專題2.5整式的混合運(yùn)算及求值大題專練（分層培優(yōu)30題七下蘇科）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【蘇科版】（原卷版）

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期復(fù)習(xí)備考高分秘籍【蘇科版】專題2.5整式的混合運(yùn)算及求值大題專練（分層培優(yōu)30題，七下蘇科）A卷基礎(chǔ)過(guò)關(guān)卷（限時(shí)50分鐘，每題10分，滿分100分）1．（2022秋?如東縣期末）計(jì)算：（1）2﹣2+2（2）(12．（2022春?高新區(qū)期中）計(jì)算：（1）（﹣a2）3÷a4+（a+2）（2a﹣3）．（2）（3a+2b﹣5）（3a﹣2b+5）3．（2022春?相城區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）2x?3x2；（2）（a﹣3）2+（a+8）（a﹣2）；（3）(-4．（2022春?天寧區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（﹣2）2+6×2﹣1﹣（π﹣1）0；（2）m?m3+（﹣m2）3÷m2；（3）（2x+3）2﹣（x+2）（x﹣2）．5．（2022春?東?？h校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（﹣2）2+6×2﹣1﹣（π﹣1）0；（2）（a+3）（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2）；（3）4﹣（x+2）（x﹣2）；（4）（a﹣2b）2﹣a（a﹣2b）．6．（2022春?興化市月考）計(jì)算：（1）﹣12022+（12）﹣2﹣（π﹣3）0（2）（m4）2+m5?m3；（3）（2a2﹣2b2）（-12（4）（a+b）（a﹣2b）．7．（2022秋?崇川區(qū)期中）計(jì)算：（1）（2a2）2﹣a?3a3+a5÷a；（2）（x﹣3）2+（x+1）（x﹣1）．8．（2011春?泰州期中）先化簡(jiǎn)，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1），其中x＝10．9．（2022春?亭湖區(qū)校級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）2+（x﹣1）（x+1），其中x＝1．10．（2019春?興化市期中）先化簡(jiǎn)，再求值已知代數(shù)式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化簡(jiǎn)后，不含有x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．（1）求a、b的值；（2）求（b﹣a）（﹣a﹣b）+（﹣a﹣b）2﹣a（2a+b）的值．B卷能力提升卷（限時(shí)60分鐘，每題10分，滿分100分）11．（2022春?姜堰區(qū)校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)再求值：（x+3）（1+y）﹣x（y﹣1），其中x=-12，y12．（2022春?興化市月考）先化簡(jiǎn)，再求值：5b（a+2b）﹣（﹣2a+b）（3a﹣b），其中a＝2，b＝﹣1．13．（2022春?濱?？h校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+b）2﹣（a﹣b）2+5a（a﹣b），其中a＝3，b＝2．14．（2022秋?通州區(qū)期中）（1）計(jì)算：（x+y+1）（x+y﹣1）；（2）化簡(jiǎn)求值：（2x﹣1）2+（x+6）（x﹣2），其中x=-15．（2021春?南京校級(jí)月考）計(jì)算：（1）m4?m5﹣m10÷m+（2m3）3；（2）﹣32+6×3﹣1﹣（π﹣3.5）0；（3）（﹣a2）3?（﹣a3）2+（a6）2；（4）（2x﹣y）13÷[（2x﹣y）3]2÷[（y﹣2x）2]3．16．（2022春?惠山區(qū)期中）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）20+（﹣2）2﹣（13）﹣1（2）a2?a4+a8÷a2+（﹣2a2）3；（3）（a+1）2+a（3﹣a）；（4）（m+1）2?（m﹣1）2．17．（2022春?常州期中）計(jì)算：（1）a2?a6﹣（2a4）2；（2）50+（-12）﹣2+（﹣3）（3）m（m﹣2n）+（m+n）2；（4）（x+y﹣3）（x+y+3）．18．（2022春?吳江區(qū)期中）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）（﹣1）2018﹣（-12）﹣3﹣（3.14﹣π）（2）a3?a5﹣（2a4）2+a10÷a2；（3）a（a﹣2）﹣2a（1﹣3a）；（4）（2x﹣y）2﹣x（3x﹣4y）﹣（2y﹣x）（2y+x）．19．（2022秋?寶應(yīng)縣期中）用“☆“定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝ab2﹣2ab+a．如：1☆3＝1×32﹣2×1×3+1＝4．（1）求（﹣2）☆5的值；（2）化簡(jiǎn)：a+12☆3+a☆（﹣2（3）若m＝2☆x，n＝（1﹣x）☆3﹣3（其中x為有理數(shù)），試比較大小mn（填“＞”、“＜”或“＝”）．20．（2022秋?海安市月考）學(xué)習(xí)《整式的乘法及因式分解》之后，同學(xué)們已經(jīng)掌握了“平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2”和“完全平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2”，其實(shí)在教材中還“隱含”一些“乘法公式”值得積累，比如，（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3；（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3；（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn；當(dāng)然了，我們知道整式乘法和因式分解是一個(gè)相反的過(guò)程．【解題運(yùn)用】（1）在因式分解：x2﹣6x+8＝；（2）因式分解：a6﹣b6；（3）設(shè)x，y滿足等式x2+2xy+y2﹣12x﹣12y+36＝0，求2x+2y的值；（4）已知a+b＝3，ab＝1，求a6+b6的值．C卷培優(yōu)壓軸卷（限時(shí)70分鐘，每題10分，滿分100分）21．（2022春?徐州期中）計(jì)算：（1）﹣32+（π﹣3）0+（14）﹣2（2）a5a3÷a2﹣（2a2）﹣（3a3）2；（3）（2x+1）（4x2﹣1）（2x﹣1）；（4）（m+2n）2（2n﹣m）．22．（2022春?錫山區(qū)期中）計(jì)算：（1）(-（2）a3?a5+（a2）4+（﹣3a4）2；（3）y（x+2y）﹣（x﹣y）2；（4）（x+2﹣y）（x+2+y）．23．（2022春?錫山區(qū)期中）計(jì)算：（1）(1（2）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8?（2b4）3；（3）（a+2）（a﹣2）﹣（a﹣1）（4+a）；（4）[（x﹣y）2+（x+y）2]?（x2﹣y2）．24．（2022春?阜寧縣校級(jí)月考）化簡(jiǎn)求值：（1）當(dāng)a＝2022時(shí)，求﹣3a2（a2﹣2a﹣3）+3a（a3﹣2a2﹣3a）+2022的值．（2）求xn（xn+9x﹣12）﹣3（3xn+1﹣4xn）的值，其中x＝﹣2，n＝3．25．（2017春?靖江市校級(jí)月考）（1）已知2x+5y+3＝0，求4x?32y的值．（2）已知5x﹣2＝1，先化簡(jiǎn)（2x2）3÷（2x2）+（﹣x2）3÷（﹣x）2，再求該式的值．26．（2021春?姜堰區(qū)期中）（1）已知：2x＝a，2y＝b，用a，b分別表示：①2x+y的值；②23x+2y﹣1的值．（2）若n為正整數(shù)，且x2n＝4，求（3x3n）2﹣4（x2）4n÷x4n﹣8xn?x5n的值．27．（2022秋?太倉(cāng)市期末）用“⊕”定義一種新的運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)x和y，規(guī)定：x⊕y＝x2y﹣3xy+y．如：1⊕3＝12×3﹣3×1×3+3＝﹣3．（1）求3⊕（﹣2）的值；（2）若2⊕（﹣3a）＝a+5，求a的值；（3）若P＝m⊕13，Q=12⊕4m，試比較P28．（2022秋?江津區(qū)期末）若一個(gè)整數(shù)能寫成a2+b2（a，b都是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“航天數(shù)”，例如：因?yàn)?＝12+12，所以2是“航天數(shù)”，再如T＝m2+2m+1+n2＝（m+1）2+n2（m，n為整數(shù)），所以T也是“航天數(shù)”．（1）判斷13是否是“航天數(shù)”，并說(shuō)明理由．（2）若M＝x2+6x+9+4y2+8y+k（x，y都是整數(shù)，k為常數(shù)），要使M為“航天數(shù)”，請(qǐng)求出常數(shù)k的值．（3）若P＝2x2+6x+5是“航天數(shù)”，且P＝（x+2）2+A2，求整式A．29．（2022春?南海區(qū)校級(jí)月考）觀察以下等式：（x+1）（x2﹣x+1）＝x3+1（x+3）（x2﹣3x+9）＝x3+27（x+6）（x2﹣6x+36）＝x3+216…（1）按以上等式的規(guī)律，填空：（a+b）（）＝a3+；（2）利用多項(xiàng)式的乘法法則，說(shuō)明（1）中的等式成立；（3）利用（1）中的公式化簡(jiǎn)：（x+y）（x2﹣xy﹣y2）﹣（x+2y）（x2﹣2xy+4y2）．30．（2022秋?海安市期末）定義：對(duì)于形如a（x﹣b）2+c的多項(xiàng)式（a，b，c為常數(shù)，其中a≠0），若x取兩個(gè)不相等的數(shù)值m，n時(shí)，該多項(xiàng)式的值相等，則稱數(shù)值m和n為多項(xiàng)式a（x﹣b）2+c的一組“等值元”，記作[m，n]．例如多項(xiàng)式（x﹣2）2+1，當(dāng)x取0和4時(shí)，多項(xiàng)式（x﹣2）2+1的值均為5，則稱0