東營(yíng)市利津縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前東營(yíng)市利津縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山西省大同市礦區(qū)十二校聯(lián)考八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式x2-10x+k是一個(gè)完全平方式，則k=（）A.25B.25或-25C.10D.5或-52.如果Q?（3a+2b）=27a3+8b3，則Q等于（）A.9a2+6ab+4b2B.3a2-6ab+2b2C.9a2-6ab+4b2D.9a2-126ab+4b23.（河南省許昌市禹州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））將m2（a-2）+m（a-2）分解因式的結(jié)果是（）A.（a-2）（m2-m）B.m（a-2）（m-1）C.m（a-2）（m+1）D.m（2-a）（m-1）4.（2021?雨花區(qū)校級(jí)模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?5B.?(?-2)C.?(?D.??a25.（湖北省武漢市漢陽(yáng)區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么可行的辦法是（）A.帶①③去B.帶①去C.帶②去D.帶③去6.（2021?大連二模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.?(?D.?(?-2a)7.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2、2、4B.8、6、3C.2、6、3D.11、4、68.（2020?鄭州一模）如圖，在?ΔABC??中，?∠CDE=64°??，?∠A=28°??，?DE??垂直平分?BC??；則?∠ABD=(???)??A.?100°??B.?128°??C.?108°??D.?98°??9.（《第7章生活中的軸對(duì)稱》2022年整章水平測(cè)試（三））如圖，在桌面上豎直放置兩塊鏡面相對(duì)的平面鏡，在兩鏡之間放一個(gè)小凳，那么在兩鏡中共可得到小凳的象（）A.2個(gè)B.4個(gè)C.16個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)10.（2021?中山區(qū)一模）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是?(???)??A.??x3B.?(?C.??x10D.??x4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?開福區(qū)校級(jí)一模）如圖，平行四邊形?ABCD??中，?AB=2??，?AD=1??，?∠ADC=60°??，將平行四邊形?ABCD??沿過(guò)點(diǎn)?A??的直線?l??折疊，使點(diǎn)?D??落到?AB??邊上的點(diǎn)?D′??處，折痕交?CD??邊于點(diǎn)?E??．若點(diǎn)?P??是直線?l??上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則?PD′+PB??的最小值______．12.（2022年春?寶豐縣月考）若-5am+1?b2n-1?2ab2=-10a4b4，則m-n的值為．13.如圖，AB是⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中點(diǎn)，P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)，若MN=1，則△PMN周長(zhǎng)的最小值為．14.（吉林省長(zhǎng)春市名校調(diào)研八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（mx-6y）與（x+3y）的積中不含xy項(xiàng)，則m的值為．15.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（2））如圖，以AE為邊的三角形有個(gè)，它們分別是．16.（江西省撫州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A（a，-2）與點(diǎn)B（3，-b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b=．17.（四川省宜賓市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?宜賓期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°．（1）試作出邊AB的垂直平分線（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）若邊AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，連結(jié)AE，設(shè)CE=1，AC=2，則BE=．18.（2016?南崗區(qū)模擬）把9m2-36n2分解因式的結(jié)果是．19.（2022年春?江陰市校級(jí)期中）（2022年春?江陰市校級(jí)期中）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠DAB=60°，E為BC的中點(diǎn)，在對(duì)角線AC上存在一點(diǎn)P，使△PBE的周長(zhǎng)最小，則△PBE的周長(zhǎng)的最小值為．20.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?秦淮區(qū)期末）如圖，在半徑為a的大圓中畫四個(gè)直徑為a的小圓，則圖中陰影部分的面積為（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢模擬）化簡(jiǎn)：??4x422.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，試問(wèn)∠ACD和∠A的大小有什么關(guān)系？∠BCD和∠A呢？23.（2022年春?安岳縣月考）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（x-1-），其中x是方程x2+x-6=0的根．24.（2022年安徽省中考導(dǎo)向預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（三））已知：如圖，在△ABC中，∠A＞90°．以AB、AC為邊分別在△ABC形外作正方形ABDE和正方形ACFG，EB、BC、CG、GE的中點(diǎn)分別是P、Q、M、N．（1）若連接BG、CE，求證：BG=CE．（2）試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．25.如圖，已知A（0，2），B（6，6），x軸上一點(diǎn)C到A，B的距離之和為最小，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．26.（云南省保山市騰沖市十五校聯(lián)考八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．（1）求證：△ABC是等腰三角形．（2）當(dāng)∠CAE等于多少度時(shí)△ABC是等邊三角形？證明你的結(jié)論．27.如圖，在△ABC中，點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)B，在邊AC上，DE⊥AB，DF⊥AC，請(qǐng)用刻度尺測(cè)量DE，DF，你能猜測(cè)兩者之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵10x=2×5?x，∴k=52=25，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)乘積二倍項(xiàng)和已知平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，然后對(duì)另一個(gè)數(shù)平方即可．完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2．2.【答案】【解答】解：Q=（27a3+8b3）÷（3a+2b）=9a2-6ab+4b2．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)Q=（27a3+8b3）÷（3a+2b），即可解答．3.【答案】【解答】解：m2（a-2）+m（a-2）=m（a-2）（m+1）．故選：C．【解析】【分析】直接提取公因式m（a-2）進(jìn)而分解因式得出答案．4.【答案】解：?A.5?B.(?-2)?C??．?(??D??．??a2故選：?D??．【解析】直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則以及二次根式的性質(zhì)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算以及二次根式的性質(zhì)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的；第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來(lái)配一塊一樣的玻璃．應(yīng)帶③去．故選：D．【解析】【分析】已知三角形破損部分的邊角，得到原來(lái)三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．6.【答案】解：?A??．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，??a3+?a3=?B??．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，??a3??a3=?C??．根據(jù)冪的乘方，?(??a2)3?D??．根據(jù)積的乘方，?(?-2a)2=?4a2故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方解決此題．本題主要考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方是解決本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、2+2=4，不能組成三角形；B、3+6＞8，能夠組成三角形；C、3+2=5＜6，不能組成三角形；D、4+6＜11，不能組成三角形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．8.【答案】解：?∵DE??垂直平分?BC??，?∴BD=DC??，?∴∠BDE=∠CDE=64°??，?∴∠ADB=180°-64°-64°=52°??，?∵∠A=28°??，?∴∠ABD=180°-28°-52°=100°??．故選：?A??．【解析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案．此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，正確掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：物體在A鏡中有一個(gè)像，這個(gè)像和A鏡一起又在B鏡中成像，這個(gè)像和B鏡一起又在A鏡中成像，就這樣無(wú)窮盡的重復(fù)成像下去，所以一共有無(wú)數(shù)個(gè)像．故選D．【解析】【分析】根據(jù)光的反射與象的形成方法即可判斷．10.【答案】解：?A??．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，正確，不符合題意；?B??．根據(jù)冪的乘方，正確，不符合題意；?C??．根據(jù)同底數(shù)冪的除法，正確，不符合題意；?D??．不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤，符合題意．故選：?D??．【解析】分別計(jì)算各選項(xiàng)，即可得出正確答案．本題考查了冪的運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，考核學(xué)生的計(jì)算能力，熟記法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】解：過(guò)點(diǎn)?D??作?DM⊥AB??交?BA??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?M??，?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?AD=1??，?AB=2??，?∠ADC=60°??，?∴∠DAM=60°??，由翻折變換可得，?AD=AD′=1??，?DE=D′E??，?∠ADC=∠AD′E=60°??，?∴∠DAM=∠AD′E=60°??，?∴AD//D′E??，又?∵DE//AB??，?∴??四邊形?ADED′??是菱形，?∴??點(diǎn)?D??與點(diǎn)?D′??關(guān)于直線?l??對(duì)稱，連接?BD??交直線?l??于點(diǎn)?P??，此時(shí)?PD′+PB??最小，?PD′+PB=BD??，在??R??t?Δ?D?∴AM=12AD=在??R??t?Δ?D?∴BD=?DM即?PD′+PB??最小值為?7故答案為：?7【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及?AD=1??，?AB=2??，?∠ADC=60°??，可得出四邊形?ADED′??是菱形，進(jìn)而得出點(diǎn)?D??與點(diǎn)?D′??關(guān)于直線?l??對(duì)稱，連接?BD??交直線?l??于點(diǎn)?P??此時(shí)?PD′+PB??最小，即求出?BD??即可，通過(guò)作高構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解即可．本題考查翻折變換，平行四邊形、菱形以及直角三角形的邊角關(guān)系，理解翻折變換的性質(zhì)，平行四邊形、菱形的性質(zhì)以及直角三角形的邊角關(guān)系是解決問(wèn)題的前提，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得出?BD??就是?PD′+PB??最小值時(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：∵-5am+1?b2n-1?2ab2=-10a4b4，∴m+1+1=4，2n-1+2=4，解得：m=2，n=，則m-n=2-=．故答案為：．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則得出關(guān)于m，n的等式進(jìn)而得出答案．13.【答案】【解答】解：作點(diǎn)N關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接OM、ON、ON′、MN′，則MN′與AB的交點(diǎn)即為PM+PN的最小時(shí)的點(diǎn)，PM+PN的最小值=MN′，∵∠MAB=20°，∴∠MOB=2∠MAB=2×20°=40°，∵N是弧MB的中點(diǎn)，∴∠BON=∠MOB=×40°=20°，由對(duì)稱性，∠N′OB=∠BON=20°，∴∠MON′=∠MOB+∠N′OB=40°+20°=60°，∴△MON′是等邊三角形，∴MN′=OM=AB=4，∴△PMN周長(zhǎng)的最小值=5．故答案為：5．【解析】【分析】作點(diǎn)N關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接OM、ON、ON′、MN′，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題可得MN′與AB的交點(diǎn)即為PM+PN的最小時(shí)的點(diǎn)，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍求出∠MOB=40°，然后求出∠BON=20°，再根據(jù)對(duì)稱性可得∠BON′=∠BON=20°，然后求出∠MON′=60°，從而判斷出△MON′是等邊三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得MN′=OA，即為PM+PN的最小值，從而求得△PMN周長(zhǎng)的最小值．14.【答案】【解答】解：∵（mx-6y）×（x+3y），=mx2+（3m-6）xy-18y2，且積中不含xy，∴3m-6=0，解得m=2．故答案為：2．【解析】【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則，進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，因積中不含xy項(xiàng)，所以xy項(xiàng)的系數(shù)為0，得到關(guān)于m的方程，解方程可得m的值．15.【答案】【解答】解：以AE為邊的三角形有3個(gè)，它們分別是△AEC，△AED，△AEB．故答案為：3；△AEC，△AED，△AEB．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念，注意以AE為邊，進(jìn)而得出答案．16.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（a，-2）與點(diǎn)B（3，-b）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴a=-3，-b=-2，解得：a=-3，b=2，則a+b=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得a=-3，-b=-2，進(jìn)而可得a、b的值，然后可得a+b的值．17.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：MN即為所求；（2）∵邊AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，∴AE=BE，∵CE=1，AC=2，∠C=90°，∴AE=BE==．故答案為：．【解析】【分析】（1）利用線段垂直平分線的作法得出答案；（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用AE=BE得出答案．18.【答案】【解答】解：9m2-36n2=9（m2-4n2）=9（m-2n）（（m+2n）．故答案為：9（m-2n）（（m+2n）．【解析】【分析】首先提取公因式9，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案．19.【答案】【解答】解：連結(jié)DE．∵BE的長(zhǎng)度固定，∴要使△PBE的周長(zhǎng)最小只需要PB+PE的長(zhǎng)度最小即可，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC與BD互相垂直平分，∴P′D=P′B，∴PB+PE的最小長(zhǎng)度為DE的長(zhǎng)，∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC的中點(diǎn)，∠DAB=60°，∴△BCD是等邊三角形，又∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∴BD=4，BE=2，DE=2，∴△PBE的最小周長(zhǎng)=DE+BE=2+2，故答案為：2+2．【解析】【分析】連接DE，與AC的交點(diǎn)即為使△PBE的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P；由菱形的性質(zhì)得出∠BPC=90°，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出PE=BE，證明△PBE是等邊三角形，得出PB=BE=PE=2，即可得出結(jié)果．20.【答案】【解答】解；觀察圖形，把里面的陰影圖形，分成8個(gè)弓形，移動(dòng)到如右圖位置，∴S陰=大圓的面積-邊長(zhǎng)為a的正方形面積=πa2-（a）2=πa2-2a2．故答案為（πa2-2a2）．【解析】【分析】根據(jù)圓的中心對(duì)稱性，通過(guò)移動(dòng)不難發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大圓的面積-邊長(zhǎng)為a的正方形面積．三、解答題21.【答案】解：原式??=4x6??=9x6【解析】直接利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式以及積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠ACD+∠A=90°；∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠A．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得到∠ACD和∠A的大小關(guān)系，根據(jù)同角的余角相等得到∠BCD和∠A的關(guān)系．23.【答案】【解答】解：原式=÷=?=，由x2+x-6=0，得x=-3或x=2（原分式無(wú)意義，舍去），則當(dāng)x=-3時(shí)，原式=．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】（1）證明：連接BG和CE交于O，∵四邊形ABDE和四邊形ACFG是正方形，∴AB=AE，AC=AG，∠EAB=∠GAC，∴∠EAB+∠EAG=∠GAC+∠EAG，∴∠GAB=∠EAC，在△BAG和△EAC中，，∴△BAG≌△EAC（SAS），∴BG=CE．（2）四邊形PQMN為正方形，證明：∵EB、BC、CG、GE的中點(diǎn)分別是P、Q、M、N，∴PN∥BG，MN=CE，MN∥CE，PQ=CE，PQ∥CE，PN=BG，∵BG=CE，∴PN=MN，MN=PQ，MN∥PQ，∴四邊形PQMN是菱形，∵△BAG≌△EAC，∴∠GBA=∠AEC，∵四邊形ABDE是正方形，∴∠EAB=90°，∴∠ABG+∠BWA=90°，∵∠BWA=∠GWE，∴∠GWE+∠AEC=90°，∴∠EOW=180°-90°=90°，∵M(jìn)N∥CE，PN∥BG，∴∠NZO=∠EOW=90°，∠NIO=90°，∴∠MNP=360°-90°-90°-90°=90°∴菱形PQMN是正方形，即四邊形PQMN為正方形．