上海市靜安區(qū)2020-2021學年初三上學期數(shù)學一模試卷-參考答案及評分說明

PAGE第2頁共4頁靜安區(qū)2020學年第一學期期末教學質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學試卷參考答案及評分說明2021.1一、選擇題：1．D；2．A；3．A；4．C；5．C；6．B．二、填空題：7．；8．；9．；10．向下；11．（0,）；12．；13．；14．4；15．8；16．6；17．；18．．三、解答題：19．解：原式＝ （4分）＝ （3分）＝． （3分）20．解：, （2分）, （2分）∵，∴， （2分）∴， （2分）∵負值不符合題意，∴． （2分）21．解：（1）分別過點A、B作AD⊥y軸，BE⊥x軸，垂足分別為D、E，AD、BE相交于點H． （1分）∵BE//y軸，∴∠ACO=∠ABH，∠AHB=∠ADC=90°．∵點A、B的橫坐標分別為6、2，∴AH=4． （1分）在Rt△ABH中，∵BH=． （1分）． （2分）（2）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為， （1分）設(shè)點A（6，），則B(2，)， （1分）∴， （1分）∴． （1分）∴反比例函數(shù)解析式為． （1分）22．解：（1）延長DC、AB相交于點E． （1分）∵斜坡BC、CD的坡度相同，∴∠CEB=∠CBE，∴CE=CB． （2分）∴DE＝DC＋CB＝7米． （1分）在Rt△ADE中，AE=6.9541（米）． （2分）∴i=AD：AE=0.8：6.9541≈1：8.693． （2分）∵tan∠AED=AD：AE≈0.11504，∴∠AED≈6°34'． （1分）答：無障礙通道的坡度約為1∶8.693，坡角約為6°34'． （1分）23．證明：（1）∵，∴． （1分）又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACD． （1分）∴∠ADE=∠ACD， （1分）∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∠B=∠ADE， （1分）∴∠B=∠ACD， （1分）∴△BCD∽△CDE． （1分）（2）∵△BCD∽△CDE，∴． （2分）∴． （2分）∵DE∥BC，∴． （1分）∴． （1分）24．解：（1）∵直線與x軸、y軸分別交于點A(2m，0)、B(0，m)． （1分）∴OA=2m，OB=m．∵∠OCA=∠OAB，∴tan∠OCA=tan∠OAB==． （1分）∵（a≠0）經(jīng)過點C(0，4)，OC=4．∴OA=2，OB=1． （1分）∴直線AB的表達式為． （1分）（2）過點D作DG⊥x軸，垂足為G，∵∠DGA=∠AOC=90?，∠DAG=∠ACO，AD=AC，∴△DGA≌△AOC． （1分）∴DG=AO=2，AG=OC=4，OG=2，∴點D（，2）． （1分）∵拋物線經(jīng)過點A、D，∴ （1分）∴∴拋物線的表達式為． （1分）（3）設(shè)拋物線的對稱軸FE與OA交于點H，∵EF//OC，∴，AH=，OH=． （1分）∴ （1分）∴∴拋物線的表達式為． （1分）當時，，拋物線的頂點坐標為． （1分）25．解：（1）∵CE//BD，∴∠CEB=∠DBE，∠DBA=∠BCE． （1分）∵∠A=∠DBE，∴∠A=∠BEC．∴△ABD∽△ECB． （1分）∴． （1分）∵， （1分）∴，∴DF·CE=BC·BE． （1分）（2）過點B作BH⊥AN，垂足為H．∵CE//BD，∴∠CEB＝∠EBD＝∠A，又∵∠BCE＝∠ECA，∴△CEB∽△CAE. （1分）∴，∴，∵AB=5，AC=9，∴BC=4，∴，∴CE=6. （1分）∵，∴. （1分）在Rt△ABH中，，∴AH=．DH=．