專題04 有理數(shù)的加減法及混合運算壓軸題八種模型全攻略（原卷版）

專題04有理數(shù)的加減法及混合運算壓軸題八種模型全攻略【考點導航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點一有理數(shù)的加法運算】 1【考點二有理數(shù)加法運算律】 3【考點三有理數(shù)加法在生活中的應用】 5【考點四有理數(shù)的減法運算】 8【考點五有理數(shù)的加減混合運算】 10【考點六有理數(shù)的加減中的簡便運算】 11【考點七新定義下的有理數(shù)加減混合運算】 13【考點八有理數(shù)的加減混合運算的應用】 14【過關檢測】 17【典型例題】【考點一有理數(shù)的加法運算】例題：（2023·天津河北·統(tǒng)考二模）計算的結果等于（

）A． B．12 C． D．2【變式訓練】1．（2023·天津紅橋·統(tǒng)考二模）計算的結果等于（

）A． B．2 C． D．82．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）按照有理數(shù)加法法則，計算的正確過程是（）A． B． C． D．3．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．4．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）計算：（1）（+20）+（+12）；

（2）；

（3）（+2）+（－11）；

（4）（－3.4）+（+4.3）；

（5）（－2.9）+（+2.9）；

（6）（－5）+0．【考點二有理數(shù)加法運算律】例題：（2023·全國·七年級假期作業(yè)）計算：【變式訓練】1．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）計算(1)(2)(3)(4)2．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）計算(1)；(2)．3．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）計算：(1)(2)【考點三有理數(shù)加法在生活中的應用】例題：（2023秋·四川廣安·七年級統(tǒng)考期末）一輛出租車一天上午從某商場出發(fā)在東西大街上運行，若規(guī)定向東行為正，向西行為負，行駛里程（單位：km）依次如下：，，，，，，，，，．(1)將最后一名乘客送到目的地，出租車在該商場的哪邊？離商場有多遠？(2)如果出租車每行駛100km的油耗為10L，1L汽油的售價為7.2元，那么出租車在這天上午消耗汽油的金額是多少元？【變式訓練】1．（2023秋·重慶綦江·七年級統(tǒng)考期末）在某次抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民，早晨從甲村出發(fā)，晚上到達乙村，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）

14，，，，13，，，.(1)請確定乙村相對于甲村的具體方位？(2)救災過程中，沖鋒舟離出發(fā)地最遠處有多遠？(3)為了盡快搶救災民，沖鋒舟出發(fā)前就加滿了油，而且在救災過程中不再加油，若沖鋒舟每千米耗油0.5升，那么該沖鋒舟油箱容量至少是多少升？2．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）2022年11月20日18：00（北京時間），卡塔爾世界杯開幕式在豪爾市的海灣球場舉行．小明為方便各國球迷準時觀看比賽，列出了國外幾個城市與北京的時差（帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)）．城市紐約東京豪爾市時差/時假設現(xiàn)在北京時間是2020年11月22日上午9：00．(1)現(xiàn)在紐約的時間是幾點？東京時間是幾點？(2)如果小明在北京坐11月19日上午10：00的航班飛行約9小時到達豪爾市，那么達到豪爾市的時間是幾點？【考點四有理數(shù)的減法運算】例題：（2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）計算的結果是（

）A． B． C．1 D．3【變式訓練】1．（2023·浙江溫州·?？既＃┯嬎愕慕Y果為（

）A． B． C．2 D．122．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）計算的結果是（

）A．4 B． C． D．23．（2023·廣東佛山·佛山市汾江中學?？既＃┫铝杏嬎阒?，正確的是（

）A． B． C． D．4．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）計算：(1)；(2)；(3)；(4)．【考點五有理數(shù)的加減混合運算】例題：（2021秋·廣東河源·七年級?？计谥校┯嬎悖海咀兪接柧殹?．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）計算(1)(2)2．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）計算：(1)(2)【考點六有理數(shù)的加減中的簡便運算】例題：（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）計算：(1)；(2)；(3)．【變式訓練】1．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）計算下列各式：(1)(2)(3)(4)．2．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）計算題：(1)；(2)；(3)；(4)．【考點七新定義下的有理數(shù)加減混合運算】例題：（2023·全國·九年級專題練習）對于任意有理數(shù)m、n，定義新運算：，則________________．【變式訓練】1．（2022秋·陜西西安·七年級?？茧A段練習）用“”定義一種新運算，對于任意有理數(shù)a、b，都有，則的值為_____．2．（2022秋·安徽合肥·七年級?？茧A段練習）對于有理數(shù)a、b，定義一種新運算“”，規(guī)定：．(1)計算的值；(2)計算的值；【考點八有理數(shù)的加減混合運算的應用】例題：（2023秋·內蒙古巴彥淖爾·七年級統(tǒng)考期末）一只螞蟻在一根橫木上從某點出發(fā)，以筆直的線路來回爬行，規(guī)定向右爬行記為正，爬行軌跡記錄如下：（單位：厘米）．(1)螞蟻最后是否回到了出發(fā)點？(2)螞蟻離開出發(fā)點最遠是______厘米？(3)在爬行過程中，如果螞蟻每爬行1厘米獎勵2粒芝麻，則螞蟻一共得到多少粒芝麻？【變式訓練】1．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）現(xiàn)有10包棉簽，以每包100根為標準，超過的根數(shù)記作正數(shù)，不足的根數(shù)記作負數(shù)，每包數(shù)據(jù)記錄如下：，，，，，，，，，．回答下列問題：(1)這包棉簽根數(shù)最多的有根，最少的有根；(2)這包棉簽一共有多少根？2．（2022秋·四川內江·七年級?？茧A段練習）一輛公共汽車從起點站開出后，途中經(jīng)過6個?？空?，最后到達終點站、下表記錄了這輛公共汽車全程載客變化情況，其中正數(shù)表示上車人數(shù)．?？空酒瘘c站中間第1站中間第2站中間第3站中間第4站中間第5站中間第6站終點站上下車人數(shù)00(1)中間第4站上車人數(shù)是________人，下車人數(shù)是________人；(2)中間的6個站中，第_____站沒有人上車，第______站沒有人下車；(3)中間第2站開車時車上人數(shù)是_____人，第5站停車時車上人數(shù)是_____人；【過關檢測】一、選擇題1．（2023秋·河南洛陽·七年級統(tǒng)考期末）計算：A．?5 B．5 C．1 D．?12．（2023·天津·模擬預測）下列計算錯誤的是（

）A． B． C． D．3．（2023春·廣東梅州·七年級?？奸_學考試）某地一天早晨的氣溫是，中午上升了，午夜又下降了，則午夜的氣溫是()A． B． C． D．4．（2023秋·河北邢臺·七年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩人用簡便方法進行計算的過程如下所示，下列判斷正確的是（

）甲：乙：A．甲、乙都正確 B．甲、乙都不正確C．只有甲正確 D．只有乙正確5．（2023秋·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期末）下列說法：①若某數(shù)的相反數(shù)的絕對值與其絕對值的相反數(shù)相等，則此數(shù)為零；②若，，則；③一個有理數(shù)的絕對值一定大于這個數(shù)；④已知，，則的值為2或4．其中正確的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題6．（2023秋·山東泰安·六年級?？茧A段練習）計算：－5－5＝；－11－（－2）＝．7．（2023秋·湖南長沙·九年級統(tǒng)考期末）若（），則括號內的數(shù)是．8．（2023·全國·九年級專題練習）定義運算，計算的值是．9．（2023·全國·九年級專題練習）如果a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于本身的數(shù)，則的值是．10．（2023秋·山東濱州·七年級?？计谀┍硎居欣頂?shù)，，的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：．三、解答題11．（2023春·廣東梅州·七年級?？奸_學考試）計算：(1)(2)12．（2023·全國·九年級專題練習）計算：(1)．(2)．13．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）計算：(1)；(2)14．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）計算：能簡算的要簡算(1)；(2)．15．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）計算(1)(2)(3)(4)16．（2023秋·廣東東莞·七年級?？计谀┏鲎廛囁緳C小李某天下午的營運全是在東莞大道的路上，如果規(guī)定向南為正，向北為負，他這天下午的行車里程如下：．(1)當小李將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車地點的距離多少千米？此時，小李的位置是在出車地點的南面還是北面？(2)若出租車每100千米耗油5升，每升油需要8元，問小李這天下午的行程需要花費多少油錢？17．（2023·浙江·七年級假期作