2023年遼寧省大連市高新區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2023年遼寧省大連市高新區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果某天中午的氣溫是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的氣溫是（）A．4℃ B．2℃ C．-2℃ D．-3℃2．下列變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．下列說法中，正確的個數(shù)是（）①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．③連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；④兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；⑤射線和射線是同一條直線；⑥直線有無數(shù)個端點(diǎn)．A． B． C． D．4．如圖是一個正方體的表面展開圖，則這個正方體是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．射線和射線是同一條射線 B．連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．六邊形的對角線一共有9條6．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個數(shù)是（）A． B． C． D．7．張師傅下崗后做起了小生意，第一次進(jìn)貨時，他以每件a元的價格購進(jìn)了20件甲種小商品，以每件b元的價格購進(jìn)了30件乙種小商品（a>b）．根據(jù)市場行情，他將這兩種小商品都以元的價格出售．在這次買賣中，張師傅的盈虧狀況為()A．賺了（25a+25b）元 B．虧了（20a+30b）元C．賺了（5a-5b）元 D．虧了（5a-5b）元8．如果上升8℃記作+8℃，那么﹣5℃表示（）A．上升5℃ B．下降5℃ C．上升3℃ D．下降3℃9．一件工程甲單獨(dú)做50天可完成，乙單獨(dú)做75天可完成，現(xiàn)在兩個人合作但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完則乙中途離片了多少天（）A．10 B．25 C．30 D．3510．下列語句，正確的是（）A．不是整式 B．的次數(shù)是6C．單項式的的系數(shù)是 D．是二次三項式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某公園的成人單價是10元，兒童單價是4元．某旅行團(tuán)有a名成人和b名兒童；則旅行團(tuán)的門票費(fèi)用總和為_______________元．12．如果代數(shù)式x+2y+3的值是0，則代數(shù)式2x+4y+5的值是_____．13．?dāng)?shù)，，，，中任取二個數(shù)相乘，積最小值為________．14．根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．15．將0.000082用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．16．若是關(guān)于x的一元一次方程，則n=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先閱讀下面例題的解題過程，再解決后面的題目．例：已知9﹣6y﹣4y2=7，求2y2+3y+7的值．解：由9﹣6y﹣4y2=7，得﹣6y-4y2=7﹣9，即6y+4y2=2，所以2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=1．題目：已知代數(shù)式14x+5﹣21x2=-2，求6x2﹣4x+5的值18．（8分）把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當(dāng)OB平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是；（2）拓展探究：如圖②，當(dāng)OB不平分∠COD時，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是多少？（3）問題解決：當(dāng)∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時，求∠BOC的度數(shù)．19．（8分）已知:．解答下列問題:若，求值；若，求20．（8分）某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少人？21．（8分）計算：（1）（2）︱－︱×（－）÷(－)2-()222．（10分）某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位為元）表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數(shù)，并說明星期六是盈還是虧．盈虧多少．23．（10分）如圖，平面上有四個點(diǎn)A，B，C，D．（1）根據(jù)下列語句畫圖:①射線BA；②直線AD，BC相交于點(diǎn)E；③延長DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線）．（2）圖中以E為頂點(diǎn)的角中，小于平角的角共有__________個．24．（12分）化簡，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2﹣x2y）]+1，其中x＝﹣2，y＝1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意列出正確的算式，然后計算即可．【詳解】以中午的氣溫1℃為基礎(chǔ)，下降3℃即是：1﹣3=﹣2(℃)．故選：C．【點(diǎn)睛】有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用題是中考的常見題，解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)題意正確地列出算式．2、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.若，則，故不正確；B.當(dāng)a=0時，由，得不到，故不正確；C.若，則，故不正確；D.若，則，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.3、A【分析】利用直線，射線及線段的定義求解即可．【詳解】①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確，②若AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，不正確，只有點(diǎn)B在AC上時才成立，③連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離，不正確，應(yīng)為連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離，④兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確，⑤射線AB和射線BA是同一條射線，不正確，端點(diǎn)不同，⑥直線有無數(shù)個端點(diǎn)．不正確，直線無端點(diǎn)．共2個正確，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線，射線及線段，解題的關(guān)鍵是熟記直線，射線及線段的聯(lián)系與區(qū)別．4、C【分析】展開圖中3個面中含有符號標(biāo)記，則可將其還原，分析這三個面的位置關(guān)系，通過分析可知空心圈所在的面應(yīng)是相對面，且空心圈所在的面與橫線所在的面相鄰，但倆橫線方向不同，由此分析各選項便可得出答案，或者通過折疊判斷.【詳解】通過具體折疊結(jié)合圖形的特征，判斷圖中小正方形內(nèi)部的線段折疊后只能互相垂直，且無公共點(diǎn)，所以折疊成正方體后的立體圖形是C．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查展開圖折疊成幾何體，解題關(guān)鍵是分析題目可知，本題需要根據(jù)展開圖判斷完成幾何體的各個面的情況，需要從相鄰面和對面入手分析，也可以將立體圖形展開.5、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、射線AB和射線BA不同的射線，故選項A錯誤；B、連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，故選項B錯誤；C、兩點(diǎn)之間線段最短，故選項C錯誤；D、六邊形的對角線一共有9條，故選項D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對角線，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形∠β=45°，進(jìn)而可得∠α=45°；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補(bǔ)．【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形∠α=∠β=45°，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α+∠β=180°，不相等，根據(jù)同角的余角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數(shù)共有3個，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．7、C【分析】用（售價-甲的進(jìn)價）×甲的件數(shù)+（售價-乙的進(jìn)價）×乙的件數(shù)列出關(guān)系式，去括號合并得到結(jié)果，即為張師傅賺的錢數(shù)【詳解】根據(jù)題意列得：20（

=10（b-a）+15（a-b）

=10b-10a+15a-15b

=5a-5b，

則這次買賣中，張師傅賺5（a-b）元．

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解題關(guān)鍵．8、B【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【詳解】如果溫度上升8℃記作＋8℃，那么?5℃表示下降5℃；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)數(shù)，熟練掌握負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】由題意設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：解得：x=25，則乙中途離開了25天．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并根據(jù)題意列出方程是解本題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)多項式與單項式的有關(guān)概念進(jìn)行依次判斷即可.【詳解】A：是單項式，是整式，故選項錯誤；B：的次數(shù)是4，故選項錯誤；C：單項式的的系數(shù)是，故選項正確；D：是三次三項式，故選項錯誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10a+4b【分析】首先表示出成人的總花費(fèi)為10a，再表示出兒童的花費(fèi)為4b，然后求和為10a+4b．【詳解】解：由題意可得：總費(fèi)用為10a+4b元故答案為：10a+4b．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，注意代數(shù)式的書寫方法．12、﹣1【解析】首先求得x+2y＝﹣3，然后將2x+4y+5變形為2（x+2y）+5，最后代入數(shù)值進(jìn)行計算即可．【詳解】∵x+2y+3＝0，∴x+2y＝﹣3，則2x+4y+5＝2（x+2y）+5＝2×（﹣3）+5＝﹣6+5＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x+2y＝﹣3整體代入是解題的關(guān)鍵．13、-30【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比正數(shù)小、同為負(fù)數(shù)時絕對值越大反而越小的原則計算即可.【詳解】根據(jù)負(fù)數(shù)比正數(shù)小、同為負(fù)數(shù)時絕對值越大反而越小的原則，最小乘積為6×（-5）=-30故答案為-30【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘法及大小比較，一般選擇最大正數(shù)與最小負(fù)數(shù)乘積為最小值.14、4.4×109【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法則故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．15、8.2×10﹣1【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000082=8.2×10﹣1．故答案為：8.2×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出n的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴解得：n=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一元一次方程的定義求未知數(shù)的指數(shù)中的字母，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、7【分析】根據(jù)已知條件可得到一個等式，對等式變形，可求出，再將代入所求代數(shù)式即可．【詳解】解：由，∴，∴，∴【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的值，做此類題的時候，應(yīng)先得到只含未知字母的代數(shù)式的值為多少，把要求的式子整理成包含那個代數(shù)式的形式．18、（1）180°；（2）180°；（3）60°．【解析】試題分析：（1）先根據(jù)OB平分∠COD得出∠BOC及∠AOC的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°進(jìn)而可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）、（2）的結(jié)論可知∠AOD+∠BOC=180°，故可得出∠AOD=180°﹣∠BOC，根據(jù)∠BOC的余角的4倍等于∠AOD即可得出結(jié)論．解：（1）∵OB平分∠COD，∴∠BOC=∠BOD=45°．∵∠AOC+∠BOC=45°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°．故答案為180°；（2）∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=90°+90°=180°；（3）∵由（1）、（2）得，∠AOD+∠BOC=180°，∴∠AOD=180°﹣∠BOC．∵∠AOD=4（90°﹣∠BOC），∴180°﹣∠BOC=4（90°﹣∠BOC），∴∠BOC=60°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角；角平分線的定義．19、(1)或；(2)或【分析】(1)根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計算即可求出值；(2)根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】∵

∴，(1)∵，∴，則或；故答案為：或；(2)∵，∴，則或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值的概念，正數(shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，注意分類討論的思想運(yùn)用．20、應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各10，16人【分析】設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26﹣x）人生產(chǎn)螺母，由題意得1000（26﹣x）＝2×800x解得：x＝10，26﹣10＝16，答：應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各10，16人．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系．21、（1）-29；（2）．【分析】按照有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的要先算