河北省邯鄲市復(fù)興區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

邯鄲市復(fù)興區(qū)2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共16個小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.下列手機(jī)手勢解鎖圖案中,是軸對稱圖形是()A.B. C. D.2.下列各式中計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.劉零想做一個三角形的框架，她有兩根長度分別為6cm和8cm的細(xì)木條，需要將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么可以分成兩段的是（）A.6cm的木條 B.8cm的木條 C.兩根都可以 D.兩根都不行4.如圖，∠1＝∠2，要說明△ABD≌△ACD，需從下列條件中選一個，錯誤的選法是（）A.∠ADB＝∠ADC B.∠B＝∠C C.DB＝DC D.AB＝AC5.一個正多邊形，它的一個內(nèi)角恰好是一個外角的5倍，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A.十二 B.十一 C.十 D.九6.如果的乘積中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b滿足（）A.B. C.D.，7.若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A.8 B.﹣8 C.0 D.8或﹣88.如圖，△ABC中，，，，則△ABC的周長為（）

A.9 B.8 C.6 D.129.如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個動點(diǎn)．若PA2，則PQ的長不可能是（）A.4 B.3.5C.2 D.1.510.如圖，在長方形ABCD中，連接AC，以A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)H，畫射線AH交DC于點(diǎn)M．若，則的大小為（）A. B. C. D.11.如圖，已知∠ABD=∠BAC，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的依據(jù)是（）A.AC=BD B.∠DAB=∠CBA C.∠C=∠D D.BC=AD12.計(jì)算a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣2正確的結(jié)果是（）A. B. C.a6b6 D.13.下列說法中，正確的個數(shù)有（）①若一個多邊形的外角和等于360°，則這個多邊形的邊數(shù)為4；②三角形的高相交于三角形的內(nèi)部；③三角形的一個外角大于任意一個內(nèi)角；④一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加；⑤對角線共有5條的多邊形是五邊形．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個14.在ΔABC中給定下面幾組條件：①∠ACB=30°，BC=4cm，AC=5cm②∠ABC=30°，BC=4cm，AC=3cm③∠ABC=90°，BC=4cm，AC=5cm④∠ABC=120°，BC=4cm，AC=5cm若根據(jù)每組條件畫圖，則ΔABC不能夠唯一確定的是（）A.① B.② C.③ D.④15.如圖，把長方形紙片紙沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為△，那么，下列說法錯誤的是（）A.△是等腰三角形，B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形D.△EBA和△EDC一定是全等三角形16.如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)…在射線ON上，點(diǎn)…在射線OM上：…均為等邊三角形．若=1，則的邊長為（）A.2021 B.4042 C. D.二.填空題(本大題共3題，總計(jì)12分)17.若，則可表示為________（用含a、b的代數(shù)式表示）．18.已知x，y滿足．（1）的值為___________；（2）若，則的值為___________．19.對于兩個非零的實(shí)數(shù)，，定義運(yùn)算如下：.例如：.若，則的值為______.三.解答題(共7題，總計(jì)66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.（1）因式分解：；（2）計(jì)算：．21.先化簡，再求值：（1），其中．（2），再求當(dāng)與互為相反數(shù)時，代數(shù)式的值．22.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱，請寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）：A1；B1，；C1；（2）△ABC的面積為；（3）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB+PC最?。?3.如圖，在△ABC中，射線AM平分∠BAC．（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）作BC的中垂線，與AM相交于點(diǎn)G，連接BG、CG；（2）在（1）條件下，∠BAC和∠BGC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．24.實(shí)踐與探索如圖1，邊長為的大正方形有一個邊長為的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示）（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是__________；（請選擇正確的一個）A．B．C．（2）請應(yīng)用這個公式完成下列各題：①已知，，則__________．②計(jì)算：25.一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個公司的施工費(fèi)較少？26.（1）問題發(fā)現(xiàn):如圖，△ABC和△①的度數(shù)為________；②線段AE、BD之間的數(shù)量關(guān)系為________；（2）拓展探究:如圖②，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接AE.試求（3）解決問題:如圖，△ABC和△DCE都是等腰三角形，，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，請直接寫出的度數(shù).邯鄲市復(fù)興區(qū)2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案一.選擇題1.C解析：A．不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B．不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C．是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D．不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．2.D解析：A、，則此項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、，則此項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不可合并，則此項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、，則此項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．3.B解析：利用三角形的三邊關(guān)系可得應(yīng)把8cm的木條截成兩段，如將8cm的線段分成3cm和5cm或4cm和4cm，所截成的兩段線段之和大于6，所以，可以，而6cm的線段無論如何分，分成的兩段線段之和都小于8，所以，不可以．故選：B．4.C解析：由題意可知∠1=∠2，AD=AD，對于條件∠ADB＝∠ADC，可以利用ASA證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)A不符合題意；對于條件∠B＝∠C，可以利用AAS證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)B不符合題意；對于條件DB＝DC，不可以利用SSA證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)C符合題意；對于條件AB＝AC，可以利用SAS證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)D不符合題意；故選C．5.A解析：一個正多邊形，它的一個內(nèi)角恰好是一個外角的5倍，且一個內(nèi)角與一個外角的和為，這個正多邊形的每個外角都相等，且外角的度數(shù)為，這個正多邊形的邊數(shù)為，故選：A．6.C解析：∵∴當(dāng)時，原式不含x的一次項(xiàng)故答案為C．7.A解析：原式，由結(jié)果不含一次項(xiàng)，得到，即，則的值為8，故選：A．8.D解析：在△ABC，，，，∴△ABC，∴△ABC的周長為：，故答案為：D．9.D解析：當(dāng)PQ⊥OM時，PQ的值最小，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2，∴PQ=PA=2，所以的最小值為2，所以A，B，D不符合題意，D符合題意；故選：D．10.B解析：四邊形是長方形，，，由題意可知，平分，，，故選：B．11.D解析：由題意得，∠ABD＝∠BAC，A.在△ABC與△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（SAS）；故選項(xiàng)正確；B.在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故選項(xiàng)正確；C.在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故選項(xiàng)正確；D.在△ABC與△BAD中，BC＝AD，AB＝BA，∠BAC＝∠ABD（SSA），△ABC與△BAD不全等，故錯誤；故選：D．12.B解析：原式＝，故選B.13.B解析：①任意多邊形的外角和等于360°，說法錯誤，不符合題意；②只有銳角三角形的高相交于三角形的內(nèi)部，說法錯誤，不符合題意；③根據(jù)三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得三角形的一個外角大于任意一個于它不相鄰的內(nèi)角，說法錯誤，不符合題意；④根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：，得一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加180°，說法正確，符合題意；⑤n邊形的對角線條數(shù)為：，當(dāng)n=5時，，說法正確，符合題意；綜上，正確個數(shù)有2個，故選B．14.B解析：①BC=4cm，AC=5cm，∠ACB=30°，滿足“SAS”，所以根據(jù)這組條件畫圖，△ABC唯一；②BC=4cm，AC=3cm，∠ABC=30°，根據(jù)這組條件畫圖，△ABC可能為銳角三角形，也可為鈍角三角形；③BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=90°；滿足“HL”，所以根據(jù)這組條件畫圖，△ABC唯一；④BC=4cm，AC=5cm，∠ABC=120°，根據(jù)這組條件畫圖，△ABC唯一．所以，ΔABC不能夠唯一確定的是②．故選：B15.B解析：∵四邊形ABCD為長方形∴∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，在△EBA和△EDC中，∵∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE，AB=CD，∴△EBA≌△EDC(AAS)，∴BE=DE，∴△EBD為等腰三角形，∴折疊后得到的圖形是軸對稱圖形，故A、C、D正確，無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等，B選項(xiàng)錯誤；故選B.16.B解析：∵△A1B1A2為等邊三角形，∴∠B1A1A2=60°，∴∠OB1A1=∠B1A1A2?∠MON=30°，∴∠OB1A1=∠MON，∴A1B1=OA1=1，同理可得A2B2=OA2=2，A3B3=OA3=4=22，……，∴△A2021B2021A2022的邊長為．故選：B．二.填空題17.．解析：∵，∴====．故答案為：．18.①.1；②.解析：（1），，，；（2），，．故答案為：（1）1；（2）．19..解析：∵，∴.故答案是.三.解答題20.（1）；（2）；解：（1）原式=；（2）==；21.（1），；（2），．解：（1）當(dāng)時，原式；（2）由題意得，解得，當(dāng)時，原式．22.（1）（3，2）、（4，﹣3）、（1，﹣1）；（2）6.5；（3）見解析．解：（1）根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)得：；（2）如圖可知，則；（3）由題意可得y軸是線段的垂直平分線，則因此由三角形的三邊關(guān)系得故當(dāng)三點(diǎn)共線時，最小，且最小值為連接，與y軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P（如圖所示）.23.（1）見解析；（2）∠BAC+∠BGC＝180°，證明見解析．解：（1）線段BC的中垂線EG如圖所示：（2）結(jié)論：∠BAC+∠BGC＝180°．理由：在AB上截取AD＝AC，連接DG．∵AM平分∠BAC，∴∠DAG＝∠CAG，在△DAG和△CAG中∵∴△DAG≌△CAG（SAS），∴∠ADG＝∠ACG，DG＝CG，∵G在BC的垂直平分線上，∴BG＝CG，∴BG＝DG，∴∠ABG＝∠BDG，∵∠BDG+∠ADG＝180°，∴∠ABG+∠ACG＝180°，∵∠ABG+∠BGC+∠ACG+∠BAC＝360°，∴∠BAC+∠BGC＝180°．24.（1）A；（2）①4；②5050解：（1）圖1表示，圖2的面積表示，兩個圖形陰影面積相等，得到故選A；（2）①∵∴，解得②原式=（1002-992）+（982-972）+…+（42-32）+（22-12）=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+…+4+3+2+1=101×50=505025.（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需20天，30天；（2）讓一個公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，甲公司的施工費(fèi)較少．解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天．根據(jù)題意，得，解得x=20．經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是方程的解且符合題意．1.5x=30．∴甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需20天，30天．（2）設(shè)乙公司每天的施工費(fèi)為y元，則甲公司每天的施工費(fèi)為（y+1500）元，

依題意得：12y+12（y+1500）=102000，

解得：y=3500．

∴甲公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需施工費(fèi)為（3500+1500）×20=100000（元）