巴音郭楞州庫爾勒市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前巴音郭楞州庫爾勒市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（海南省東方市四更中學(xué)八年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.正方形是軸對稱圖形且有四條對稱軸B.平行四邊形的對角線垂直平分C.矩形的對角線互相垂直D.菱形的對角線相等2.（2016?通州區(qū)一模）下面四個圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（2021?灞橋區(qū)校級模擬）下列運(yùn)算結(jié)果是??a4??的是?(??A.?-(?B.??a2C.?(?-2a)D.??-2a64.（2021年河北省保定市順平縣中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，已知點(diǎn)?A(-1,0)??和點(diǎn)?B(1,2)??，在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)?P??，使得?ΔABP??為直角三角形，則滿足這樣條件的點(diǎn)?P??共有?(???)??A.2個B.4個C.6個D.7個5.（《第7章分式》2022年單元測試卷（2））下列方程①+=；②=2-（ab≠0）；③-=；④=2+；⑤+5=x中，分式方程有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.（遼寧省營口市大石橋市石佛中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下面不是三角形穩(wěn)定性的是（）A.三角形的房架B.自行車的三角形車架C.長方形門框的斜拉條D.由四邊形組成的伸縮門7.下列各式的恒等變形屬于分解因式的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.x2-9+x=（x+3）（x-3）+xC.3x2-5x=2x（x-2）+x2-xD.x2-2xy+y2=（x-y）28.（2008-2009學(xué)年廣東省惠州市惠城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD⊥BC，∠BAC≠90°，其中有幾個直角三角形（）A.3B.4C.5D.69.下列說法正確的是（）A.各邊都相等的多邊形是正多邊形B.各角都相等的多邊形是正多邊形C.各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形D.一個n邊形（n＞3）有n條邊，n個內(nèi)角，n條對角線10.（四川省雅安市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中不正確的是（）A.平行四邊形是中心對稱圖形B.斜邊及一銳角分別相等的兩直角三角形全等C.兩個銳角分別相等的兩直角三角形全等D.一直角邊及斜邊分別相等的兩直角三角形全等評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江西省吉安市朝宗實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，BP，CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，BP和CP交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P到△ABC的邊AB的距離為3cm，△ABC的周長為18cm，則△ABC面積為．12.（浙江省溫州市永嘉縣巖頭中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?永嘉縣校級期中）如圖，已知∠ACD=120°，∠B=40°，則∠A的度數(shù)為度．13.（湖南省常德市安鄉(xiāng)縣九臺中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）25x2-10x+=（5x-1）2．14.（江蘇省淮安市淮陰區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小麗今年a歲，她的數(shù)學(xué)老師的年齡比小麗年齡的3倍小4歲，那么小麗的數(shù)學(xué)老師的歲數(shù)用a的代數(shù)式可表示為．15.（湖南省長沙市廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?長沙校級期中）如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，則圖中共有三角形個．16.如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)E，BE交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EG∥BD交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，連接AE，以下結(jié)論：①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90°，其中正確的是（只填序號）．17.若二次三項(xiàng)式kx2+mx+9是一個完全平方式，則k與m的關(guān)系是．18.（江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個角的對稱軸是它的．19.（1）四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（2）五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（3）六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（4）n（n≥4）邊形不具有穩(wěn)定性，要使n邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．20.（江蘇省無錫市宜興市周鐵學(xué)區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）一天，小明在玩紙片拼圖游戲時，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長方形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）則圖③可以解釋為等式：．（2）在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個長方形，使拼出的長方形面積為a2+4ab+3b2，并請?jiān)趫D中標(biāo)出這個長方形的長和寬．（3）如圖④，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個長方形的兩邊長（x＞y），觀察圖案，指出以下關(guān)系式：（a）x-y=n；（b）xy=；（c）x2-y2=mn；（d）x2+y2=．其中正確的關(guān)系式的個數(shù)有個．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）化簡：?(322.（江蘇省南通市啟東市八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）用乘法公式計(jì)算（1）998×1002；（2）（3a+2b-1）（3a-2b+1）23.（2016?長春模擬）先化簡，再求值：（x-1-）÷，其中x=．24.（云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，小區(qū)規(guī)劃在一個長80m，寬40m的長方形草坪上修建三條同樣寬的甬道，使其中兩條與AB平行，另一條與BC平行，場地的其余部分種草，甬道的寬度為am．（1）用含x的代數(shù)式表示草坪的總面積S；（2）如果每一塊草坪的面積都相等，且甬道的寬為1m，那么每塊草坪的面積是多少平方米？25.（陜西省西安十六中八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC與△BDE都是等邊三角形，且點(diǎn)A、B、D在同一條直線上．請判斷AE與CD的大小關(guān)系，并證明．26.（福建省南平市浦城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖：△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、P為動點(diǎn)，這兩點(diǎn)分別從C、B點(diǎn)同時出發(fā)，以相同的速度點(diǎn)D由C向A運(yùn)動，點(diǎn)P由B向C運(yùn)動，連接AP、BD交于點(diǎn)Q．（1）若動點(diǎn)D在邊CA上，動點(diǎn)P在邊BC上，兩點(diǎn)運(yùn)動過程中AP=BD成立嗎？請證明你的結(jié)論．（2）若動點(diǎn)D、P分別在射線CA和射線BC上運(yùn)動，如圖（2）所示，兩點(diǎn)運(yùn)動過程中∠BQP的大小保持不變，請你利用圖（2）的情形，求證：∠BQP=60°．（3）若將原題中的“點(diǎn)P由B向C運(yùn)動，連接AP、BD交于點(diǎn)Q”改為“點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動，連接PD交BC于E”，其它條件不變，如圖（3），則動點(diǎn)D、P在運(yùn)動過程中，DE始終等于PE嗎？寫出證明過程．27.（山東省濱州市博興縣純化中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某種水果第一天以2元的價格賣出a斤，第二天以1.5元的價格賣出b斤，第三天以1.2元的價格賣出c斤，求：（1）這三天共賣出水果多少斤？（2）這三天共賣得多少元？（3）這三天平均售價是多少？并計(jì)算當(dāng)a=30，b=40，c=50時，平均售價是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、正方形是軸對稱圖形，兩對角線所在直線，以及經(jīng)過對邊中點(diǎn)的直線是對稱軸，有4條，故選項(xiàng)正確；B、平行四邊形的對角線互相平分，但不一定垂直，故選項(xiàng)錯誤；C、矩形的對角線相等，但不一定垂直，選項(xiàng)錯誤；D、菱形對角線互相垂直，不一定相等，選項(xiàng)錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對稱性以及矩形和菱形的對角線的性質(zhì)：矩形的對角線相等且互相平分，菱形的對角線互相垂直平分即可作出判斷．2.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析．3.【答案】解：?A??、結(jié)果是??-a4??，不等于?B??、結(jié)果是??2a2??，不等于?C??、結(jié)果是??4a2??，不等于?D??、結(jié)果是??a4故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則分別求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查冪的乘方、合并同類項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等知識點(diǎn)，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．4.【答案】解：①以?A??為直角頂點(diǎn)，可過?A??作直線垂直于?AB??，與坐標(biāo)軸交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)符合點(diǎn)?P??的要求；②以?B??為直角頂點(diǎn)，可過?B??作直線垂直于?AB??，與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)也符合?P??點(diǎn)的要求；③以?P??為直角頂點(diǎn)，可以?AB??為直徑畫圓，與坐標(biāo)軸共有3個交點(diǎn)．所以滿足條件的點(diǎn)?P??共有6個．故選：?C??．【解析】當(dāng)?∠PBA=90°??時，即點(diǎn)?P??的位置有2個；當(dāng)?∠BPA=90°??時，點(diǎn)?P??的位置有3個；當(dāng)?∠BAP=90°??時，在?y??軸上共有1個交點(diǎn)．主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和直角三角形的判定．要把所有的情況都考慮進(jìn)去，不要漏掉某種情況．5.【答案】【解答】解：②中的分母中不含表示未知數(shù)的字母；③⑤中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；①④的方程分母中含未知數(shù)x，所以是分式方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義-----分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．6.【答案】【解答】解：A、三角形的房架具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)錯誤；B、自行車的三角形車架具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)錯誤；C、長方形門框的斜拉條具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)錯誤；D、由四邊形組成的伸縮門不具有穩(wěn)定性，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積，故B錯誤；C、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積，故C錯誤；D、把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積，可得答案．8.【答案】【解答】解：如圖，∵AD⊥BC，∠BAC≠90°，∴△ABD、△AED、△ACD是直角三角形，故選：A．【解析】【分析】圖中的直角有2個：∠ADB、∠ADC．據(jù)此寫出直角三角形．9.【答案】【解答】解：A、各邊都相等，各角都相等的多邊形是正多邊形，可得答案；B、各邊都相等，各角都相等的多邊形是正多邊形，可得答案；C、各邊都相等，各角都相等的多邊形是正多邊形，可得答案；D、一個n邊形（n＞3）有n條邊，n個內(nèi)角，條對角線，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的定義，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、平行四邊形是中心對稱圖形，說法正確；B、斜邊及一銳角分別相等的兩直角三角形全等，說法正確；C、兩個銳角分別相等的兩直角三角形全等，說法錯誤；D、一直角邊及斜邊分別相等的兩直角三角形全等，說法正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義可得A說法正確；根據(jù)AAS定理可得B正確；根據(jù)全等三角形的判定定理可得要證明兩個三角形全等，必須有邊對應(yīng)相等可得C正確；根據(jù)HL定理可得D正確．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵BP，CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴點(diǎn)P到△ABC三邊的距離都相等，∵點(diǎn)P到△ABC的邊AB的距離為3cm，△ABC的周長為18cm，∴△ABC面積=×18×3=27cm2．故答案為：27cm2．【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得點(diǎn)P到三邊的距離都相等，然后根據(jù)三角形的面積等于周長乘以點(diǎn)P到三邊的距離再乘以二分之一計(jì)算即可得解．12.【答案】【解答】解：∵∠ACD=∠A+∠B，∠ACD=120°，∠B=40°，∴∠A=∠ACD-∠B=80°．故答案為：80．【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACD=∠A+∠B，代入求出即可．13.【答案】【解答】解：（5x-1）2=25x2-10x+1，故答案是：1．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式直接去括號分解得出即可．14.【答案】【解答】解：小麗今年a歲，數(shù)學(xué)老師的年齡比小麗年齡的3倍小4歲，則數(shù)學(xué)老師的年齡為：3a-4，故答案為：3a-4．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)老師的年齡=小麗年齡×3-4，可得老師年齡的代數(shù)式．15.【答案】【解答】解：圖中三角形有：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC，共6個，故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形進(jìn)行分析即可．16.【答案】【解答】解：①∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵GE∥BC，∴∠CBE=∠GEB，∴∠ABE=∠GEB，∴BG=GE，故①正確．同理CH=HE．②△HEF與△CBF只有兩個角是相等的，能得出相似，但不含相等的邊，所有不能得出全等的結(jié)論，故②錯誤．③過點(diǎn)E作EN⊥AC于N，ED⊥BC于D，EM⊥BA于M，如圖，∵BE平分∠ABC，∴EM=ED，∵CE平分∠ACD，∴EN=ED，∴EN=EM，∴AE平分∠CAM，設(shè)∠ACE=∠DCE=x，∠ABE=∠CBE=y，∠MAE=∠CAE=z，如圖，則∠BAC=180°-2z，∠ACB=180-2x，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴2y+180°-2z+180°-2x=180°，∴x+z=y+90°，∵z=y+∠AEB，∴x+y+∠AEB=y+90°，∴x+∠AEB=90°，即∠ACE+∠AEB=90°，故③正確．④∵∠AEC=180-x-z，∴∠AEC=180-（y+90°），∴y+∠AEC=90°，即∠ABE+∠AEC=90°，故④正確．⑤∵BG=GE，CH=EH，∴BG-CH=GE-EH=GH．故⑤正確．綜上，①③④⑤正確．故答案填①③④⑤．【解析】【分析】①根據(jù)角平分線定義得出∠ABE=∠CBE，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠CBE=∠BEG，從而得出∠ABE=∠BEG，由等腰三角形的判定定理即可得到結(jié)論；②根據(jù)相似三角形的判定定理得到兩個三角形相似，不能得出全等；③由于E是兩條角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出點(diǎn)E到BA、AC、BC和距離相等，從而得出AE為∠BAC外角平分線這個重要結(jié)論，再利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)與外角性質(zhì)進(jìn)行角度的推導(dǎo)即可輕松得出結(jié)論．④根據(jù)∠AEC=180-x-z，于是得到∠AEC=180-（y+90°），推出y+∠AEC=90°，即可得到結(jié)論；⑤由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH．即可得到結(jié)論．17.【答案】【解答】解：∵二次三項(xiàng)式kx2+mx+9是一個完全平方式，∴m=±2×3，∴m=±6，∴k=．故答案為：k=．【解析】【分析】利用完全平方公式的特征判斷即可．18.【答案】【解答】解：一個角的對稱軸是它的角平分線所在的直線，故答案為：角平分線所在的直線．【解析】【分析】根據(jù)對稱軸是圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，這條直線是對稱軸，可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條．（2）五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上2根木條．（3）六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條．（4）n（n≥4）邊形不具有穩(wěn)定性，要使n邊形木架不變形，至少要再釘上n-3根木條，故答案為：1，2，3，n-3．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，把四邊形、五邊形、六邊形分成三角形，然后根據(jù)從同一個頂點(diǎn)出發(fā)可以作出的對角線的條數(shù)解答．20.【答案】【解答】解：（1）由分析知：圖③所表示的等式為：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；故答案為：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）示意圖如下：（3）（a）正確；（b）∵4xy=m2-n2，∴xy=，正確；（c）∵x+y=m，x-y=n，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=mn，∴正確；（d）x2+y2=(x-y)2+2xy=n2-2×=，正確；故正確的有4個，故答案為：4．【解析】【分析】（1）看圖即可得出所求的式子；（2）畫出的矩形邊長分別為（a+b）和（a+3b）即可；（3）根據(jù)圖中每個圖形的面積之間的關(guān)系即可判斷出正確的有幾個．三、解答題21.【答案】解：原式?=2【解析】先算括號里的，然后計(jì)算乘除．本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，22.【答案】【解答】解：（1）原式=（1000-2）（1000+2）=10002-22=1000000-4=999996（2）（3a）2-（2b-1）2=9a2-4b2+4b-1．【解析】【分析】（1）利用平方差公式，即可解答；（2）利用平方差公式，即可解答．23.【答案】【解答】解：原式=?=?=，當(dāng)x=時，原式==-．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：（1）S=80×40-（80a+2×40a-2a2）…3分=2a2-160a+3200；（2）當(dāng)a=1時，s=2×12-160×1+3200=3042m2所以每一塊草坪的面積為3042÷6=507m2答：每一塊草坪的面積是507m2．【解析】【分析】（1）把甬道平移，會利用長方形的面積計(jì)算方法表示出結(jié)果即可；（2）把x=1代入（1）式求出數(shù)值即可．25.【答案】【解答】解：AE=CD，理由如下：∵△ABC和△BDE分別是等邊三角形，∴AB=CB，BE=BD，∴∠ABC=∠DBE=60°，∴∠ABC+∠CBE=∠DBE+∠CBE，即∠ABE=∠CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴AE=CD．【解析】【分析】AE=CD，根據(jù)等邊三角形的性