延安市延長(zhǎng)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前延安市延長(zhǎng)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是有且只有兩條對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形是（）A.正三角形B.正方形C.圓D.矩形2.（湘教版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)同步練習(xí)卷A（19））下列各組多項(xiàng)式中，沒有公因式的是（）A.(a-b與(a-bB.3m（x-y）與n（y-x）C.2(a-3與-a+3D.a+b與ax+by3.若x=-2，則x0、x-1、x-2之間的大小關(guān)系是（）A.x0＞x-2＞x-1B.x-2＞x-1＞x0C.x0＞x-1＞x-2D.x-1＞x-2＞x04.（2021?拱墅區(qū)二模）如圖，在正方形?ABCD??中，?E??，?F??分別是?BC??、?AB??上一點(diǎn)，且?AF=BE??，?AE??與?DF??交于點(diǎn)?G??，連接?CG??．若?CG=BC??，則?AF:FB??的比為?(???)??A.?1:1??B.?1:2??C.?1:3??D.?1:4??5.（新人教版九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（7））線段、角、圓、梯形、正方形、菱形中繞一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度（小于360°）能與原圖形重合的圖形有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)6.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷B（2））下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.7.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））多項(xiàng)式4x2-4與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是（）A.x-1B.x+1C.x2-1D.（x-1）28.（2022年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)二模試卷）運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某班級(jí)買了兩種礦泉水，其中甲種礦泉水共花費(fèi)40元，乙種礦泉水共花費(fèi)30元．甲種礦泉水比乙種礦泉水多買20瓶，且乙種礦泉水的價(jià)格是甲種礦泉水價(jià)格的1.5倍．若設(shè)甲種礦泉水價(jià)格為x元/瓶，根據(jù)題意可列方程為（）A.-=20B.-=20C.-=20D.-=209.（遼寧省大連市沙河口區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在日常生產(chǎn)和生活中，經(jīng)常能運(yùn)用到一些數(shù)學(xué)知識(shí)．下列生活中的一些事實(shí)運(yùn)用了“三角形穩(wěn)定性”的是（）A.B.C.D.10.（2021?梅列區(qū)一模）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是?30°??，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是?(???)??A.12B.11C.10D.9評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡(jiǎn)公分母是．12.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察給定的分式：，-，，-，，…，探索規(guī)律，猜想第8個(gè)分式是．13.（山東省青島市膠南市黃山經(jīng)濟(jì)區(qū)中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2022年秋?黃山校級(jí)月考）一輛汽車的牌照在水中的倒影如圖所示，則這輛汽車的牌照號(hào)碼應(yīng)為．14.（2022年春?榮成市期中）計(jì)算a?a-3?（-a）5結(jié)果為．15.（江蘇省蘇州市張家港一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（四））若方程=2-有增根，則m=．16.（2021?蘭溪市模擬）如圖，等腰直角三角形?ABC??中，?∠B=90°??，點(diǎn)?D??為?AB??的中點(diǎn)，一塊?45°??的三角板與點(diǎn)?D??重合，并繞點(diǎn)?D??旋轉(zhuǎn)，另外兩邊分別與?AC??和?BC??相交于點(diǎn)?E??，點(diǎn)?F??，在旋轉(zhuǎn)過程中，恰好存在?DE=DF??，此時(shí)?BF=2??，則?CF=??______．17.（2021?漢陽(yáng)區(qū)模擬）方程?x18.（2021?上虞區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AC=4??，?BC=2??，?AB=25??，以?AB??為邊在?ΔABC??外作等腰直角?ΔABD??，連接?CD??，則19.（2022年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2015?寶安區(qū)一模）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0，過點(diǎn)O作OE⊥AC交AB于E．若BC=8，△AOE的面積為20，則sin∠BOE的值為．20.（吉林）如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD．將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，則△AED的周長(zhǎng)是______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）解方程：?222.（2021?黔東南州模擬）（1）計(jì)算：?(?π-13.14)（2）先化簡(jiǎn)，再求值：?1x+1-23.（海南省?？谑衅吣昙?jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某商店1月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買商品有兩種方案．方案1：若不購(gòu)買會(huì)員卡，則購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9折優(yōu)惠；方案2：用168元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的7折優(yōu)惠．已知小明1月1日前不是該商店的會(huì)員．在促銷期間，他購(gòu)買商品價(jià)格為x元．（1）請(qǐng)分別用含x的代數(shù)式表示兩種購(gòu)買方案下小明應(yīng)該支付的費(fèi)用；（2）若小明購(gòu)買商品價(jià)格為1200元，你認(rèn)為選擇哪種購(gòu)買方案較為合算？說明理由．24.（2022年秋?武侯區(qū)期末）（1）解方程：2x2-9x+8=0（2）計(jì)算：2sin60°-3tan30°-2-1+（-1）2015．25.計(jì)算：．26.通分：（1）和；（2）和．27.（湖北省十堰市丹江口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（2，4），B（4，3），C（1，1），直線l過點(diǎn)（-1，0）且平行于y軸．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′；（2）作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：正三角形不是中心對(duì)稱圖形，A不合題意；正方形是中心對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸，B不合題意；圓是中心對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸，C不合題意；矩形既是中心對(duì)稱圖形又是有且只有兩條對(duì)稱軸，D符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念解答即可．2.【答案】【解答】解：A、∵（a-b）3與（a-b）2，∴兩個(gè)多項(xiàng)式有公因式）a-b）2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵3m（x-y），n（y-x）=-n（x-y），∴兩個(gè)多項(xiàng)式有公因式（x-y），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2(a-3，-a+3=-（a-3），∴兩個(gè)多項(xiàng)式有公因式（a-3），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a+b與ax+by，沒有公因式，故此選項(xiàng)正確；故選；D．【解析】【分析】分別分析各選項(xiàng)中的代數(shù)式，能因式分解的先進(jìn)行因式分解，再確定沒有公因式的選項(xiàng)即可．3.【答案】【解答】解：x=-2，x0=1，x-1=-，x-2=，1＞＞-，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得冪，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．4.【答案】解：作?CH⊥DF??于點(diǎn)?H??，如圖所示．在?ΔADF??和?ΔBAE??中，???∴ΔADF??和?ΔBAE(SAS)??．?∴∠ADF=∠BAE??，又?∠BAE+∠GAD=90°??，?∴∠ADF+∠GAD=90°??，即?∠AGD=90°??．由題意可得?∠ADG+∠CDG=90°??，?∠HDC+∠CDG=90°??，．?∴∠ADG=∠HDC??．在?ΔAGD??和?ΔDHC??中，???∴ΔAGD?ΔDHC(AAS)??．?∴DH=AG??．又?CG=BC??，?BC=DC??，?∴CG=DC??．由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得?GH=DH??，?∴AG=DH=GH??．?∴tan∠ADG=AG又?tan∠ADF=AF?∴AF=1即?F??為?AB??中點(diǎn)，?∴AF:FB=1:1??．故選：?A??．【解析】作?CH⊥DF??于點(diǎn)?H??，證明?ΔAGD?ΔDHC??，可得?AG=DH=GH??，?tan∠ADG=AG5.【答案】【解答】解：線段、菱形旋轉(zhuǎn)180°可以與原圖形重合，正方形旋轉(zhuǎn)90°可以與原圖形重合，圓旋轉(zhuǎn)任意角度可以與原圖形重合，故轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度（小于360°）能與原圖形重合的圖形有4個(gè)．故選；C．【解析】【分析】根據(jù)如果某一個(gè)圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可．6.【答案】【解答】解：A、=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、==，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、==，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是最簡(jiǎn)分式，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．7.【答案】【解答】解：∵4x2-4=4（x+1）（x-1），x2-2x+1=（x-1）2，∴多項(xiàng)式4x2-4與多項(xiàng)式x2-2x+1的公因式是（x-1）．故選：A．【解析】【分析】分別將多項(xiàng)式4x2-4與多項(xiàng)式x2-2x+1進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式．8.【答案】【解答】解：設(shè)甲種礦泉水的價(jià)格為x元，則乙種礦泉水價(jià)格為1.5x，由題意得，-=20．故選：B．【解析】【分析】設(shè)甲種礦泉水的價(jià)格為x元，則乙種礦泉水價(jià)格為1.5x，根據(jù)甲種礦泉水比乙種礦泉水多20瓶，列分式方程．9.【答案】【解答】解：自行車架利用三角形的穩(wěn)定性，車架做成三角新不變形，結(jié)實(shí)，故C正確；A、B、D不是三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會(huì)改變．10.【答案】解：?∵?一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是?30°??，?∴??這個(gè)多邊形的邊數(shù)是?360°÷30°=12??．故選：?A??．【解析】多邊形的外角和是固定的?360°??，依此可以求出多邊形的邊數(shù)．本題主要考查了多邊形的外角和定理：多邊形的外角和是?360°??．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是3a2b2、-4b4c、2a2c，故最簡(jiǎn)公分母是12a2b4c；故答案為12a2b4c．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．12.【答案】【解答】解：第一個(gè)分式為=；第二個(gè)分式為-=-；第三個(gè)分式為=；…第n個(gè)分式為(-1)n+1，第8個(gè)分式為=-．故答案為：-．【解析】【分析】觀察分式的分子、分母、符號(hào)的變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律回答即可．13.【答案】【解答】解：如圖所示：該車牌照號(hào)碼為W16907．故答案為：W16907．【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．14.【答案】【解答】解：原式=-a1-3+5=-a3．故答案為：-a3．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．15.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘以（x-5），得x=2（x-5）-m，化簡(jiǎn)，得m=x-10，∵方程=2-有增根，∴x=5．m=x-10=5-10=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-5=0，得到x=5，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．16.【答案】解：過點(diǎn)?D??作?DM⊥AC??于點(diǎn)?M??，?∵∠EDF=45°??，?∴∠ADE+∠BDF=135°??，?∵ΔABC??為等腰直角三角形，?∴∠A=45°??，?∴∠ADE+∠AED=135°??，?∴∠BDF=∠AED??，在?ΔDBF??和?ΔEMD??中，???∴ΔDBF?ΔEMD(AAS)??，?∴BF=DM=2??，?∴AD=2?∵?點(diǎn)?D??為?AB??的中點(diǎn)，?∴AB=2AD=42?∴BC=AC=42?∴CF=BC-BF=42故答案為?42【解析】過點(diǎn)?D??作?DM⊥AC??于點(diǎn)?M??，證明?ΔDBF?ΔEMD(AAS)??，由全等三角形的性質(zhì)得出?BF=DM=2??，求出?AD=22??，可求出?BC??的長(zhǎng)，則可得出答案．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，證明17.【答案】解：去分母得：?2x+3(2x-4)=5??，去括號(hào)得：?2x+6x-12=5??，移項(xiàng)合并得：?8x=17??，解得：?x=17檢驗(yàn)：當(dāng)?x=178??∴??分式方程的解為?x=17故答案為：?x=17【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．18.【答案】解：如圖1，?∠ABD=90°??，?∵AC=4??，?BC=2??，?AB=25??∴AC2?∴ΔACB??為直角三角形，?∠ACB=90°??，延長(zhǎng)?CB??，過點(diǎn)?D??作?DE⊥CB??于點(diǎn)?E??，?∵DE⊥CB??，?∴∠BED=∠ACB=90°??，?∴∠CAB+∠CBA=90°??，?∵ΔABD??為等腰直角三角形，?∴AB=BD??，?∠ABD=90°??，?∴∠CBA+∠DBE=90°??，?∴∠CAB=∠EBD??，在?ΔACB??與?ΔBED??中，???∴ΔACB?ΔBED(AAS)??，?∴BE=AC=4??，?DE=CB=2??，?∴CE=6??，根據(jù)勾股定理得：?CD=?CE如圖2，?∠BAD=90°??，過點(diǎn)?D??作?DE⊥CA??，垂足為點(diǎn)?E??．?∵BC⊥CA??，?∴∠AED=∠ACB=90°??，?∴∠EAD+∠EDA=90°??，?∵ΔABD??為等腰直角三角形，?∴AB=AD??，?∠BAD=90°??，?∴∠CAB+∠DAE=90°??，?∴∠BAC=∠ADE??，在?ΔACB??與?ΔDEA??中，???∴ΔACB?ΔDEA(AAS)??，?∴DE=AC=4??，?AE=BC=2??，?∴CE=6??，根據(jù)勾股定理得：?CD=?CE如圖3，?∠ADB=90°??，過點(diǎn)?D??作?DE⊥CB??，垂足為點(diǎn)?E??，過點(diǎn)?A??作?AF⊥DE??，垂足為點(diǎn)?F??．?∵∠C=90°??，?∴∠CAB+∠CBA=90°??，?∵∠DAB+∠DBA=90°??，?∴∠EBD+∠DAF=90°??，?∵∠EBD+∠BDE=90°??，?∠DAF+∠ADF=90°??，?∴∠DBE=∠ADF??，在△?FD??和?ΔDEB??中，???∴ΔAFD?ΔDEB(AAS)??，?∴AF=DE??，?DF=BE??，?∴2+DF+BE=4??，?∴DF=BE=1??，?∴CE=DE=3??，?∴CD=?CE綜合以上可得?CD??的長(zhǎng)為?210??或?213故答案為?210??或?213【解析】分三種情況畫出圖形，由全等三角形的性質(zhì)及勾股定理可得出答案．此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：如圖，連接EC．由題意可得，OE為對(duì)角線AC的垂直平分線，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=20．∴AE?BC=20，又BC=8，∴AE=5，∴EC=5．在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE==3．∵∠AEO+∠EAO=90°，∠AEO=∠BOE+∠ABO，∴∠BOE+∠ABO+∠EAO=90°，又∠ABO=90°-∠OBC=90°-（∠BCE+∠ECO）∴∠BOE+[90°-（∠BCE+∠ECO）]+∠EAO=90°，化簡(jiǎn)得：∠BOE-∠BCE-∠ECO+∠EAO=0，∵OE為AC中垂線，∴∠EAO=∠ECO．代入上式得：∠BOE=∠BCE．∴sin∠BOE=sin∠BCE==．故答案為：．【解析】【分析】由題意可知，OE為對(duì)角線AC的中垂線，則CE=AE，S△AEC=2S△AOE=40，由S△AEC求出線段AE的長(zhǎng)度，進(jìn)而在Rt△BCE中，由勾股定理求出線段BE的長(zhǎng)度；然后證明∠BOE=∠BCE，從而可求得結(jié)果．20.【答案】∵△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=BC=10，∵△BAE△BCD逆時(shí)針旋旋轉(zhuǎn)60°得出，∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，∴AE+AD=AD+CD=AC=10，∵∠EBD=60°，BE=BD，∴△BDE是等邊三角形，∴DE=BD=9，∴△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AC+BD=19．故答案為：19．【解析】三、解答題21.【答案】解：分式方程整理得：?2去分母得：?2-x-2=3x-3??，解得：?x=3經(jīng)檢驗(yàn)?x=3【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．22.【答案】解（1）原式?=1-2+3?=1-2+3?=1??；（2）原式?=1?=1?=x?=x