每項(xiàng)選擇都選擇指定一個(gè)概率，并按照這些概率作出他們的選擇。社會(huì)福利博弈第三節(jié)完全信息動(dòng)態(tài)博弈一、子博弈精煉納什均衡二、重復(fù)博弈三、動(dòng)態(tài)博弈戰(zhàn)略行動(dòng)一、子博弈精煉納什均衡在動(dòng)態(tài)博弈中，參與人的行動(dòng)有先后順序，而且后行動(dòng)的參與人在自己行動(dòng)之前可以觀測(cè)到先行動(dòng)者的行動(dòng)，并選擇相應(yīng)戰(zhàn)略。由于先行動(dòng)者擁有后行動(dòng)者可能選擇戰(zhàn)略的完全信息，因而先行動(dòng)者在選擇自己的戰(zhàn)略時(shí)，就可以預(yù)先考慮自己的選擇對(duì)后行動(dòng)者選擇的影響，并采取相應(yīng)的對(duì)策。以某一房地產(chǎn)開發(fā)博弈為例，以下圖顯示了靜態(tài)條件下雙方參與人的得失。圖7-4房地產(chǎn)開發(fā)博弈B開發(fā)不開發(fā)A開發(fā)-3,-31,0不開發(fā)0,10,0子博弈的定義子博弈是原博弈的一局部，它本身可以作為一個(gè)獨(dú)立的博弈進(jìn)行分析。例如圖7-4中，每一列或每一行都是一個(gè)子博弈，任何博弈本身那么被稱為自身的一個(gè)子博弈。在A先采取行動(dòng)后，B對(duì)A的回應(yīng)并構(gòu)成包括原博弈在內(nèi)的三個(gè)子博弈。開發(fā)商A是先行動(dòng)者。在行動(dòng)之前，A對(duì)競(jìng)爭(zhēng)者B的戰(zhàn)略進(jìn)行了預(yù)測(cè)，認(rèn)為B有四種戰(zhàn)略可選：1、無(wú)論A是否開發(fā)，B都要開發(fā)；2、如果A開發(fā)，B也開發(fā)；如果A不開發(fā)，B也不開發(fā)。3、如果A開發(fā)，B就不開發(fā)；如果A不開發(fā)，B就開發(fā)。4、無(wú)論A是否開發(fā)，B必定不開發(fā)。將B可能采取的戰(zhàn)略與圖7-4中博弈雙方相應(yīng)選擇的得失結(jié)合起來(lái)，可以得出以下圖。圖7-5A對(duì)B的預(yù)測(cè)B

開發(fā),開發(fā)開發(fā),不開發(fā)不開發(fā),開發(fā)不開發(fā),不開發(fā)A開發(fā)-3,-3-3,-31,01,0不開發(fā)0,10,00,10,0圖7-4中存在著兩個(gè)納什均衡，即〔A開發(fā)，B不開發(fā)〕和〔A不開發(fā)，B開發(fā)〕，而在B可能選擇的戰(zhàn)略中：戰(zhàn)略1包括后一種納什均衡，但沒包括前一種納什均衡；戰(zhàn)略4包括前一種納什均衡，但沒包括后一種納什均衡；戰(zhàn)略2那么上述兩種納什均衡都沒有包括；只有戰(zhàn)略3包括了上述兩種均衡。換句話說(shuō)，如果B選擇戰(zhàn)略3，那么不管A作出什么選擇，B的回應(yīng)都到達(dá)納什均衡，而在給定B會(huì)采取戰(zhàn)略3來(lái)回應(yīng)A的選擇的前提下，開發(fā)是A的最優(yōu)策略，因而A選擇了開發(fā)。以上的分析方法，稱為子博弈精煉納什均衡。只有當(dāng)某一戰(zhàn)略選擇在每一個(gè)子博弈〔包括原博弈〕上都構(gòu)成一個(gè)納什均衡時(shí)，這一戰(zhàn)略組合才是子博弈精煉納什均衡。而前面提到的B的四種戰(zhàn)略中，只有戰(zhàn)略3在所有子博弈中都構(gòu)成納什均衡，所有這一博弈中唯一的子博弈精煉納什均衡，就是〔開發(fā)，〔不開發(fā)，開發(fā)〕〕，即作為后行動(dòng)者的B選擇戰(zhàn)略3，而作為先行動(dòng)者的A選擇開發(fā)。二、重復(fù)博弈用一個(gè)產(chǎn)品定價(jià)博弈的例子來(lái)分析重復(fù)博弈，圖7－6表示了這一博弈的有關(guān)情況。圖7－6說(shuō)明，在一次性的完全信息靜態(tài)博弈中，兩個(gè)參與人A與B均有占優(yōu)戰(zhàn)略，占優(yōu)戰(zhàn)略均衡為雙方都定低價(jià)。圖7-6產(chǎn)品定價(jià)博弈B低價(jià)高價(jià)低價(jià)A24,2440,8高價(jià)8,4032,32二、重復(fù)博弈一次性博弈意味著沒有人能夠?qū)ζ渌麉⑴c人的行為進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)或報(bào)復(fù)。而在動(dòng)態(tài)重復(fù)博弈中，參與人過(guò)去的行為是可以觀測(cè)到的，因而某一參與人可以通過(guò)自己在本階段博弈中的選擇，來(lái)回應(yīng)其他參與人在以前階段博弈中的行為。以產(chǎn)品定價(jià)為例，如果上一階段博弈中，B選擇了高價(jià)，使得也選擇了高價(jià)的A得到了好處，那么A可以在本階段博弈中繼續(xù)選擇高價(jià)作為對(duì)B的獎(jiǎng)勵(lì)。如果B選擇了低價(jià)，使得選擇了高價(jià)的A遭受了損失，那么A可以在本階段博弈中選擇低價(jià)作為對(duì)B的報(bào)復(fù)。博弈次數(shù)無(wú)限——“針鋒相對(duì)〞策略如果B選擇與A合作維持產(chǎn)品高價(jià)，那么B各階段所得是〔32、32、32、32…〕；如果B選擇不與A合作，并在第一階段通過(guò)選擇低價(jià)使選擇高價(jià)的A受到損失，A那么在以后各階段的博弈中選擇低價(jià)以報(bào)復(fù)，那么B各階段所得為〔40，24，24，24…〕可以看出，B在第一階段博弈中采取不合作行動(dòng)的好處，將因?yàn)锳在以后各階段所采取的報(bào)復(fù)性選擇而抵消，重復(fù)博弈假設(shè)干次后，B將得不償失！博弈次數(shù)無(wú)限——“針鋒相對(duì)〞策略A所采取的戰(zhàn)略稱為冷酷戰(zhàn)略。按照這種戰(zhàn)略，A起初選擇合作，但是，如果B在某一階段博弈中選擇不合作的話，A將永遠(yuǎn)選擇不合作。A做的理由是：選擇不合作，他各階段的所得是24，而選擇合作，他各階段的所得少于24，因?yàn)?，B在某一階段博弈中的不合作排除了雙方合作獲得雙贏的可能。因此，A有堅(jiān)持冷酷戰(zhàn)略的積極性！也就是說(shuō)，冷酷戰(zhàn)略意味著任何一個(gè)人的一次不合作將觸發(fā)永遠(yuǎn)的不合作，無(wú)限次重復(fù)博弈的所有參與人懾于冷酷戰(zhàn)略的嚴(yán)重后果，有積極性維持合作！博弈重復(fù)次數(shù)有限——連鎖店之謎所有人都明白在最后一次博弈中選擇占優(yōu)策略，會(huì)給自己帶來(lái)超額利潤(rùn)而不會(huì)遭到其他參與人的報(bào)復(fù)，因此，所有參與人在最后階段博弈都會(huì)不約而同地選擇低價(jià)戰(zhàn)略。但是，這也意味著無(wú)論B在倒數(shù)第二階段選擇什么戰(zhàn)略，A在最后階段都將采取低價(jià)戰(zhàn)略。因此，在倒數(shù)第二階段，B就沒有必要因?yàn)閾?dān)憂A報(bào)復(fù)而采取高價(jià)戰(zhàn)略。博弈重復(fù)次數(shù)有限——連鎖店之謎由此從最后階段開始，逐個(gè)階段推理，可以得到以下結(jié)論：在階段博弈有唯一的納什均衡時(shí)，n次重復(fù)博弈的唯一子博弈精煉納什均衡結(jié)果，是階段博弈的納什均衡重復(fù)n次。即每個(gè)階段博弈出現(xiàn)的都是一次性博弈的均衡結(jié)果。三、動(dòng)態(tài)博弈戰(zhàn)略行動(dòng)1、首先行動(dòng)優(yōu)勢(shì)首先行動(dòng)優(yōu)勢(shì)是指，在博弈中首先作出戰(zhàn)略選擇并采取相應(yīng)行動(dòng)的參與人可以獲得較多的利益。例如：在情侶博弈中，到底是足球還是芭蕾呢，如果美鳳學(xué)過(guò)博弈論，她就會(huì)采取先發(fā)制人的策略，先把兩張芭蕾票買了，然后對(duì)大海強(qiáng)調(diào)票很貴很難買到，自己非常想去，那么大海會(huì)迫于形勢(shì)，順從她的愛好。2、確實(shí)可信的威脅確實(shí)可信的威脅是指，博弈的參與人通過(guò)某種行動(dòng)改變自己的支付函數(shù)，從而使得自己的威脅顯得可信。參與人為改變博弈結(jié)果而采取的措施稱為“承諾〞。房地產(chǎn)開發(fā)案例中，在A選擇之前，如果B與某一客戶簽訂合同，規(guī)定B在一定期限內(nèi)向客戶交付一定面積的住房，如果B不能按時(shí)履約，須賠償客戶5單位貨幣，那么原博弈結(jié)構(gòu)發(fā)生了根本變化，見以下圖：圖7-7房地產(chǎn)開發(fā)博弈〔B承諾后〕B開發(fā)不開發(fā)A開發(fā)-3,-31,-5不開發(fā)0,10,-5確實(shí)可信的威脅因此，B的第1種戰(zhàn)略，無(wú)論A是否開發(fā)我都要開發(fā)成為確實(shí)可信的威脅，圖7－8表示了A對(duì)B的戰(zhàn)略估計(jì)的變化。所以，這一博弈的子博弈精煉納什均衡，就由原來(lái)的〔開發(fā)，｛不開發(fā)，開發(fā)｝〕變成〔不開發(fā)，｛開發(fā)，開發(fā)｝〕圖7-8A對(duì)B的預(yù)測(cè)〔B承諾后〕B開發(fā),開發(fā)開發(fā),不開發(fā)不開發(fā),開發(fā)不開發(fā),不開發(fā)A開發(fā)-3,-3-3,-31,-51,-5不開發(fā)0,10,-50,10,-5第四節(jié)不完全信息靜態(tài)博弈不完全信息靜態(tài)博弈是指，在信息不完全的條件下，所有參與人同時(shí)行動(dòng)，沒有時(shí)機(jī)觀察到別人的選擇，每個(gè)參與人僅僅知道其他參與人有關(guān)類型的分布概率，而不知道其真實(shí)類型的博弈行為。注意，每一個(gè)參與人都不可能知道其他參與人實(shí)際上會(huì)選擇什么戰(zhàn)略。這時(shí)參與人的決策目標(biāo)是：在給定自己的類型，以及給定其他參與人類型與戰(zhàn)略選擇的關(guān)系的前提下，使得自己的期望效用最大化。例題－市場(chǎng)進(jìn)入博弈某一市場(chǎng)原來(lái)被A企業(yè)壟斷，現(xiàn)在B企業(yè)考慮是否進(jìn)入。B企業(yè)知道，A企業(yè)是否允許它進(jìn)入，取決于A企業(yè)的阻撓本錢，如圖7－9所示。如果A的阻撓本錢低，那么A企業(yè)的占優(yōu)策略是阻撓；如果A的阻撓本錢高，那么A企業(yè)的占優(yōu)策略是默許。但是，B企業(yè)所不知道的是，A的阻撓本錢到底是高是低。在這里，某一參與人本人知道，其他參與人那么不知道的信息稱為私人信息。某一參與人所擁有的全部私人信息稱為他的類型。例題——不完全信息靜態(tài)博弈A高成本低成本默許阻撓默許阻撓B進(jìn)入40,50-10,030,100-10,140不進(jìn)入0,3000,3000,4000,400解決這類問題的方法是：把不確定性條件下的選擇轉(zhuǎn)換為風(fēng)險(xiǎn)條件下的選擇。本例中，B不知道A的類型，但他知道A在這兩種類型下會(huì)作出的選擇以及兩種不同類型的分布概率。假定高阻撓本錢的分布概率是x，那么低本錢的分布概率是〔1－x)。因此，B選擇進(jìn)入的所有期望利潤(rùn)是40x+(-10)(1-x),選擇不進(jìn)入的期望利潤(rùn)為0。簡(jiǎn)單的計(jì)算說(shuō)明，當(dāng)A的阻撓本錢高的概率大于20％時(shí)，挑戰(zhàn)者B選擇進(jìn)入得到的期望利潤(rùn)大于選擇不進(jìn)入的期望利潤(rùn)。此時(shí)，選擇進(jìn)入是B的最優(yōu)策略。將不確定性條件下的選擇轉(zhuǎn)換為風(fēng)險(xiǎn)條件下的選擇，稱為海薩尼轉(zhuǎn)換。通過(guò)海薩尼轉(zhuǎn)換，不完全信息博