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第二章一元二次方程

2.2.1配方法（一）

平方根的意義:1、解方程(1)x2=5.你還能解下列方程嗎?(2)x2=4.(3)(x+2)2=7.(4)2x2+3=5回顧與復習

如果x2=a,那么x=完全平方式:

式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且

a2±2ab+b2=(a±b)2.2、上節(jié)課我們研究梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面幾個方程的解題過程,求出x的精確解嗎?3、解梯子底部滑動問題中的x滿足的方程：

x2+12x-15=0

解一元二次方程的思路是將方程化為(x+m)2=n的形式，它的一邊是一個完全平方式，另一邊是一個常數，當n≥0時，兩邊開平方轉化為一元一次方程，便可求出它的根．將方程轉化為（x+m)2=n(n≥0)的形式是解本題的難點，這種方法叫配方法．解方程：x2+8x-9=0．【例題】利用配方法解一元二次方程的步驟：（1）移項：把常數項移到方程的右邊;

（2）配方：（3）變形：（4）開方：（5）求解：解一元一次方程；

x2+12x-15=0

【規(guī)律方法】x2+12x=15(x+6)2=51x2+12x+62=15+62(3)x2-6x-6=0【跟蹤訓練】

(1)x2-10x+25=7;(2)x2-14x=81.解下列方程:(2)x2+3x=1;

(3)x2+2x+2=8x+4.2、解下列方程：【跟蹤訓練】(1)2x2+4x-2=x2-13、游行隊伍有8行12列。后又增加了69人，使得隊伍增加的行、列數相同，你知道增加了多少行或多少列嗎？１．根據題意，列出方程：如圖,在一塊長35m,寬26m矩形地面上,修建同樣寬的兩條互相垂直的道路,剩余部分栽種花草,在使剩余部分的面積為850m2,道路的寬應是多少？解：設道路的寬為xm，根據題意得(35-x)(26-x)＝850.即x2-61x－60＝0.35m26m解這個方程,得x1

＝1;x2

＝60(不合題意,舍去).答:道路的寬應為1m.1．配方法解一元二次方程的基本思路是什么？2．配方法解一元二次方程應注意什么問題？將方程化為(x+m)2=n的形式，它的一邊是一個完全平方式，另一邊是一個常數，當n≥0時，兩邊開平方即可求出它的解．關鍵的一步就是配方，兩邊都加上一次項系數絕對值的一半的平方．1．x2+12x+

=2．x2-6x+

=3．x2-4x+

=4．x2+8x+

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