大同廣靈縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前大同廣靈縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下面各題的計算正確的是（）A.a2?a4=a8B.a8÷a3=a5C.（a2）3=a5D.2a2?3ab2=6a2b22.（云南省楚雄州大姚縣灣碧中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式4a3b-6a2b2+2a2b的公因式是（）A.a2B.a2bC.2a2bD.2ab3.4.（浙江省臺州市天臺縣赤城中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，是小亮在鏡中看到身后墻上的時鐘，此時時鐘的實際時刻是（）A.3：55B.8：05C.3：05D.8：555.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，點(diǎn)?D??在邊?AB??上，?BE//AC??，連接?ED??．若?∠A=56°??，?∠E=48°??，則?∠ADE??的大小為?(???)??A.?94°??B.?98°??C.?102°??D.?104°??6.（2010?棗莊）下列運(yùn)算中，不正確的是?(???)??A.??a3B.??a2C.?(?D.??2a37.（1992年第4屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初二試卷）把1，2，3，…，19分成幾個組，每組至少1個數(shù)，使得有2個數(shù)以上的各組中任意2個數(shù)的最小公倍數(shù)不在同一組，則至少要分多少組（）A.9B.7C.6D.58.（2005-2006學(xué)年山東省濟(jì)寧市市中區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，不是分式方程的是（）A.=B.(x-1)+x=1C.-3=D.?（x+1)=39.（福建省龍巖市長汀縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知∠ADB=∠CBD，下列所給條件不能證明△ABD≌△CDB的是（）A.∠A=∠CB.AD=BCC.∠ABD=∠CDBD.AB=CD10.（廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實驗學(xué)校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子是分式的是（）A.B.C.+yD.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?陜西）分解因式??x312.（2022年四川省巴中市通江中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（））分解因式：x2-2x-8=．13.（四川省綿陽市平武縣古城中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?平武縣校級期中）數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°．以上四位同學(xué)的回答中，錯誤的是．14.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）已知一個正多邊形的一個外角為?72°??，則它的內(nèi)角和為______．15.（山東省菏澤市鄆城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)P（3，-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1-b），則ab的值是．16.（2021?沈陽）化簡：?(117.（2022年秋?紅河州校級月考）（2022年秋?紅河州校級月考）如圖，方格紙中的每個小正方形邊長為1個單位長度，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-2，3）、（-3，2）、（1，1）．（1）請你在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并畫出△ABC；（2）點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的三角形△A1B1C1；（4）將△ABC向下平移3個單位長度，畫出平移后的△A2B2C2．18.如圖，在3×3的正方形ABCD中，由A向各交叉點(diǎn)引連線，構(gòu)成∠1，2，…∠9，則這9個角的和為度．19.（2022年春?無錫校級月考）若ax=3，ay=5，則a3x+2y=．20.（第4章《視圖與投影》易錯題集（81）：4.1視圖（））小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像，如圖所示，實際時間是評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）先化簡，再求值：?(1-x?x222.如圖，選擇適當(dāng)?shù)姆较驌舸虬浊?，可使白球?jīng)過兩次反彈后將紅球撞入底袋，白球在運(yùn)動過程中，∠1=∠2，∠3=∠4，如果紅球與洞口的連線與臺球桌邊緣的夾角∠5=25°，那么選擇∠1是多少度，才能保證紅球能直接入袋？為什么？23.（湖北省十堰市丹江口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）分解因式：16x3-x；（2）已知a=2+，b=2-，求代數(shù)式-的值．24.在△ABC中，∠ACB=α，∠BAC的外角平分線與∠ABC的外角平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，若BC=mBE．（1）當(dāng)α=90°，m=1時，探究DE和BE的數(shù)量關(guān)系．（2）求的值．25.（2021?和平區(qū)模擬）如圖，旅游景區(qū)?A??位于大山深處，原來到此旅游需要繞行?C??地，沿折線?B→C→A??可到達(dá)．當(dāng)?shù)卣疄榱税l(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，修建了一條從?B??地到景區(qū)?A??的筆直公路．若?∠B=45°??，?tanA=12?（1）求公路?AB??的長為多少千米？（2）為迎接旅游旺季的到來，修建公路?AB??時，施工隊使用了新的施工技術(shù)，實際每天修建的長度比原計劃增加?20%?，結(jié)果提前25天完成了施工任務(wù)，求施工隊實際每天修建多少千米？26.（新課標(biāo)七年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）甲、乙、丙三人到李老師那里求學(xué)，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果8月17日他們?nèi)嗽诶罾蠋熖幰娒?，那么下一次在李老師處見面的時間是幾月幾日呢？27.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖、?AB??是?⊙O??的直徑，點(diǎn)?C??、?D??在?⊙O??上，?BD??平分?∠ABC??，過?D??作?DE⊥BC??、交?BC??延長線于?E??．（1）求證：?DE??是?⊙O??的切線；（2）若?CE=2??，?DE=5??，求?⊙O??的半徑．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、a2?a4=a6，選項錯誤；B、a8÷a3=a5，選項正確；C、（a2）3=a6，選項錯誤；D、2a2?3ab2=6a3b2，選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．2.【答案】【解答】解：∵系數(shù)的最大公約數(shù)是3，相同字母的最低指數(shù)次冪是a2b，∴多項式4a3b-6a2b2+2a2b的公因式是a2b，故選C．【解析】【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式．3.【答案】【解析】4.【答案】【解答】解：根據(jù)平面鏡成像原理可知，鏡中的像與原圖象之間實際上只是進(jìn)行了左右對換，由軸對稱知識可知，只要將其進(jìn)行左可翻折，即可得到原圖象，實際時間為8點(diǎn)的時針關(guān)于過12時、6時的直線的對稱點(diǎn)是4點(diǎn)，分針指向11實際對應(yīng)點(diǎn)為1，故此時的實際時刻是：8點(diǎn)5分．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的鐘面上的時針、分針的位置和實物應(yīng)關(guān)于過12時、6時的直線成軸對稱．5.【答案】解：?∵BE//AC??，?∠A=56°??，?∴∠ABE=∠A=56°??，?∵∠E=48°??，?∴∠ADE=∠ABE+∠E=56°+48°=104°??．故選：?D??．【解析】由?BE//AC??，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出?∠ABE??的度數(shù)，再利用三角形的外角性質(zhì)可求出?∠ADE??的度數(shù)．本題考查了三角形的外角性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，牢記三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．6.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a2?C??、應(yīng)為?(??D??、??2a3故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項法則和冪的運(yùn)算性質(zhì)，計算后即可求解．本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方，需熟練掌握并區(qū)分清楚，才不容易出錯．7.【答案】【解答】解：①1不能和任何一個數(shù)一組，故1自立一組；②第二組可為：2，3，5，7，11，13，17，19；③第三組為：4，6，9，10，14，15，④第四組為：8，12，18，19；⑤第五組為：16；以上分組中的數(shù)在符合題意的基礎(chǔ)上可以不固定，但是1、2、4、8、16需要各自一組，即至少分5組．故選D．【解析】【分析】首先1不能和任何一個數(shù)一組，然后根據(jù)2、4、8、16不能在一組，故以這四個數(shù)自立一組，先盡量往2所在的組填數(shù)，依次填寫4、8、16，如果有不兼容的就再另行分組，由此可得出答案．8.【答案】【解答】解：A、B、C三個方程中的分母均含有未知數(shù)，是分式方程，故A、B、C均不符合題目要求；D中的式子不是方程，故本選項符合題目要求．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進(jìn)行分析即可．9.【答案】【解答】解：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（AAS）∴選項A能證明；在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SAS），∴選項B能證明；在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（ASA），∴選項C能證明；選項D不能證明△ABD≌△CDB；故選：D．【解析】【分析】由全等三角形的判定方法AAS、SAS、ASA得出選項A、B、C能證明，D不能證明；即可得出結(jié)論．10.【答案】【解答】解：A、是整式，故A錯誤；B、是分式，故B正確；C、+y是整式，故C錯誤；D、是整式，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】解：原式?=x(?9+6x+x?=x(?x+3)故答案為?x(?x+3)【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．本題考查了因式分解，利用了提公因式法、完全平方公式分解因式，注意分解要徹底．12.【答案】【答案】因為-4×2=-8，-4+2=-2，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-2x-8=（x-4）（x+2），故答案為：（x-4）（x+2）．13.【答案】【解答】解：∵=45°，甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°；∴以上四位同學(xué)的回答中，錯誤的是乙．故答案為：乙．【解析】【分析】根據(jù)每部分對應(yīng)的圓心角，進(jìn)而得出各圓心角是45°倍數(shù)的既符合要求，進(jìn)而得出答案．14.【答案】解：多邊形的邊數(shù)為：?360°÷72°=5??，正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是：?(5-2)?180°=540°??．故答案為：?540°??．【解析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是?360°??，利用?360°??除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．?n??邊形的內(nèi)角和是?(n-2)?180°??，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．15.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P（3，-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1-b），∴，解得：，則ab的值是：30=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于a，b的等式，進(jìn)而求出答案．16.【答案】解：?(1?=x+4-8?=x-4?=1??，故答案為：1．【解析】先根據(jù)分式的減法法則算減法，再算乘法即可．本題考查了分式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．17.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3）．故答案為：（-2，-3）．（3）如圖所示：（4）如圖所示．【解析】【分析】（1）首先建立平面直角坐標(biāo)系，然后再確定A，B，C位置；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反可得答案；（3）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)A1、B1、C1位置，然后再連接即可；（4）首先確定A、B、C三點(diǎn)向下平移3個單位后對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2位置，然后再連接即可．18.【答案】【解答】解：觀察圖形可知：∠1所在的三角形與∠9所在的三角形全等，∴∠1與∠9的余角相等，也就是∠1與∠9互余，同理：∠2與∠6互余．∠4與∠8互余，又∠3=∠5=∠7=45°∴∠1+∠9=90°、∠2+∠6=90°、∠4+∠8=90°、∠3+∠7=90°、∠5=45°，∴∠1+∠2+∠3+…+∠9=405°．故答案為：405．【解析】【分析】根據(jù)題意和全等三角形的判定定理找出全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計算即可得到答案．19.【答案】【解答】解：a3x+2y=a3x?a2y=（ax）3?（ay）2=33×52=675．故答案為：675．【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方公式進(jìn)行變形，然后再將已知條件代入計算即可．20.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與10：51成軸對稱，所以此時實際時刻為10：51．故答案為10：51．三、解答題21.【答案】解：原式?=?x?=x?=x當(dāng)?x=1原式?=1【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】【解答】解：如圖，∵∠5=25°，∴∠6=∠5=25°，∵∠3=∠4，∴∠7=∠6=25°，∴∠8=∠7=25°，∠2=90°-∠8=90°-25°=65°，∴∠1=∠2=65°．答：∠1等于65度時，才能保證紅球能直接入袋．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠6=∠5，再求出∠7=∠6，再次利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠8=∠7，然后求出∠2，即可得到∠1的度數(shù)．23.【答案】【解答】解：（1）原式=x（16x2-1）=x（4x+1）（4x-1）；（2）∵a=2+，b=2-，∴a+b=4，ab=-1，a-b=2，∴原式====8．【解析】【分析】（1）先提取公因式，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解即可；（2）先求出a+b，a-b及ab的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．24.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過點(diǎn)D作DG⊥CG于點(diǎn)G，作DF⊥CA于點(diǎn)F，∵∠BAC的外角平分線與∠ABC的外角平分線交于點(diǎn)D，DE⊥AB，∴DF=DE=DG，∵∠C=90°，∴四邊形DFCG是正方形．在△DGB與△DEB中，，∴△DGB≌△DEB（HL），∴BE=BG，AE=AF，∵m=1，∴點(diǎn)B是CG的中點(diǎn)，∴BG=DG，即BE=DE；（2）如圖2，過點(diǎn)D作DG⊥CG于點(diǎn)G，連接CD，∵∠BAC的外角平分線與∠ABC的外角平分線交于點(diǎn)D，∴DE=DG=DF，在Rt△DBE與Rt△DBG中，，∴△DBE≌△DBG（HL），∴BE=BG，DE=DG．∵BC=mBE，∴BC=mBG．同理，△CDF≌△CDG，∴CD是∠ACB的平分線，∴∠DCG=∠AB=，∴=tan，即=tan，解得=（m+1）?tan．【解析】【分析】（1）過點(diǎn)D作DG⊥CG于點(diǎn)G，作DF⊥CA于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出DF=DE=DG，故可得出四邊形DFCG是正方形，再由全等三角形的判定定理得出△DGB≌△DEB，故可得出BE=BG，AE=AF，再根據(jù)m=1可知點(diǎn)B是CG的中點(diǎn)，由此可得出結(jié)論；（2）過點(diǎn)D作DG⊥CG于點(diǎn)G，連接CD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=DG=DF，由HL定理得出△DBE≌△DBG，故可得出BE=BG，DE=DG，再根據(jù)BC=mBE可知BC=mBG．根據(jù)HL定理得出△CDF≌△CDG，故CD是∠ACB的平分線，故∠DCG=∠AB=，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．25.【答案】解：（1）作?CD⊥AB??交?AB??于點(diǎn)?D??，?∵∠B=45°??，?tanA=12??，?BC=10?∴CD=BC?sin45°=102?∴BD=10??，?AD=CD?∴BA=BD+AD=10+20=30??，即公路?AB??的長為30千米；（2）設(shè)原計劃每天修建?x??千米，則實際每天修建?x(1+20%)=1.2x??（千米），?30解得?x=0.2??，經(jīng)檢驗，?x=0.2??是原分式方程的解，?∴1.2x=1.2×0.2=0.24??，答：施工隊實際每天修建0.24千米．【解析】（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)，可以求得?BD??和?AD??的長，從而可以得到?AB??的長；（2）根據(jù)（1）中