高中排列組合練習(xí)題

高二數(shù)學(xué)排列與組合練習(xí)題

黎崗

排列練習(xí)

1、將3個(gè)不同的小球放入4個(gè)盒子中，那么不同放法種數(shù)有（）

A、81B、64C、12D、14

2、n￡N且*55,那么乘積(55-n)(56-n)……(69-n)等于()

3、用1,2,3,4四個(gè)數(shù)字可以組成數(shù)字不重復(fù)的自然數(shù)的個(gè)數(shù)0

A、64B、60C、24D、256

4、3張不同的電影票全局部給10個(gè)人，每人至多一張，那么有不同分法的種數(shù)是（）

A、2160B、120C、240D、720

5、要排一張有5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目表，假如合唱節(jié)目不能排在第一個(gè)，并且

合唱節(jié)目不能相鄰，那么不同排法的種數(shù)是0

A、P次B、C、44D、

6、5個(gè)人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有0

A、氏B、4理c、"浦D、牙理+號(hào)目號(hào)

7、用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)有0

A、24B、36C、46D、60

8、某班委會(huì)五人分工，分別擔(dān)當(dāng)正、副班長(zhǎng)，學(xué)習(xí)委員，勞動(dòng)委員，體育委員,

其中甲不能擔(dān)當(dāng)正班長(zhǎng)，乙不能擔(dān)當(dāng)學(xué)習(xí)委員，那么不同的分工方案的種數(shù)是()

A、片+與弓理B、8片+弓用+:

C、片-2片D、8-斤+理

答案：

1-8BBADCCBA

一、填空題

65

1、(1)(4PJ+2P/)+(P8-P9)X0!=

⑵假設(shè)P/=10P：,那么n=

2、從a、b、c、d這四個(gè)不同元素的排列中，取出三個(gè)不同元素的排列為

3、4名男生，4名女生排成一排，女生不排兩端，那么有種不同排法。

4、有一角的人民幣3張，5角的人民幣1張，1元的人民幣4張，用這些人民幣可以

組成

一種不同幣值。

二、解答題

5、用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，

(1)在以下狀況，各有多少個(gè)？

①奇數(shù)

②能被5整除

③能被15整除

④比35142小

⑤比50000小且不是5的倍數(shù)

6、假設(shè)把這些五位數(shù)按從小到大排列，第100個(gè)數(shù)是什么？

1XXXX

10XXX

12XXX

13XXX

14XXX

1502X

15032

15034

7、7個(gè)人排成一排，在以下狀況下，各有多少種不同排法？

(1)甲排頭

(2)甲不排頭，也不排尾

(3)甲、乙、丙三人必需在一起

(4)甲、乙之間有且只有兩人

(5)甲、乙、丙三人兩兩不相鄰

(6)甲在乙的左邊(不肯定相鄰)

(7)甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的依次

(8)甲不排頭，乙不排當(dāng)中

8、從2,3,4,7,9這五個(gè)數(shù)字任取3個(gè)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)

(1)這樣的三位數(shù)一共有多少個(gè)？

(2)全部這些三位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和是多少？

(3)全部這些三位數(shù)的和是多少？

答案:

1、⑴5

(2)8

二、

2、abc,abd,acd,bac,bad,bed,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc

3、8640

4、39

5、

①3x4片=288

②4理+1=216

③邛+川+3號(hào)=66

④2月+4岑+2耳+1=347

⑤汽#=288

6、

月4=120〉100

轉(zhuǎn)=24

理=24

*4

f=24

名=2

7、⑴*=720

(2)5片=3600

(3)H=720

(4)片與'舄2=960

⑸,=1440

J

(6)2Pi=2520

⑺刃=840

⑻耳-2片+耳=3720

8、⑴丹=60

⑵*(2+3+4+7+9)=300

(3)300X(100+10+1)=33300

排列與組合練習(xí)

1、假設(shè)芍=6仃，那么n的值為()

A、6B、7C、8D、9

2、某班有30名男生，20名女生，現(xiàn)要從中選出5人組成一個(gè)宣揚(yáng)小組，其中男、女

學(xué)

生均不少于2人的選法為（）

廣2一尊-

A、^30^20^46B、CJQ

「5_plp4_「4

uC*C主+C^CJQ

C、^30^3020^30120D、

3、空間有10個(gè)點(diǎn)，其中5點(diǎn)在同一平面上，其余沒有4點(diǎn)共面，那么10個(gè)點(diǎn)可以確

定不

同平面的個(gè)數(shù)是（）

A、206B、205C、111D、110

4、6本不同的書分給甲、乙、丙三人，每人兩本，不同的分法種數(shù)是（）

C2c2c2

A、B、EC、6gD、C6

5、由5個(gè)1,2個(gè)2排成含7項(xiàng)的數(shù)列，那么構(gòu)成不同的數(shù)列的個(gè)數(shù)是（）

A、21B、25C、32D、42

6、設(shè)R、Pz…，P%是方程-=1的20個(gè)復(fù)根在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂

點(diǎn)的直角三角形的個(gè)數(shù)為（）

A、360B、180C、90D、45

7、假設(shè)酸4<<41?！觋?，那么k的取值范圍是（）

A、[5,11]B、[4,11]C、[4,12]D、4,15]

8、口袋里有4個(gè)不同的紅球，6個(gè)不同的白球，每次取出4個(gè)球，取出一個(gè)線球記2

分，取出一個(gè)白球記1分，那么使總分不小于5分的取球方法種數(shù)是（）

C：C^+C；C；+C：乙B、2C：+C；

A、

D、3C：B

c、ay

答案：

1、B2、D3、C4、A5、A6、B

7、B8、C

1、計(jì)算：⑴C「出+C；+C；+C；+Cb(J；』_______

(2)匕如十=

2、把7個(gè)一樣的小球放到10個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子中放球不超1個(gè)，那么有

種不同放法。

3、在NAOB的邊OA上有5個(gè)點(diǎn)，邊0B上有6個(gè)點(diǎn)，加上0點(diǎn)共12個(gè)點(diǎn)，以這12個(gè)

點(diǎn)為頂

點(diǎn)的三角形有_______個(gè)。

4、以1,2,3,…，9這幾個(gè)數(shù)中任取4個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，那么共有

種

不同取法。

1_1_7

，求4

彳一礙一104

5、

6、(1)以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐有多少個(gè)?

(2)以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四棱錐有多少個(gè)？

(3)以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的棱錐有多少個(gè)？

7、集合A中有7個(gè)元素，集合B中有10個(gè)元素，集合ACB中有4個(gè)元素，集合C

滿意

⑴C有3個(gè)元素；⑵CUAUB；⑶CCBW@,CCAWe,求這樣的集合C的

個(gè)

數(shù)。

8、在1,2,3,……30個(gè)數(shù)中，每次取兩兩不等的三個(gè)數(shù)，使它們的和為3的倍數(shù),

共有多少種不同的取法？

答案：

1、490

2、31

3、165

4、60

5、解:

6-(6-"(6-??一㈤

m1-23m+42=0

(w-2)(陽一21)=0卜nm=2

04加45

j

C：=C；=28

6、解：(1)C：-12=70-12=58

(2)12C：=12x4=48

(3)58+48=106

7、解：AUB中有元素7+10-4=13

ci3-c6~c3=286-20-1=265

8、解：把這30個(gè)數(shù)按除以3后的余數(shù)分為三類:

A={3,6,9,…，30)

B={1,4,7,28)

C={2,5,8,29)

C；O+C；O+%+C；?A=136O(個(gè))

高二?排列與組合練習(xí)題(1)

一、選擇題：

1、將3個(gè)不同的小球放入4個(gè)盒子中，那么不同放法種數(shù)有()

A.81B.64C.12D.14

2、nGN且n<55,那么乘積(55-n)(56—n).......(69-n)等于()

3、用1,2,3,4四個(gè)數(shù)字可以組成數(shù)字不重復(fù)的自然數(shù)的個(gè)數(shù)()

A.64B.60C.24D.256

4、3張不同的電影票全局部給10個(gè)人，每人至多一張，那么有不同分法的種數(shù)是)

A.2160B.120C.240D.720

5、要排一張有5個(gè)獨(dú)唱和3個(gè)合唱的節(jié)目表，假如合唱節(jié)目不能排在第一個(gè)，并且合唱節(jié)目不能

相鄰，那么不同排法的種數(shù)是()

pSp5p3p5p3p5p3

A.巧TB.名□C.「5「5D.與々

6、5個(gè)人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有()

A.典B.際c.月-以醇D.片號(hào)+弓號(hào)度

7、用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)有()

A.24B.36C.46D.60

8、某班委會(huì)五人分工，分別擔(dān)當(dāng)正、副班長(zhǎng)，學(xué)習(xí)委員，勞動(dòng)委員，體育委員，

其中甲不能擔(dān)當(dāng)正班長(zhǎng)，乙不能擔(dān)當(dāng)學(xué)習(xí)委員，那么不同的分工方案的種數(shù)是()

A.川+寫寫考B.P消”消+巧c.我-困D.吟-P：+書

二、填空題

4565

9、(1)(4P8+2P8)+(P8-P9)X0!=

(2)假設(shè)P2n3=10P,『，那么n=

10、從A.B.C.D這四個(gè)不同元素的排列中，取出三個(gè)不同元素的排列為

11、4名男生，4名女生排成一排，女生不排兩端，那么有種不同排法。

12、有一角的人民幣3張，5角的人民幣1張，1元的人民幣4張，用這些人民幣可以組成

種不同幣值。

三、解答題

13、用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，

(1)在以下狀況，各有多少個(gè)？

①奇數(shù)，②能被5整除，③能被15整除

④比35142小，⑤比50000小且不是5的倍數(shù)

(2)假設(shè)把這些五位數(shù)按從小到大排列，第100個(gè)數(shù)是什么？

14、7個(gè)人排成一排，在以下狀況下，各有多少種不同排法？

(1)甲排頭；

(2)甲不排頭，也不排尾；

(3)甲、乙、丙三人必需在一起；

(4)甲、乙之間有且只有兩人；

(5)甲、乙、丙三人兩兩不相鄰；

(6)甲在乙的左邊(不肯定相鄰)；

(7)甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的依次；

(8)甲不排頭，乙不排當(dāng)中。

15、從2,3,4,7,9這五個(gè)數(shù)字任取3個(gè)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。

(1)這樣的三位數(shù)一共有多少個(gè)？

(2)全部這些三位數(shù)的個(gè)位上