新高考物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案 1.3運(yùn)動(dòng)圖像 追擊相遇問題（含解析）

【備考2022】高考物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案1.3—運(yùn)動(dòng)圖像&追擊相遇問題知識(shí)框架知識(shí)框架3：x-t圖象與v-t圖象的比較

圖甲、乙兩圖以及下表是形狀一樣的圖線在x-t圖象與v-t圖象中的比較．x-t圖v-t圖①表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)（斜率表示速度v）①表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（斜率表示加速度a）②表示物體靜止②表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)③表示物體靜止在原點(diǎn)O③表示物體靜止④表示物體向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；初位置為x0④表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；初速度為v0⑤交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)的位置⑤交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的共同速度⑥t1時(shí)間內(nèi)物體位移為x1⑥t1時(shí)刻物體速度為v1（圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的位移）核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)1．x-t圖象的理解

核心素養(yǎng)一x-t圖像物理意義x-t圖象不是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡。

（2）從x-t圖象上判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。

①圖線平行于時(shí)間軸，表示物體靜止；

②圖線是傾斜直線，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；

③圖線是曲線，表示物體做變速直些運(yùn)動(dòng)。

（3）x-t圖象的斜率表示物體的速度，勻速直線運(yùn)動(dòng)斜率不變。

（4）x-t圖象的交點(diǎn)：如果兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，其x-t圖象的交點(diǎn)表示兩物體相遇。

核心素養(yǎng)二v-t圖象的物理意義對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)v-t圖象的理解

(1)v-t圖象能準(zhǔn)確、全面地反映速度v隨時(shí)間t的變化及其規(guī)律，圖象符合客觀要求。

(2)v-t圖線是直線，表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)（一條傾斜的直線）或勻速直線運(yùn)動(dòng)（一條平行于t軸的直線）；v-t圖線是曲線，則表示物體做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

(3)v-t圖線過坐標(biāo)原點(diǎn)表示物體做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)，有兩種情況：

v-t圖線在縱軸（v軸）上的截距，表示運(yùn)動(dòng)物體的初速度v0；v-t圖線在橫軸（t軸）上的截距表示物體在開始計(jì)時(shí)后過一段時(shí)間才開始運(yùn)動(dòng)。

(4)兩v-t圖線相交（如圖所示），說明兩物體在交點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示兩物體達(dá)到速度相等的時(shí)刻；縱坐標(biāo)表示兩物體達(dá)到速度相等時(shí)的速度。

(5)v-t圖線與橫軸（t軸）交叉，表示物體運(yùn)動(dòng)的速度反向。

(6)v-t圖線與坐標(biāo)軸所圍梯形面積的大小等于物體在該段時(shí)間內(nèi)的位移大小

SKIPIF1<0

另外，在用v-t圖象分析問題時(shí)還應(yīng)當(dāng)注意不論v-t圖象的形狀如何（直線或曲線），反映的都是直線運(yùn)動(dòng)。這是由于坐標(biāo)軸只能有正負(fù)兩個(gè)方向的原因。

典例精講典例精講1．下列所給的運(yùn)動(dòng)圖象中能反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體不會(huì)回到初始位置的是()解析：速度—時(shí)間圖象中與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在坐標(biāo)上方表示正位移，在坐標(biāo)軸下方表示負(fù)位移，所以A中面積不為零，所以位移不為零，不能回到初始位置；B、C中面積為零，位移為零，回到初始位置；D中，位移—時(shí)間圖象表示物體的位移隨時(shí)間變化的圖象，在t0s物體的位移為零，即又回到了初始位置．答案：A2．A物體從離地面高10m處做自由落體運(yùn)動(dòng)，1s后B物體從離地面高15m處做自由落體運(yùn)動(dòng)，下面物理圖象中對(duì)A、B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)描述合理的是()解析：兩者都做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度在增大，C錯(cuò)誤；根據(jù)公式可得位移是關(guān)于時(shí)間t的二次函數(shù)，D錯(cuò)誤；因?yàn)锳先下落，所以當(dāng)B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，A已有了一定的速度，故A正確，B錯(cuò)誤．答案：A3．甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其v-t圖象如圖所示，下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是()A．在第10s末，乙車改變運(yùn)動(dòng)方向B．在第10s末，甲、乙兩車相距150mC．在第20s末，甲、乙兩車相遇D．若開始時(shí)乙車在前，則兩車可能相遇兩次解析：由圖可知，在20s內(nèi)，乙車一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，速度方向沒有改變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于不知道初始位置甲、乙相距多遠(yuǎn)，所以無法判斷在10s末兩車相距多遠(yuǎn)，及在20s末能否相遇，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；若剛開始乙車在前，且距離為150m，則在10s末兩車相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，在某個(gè)時(shí)刻與甲再次相遇，故選項(xiàng)D正確．答案：D過關(guān)訓(xùn)練過關(guān)訓(xùn)練一、單選題1．甲、乙兩物體同時(shí)同地沿同一直線運(yùn)動(dòng)的SKIPIF1<0圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A．SKIPIF1<0時(shí)刻，兩物體的加速度方向相同B．SKIPIF1<0時(shí)刻，兩物體的速度方向相同，且乙在甲的前方C．甲、乙之間的距離一直在增大D．SKIPIF1<0時(shí)刻，兩物體一定相遇2．如圖，質(zhì)點(diǎn)的位移-時(shí)間圖象，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的7s內(nèi)，下列說法正確的是（）A．前2s和后3s的速度方向相反 B．第2s末到第4s末這段時(shí)間內(nèi)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．在前2s和后3s的位移相同 D．圖中梯形的面積表示這7s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移3．一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。由圖可知下列說法正確的是（）A．由圖可知乘客做曲線運(yùn)動(dòng)B．t1～t2時(shí)間內(nèi)，乘客的速度v增大C．t2～t3時(shí)間內(nèi)，乘客的加速度向上D．t2～t3時(shí)間內(nèi)，乘客處于失重狀態(tài)4．汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，SKIPIF1<0內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示。下面的有關(guān)說法正確的是（）A．汽車在SKIPIF1<0末的速度為零B．汽車行駛的最大速度為SKIPIF1<0C．在SKIPIF1<0內(nèi)汽車行駛的總位移為SKIPIF1<0D．汽車在SKIPIF1<0內(nèi)的速度方向和SKIPIF1<0內(nèi)的速度方向相反5．如圖所示，甲乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的x-t圖像，則說法正確的是（）A．0-2s內(nèi)甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相同B．乙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2C．甲乙兩物體在距甲的出發(fā)點(diǎn)60m處相遇D．2-6s內(nèi)甲物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為20m/s6．用相同材料做成的AB兩木塊的初速度之比為2：3，它們以相同的加速度在同粗糙水平面上沿直線滑行直至停止，則它們滑行的（）A．時(shí)間之比為1：1B．時(shí)間之比為3：2C．距離之比為4：9D．距離之比為2：37．一物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，則該物體（）A．先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)B．先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)C．先做減速運(yùn)動(dòng)，后做加速運(yùn)動(dòng)D．先做減速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)8．如圖所示為A、B兩物體沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間(v—t)圖象，已知兩物體速度相等時(shí)恰好相遇，則下列說法正確的是()A．兩物體在t=5s時(shí)相遇 B．兩物體相遇時(shí)的速度大小為25m/sC．t=0時(shí)刻，B物體在A物體前20m處 D．兩物體在前4s內(nèi)的平均速度相同二、多選題9．下列四個(gè)圖象分別描寫甲、乙、丙、丁四個(gè)物體的位移、速度、加速度和所受的合外力與時(shí)間的關(guān)系。關(guān)于四個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．甲物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．乙物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．丙物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D．丁物體做加速度大小先減小后增大的直線運(yùn)動(dòng)10．某運(yùn)動(dòng)物體的v-t圖象如圖所示。它在OA段和OB段的加速度大小分別為a1、a2，平均速度大小分別為v1、v2。則下列關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)1>a2B．a(chǎn)1<a2C．v1<v2D．v1=v2三、解答題11．在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖給出了從0點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn)．測得x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm.那么：(1)在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)4時(shí)，求小車的速度．(2)在平面直角坐標(biāo)系中作出速度－時(shí)間圖象，并分析小車的速度如何變化．12．乘公交車上學(xué)是新浦地區(qū)的學(xué)生上學(xué)的重要交通工具之一，當(dāng)汽車快到校門口時(shí)，司機(jī)往往關(guān)閉汽車發(fā)動(dòng)機(jī)，讓汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)滑行進(jìn)站，已知滑行120m時(shí)速度減小為原來的一半，再滑行8s靜止，求汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度和滑行的距離？13．一輛巡邏車最快能在10s內(nèi)由靜止加速到最大速度50m/s，并能保持這個(gè)速度勻速行駛．在平直的高速公路上，該巡邏車由靜止開始啟動(dòng)加速，追趕前方2000m處正以35m/s的速度勻速行駛的一輛違章卡車．求:（1）巡邏車最快能在10s內(nèi)由靜止加速到最大速度50m/s的加速度是多大？（2）在追趕的過程中，巡邏車和卡車的最大距離是多少？（3）巡邏車至少需要多少時(shí)間才能追上卡車？過關(guān)訓(xùn)練+考題預(yù)測參考答案1．B【詳解】A．根據(jù)SKIPIF1<0圖象的斜率表示加速度，斜率的正負(fù)表示加速度的方向，知SKIPIF1<0時(shí)刻兩物體的加速度方向相反，故A錯(cuò)誤；B．SKIPIF1<0時(shí)刻兩物體的速度均為正，方向相同；由圖像圍成的面積表示位移，可知乙在甲的前方，故B正確；C．根據(jù)SKIPIF1<0圖象圍成的面積表示位移，可知在SKIPIF1<0時(shí)刻之前，甲乙兩物體距離逐漸增大；SKIPIF1<0時(shí)刻之后，它們之間的距離逐漸減小，故C錯(cuò)誤；D．甲、乙兩物體同時(shí)同地沿同一直線運(yùn)動(dòng)，由SKIPIF1<0圖像知，SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)兩物體位移不等，則SKIPIF1<0時(shí)刻兩物體沒有相遇，故D錯(cuò)誤；故選B。2．A【詳解】A．位移圖像的斜率表示速度，前2s和后3s的圖像斜率正負(fù)不一樣，所以運(yùn)動(dòng)方向相反，A正確；B．第2s末到第4s末這段時(shí)間內(nèi)，位移不變，物體靜止。B錯(cuò)誤；C．在前2s，位移為10m，后3s的位移為-10m，C錯(cuò)誤；D．7s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移為零，面積沒有意義。D錯(cuò)誤。故選A。3．C【詳解】A．SKIPIF1<0圖像只能表示直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由于SKIPIF1<0圖象的斜率表示速度，由圖可知在t1～t2時(shí)間內(nèi)，乘客的速度v不變，故B錯(cuò)誤；C．由于SKIPIF1<0圖象的斜率表示速度，由圖可知在t2～t3時(shí)間內(nèi)，乘客向下做減速直線運(yùn)動(dòng)，則加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。4．B【詳解】ABD．由圖可知，汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，10s時(shí)速度為SKIPIF1<010-40s勻速運(yùn)動(dòng)，40-50s做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以最大速度為20m/s，50s末速度為SKIPIF1<0所以汽車一直沿直線向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，速度方向相同，故A、D錯(cuò)誤，B正確；C．勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為SKIPIF1<0勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為SKIPIF1<0勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移為SKIPIF1<0則在SKIPIF1<0內(nèi)總位移SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤。故選B。5．C【解析】【詳解】對(duì)于x-t圖像，圖像斜率的正負(fù)表示速度的方向，斜率的大小等于速度的大小，則由圖可知，0-2s內(nèi)甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，且乙向負(fù)方向做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；兩圖像的交點(diǎn)代表位移相同，可知甲乙兩物體在距甲的出發(fā)點(diǎn)60m處相遇，選項(xiàng)C正確；2-6s內(nèi)甲物體靜止，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵要掌握位移圖象的基本性質(zhì)：橫坐標(biāo)代表時(shí)刻，而縱坐標(biāo)代表物體所在的位置，圖象的斜率表示速度，縱坐標(biāo)不變即物體保持靜止?fàn)顟B(tài)。6．C【詳解】AB.木塊在水平面上滑行的加速度相等，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間關(guān)系v-at=0可知，SKIPIF1<0，由于a相同，初速度之比為2：3，所以A、B兩木塊滑行的時(shí)間之比為2:3；故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)錯(cuò)誤.CD.木塊在水平面上滑行的加速度相等，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系知，在水平面上滑行的位移SKIPIF1<0，即它們滑行的距離與初速度的二次方成正比，因?yàn)槌跛俣戎葹?:3，所以滑行距離之比為4:9；所以C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤.7．A【詳解】速度—時(shí)間圖像中，傾斜的直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，直線斜率的絕對(duì)值表示加速度大小，由此可知物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故選A。8．C【詳解】A．物體A的加速度SKIPIF1<0B的加速度SKIPIF1<0設(shè)t時(shí)刻相遇，此時(shí)速度相等，則5t=10(t-2)解得t=4s，A錯(cuò)誤；B．兩物體相遇時(shí)的速度大小為v=aAt=20m/sB錯(cuò)誤；C．相遇時(shí)A的位移SKIPIF1<0B的位移SKIPIF1<0則t=0時(shí)刻，B物體在A物體前20m處，C正確；D．兩物體在前4s內(nèi)的位移不同，則平均速度不相同，D錯(cuò)誤。故選C。9．BD【解析】【分析】勻加速運(yùn)動(dòng)是指物體的加速度保持不變，即不但加速度的大小保持不變，加速度的方向也要保持不變?！驹斀狻坑捎诩讏D是位移﹣時(shí)間圖象，其斜率代表物體的速度，斜率不變，說明甲物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由于乙圖是速度時(shí)間圖象，由圖可知乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；丙圖是加速度時(shí)間圖象，由圖可知物體的加速度隨時(shí)間減小，故丙的做的是非勻變速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；丁圖是合外力F隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，由圖可知F的大小先減小后反向增大，故物體的加速度先減小然后反向增大，故D正確。所以BD正確，AC錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】本題一定要看清縱橫坐標(biāo)所表示的物理含義；要把握每一個(gè)物理概念的確切含義如：勻加速的含義。10．BD【詳解】AB．由圖可知，直線的斜率等于加速度，可知a1<a2選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；CD．根據(jù)平均速度概念可知SKIPIF1<0(v是A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度)，則選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。11．(1)31.35cm/s(2)見圖：【解析】(1)打點(diǎn)4時(shí)的速度，可用3、5兩點(diǎn)間的平均速度表示，SKIPIF1<0(2)計(jì)算各段中間時(shí)刻速度見下表位置12345速度v(cm/s)16.5021.4026.3031.3536.30描點(diǎn)連線得其速度－時(shí)間圖象如圖所示：由圖象可知小車速度均勻增加。點(diǎn)睛：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求