海南省2022年中考數(shù)學(xué)試卷解析版

海南省2022年中考數(shù)學(xué)試卷【解析】【解答】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層中間一個小正方形，

一、單選題故答案為：C.

1.-2的相反數(shù)是()【分析】主視圖就是從幾何體的正面所看到的平面圖形，據(jù)此可得到此幾何體的主視圖.

A.-2B.2C.1D.-15.在一次視力檢查中，某班7名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果為：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0,這組數(shù)據(jù)

的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()

【答案】B

A.5.0,4.6B.4.6,5.0C.4.8,4.6D.4.6,4.8

【知識點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)

【答案】D

【解析】【解答】解：-2的相反數(shù)是2.

【知識點】中位數(shù)；眾數(shù)

故答案為：B.

【解析】【解答】解：一共有7名同學(xué)，從小到大排列，中位數(shù)是4.6：在這7個數(shù)據(jù)中4.8出現(xiàn)的次數(shù)最多，

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答.

所以眾數(shù)是4.8.

2.為了加快構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系，國家發(fā)布《關(guān)于促進新時代新能源高質(zhì)量發(fā)展的實施方

故答案為：DD

案》，旨在錨定到2030年我國風(fēng)電、太陽能發(fā)電總裝機容量達到1200000000千瓦以上的目標(biāo).數(shù)據(jù)

【分析】求中位數(shù)的方法是：把數(shù)據(jù)先按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))

1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

為中位數(shù)：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，據(jù)此可得出答案.

A.1.2xIO10B.1.2x109C.1.2x108D.12x108

【答案】B

【知識點】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對值較大的數(shù)

6.下列計算中，正確的是()

【解析】【解答】解：1200000000=1.2xl09.

2

A.(03)4=B.Q2a6=C.+Q3=Q6D.a84-a4=a

故答案為：B.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：ax10,其中以a|V10,此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.【答案】B

3.若代數(shù)式x+1的值為6,則x等于()【知識點】同底數(shù)幕的乘法；同底數(shù)幕的除法；合并同類項法則及應(yīng)用；棄的乘方

A.5B.-5C.7D.-74

【解析】【解答】A、(a3)=a12,選項錯誤，不符合題意;

【答案】A

B、a2-a6=as,選項正確，符合題意：

【知識點】利用合并同類項、移項解一元一次方程

C、a3+a3=2a3,選項錯誤，不符合題意；

【解析】【解答】???代數(shù)式％+1的值為6

D、Q8+Q4=Q4,選項錯誤，不符合題意.

x+1=6,解得工=5

故答案為：B.

故答案為：A

【分析】利用已知條件可得到關(guān)于x的方程，解方程求出x的值.

【分析】利用積的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，可對A作出判斷：利用同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相

4.如圖是由5個完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是()

加，可對B作出判斷；利用合并同類項的法則，可對C作出判斷；利用同底數(shù)充相除，底數(shù)不變指數(shù)相減,

A-rrRb-LHdc-D-土

可對D作出判斷.

7.若反比例函數(shù)y=](kW0)的圖象經(jīng)過點(2,-3),則它的圖象也一定經(jīng)過的點是()

【答案】c

【知識點】簡單組合體的三視圖A.(-2,-3)B.(-3,-2)C.(1,-6)D.(6,1)

【答案】C【知識點】平行線的性質(zhì)：一:角形的外角性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)

【知識點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：是等邊三角形，

【解析】【解答】解：???反比例函數(shù)y=工0)的圖象經(jīng)過點(2,-3),:.UA=60°,

VD1=140°,

.\k=2x(-3)=-6,

???AEF=1-A=80°,

,:(-2)x(-3)=6#-6,

???BEF=1800-aAEF=100°,

(-3)x(-2)=6#-6,

Vm||n,

lx(-6)=-6,

???2=BEF=100°.

，6x1=6r-6,

故答案為：B

則它一定還經(jīng)過(1,-6),

【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)可求出A的度數(shù)，再利用三角形的外角的性質(zhì)可求出AEF的度數(shù)，及可求

故答案為：C.

出BEF的度數(shù)；然后利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可求出2的度數(shù).

10.如圖，在△ABC中，AB=AC,以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交84于點M,交BC于點N,分別以

【分析】將點(2,?3)代入函數(shù)解析式，可求出k的值，再根據(jù)k=xy=-6,可得到該圖象所經(jīng)過的點的坐標(biāo)

的選項.點M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在乙4BC的內(nèi)部相交于點P,畫射線BP,交AC于點D,若

8.分式方程昌-1=0的解是()AD=BD,則乙4的度數(shù)是()

X-1

A.36°B.54°C.72°D.108°

A.x=1B.x=-2C.x=3D.x=-3

【答案】A

【答案】C

【知識點】三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)；作圖-角的平分線

【知識點】解分式方程

【解析】【解答】由作法得BD平分ABC,

【解析】【解答】解：々-1=0

X—1

：-LABD=乙BCD=^Z.ABC

2-(x-1)=0

設(shè)4A3D=乙BCD=1乙ABC=x,

2-x+l=0

-x=-3：.Z-ABC=2x

x=3'：AB=AC

檢驗，當(dāng)x=3時，x-1#),故x=3是原分式方程的解./.ABC=zC=2x

故答案為C.'：AD=BD

/.LABD=Z-A=x

【分析】先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，然后檢驗，可得方程的根.;448。+乙。+/4=180°

9.如圖，直線m||九，△ABC是等邊三角形，頂點B在直線n上，直線m交4B于點E,交4c于點F,若二:.2x+2x+x=180°,解得％=36°

140°,則42的度數(shù)是()：,LA=36°

A.80°B.100°C.120°D.140°故答案為：A

【答案】B【分析】由作法可知BD平分ABC,可得至IJ乙48。=/BCD=/，4BC，設(shè)ABD=x,可表示出ABC的度

數(shù)，利用等邊對等角可表示出c,ABD的度數(shù)；利用三角形的內(nèi)角和定理可得到關(guān)于x的方程，解方程求【答案】B

出x的值，可得到A的度數(shù).【知識點】勾股定理：菱形的性質(zhì)：矩形的判定與性質(zhì)

11.如圖，點4(0,3)、8(1,0),將線段4B平移得到線段DC,若乙4BC=90。，BC=2AB,則點D的坐標(biāo)是【解析】【解答】過C作CMAB延長線于M,

()?:BF：CE=1：2

A.(7,2)B.(7,5)C.(5,6)D.(6,5)???設(shè)CE=2x

【答案】D???點E是邊CO的中點

【知識點】矩形的性質(zhì)：相似三角形的判定與性質(zhì)；圖形的平移；用坐標(biāo)表示平移CD=2CE=4x

【解析】【解答】如圖過點C作X軸垂線，垂足為點E,???菱形48C0

VZ.ABC=90°：.CD=BC=4x,CEOAB

?"48。+ZTBE=90。*：EF^AB,CMAB

*：Z.CBE+BCE=90°，四邊形EFMC是矩形

：.LABO=Z.BCE:?CM=EF=5,MF=CE=2x

在4480和4BCE中，.\BM=3x

[/.ABO=LBCE在RtBCM中，BM2+CM2=BC2

=Z.BEC=90°'

A(3x)2+(V7)2=(4x)2,解得％=1或工=-1(舍去)

：.AABO?ABCE,

CD=4x=4

.AB_AO_OB_1

?,豌=現(xiàn)=瓦=2'

故答案為：B.

則BE=2AO=6,EC=2OB=2

???點C是由點B向右平移6個單位，向上平移2個單位得到，

【分析】過C作CMAB延長線于M,利用BF與CE的比值，設(shè)BF=x,則CE=2x,利用線段中點的定義可

???點D同樣是由點A向右平移6個單位，向上平移2個單位得到，

表示出CD的長，利用菱形的性質(zhì)可得到BC的長，同時可證得四邊形EFMC是矩形，利用矩形的性質(zhì)可得到

???點A坐標(biāo)為(0,3),

CM的長，可表示出MF,BM的長，利用勾股定理建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，可得到CD的長.

???點D坐標(biāo)為(6,5),選項D符合題意，二、填空題

故答案為：D13.因式分解：QX+ay=.

【答案】a(x+y)

【分析】過點C作x軸垂線，垂足為點E,利用余角的性質(zhì)可證得ABOBCE,利用有兩組對應(yīng)角分別相【知識點】提公因式法因式分解

等的兩三角形相似，可證得ABOBCE,利用相似三角形的性質(zhì)可求出BE,EC的長利用點的坐標(biāo)平移規(guī)【解析】【解答】解：ax+ay=a(x+y).

律可知點D同樣是由點A向右平移6個單位，向上平移2個單位得到即可得到點D的坐標(biāo).故答案為：a(x+y).

12.如圖，菱形A8C0中，點E是邊CD的中點，E尸垂直AB交48的延長線于點F,若BF：CE=1：2,EF=

【分析】觀察此多項式的特點：兩項都含有公因式a,因此利用提公因式法分解因式.

V7，則菱形4BCD的邊長是()

14.寫出一個比值大且比國小的整數(shù)是.

A.3B.4C.5D.1>/7

【答案】2或3'：AE=AF

【知識點】估算無理數(shù)的大?。?Rt^ABERt^ADF(HL)

【解析】【解答】V>/3<2,3<710工乙BAE=CDAF,BE=DF

AV3<2<3<V1O\9Z.EAF=30°,LBAE+LDAF+LEAF=90°

即比VI大且比小的整數(shù)為2或3,"BAE=乙DAF=Z.EAF=30°

故答案為：2或3：.LAEB=60°

設(shè)BE=x

【分析】利用估算無理數(shù)的大小可知遍<2<3<V10,即可得到比代大且比同小的整數(shù).

:?AB=Wx,DF=BE=x,CE=CF=(V5-l)x

15.如圖，射線AB與匚；0相切于點B,經(jīng)過圓心O的射線AC與O相交于點D、C,連接BC,若

=S正方形ZABCD~SA/IBE-S&ADF-ShCEF

□A=40°,貝！|LJACB=

211

【答案】25=AB2-2AB-BEx2-/石?CF

1

【知識點】?:角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；切線的性質(zhì)=(V3x)2-y/3xx-2(V3-l)x-(V3-l)x

【解析】【解答】解：連接OB,如圖，

=x2

???邊AB與UO相切,切點為B,

???△AEF的面積等于1

/.OBQAB,

?,?％2=1,解得％=1,X=-1(舍去)

:.ABO=90°,

??AB=y[3x=-\/3

:.AOB=90°-A=90°-40°=50°,

故答案為：60；V3.

VOB=OC,

【分析】利用正方形的性質(zhì)可證得AB=AD,B=D=90°,利用HL證明ABEADF,利用全等三角形的

???□OBC=C,

性質(zhì)可證得BAE=DAF,BE=DF；結(jié)合已知條件可求出AEB的度數(shù)，設(shè)BE=x,利用解直角三角形表示

???AOB=OBC+C=2C,

AB,DF,CE的長；根據(jù)SAAEF=S宏力非MBCO—SMBE-SMDF-SACEF,可■表示出AEF的面積，由此可得至U

:.C=iAOB=25。.

關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，可得到AB的長.

故答案為：25.三、解答題

【分析】連接OB,利用切線的性質(zhì)可證得ABO=90°,利用三角形的內(nèi)角和定理求出AOB的度數(shù)：再利用17.(1)計算：V9X3-1+23^|-2|;

等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，可求出C的度數(shù).(x+3>2

(2)解不等式組，芋1r

16.如圖，正方形4BCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，AE=AF,Z.EAF=30°.則4/EB=°：

【答案】⑴解：原式=3x/+8+2

若A4EF的面積等于1,則4B的值是.

【答案】60；V3=1+4

【知識點】三角形的面積；直角三角形全等的判定（HL）；正方形的性質(zhì)：解直角三角形=5

【解析】【解答】???正方形A8C0(2)解：解不等式①，得”>-1,

:.乙B=ZD=Z.BAD=90°,AB=AD=DC=CB解不等式②，得“《2.

???不等式組的解集是一1VX&2（2）教育局抽取的初中生人數(shù)為：45+15%=300（人）

【知識點】實數(shù)的運算；負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的運郛性質(zhì)；解一元一次不等式組B組人數(shù)為：300-45-135-21-9=90

【解析】【分析】3）先算乘方和開方運算，同時化簡絕對值，再算乘除法運算，然后算加減法.???B組所占的百分比為：？71%=嘉=30%

（2）分別求出不等式組中的每一個不等式的解集，再確定出不等式組的解集.

.*.771=30

18.我省某村委會根據(jù)“十四五”規(guī)劃的要求，打造鄉(xiāng)村品牌，推銷有機黑胡椒和有機白胡椒.已知每千克有機

（3）79名初中生中有5名男生和4名女生，

黑胡椒比每千克有機白胡椒的售價便宜10元，購買2千克有機黑胡椒和3千克有機白胡椒需付280元，求每

從這9名學(xué)生中隨機抽取一名進行訪談，恰好抽到男生的概率是§

千克有機黑胡椒和每千克有機白胡椒的售價.

（4）樣本中平均每天完成作業(yè)時長在"70<t<80"分鐘的初中生占比30%

【答案】解：設(shè)每千克有機黑胡椒售價為x元，每千克有機白胡椒售價為y元.

?,?該市共有初中生10000名，則平均每天完成作業(yè)時長在"70<t<80"分鐘的初中生約有30%x10000=

根據(jù)題意,得葭；3二治

3000A.

解喉器

答：每千克有機黑胡椒售價為50元，每千克有機白胡椒售價為60元.【分析】（1）利用隨機抽取幾所學(xué)校部分初中生進行調(diào)查，可知采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查.

【知識點】二元?次方程組的實際應(yīng)用-銷售問題（2）教育局抽取的初中生人數(shù)=€組的人數(shù)+C組的人數(shù)所占的百分比，列式計算；再求出B組所占的百分

【解析】【分析】此題的等量關(guān)系為：每千克有機黑胡椒的售價=每千克有機白胡椒的售價-10：2x每千克有機比，可得到m的值.

黑胡椒的售價+3x每千克有機白胡椒的售價二280；再設(shè)未知數(shù)，列方程組，然后求出方程組的解.（3）利用9名初中生中有5名男生和4名女生，可知一共有9種結(jié)果數(shù)，恰好抽到男生的有5種情況，然后

19.某市教育局為了解“雙減”政策落實情況，隨機抽取幾所學(xué)校部分初中生進行調(diào)查，統(tǒng)計他們平均每天完成利用概率公式可求出恰好抽到男生的概率.

作業(yè)的時間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的統(tǒng)計圖：（4）利用該市初中生的總?cè)藬?shù)x平均每天完成作業(yè)時長在"70<t<80"分鐘的初中生人數(shù)所占的百分比，列

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：式計算即可.

（1）在調(diào)查活動中，教育局采取的調(diào)查方式是（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；20.無人機在實際生活中應(yīng)用廣泛.如圖8所示，小明利用無人機測量大樓的高度，無人機在空中P處，測得

（2）教育局抽取的初中生有人，扇形統(tǒng)計圖中m的值是；樓CD樓頂D處的俯角為45。，測得樓4B樓頂A處的俯角為60。.已知樓AB和樓CD之間的距離BC為100米，樓

（3）已知平均每天完成作業(yè)時長在“100W￡V110”分鐘的9名初中生中有5名男生和4名女生，若從這948的高度為10米，從樓A8的A處測得樓CD的D處的仰角為30。（點A,B,C,D、P在同一平面內(nèi)）.

名學(xué)生中隨機抽取一名進行訪談，且每一名學(xué)生被抽到的可能性相同，則恰好抽到男生的概率是;（1）填空：LAPD=度，Z.ADC=度；

（4）若該市共有初中生10000名，則平均每天完成作業(yè)時長在"70<t<80"分鐘的初中生約有（2）求樓CD的高度（結(jié)果保留根號）；

人.（3）求此時無人機距離地面BC的高度.

【答案】（1）抽樣調(diào)杳【答案】（1）75：60

（2）300：30（2）解：由題意得：=80=100米，EC=AB=10.

⑶5在中，/.DAE=30°,

?'-DE=AE?tan300=100x室=苧遮，

（4）3000

【知識點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；用樣本估計總體：頻數(shù)（率）分布直方圖：扇形統(tǒng)計圖：簡單事件概率的計算:.CD=DE+EC=孚6+10

【解析】【解答】（1）根據(jù)題目中的“隨機抽取幾所學(xué)校部分初中生進行調(diào)查”可以判定是抽樣調(diào)查：

???樓CD的高度為（孚6+10）米.

故答案為：抽樣調(diào)查；

(3)解：作PG18。于點G,交AE于點F,(1)當(dāng)點P是BC的中點時，求證：△48PWAECP；

Wl￡P(guān)FA=LAED=90°,FG=AB=10(2)將AAPB沿直線AP折疊得到△AP8',點8,落在矩形/BCD的內(nèi)部，延長PB'交直線4D于點F.

①證明F4=〃P,并求出在(1)條件下力尸的值：

:MN||AE,

②連接B,C，求APCB'周長的最小值；

.\zPi4F=LMPA=60°.

③如圖2,88'交4E于點H,點G是AE的中點，當(dāng)tEAB'=2乙AE8'時，請判斷48與HG的數(shù)量關(guān)系，并

*：AADE=60°,

說明理由.

J.Z.PAF=Z.ADE.

【答案】(1)證明:如圖9-1,在矩形4BCD中,AB||DC,

??"OAE=30。，

即48IIDE,

：.z.PAD=30°.

'：LhPD=75。,