陜西省西安市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）1

陜西省西安市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．9的算術(shù)平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．32．2021年6月17日神舟十二號(hào)飛船于在甘肅酒泉發(fā)射升空，在太空駐留90天后于9月14日返回地球，下列描述能確定飛船著陸位置的是（）A．內(nèi)蒙古中部 B．酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心東南方向1000km處C．東經(jīng)129°29′~97°10′ 3．點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2A．y1>y2 B．y14．準(zhǔn)備在甲，乙，丙，丁四人中選取成績(jī)穩(wěn)定的一名參加射擊比賽，在相同條件下每人射擊10次，已知他們的平均成績(jī)相同，方差分別是S甲2=0.6，SA．丁 B．丙 C．乙 D．甲5．一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為∠A、∠B、∠C，三邊分別為a、b、c，下列條件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：7 B．∠A＝∠B﹣∠CC．a(chǎn)：b：c＝2：3：4 D．b2＝（a+c）（a﹣c）7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的條件是（） A．∠3=∠C B．∠1+∠4=180° C．∠1=∠AFE D．∠1+∠2=180°8．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大4；將這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后，比原數(shù)減少了36，求原兩位數(shù).若設(shè)原兩位數(shù)十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，則列出方程組為（）A．x?y=410x+y=10y+x?36 B．C．x?y=410x+y?36=10y+x D．二、填空題9．比較大?。?5?210．已知△ABC中，∠B=2∠A，∠C=∠A+40°，則∠A的度數(shù)為.11．某博物館擬招聘一名優(yōu)秀講解員，其中小林筆試、試講、面試三輪測(cè)試得分分別為92分，80分、85分．綜合成績(jī)中筆試占50%、試講占30%、面試占20%，那么小林的最后得分為分．12．如圖，把一塊等腰直角三角尺和直尺按此位置放置，如果∠1=34°，則∠2的度數(shù)為.13．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若兩條直線l1：y=?x?2和l三、解答題14．計(jì)算：|3?2|+3?27?49. 16．解方程組：5x+2y=13x?y=517．尺規(guī)作圖，如圖過點(diǎn)A作直線l的平行線AB（不寫作法，保留作圖痕跡）.18．如圖，AB∥EF，點(diǎn)G在EF上，B，C，G三點(diǎn)在同一條直線上，且∠1=60°，∠2=60°.求證：CD∥EF.19．如圖，一高層住宅發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大廈12米（AC的長(zhǎng)）處，升起云梯到火災(zāi)窗口，云梯AB長(zhǎng)20米，云梯底部距地面3米（AE的長(zhǎng)），問：發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口距離地面有多高（BD的長(zhǎng)）？20．已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x?3成正比例，當(dāng)x=?121．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(?1，5)，B(?1，（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C22．健康的體魄是青少年為祖國(guó)和人民服務(wù)的基本前提，是中華民族旺盛生命力的體現(xiàn)．某初中學(xué)校為了提高學(xué)生體質(zhì)健康，制定合理的校園陽(yáng)光體育鍛煉方案，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生最近兩周參加體育鍛煉活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）本次抽樣調(diào)查的眾數(shù)為，中位數(shù)為．（3）如果該校約有3500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校約有多少名學(xué)生參加體育鍛煉的天數(shù)不少于7天？23．某年級(jí)為了獎(jiǎng)勵(lì)知識(shí)競(jìng)賽的優(yōu)勝者，年級(jí)組派李老師去超市買鋼筆和筆記本作為獎(jiǎng)品.該超市某品牌的筆記本每本a元，鋼筆每支b元.若購(gòu)買4本筆記本和2支鋼筆，需70元；若購(gòu)買3本筆記本和1支鋼筆，則需45元.求a，b的值.24．觀察下列各式：12+1=2?1（1）請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)律，寫出第4個(gè)式子：.（2）請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)律，寫出第n個(gè)式子（n≥1）：.（3）根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算：110025．甲、乙兩地相距400km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地勻速開往乙地，轎車晚出發(fā)2h.貨車和轎車各自與甲地的距離y（單位：km）與貨車行駛的時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示.（1）分別求出轎車行駛過程中y1，貨車行駛過程中y（2）貨車與轎車在貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后相遇.26．已知，AB∥CD，直線MN與直線AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn).（1）如圖1，若∠1=58°，求∠2的度數(shù).（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG.求證：PF∥GH.（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說明理由.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：9的算術(shù)平方根是3．故答案為：C．

【分析】一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根，據(jù)此解答即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心東南方向1000km處能確定位置．故答案為：B．

【分析】利用坐標(biāo)確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵y=4x中k=4＞0，∴y隨x的減小而減小，∵x1＜x2，∴y1＜y2.故答案為：B.【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得y隨x的減小而減小，據(jù)此進(jìn)行比較.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵S甲2=0.6，S乙2=1，S丙2=0.8，S丁2=2.3，∴S甲2＜S丙2＜S乙2＜S丁2，∴射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是甲，應(yīng)該選擇甲運(yùn)動(dòng)員參賽；故答案為：D.【分析】方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定，據(jù)此判斷.5．【答案】B【解析】【解答】解：y=x?1的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，所以不經(jīng)過第二象限.故答案為：B.【分析】先求出y=x?1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，再求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：A、設(shè)∠A=3x，則∠B＝4x，∠C=7x，則在△ABC中，∠A+∠B+∠C=14x=180°，解得：x=180°14，則∠C=7×B、由于∠A＝∠B﹣∠C，故∠A+∠C＝∠B，可以判定△ABC是直角三角形；C、設(shè)a=2x，則b=3x，c=4x，a2D、由于b2＝（a+c）（a﹣c）=a2?c故答案為：C.【分析】設(shè)∠A=3x，則∠B=4x，∠C=7x，利用內(nèi)角和定理求出x，得到∠C的度數(shù)，據(jù)此可判斷A；由∠A＝∠B-∠C可得∠A+∠C＝∠B，結(jié)合內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，據(jù)此可判斷B；設(shè)a=2x，則b=3x，c=4x，然后利用勾股定理逆定理可判斷C；b2＝(a+c)(a-c)=a2-c2，則a2=b2+c2，據(jù)此判斷D.7．【答案】D【解析】【解答】解：A、當(dāng)∠C=∠3時(shí)，DE∥AC，故不符合題意；B、當(dāng)∠1+∠4=180°時(shí)，DE∥AC，故不符合題意；C、當(dāng)∠1=∠AFE時(shí)，DE∥AC，故不符合題意；D、當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，EF∥BC，不能判定DE∥AC，故符合題意.故答案為：D.【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此判斷.8．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得：x?y=410x+y?36=10y+x故答案為：C.【分析】根據(jù)十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大4可得x-y=4；根據(jù)對(duì)調(diào)后，比原數(shù)減少了36可得10x+y-36=10y+x，聯(lián)立可得方程組.9．【答案】＜【解析】【解答】解：∵(-5)2=5，(-2)2∴?5故答案為：＜.【分析】分別給兩個(gè)數(shù)平方，然后進(jìn)行比較即可.10．【答案】35°【解析】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B=2∠A，∠C=∠A+40°，∴∠A+2∠A+∠A+40°=180°，解得：∠A=35°.故答案為：35°.【分析】由已知條件可知∠B=2∠A，∠C=∠A+40°，結(jié)合內(nèi)角和定理求解即可.11．【答案】87【解析】【解答】解：小林的最后得分為92×50%+80×30%+85×20%=87（分），故答案為：87．

【分析】利用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算即可.12．【答案】11°【解析】【解答】解：過點(diǎn)O作OP∥AB，則OP∥AB∥CD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠3+∠4=45°，∴∠1+∠2=45°，∴∠2=45°-∠1=45°-34°=11°.故答案為：11°.【分析】對(duì)圖形進(jìn)行點(diǎn)標(biāo)注，角標(biāo)注，過點(diǎn)O作OP∥AB，則OP∥AB∥CD，由平行線的性質(zhì)可得∠1=∠3，∠2=∠4，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠3+∠4=45°，則∠1+∠2=45°，據(jù)此計(jì)算.13．【答案】-1【解析】【解答】解：由題意可得：y=?x?2y=2x?b解得：x=b?2∵交點(diǎn)在第三象限的角平分線上，∴b?23解得：b=-1，故答案為：-1.【分析】聯(lián)立兩直線解析式求出x、y，根據(jù)交點(diǎn)在第三象限的角平分線上可得x=y，據(jù)此求解.14．【答案】解：原式=2?=?8?【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、立方根以及算術(shù)平方根的概念可得原式=2-3-3-7，然后根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算.15．【答案】解：48=4+=4?【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則可得原式=4+6-2616．【答案】解：5x+2y=1①3x?y=5②①+②×2得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入①得：5+2y＝1，解得：y＝﹣2，則方程組的解為x=1y=?2【解析】【分析】利用加減消元法求解二元一次方程組即可。17．【答案】解：如圖，直線AB即為所求.【解析】【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行結(jié)合作一個(gè)角等于已知角的作法作圖即可.18．【答案】證明：∵∠1=60°，∠2=60°，∴AB∥CD，∵AB∥EF，∴CD∥EF.【解析】【分析】由已知條件可知∠1=60°，∠2=60°，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，然后根據(jù)平行公理可得結(jié)論.19．【答案】解：由題意可知：AE=CD=3米，AC=DE=12米，AB=20米；在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，即BC2+122=202，解得：BC=16（米），∴BD=BC+CD=16+3=19（米）；答：發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口距離地面19米．【解析】【分析】利用勾股定理可得BC2+122=202，求出BC的長(zhǎng)，再利用線段的和差求出BD的長(zhǎng)即可。20．【答案】解：設(shè)y1=k1x，y2=k2（x-3），則y=y1+y2=k1x+k2（x-3），∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=4；當(dāng)x=1時(shí)，y=8，∴?k1?4∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+6.【解析】【分析】由題意可設(shè)y1=k1x，y2=k2(x-3)，則y=y1+y2=k1x+k2(x-3)，將x=-1，y=4；x=1，y=8，代入求出k1、k2的值，據(jù)此可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.21．【答案】（1）解：如圖所示：（2）解：點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)分別為：（1，5），（4，3）.【解析】【分析】（1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，據(jù)此找出點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)點(diǎn)A1、C1的位置可得相應(yīng)的坐標(biāo).22．【答案】（1）解：本次調(diào)查的人數(shù)為：240÷40%=600，鍛煉8天的有：600-240-120-150-30=60（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下；（2）5天；6天（3）解：3500×150+60+30600∴全校有1400名學(xué)生參加體育晨跑的天數(shù)不少于7天．【解析】【解答】解：（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知：參加5天的人數(shù)最多，故眾數(shù)是5天，6天以上的人數(shù)為150+60+30=240，與5天人數(shù)相等，故中位數(shù)為6天；

【分析】（1）利用“鍛煉5天”的人數(shù)除以其百分比即得調(diào)查總?cè)藬?shù)，根據(jù)各類人數(shù)之和等于樣本容量，可求出鍛煉8天的人數(shù)，然后補(bǔ)圖即可.

（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；

（3）求出樣本中參加體育鍛煉的天數(shù)不少于7天的學(xué)生人數(shù)所占的比例，再乘以3500即得結(jié)論；23．【答案】解：由題意得：4a+2b=703a+b=45解得：a=10b=15∴a的值為10，b的值為15.【解析】【分析】根據(jù)購(gòu)買4本筆記本和2支鋼筆，需70元可得4a+2b=70；根據(jù)購(gòu)買3本筆記本和1支鋼筆，則需45元可得3a+b=45，聯(lián)立求解即可.24．【答案】（1）1（2）1（3）解：1100+99+1【解析】【解答】解：（1）根據(jù)以上規(guī)律，第4個(gè)式子為：15（2）第n個(gè)式子（n≥1）為：1n+1【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)：等號(hào)右邊的式子為左邊分式的分母之差，據(jù)此解答；

（2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得第n個(gè)式子；

（3）根據(jù)規(guī)律可將原式變形為100?25．【答案】（1）解：設(shè)轎車行駛過程中y1與x的函數(shù)表達(dá)式為y1=kx+b，∵點(diǎn)（2，0），（6，400）在該函數(shù)圖象上，∴2k+b=06k+b=400解得：k=100b=?200即轎車行駛過程中y1與x的函數(shù)表達(dá)式為y1=100x-200（2≤x≤6）；設(shè)貨車行駛過程中y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)2=ax，∵點(diǎn)（8，400）在該函數(shù)圖象上，∴8a=400，解得a=50，即貨車行駛過程中y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)2=50x（0≤x≤8）；（2）解：令100x-200=50x，解得x=4，答：貨車與轎車在貨車出發(fā)4小時(shí)后相遇.【解析】【分析】（1）設(shè)轎車行駛過程中y1與x的函數(shù)表達(dá)式為y1=kx+b，將（2，0），（6，400）代入求出k、b的值，據(jù)此可得對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)貨車行駛過程