大同渾源縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前大同渾源縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省涼山州七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形錯(cuò)誤的是（）A.如果x+7=26，那么x+5=24B.如果3x+2y=2x-y，那么3x+3y=2xC.如果2a=5b，那么2ac=5bcD.如果3x=4y，那么=2.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式計(jì)算正確的是（）A.5a+a=5a2B.5a+b=5abC.5a2b-3ab2=2a2bD.2ab2-5b2a=-3ab23.（2012-2013浙江省永嘉縣黃田中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期六校聯(lián)考期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析））在德國(guó)博物館里收藏了一個(gè)世界上最小的籃子，它的高度只有0.007米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.B.C.D.4.（福建省南平市建甌二中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在-22，（-2）2，-（-2），|-2|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.l個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.下列計(jì)算結(jié)果正確的是：6.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法不正確的是（）A.0沒有倒數(shù)B.0的相反數(shù)是0C.0的絕對(duì)值是0D.0是最小的有理數(shù)7.（2012屆山東濟(jì)南辛寨鄉(xiāng)辛銳中學(xué)九年級(jí)第三次中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析））今年1季度，某市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值突破110億元，同比增長(zhǎng)59%．?dāng)?shù)據(jù)“110億”用科學(xué)記數(shù)可表示為A.1.1×1010B.11×1010C.1.1×109D.11×1098.（重慶市涪陵區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）解方程-=1時(shí)，下列去分母正確的是（）A.3x+1-x-3=1B.3（x+1）-（x-3）=1C.3（x+1）-x-3=6D.3（x+1）-（x-3）=69.（2021?荊門一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?3a-2a=1??B.??a2C.??a6D.?(?-2a)10.（滬科版七年級(jí)上《4.5角的大小比較》2022年同步練習(xí)（1））若∠α的補(bǔ)角為60°，∠β的余角為60°，則∠α和∠β的大小關(guān)系是（）A.∠α＞∠βB.∠α=∠βC.∠α＜∠βD.無法確定評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?大連模擬）土星可以近似的看作是球體，它的半徑約為?640000m??，用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.（湖南省永州市江華縣濤圩中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）對(duì)正數(shù)a、b定義運(yùn)算★（a，b）=，則★（1，2）=．13.（湖南省衡陽市龍門學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）-7的絕對(duì)值是；函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．14.如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，則∠AOE=，∠EOD=．15.（2022年春?溫州校級(jí)期中）如果向東行駛10米，記作+10米，那么向西行駛20米，記作米．16.把一個(gè)周角分成7等份，每份是（精確到1′）．17.（江蘇省南京市聯(lián)合體七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）固定一根木條至少需要兩根鐵釘，這是根據(jù)．18.（江蘇省南京十三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南京校級(jí)期末）如圖，陰影部分是由4段以正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑的圓弧圍成的，這個(gè)圖形被稱作為斯坦因豪斯圖形．若圖中正方形的邊長(zhǎng)為a，則陰影部分的面積為．19.（安徽省合肥市廬江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若27a3nb3m與-5b6a3是同類項(xiàng)，則m+n=．20.（2022年春?邵陽縣校級(jí)月考）通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用整式乘法公式給計(jì)算和化簡(jiǎn)帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975．（1）例題求解過程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）；（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（浙江省麗水市慶元縣嶺頭中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，三條公路分別相交于A、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)加油站，要求該加油站到三條公路的距離相等，用直尺和圓規(guī)作出加油站O的位置．（不寫作法，請(qǐng)保留作圖痕跡）22.（2022年春?太康縣月考）用正方形硬質(zhì)極好做三棱柱盒子，如圖，每個(gè)盒子由3個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)三邊均相等的三角形底面組成，硬紙板以如圖2兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用），現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用了A方法，其余用B方法．（1）用含x的式子分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？23.（2022年江蘇省南京市外國(guó)語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（））（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=-，b=1．（2）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．24.（浙江省衢州市江山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）根據(jù)下列條件畫圖如圖示點(diǎn)A、B、C分別代表三個(gè)村莊．（1）畫射線AC；（2）畫線段AB；（3）若線段AB是連結(jié)A村和B村的一條公路，現(xiàn)C村莊也要修一條公路與A、B兩村莊之間的公路連通，為了減少修路開支，C村莊應(yīng)該如何修路？請(qǐng)?jiān)谕粓D上用三角板畫出示意圖，并說明畫圖理由．25.（江蘇省鹽城市解放路實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期初數(shù)學(xué)試卷）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2-（2x2-xy+y2）+（-x2+3xy+2y2），其中x=-2，y=3．（2）一個(gè)角比它的余角大20°，求這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)．26.如圖是分別用8根火柴棒搭成的小燕子和小魚．（1）移動(dòng)火柴棒，改變小燕子飛行的方向和小魚游動(dòng)的方向；（2）只移動(dòng)3根火柴棒，你能用小燕子向相反的方向飛行，小魚向相反方向游動(dòng)嗎？27.（2021?嘉善縣一模）圓規(guī)是常用的作圖工具．如圖1，圓規(guī)的兩腳?AB=AC=8cm??，張角?∠BAC=α?．（1）如圖2，當(dāng)?α=30°??時(shí)，所作圓的半徑是多少?cm??？（精確到?0.1cm??，其中?sin15°≈0.259??，?cos15°≈0.966??，?tan15°≈0.268)??（2）如圖3，按尺規(guī)作圖的要求作?∠MON??的角平分線?OP??，①該作圖方法的理論依據(jù)是______．（A）利用角平分線的性質(zhì)（B）利用三邊對(duì)應(yīng)相等構(gòu)造全等三角形（C）角平分線性質(zhì)的逆用（D）利用兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等構(gòu)造全等三角形②連接?PE??，?PF??，若?∠MON=60°??，?OE=2PE??，求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、如果x+7=26，那么x+5=24，正確，不合題意；B、如果3x+2y=2x-y，那么3x+3y=2x，正確，不合題意；C、如果2a=5b，那么2ac=5bc，正確，不合題意；D、如果3x=4y，那么=，（a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別利用等式的性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，判斷得出答案．2.【答案】【解答】解：A.5a+a=6a，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.5a+b，不能運(yùn)算，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.5a2b與3ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．2ab2-5b2a=（2-5）ab2=-3ab2，所以此選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則運(yùn)算即可．3.【答案】B【解析】4.【答案】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4，-（-2）=2，|-2|=2，∴只有-22是負(fù)數(shù)，故選A．【解析】【分析】分別計(jì)算-22，（-2）2，-（-2），|-2|即可得到答案．5.【答案】C按照二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：A、和不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、3-=（3-1）=2，故B錯(cuò)誤；C、×==，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤；故選C．【解析】6.【答案】【解答】解：A、0沒有倒數(shù)，故A正確；B、0的相反數(shù)是0，故B正確；C、0的絕對(duì)值是0，故C正確；D、沒有最小的有理數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，絕對(duì)值是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可得答案．7.【答案】A【解析】8.【答案】【解答】解：去分母得：3（x+1）-（x-3）=6，故選D【解析】【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．9.【答案】解：?A??．?3a-2a=a??，故本選項(xiàng)不符合題意；?B??．??a2??=a2??=-a5?C??．??a6?D??．?(?-2a)故選：?B??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算，再得出選項(xiàng)即可．本題考查了合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識(shí)點(diǎn)，能熟記合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法等知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°．則∠α＞∠β，故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念可得∠α和∠β的度數(shù)，進(jìn)而可得答案．二、填空題11.【答案】解：將640000用科學(xué)記數(shù)法表示為：?6.4×1?0故答案為：?6.4×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?012.【答案】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：★（1，2）==，故答案為：．【解析】【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．13.【答案】【解答】解：-7的絕對(duì)值是7；函數(shù)y=有意義，得2-x≥0，解得x≤2；故答案為：7，x≤2．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案；根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵∠EOC=100°，∴∠EOD=180°-∠EOC=80°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOE=∠EOC=50°．故答案為：50°；80°．【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠EOD，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOE．15.【答案】【解答】解：∵向東行駛10米，記作+10米，∴向西行駛20米，記作-20米，故答案為：-20．【解析】【分析】根據(jù)向東行駛10米，記作+10米，可以得到向西行駛20米，記作什么，本題得以解決．16.【答案】【解答】解：∵1周角=360°，∴一個(gè)周角分成7等份，每份==51°26′．故答案為：51°26′．【解析】【分析】根據(jù)1周角=360°即可得出結(jié)論．17.【答案】【解答】解：固定一根木條至少需要兩根鐵釘，這是根據(jù)：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．18.【答案】【解答】解：如圖所示，S陰影=S正方形ABCD=AC×BD=a2，故答案為：a2．【解析】【分析】利用割補(bǔ)法可得陰影部分的面積等于正方形面積的一半．19.【答案】【解答】解：由27a3nb3m與-5b6a3是同類項(xiàng)，得3n=6，3m=3，解得n=2，m=1．m+n=2+1=3．故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．20.【答案】【解答】解：（1）例題求解過程中，第②步變形是利用平方差公式；故答案為：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=（10000-1）×（10000+1）=100000000-1=99999999；②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）觀察解題過程確定出乘法公式即可；（2）①原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；②原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖所示：（1）作出△ABC兩內(nèi)角的平分線，其交點(diǎn)為O1；（2）分別作出△ABC兩外角平分線，其交點(diǎn)分別為O2，O3，O4，故滿足條件的修建點(diǎn)有四處，即O1，O2，O3，O4．【解析】【分析】從已知提供的條件結(jié)合角平分線的性質(zhì)進(jìn)行思考，在三角形內(nèi)部三條角平分線相交于同一點(diǎn)，而外部的角平分線的角點(diǎn)不重合，也有3個(gè)滿足要求的點(diǎn)，結(jié)論可得．22.【答案】【解答】解：（1）∵裁剪時(shí)x張用了A方法，∴裁剪時(shí)（19-x）張用了B方法．∴側(cè)面的個(gè)數(shù)為：6x+4（19-x）=（2x+76）個(gè)，底面的個(gè)數(shù)為：5（19-x）=（95-5x）個(gè)；（2）由題意，得3（95-5x）=2（2x+76），解得：x=7，經(jīng)檢驗(yàn)，x=7是原分式方程的解，則盒子的個(gè)數(shù)為：（2x+76）÷3=30．答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個(gè)盒子．【解析】【分析】（1）由x張用A方法，就有（19-x）張用B方法，就可以分別表示出側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)；（2）根據(jù)裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完得出方程，解方程求出x的值，求出側(cè)面的總數(shù)就可以求出結(jié)論．23.【答案】【答案】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．【解析】（1）（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），=a2-2ab-b2-a2+b2，=-2ab，當(dāng)a=-，b=1時(shí)，原式=-2×（-）×1=1；（2），由①得，x＜2，由②得，x≥-1，在數(shù)軸上表示如下：所以，不等式組的解集是-1≤x＜2．24.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：AC即為所求；（2）如圖所示：AB即為所求；（3）如圖所示，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，理由：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．【解析】【分析】（1）根據(jù)射線的定義得出答案；（2）直接利用線段的定義得出答案；（3）利用垂線段的性質(zhì)以及結(jié)合直角的作法得出答案．25.【答案】【解答】解：（1）3x2-（2x2-xy+y2）+（-x2+3xy+2y2）=3x2-2x2+xy-y2-x2+3xy+2y2，=4xy+y2，將x=-2，y=3代入得，原式=4xy+y2=-15；（2）設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為：（90°-x），故x-（90°-x）=20°，解得：x=55°，故這個(gè)角為55度，則這個(gè)角的補(bǔ)角為125度．【解析】【分析】（1）首先去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，進(jìn)而將已知數(shù)據(jù)代入