廣東省深圳市寶安區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)二模試題及答案

中考數(shù)學(xué)二模試題

一、單選題

1.-I的倒數(shù)是（）

3

A.3B.-3C.—D.--

33

2.2月4日，正值立春，2022年北京冬季奧運(yùn)會開幕式在國家體育場“鳥巢”隆重舉行.開幕式以“構(gòu)

建人類命運(yùn)共同體”為核心表達(dá)，立足于從全世界的角度展望美好未來.共有91個國家和地區(qū)的代

表團(tuán)參加本屆冬奧會，下列圖形是個別代表團(tuán)國旗，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是

3.“哪有什么歲月靜好，不過是有人替你負(fù)重前行.”自壬寅除夕以來，新冠疫情反復(fù)肆虐著深圳,

一批批“逆行者”化身為天使白、守護(hù)藍(lán)和志愿紅，沖鋒在防疫第一線，為2000萬深圳人民筑起了

“生命的安全線”.其中“2000萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.2xl07B.2x101C.02x101D.20x10*

4.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.2a+a2=2a3B.a6-^-a2=a3

C.（3a2）占3a4D.m3*（-m）2=m5

5.在一個不透明的袋中裝有6個只有顏色不同的球，其中紅球3個、黃球2個和白球1個，從袋中

任意摸出一個球，是黃球的概率為（）

A.-B.-C.-D.-

6233

6.如圖，在菱形ABCD中，ZABC=7（f，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E為3c中

點(diǎn)，則ZCOE的度數(shù)為（）

AD

A.70°B.65°C.55°D.35°

7.下列說法中，正確的是（）

A.若，>萬，，貝1J

B.位似圖形一定相似

2

C.對于y=一一，y隨x的增大而增大

x

D.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角之和

8.《孫子算經(jīng)》記載：今有人盜庫絹，不知所失幾何？但聞草中分絹：人得六匹，盈六匹；人得七

匹，不足七匹.問：人、絹各幾何？意思是：如果每個人分6匹，還多出6匹，每個人分7匹，還

差7匹，問：現(xiàn)在有多少人，有多少匹絹？設(shè)現(xiàn)在有x人，有絹y匹，下列所列方程（組）正確的

是（）

A.6x-6=7r+7B.6z+6=7x-7

0=6x+6Jjz=6x-6

C7=7xD，=7x

9.如圖，QO，eq都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)o在oq上，連接AO并延長，交ex?于

點(diǎn)c,連接3c交oq于點(diǎn)D,連接AD，AD1BO,若AB=3,則go的長為

（）

B^D~/C

AX「2c.&D.亙得

A.—B.一"

2323

10.已知（xi,yi）,（X2,y?）（xi<X2）是拋物線y=xz-2tx-1上兩點(diǎn)，以下四個命題：①若y的

最小值為-1,則t=0；②點(diǎn)A（l,-2t）關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)是B（2t-1,-2t）；③當(dāng)

區(qū)1時，若XI+X2>2,則yi<y2；④對于任意的實(shí)數(shù)t,關(guān)于x的方程x?-2tx=1-m總有實(shí)數(shù)解，

則mN-1,正確的有（）個.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

II.因式分解：O3—癡=.

12.已知x=-l是方程/+2X-雨=0的一個根，則m的值為.

13.“灣區(qū)之光”摩天輪位于深圳市華僑城歡樂港灣內(nèi)，是深圳地標(biāo)性建筑之一.摩天輪采用了世界

首創(chuàng)的魚鰭狀異形大立架，有28個進(jìn)口轎廂，每個轎廂可容納25人.小亮在轎廂B處看摩天輪的

圓心0處的仰角為30。，看地面A處的俯角為45°（如圖所示，OA垂直于地面），若摩天輪的半

徑為54米，則此時小亮到地面的距離BC為米.（結(jié)果保留根號）

14.定義:，例如：naax(24)=2,4+1)=1+1當(dāng)

x>0時,，函數(shù)y=maxZ4-1的最小值為.

15.圖，在1ABCD中，對角線AC,BD交于點(diǎn)O,AF平分DBAC,交BD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,

若BE=BF=2,則AD=

17.先化簡，后求值：（一1+。+七空±1，從一1,0,1,2選一個合適的值，代入求值.

\x-2）J^-X

18.睡眠是機(jī)體復(fù)原整合和鞏固記憶的重要環(huán)節(jié)，對促進(jìn)中小學(xué)生大腦發(fā)育、骨骼生長、視力保

護(hù)、身心健康和提高學(xué)習(xí)能力與效率至關(guān)重要.為了解教育部發(fā)布的《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡

眠管理工作的通知》的實(shí)施成效，某調(diào)查組隨機(jī)調(diào)查了某學(xué)校部分初中生的睡眠時間，假設(shè)平均每

天的睡眠時間為x小時，為了方便統(tǒng)計，當(dāng)6Mx<7時記為6小時，當(dāng)7Mx<8時記作7小

時，以此類推……根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）本次共調(diào)杳了▲名學(xué)生,請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）本次抽查的學(xué)生平均每天睡眠時間的眾數(shù)為,中位數(shù)為；

（3）平均每天睡眠時間為7小時所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為。；

（4）根據(jù)“通知”要求，初中生睡眠時間要達(dá)到9小時該.校有1800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)

果，估計該校有名學(xué)生平均每天睡眠時間低于9小時.

19.在并聯(lián)電路中，電源電壓為4=6V,小亮根據(jù)“并聯(lián)電路分流不分壓”的原理知道：

（4戈，）.

0=4+4已知Ri為定值電阻，當(dāng)R變化時，干路電流。也會發(fā)生變化,

且干路電流。與R之間滿足如下關(guān)系：ZA=1+-1.

R

（1）定值電阻4的阻值為a；

（2）小亮根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，參照研究函數(shù)的過程與方法，對比反比例函數(shù)占來探究函

7R

數(shù)。=l+g的圖象與性質(zhì)?

R

①列表：下表列出。點(diǎn)與R的幾組對應(yīng)值，請寫出m,n的值：m=,

n=；

R3456

21.51.21

。=嗚3m2.2n

②描點(diǎn)、連線：在平面直角坐標(biāo)系中，以①給出的R的取值為橫坐標(biāo)，以。相對應(yīng)的值為縱坐

標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，并將各點(diǎn)用光滑曲線順次連接起

來__________________________________________________________________________

（3）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①區(qū)隨R的增大而；（填"增大’或“減小”）

②函數(shù)。=1+4的圖象是由4=4的圖象向平移個單位而得到.

RJt

20.2022年3月12日是第44個植樹節(jié)，某街道辦現(xiàn)計劃采購樟樹苗和柳樹苗共600棵，已知一棵

柳樹苗比一棵樟樹苗貴4元，用2400元所購買的樟樹苗與用3200所購買的柳樹苗數(shù)量相同.

（1）請問一棵樟樹苗的價格是多少元？

（2）若購買樟樹苗的數(shù)量不超過柳樹苗的2倍，怎樣采購所花費(fèi)用最少？最少多少元？

21.在四邊形ABCD中，ZEAF=^ZBAD（E、F分別為邊BC、CD上的動點(diǎn)），AF

（1）如圖①，若四邊形ABCD是正方形，求證：^ACN^AMCA；

（2）如圖②，若四邊形ABCD是菱形，

@（1）中的結(jié)論是否依然成立？請說明理由；

②若犯=8，AC=4，連接MW，當(dāng)MN=MA時，求CE的長.

22.如圖，拋物線y=--^+hx+c交x軸于，（一，5（4,0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D

4

是拋物線上位于直線BC上方的一個動點(diǎn).

圖1備用圖

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接4C,BD，若ZABD=ZACB,求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿著射線AD平移m個單位，平移后A、D的對應(yīng)點(diǎn)分別為

M、N,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得APW是等腰直角三角形？若存在，請求出m的值；若不

存在，請說明理由.

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】a(a+2)(a-2)

12.【答案】-1

13.【答案】27、萬

14.【答案】2

15.【答案】2+20

16.【答案】解：/2022+I有.2|+2COS30°+尸

=-l+(-^+2)+2x^y+4

=5

X-]x(x-l)

17.【答案】解：原式

x^2(x-Vf

=--X-

x-2

由題可知：xwO，1,2,

.\x=-l，

-11

當(dāng)x=-l時，原式=---=一

18.【答案】(1)解:50；

?.?睡眠時間為6、7,9、10小時的學(xué)生分別為：2、6、18、4人，

.?.睡眠時間為8小時的學(xué)生人數(shù)為：50-2-6-18-4=20(人)，條形統(tǒng)計圖如下:

(2)8；8

(3)43.2

(4)1008

19.【答案】(1)6

(2)2.5；2；如圖所示:先描出點(diǎn)(3,3),(4,2.5),(5,2.2),

(6,2),再順次連接這些點(diǎn)即可畫出所求函數(shù)圖象,

(3)減?。簧?；1

20.【答案】(1)解：設(shè)一棵樟樹苗的價格為x元，則一棵柳樹苗的價格為(x+4)元，由題意,

得：

2400——,3200■

xx+4

解得：x=12

經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原方程的解

答：一棵樟樹苗的價格為12元.

(2)解：設(shè)購買樟樹苗m棵，則購買柳樹苗(600-加)棵，共花費(fèi)W元，由題意，得:

?52(600-m)

解得州4400

w=12?+16(600-w)

=YJB+9600

VJt=-4<0

W隨m的增大而減小

.?.當(dāng)m=400時，w有最小值，此時600-m=200，=^4x400+9600=8000

答：購買樟樹苗400棵，柳樹苗200棵，所花費(fèi)用最少，最少為8000元.

21.【答案】（1）證明：如下圖，在正方形ABCD中，

Z&4D=9O°，ZACH=4CD=45。

：.ZEAF=-ZBAD=45°,ZACN=ZACM=135°

2

即Z1+22=45°

在&CAN中，Z2+ZN=ZACD=A5°

.??zi=a

VZACN=ZACM

:?AACNSAMCA；

(2)解：①成立，理由如下：

如下圖，在菱形ABCD中，AD^BC,

Z1+Z3=-ZAW,Z4=Z5

2

,ZL+Z2=ZEAF=-ZBAD

2

?Z2=Z3

■：AD^BC,

?Z3=ZJI/，

:，

,?Z4=Z5，

.?.1800-24=1800-25

即ZACM=ZACN，

:FACNfMCA；

,:MN=MA

,ZJWNX=ZAMiV=Za4C=Z4，

,^MANs.c，

.MABA8.

??=2，

ANACA

：t^fCA^ACN，

.CAAM

CNNA

:?CN=2,

V^451|CD

.-.Za=ZFCV，ZBAE=ZENC

???A瑟Es“CE

1B

.?.C￡-8C建

■70

22.【答案】(1)解：設(shè)拋物線的解析式為丁=域工+『工-4)

3

由題意得a=~

4

?24。

A,y=--(x+lX^-4)=-x2+:彳+3

444

WQ

???拋物線的解析式為，=―/+白+3

44

39

（2）解：當(dāng)x=0時，y=一^-x2+-x+3=3

44

???拋物線交y軸于點(diǎn)C,

???點(diǎn)C坐標(biāo)為（0,3）

/.OC=3,

???點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,0）

???OB=4

???BC=Vo^+OC2=5

；.BC=AB=5

■ZACB=ZCAB

：ZABD=ZACB

??ZABD=ZCAB

：?teniZABD=taiiZCAB=3

設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)是:x2+*x