中考數(shù)學(xué)試卷及答案版

江西省2014年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)(江西毛慶云江西省2014年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)(江西毛慶云分．一、選擇題（本大63分，共18分，每小題只有一個正確選項）2【答案【考點【分析11【解答解：在－2＜－21－2【點評為分別是【答案【考點【分析眾數(shù)和中位數(shù)根據(jù)中位數(shù)的定義“將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排序，處于中間（】28，28，28，31，所以中位數(shù)為28，選B?！军c評】本題考查的是統(tǒng)計初步中的基本概念——【答案】C．(2a+1)(2a-1)=2a2-D．(2a3-a2)÷2a=2a-【考點】【分析】【解答A選項中a3與a2不是同類項，不能相加（合并），a3與a2相乘才得a5；【分析】【解答A選項中a3與a2不是同類項，不能相加（合并），a3與a2相乘才得a5；B是冪的乘方，4y=x+1與y=－2x+aa的取值可以是A．-【答案【分析y的負半軸上。可以根據(jù)一次函數(shù)圖象的特點，逐一代入a的值，畫出圖形進行判斷。y的二元一次方程組，然后根據(jù)交點在第一象限，橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，列出不等式組求【解答y=x+11yy＝－2x+a經(jīng)一象限，所以正確答案是2D。x,3根據(jù)題意，兩直線有交點，得，解得y 3，3【點評】本題考查了兩直線相交的問題，第一象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，以及壓扁，剪去上面一截后，正好合適。以下裁剪示意圖中，正確的是【答案】【考點】【分析】可用排除法，B、D【解答】A壓扁，剪去上面一截后，正好合適。以下裁剪示意圖中，正確的是【答案】【考點】【分析】可用排除法，B、D【解答】Ak 的圖像如右圖所示則二次函數(shù)y=2kx2-4x+k2的圖像大致x【答案【考點【分析y=ax2+bx+c的圖像，一看開口方向(a>0或a<0)y（c），x軸的交點個數(shù)（根據(jù)根的判別式的正負來確定）k【解答】解：∵函數(shù)y 的圖像的圖象經(jīng)過二、四象限x∴拋物線y=2kx2-4x+k2開口向=11∵對稱軸為x0＜2 k【點評】本題主要考查了二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的綜合應(yīng)用，要求對二次函數(shù)和二、填空題（本大題8小題，每小3分24分9= 二、填空題（本大題8小題，每小3分24分9= 答案為3?！敬鸢浮究键c【分析【解答 【答案】5.78×10【考點】科學(xué)記數(shù)法—【分析a×10n1≤|a|＜10，nn的值時，要1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．】2x19．不等式組1(x2)0的解集 21【答案x＞2【考點【分析1【解答】2x-1＞0x＞21解不等式－2(x＋2)＜01所以原不等式組的解集為：x＞2【點評要保證運算的準(zhǔn)確度與速度，注意細節(jié)（不要搞錯符號），最后可畫出數(shù)軸表示出公共10．若a,b是方程x2-2x-3=0的兩個實數(shù)根，則a2+b2= 1【答案x＞21【答案x＞2cx1+x2=－a a【解答】解：∵a、bx2－2x－3＝0a2＋b2=（a＋b）2--2ab＝22-2×(-】bcx2，則x1+x2=a,x1?x2=a. 【答案【考點【分析=【解答】解：∵△ABC故△A′B′C的周長為：4×3＝12?！?2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AO=2，BC=23，則∠BAC的度 【答案【考點33【分析OBOD⊥BCBCD利用三角函數(shù)關(guān)系sinBOD 【答案【考點33【分析OBOD⊥BCBCD利用三角函數(shù)關(guān)系sinBOD 1角 2【解答∵OB＝OC＝2∴OD⊥BC，BC＝2311∴BD＝CD＝BC＝×3=322=32Rt△BDC∴∠BOD=60°11 ×∠BOC＝22若BAD60，AB=2，則圖中陰影部分的面積 12－43【答案【考點【分析2(26，從而24【解答12－43【答案【考點【分析2(26，從而24【解答∴AC⊥BD，AB＝AD＝2111∴∠BAE＝∠BAD＝30°，AE＝ 222在Rt△ABE中，AE＝AB2BE2 2212 3∴AC＝231∴∠AOC＝×360＝90°42(2Rt△AOC62∵S△AOC=121×2 AC·DE＝ 3×1＝36×6△223）＝12－4∴S陰影＝S△AOC12－43合，且∠ABP＝30°，則CP的長 43，23【答案【考點【分析【解答∵Rt△ABC11∴AC＝BC＝22在△ABC和△ABP∵Rt△ABC11∴AB＝BC＝2212Rt△ABP中，PB2AB2＋AP21PB232 PB)2PB=22∴PC＝PB＝23∴△PBC是直角三形1∴PB＝1PB232 PB)2PB=22∴PC＝PB＝23∴△PBC是直角三形1∴PB＝2Rt△PBC1 2∴PC2－1PC)2＝62PC＝432綜上所述，CP23、436三、（本大題共四小題，每小題6分，共24分x x15．計算 ). x2【答案【考點x x )【解答 x2xx(x=÷xx=【解答20x2x【答案【分析ABCDCD為邊，以梯形上下底之AB為平行四邊形的一底邊，梯形上下底之和的一半為平行四邊形的另一底邊作圖。【解答略221【答案】（221【答案】（1）；（2）①，②932所求情【分析根據(jù)題意，畫出樹形圖或列出表格，根據(jù)“概率．【解答2∴P（兩張都是“√”）＝92∴隨機揭開其中一個蓋子，看到的標(biāo)記是“√”的概率為32∴隨機揭開其中一個蓋子，看到的標(biāo)記是“√”的概率為31∴猜對反面也是“√”P＝2（本大題共3小題，每小8分，共24分kxy當(dāng)PDB904x【答案】B（0，3），PB＝10y.【考點】【分析根據(jù)勾股定理求出OB，即可得出答式，代入即可求出y，把D的坐標(biāo)代入求出即可．【解答 y4,∴34y15(不合題意，舍去)，y21D的坐標(biāo)為4.k把點D的坐標(biāo)代入y ，得k=4，即反比例函數(shù)的解析式是yxx【點評】用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力，題目比較典型，難度不大【答案】略【解答【解答∴a=150×0.3=45，c=39÷150=0.26.（人】A、B兩點之間的距離（結(jié)果取整數(shù)，可以使用計算器2=1.141,3=1.732,62.45線的判定可得CD，EB的位置關(guān)系；【解答：（1）CD∥EB．連接【解答：（1）CD∥EB．連接（2）連接AD、∵∠ACD=∴∠DAC=∠ADC=45°∴∠ADB=∠ADB+∠BDE+3∵BE＝2OE＝2×10×cos30°∴DE＝BE＝103BDBE2DE2(103)26Rt△BED3)2 33=20×2.45≈49cm．即A、B【點評此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，菱形的性質(zhì)和平行線的判定，主要是三角函數(shù)的基本（本大題共2小題，每小9分，共18分個動點，連接OP，CP?！究键c】切線的判定與性【分析【考點】切線的判定與性【分析【解答此時PC即為⊙O的切線，∴ 1OCOP142422Rt△OPC，∠OPC＝90°，OC＝4，OP＝2，∵sinOCPOP21 ∴PC是⊙O上（不與點B、C重合。圖2中的三角形EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀 ，求此時線段EF的長①請判斷四邊形EFGH的形狀 ，此時AE與BF的數(shù)量關(guān)系 及面積y的取值范圍。【考點】【分析】（1）AEFC相式，找出AE長與正方形面積之間的等量關(guān)系式?！窘獯稹浚?）等邊三角 2x，AE=4-∵在Ｒt△AEDAE2AD2DE2∴(4x)242(x1443x2443(不合題意，舍去∴EF＝2x＝2（－443）＝－4＋4∵在Ｒt△BEDEF2BF2BE2∴yEF2(4x)2x2168xx2x22x28x∵y2x28x2(x24x4)2(x2)2【點評】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用以及旋轉(zhuǎn)241yax2bxc(a>0)My=m與x軸平行，且與拋物線交于點A，B，若三角形AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A、B兩點之間的部分與線段ABABMMAB（1）y=1x2；拋物線y=4x22y=ax2（a>0）對應(yīng)的碟寬 ；拋物線=a(x-2)2+3(a>0)對應(yīng)的碟（1）y=1x2；拋物線y=4x22y=ax2（a>0）對應(yīng)的碟寬 ；拋物線=a(x-2)2+3(a>0)對應(yīng)的碟 y=ax2-4ax-5(a>0)6xa32ynanxbnxcn(an>0)F（n=1,2,3…12②若F1的碟高為h1,F2的碟高為h2，…Fn的碟高為hn。則 ,Fn的碟寬右端點橫坐 213332882、2yx5【答案】（1）4（3）①（2）、 2 【考點】二次函數(shù)解析式與圖像性質(zhì)，等腰直角三角形性質(zhì)，探索規(guī)律1【分析】（1）y=222碟寬 ayax2畫出二次函數(shù)的大致圖像，根據(jù)題意并從圖像分析可知，其準(zhǔn)碟形碟寬標(biāo)和橫坐標(biāo)絕對值相等，代入y=ax2即可求出二次項系數(shù)a與碟寬之間的關(guān)系式，而y=a(x-（2）根據(jù)（1）6，列出方程2=6，求出aa②結(jié)合畫圖，易知h1，h2，h3，…h(huán)n1，hn都在直線x=2上，但證明需要有一般推廣，可 【解答解：（1）4、2、a、a∵△OAB為等腰直角三角形，AB∥x1∴∠AOC=∠BOC＝2∠AOB＝×90°=45°12xAyA，xByBA、B兩點xy∵△OAB為等腰直角三角形，AB∥x1∴∠AOC=∠BOC＝2∠AOB＝×90°=45°12xAyA，xByBA、B兩點xy1代入yax2，得方程xax2，解得x a11111∴由圖像可知，A（－，）B（，，C（0， aaa1AC=OC=BC＝a12 ·2＝aa即yax2AB＝2a121y=2x2對應(yīng)的a2ay=4x2對應(yīng)的a=421 2；=a2，a2a5∵y=ax2―4ax－3＝a(x－2)2－（4a＋532∴同（1）得其碟寬為a5∵y=ax21=6，解得，a=3a23(x-2)-．553y=ax-4ax (a>0)y=a(x322)24a，531＝2=3，解1=6，解得，a=3a23(x-2)-．553y=ax-4ax (a>0)y=a(x322)24a，531＝2=3，解得 6∴碟高＝4a3又 不合題意舍去，∴a1＝1133∵F1的碟寬︰F2的碟寬22∴2a11∵a13∴a232x2）23的碟AB在x軸上（AB左邊∵ 13∴A（-∴F2的碟頂坐標(biāo)為x22∴ 23∵y=a(x-2)2-4a-5，a＝1313=1(x-2)2∴313即碟的坐標(biāo)為（2,021F2F1的相似比2F1的碟122 ＝3，a2＝3a2∴ya(x2)22(x1F2F1的相似比2F1的碟122 ＝3，a2＝3a2∴ya(x2)22(x2)22(x24x4)2x28x8 33 ②Fn的準(zhǔn)碟形為等腰直角Fn的碟2hn2hn∵22hn111...(1)n122h3()()∴h12∵h1∴n2