小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)第五單元知識點(diǎn)匯總帶練習(xí)（人教版+北師大+蘇教版）全套

人教版五年級上冊第五單元知識點(diǎn)+練習(xí)第五單元簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。2、a×a可以寫作a·a或a，a讀作a的平方，2a表示a+a。特別地，1a=a，這里的“1“我們不寫。3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式必須有未知數(shù)兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。5、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和＝加數(shù)＋加數(shù)

一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)

減法：差＝被減數(shù)－減數(shù)

被減數(shù)＝差＋減數(shù)

減數(shù)＝被減數(shù)－差

乘法：積＝因數(shù)×因數(shù)

一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)除法：商＝被除數(shù)÷除數(shù)

被除數(shù)＝商×除數(shù)

除數(shù)＝被除數(shù)÷商6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。7、方程的解是一個(gè)數(shù)；解方程式一個(gè)計(jì)算過程。人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第五單元測試題帶答案

填空。

1、某廠計(jì)劃每月用煤a噸，實(shí)際用煤b噸，每月節(jié)約用煤12a-b／12

。

2、一本書100頁，平均每頁有a行，每行有b個(gè)字，那么，這本書一共有(

100ab

)個(gè)字。

3、用字母表示長方形的周長公式C=2(a+b)

4、根據(jù)運(yùn)算定律寫出：

9n+5n=(

9+5

)n

a

×

0.8

×

0.125=

a

(0.8×

0.125

)ab=ba

運(yùn)用乘法交換律定律。

5、實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級學(xué)生訂閱《希望報(bào)》186份，比五年級少訂a份。186+a表示

五年級訂閱《希望報(bào)》的份數(shù)

6、一塊長方形試驗(yàn)田有

4.2公頃，它的長是420米，它的寬是（100）米。

7、一個(gè)等腰三角形的周長是43厘米，底是19厘米，它的腰是（12厘米）。

8、甲乙兩數(shù)的和是171.6，乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，就等于甲數(shù)。甲數(shù)是（156）；乙數(shù)是（15.6）。判斷題。（對的打

√

，錯(cuò)的打

×）1、含有未知數(shù)的算式叫做方程。

（×）2、5x表示5個(gè)x相乘。

（×）3、有三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，如果中間一個(gè)是a,那么另外兩個(gè)分別是a+1和a-1。（√）

4、一個(gè)三角形，底a縮小5倍，高h(yuǎn)擴(kuò)大5倍，面積就縮小10倍。（×）三、解下列方程。

3.5x=140

2x+5=40

15x+6x=168

X=40

X=17.5

X=8

5x＋1.5=4.5

13.7—x=5.29

4.2

×

3—3x=5.1

X=0.6

X=8.41

X=2.5四、列出方程并求方程的解。

（1）、一個(gè)數(shù)的5倍加上3.2，和是38.2，求這個(gè)數(shù)。

（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x。

解：5X+3.2=38.2

X=7

五、列方程解應(yīng)用題。

1、運(yùn)送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運(yùn)3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能運(yùn)完？

解：2.5X+3*4=29.5

X=7

2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？

解：（7+11）／2

X=90

X=10

3、某車間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè)。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？

解：9X=5480-908

X=5084、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米？

解：3*45+17+3X=272

X=405、某校六年級有兩個(gè)班，上學(xué)期級數(shù)學(xué)平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？

解：85=（40*87.1+42X）／（40+42）

X=83北師大五年級上冊第五單元知識點(diǎn)+練習(xí)第五單元分?jǐn)?shù)的意義

1.分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識

在具體情境中，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，也就是分?jǐn)?shù)具有相對性。2.真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)

理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。像1/2、1/4、2/3、3/4，…這樣的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：分子都比分母?。环?jǐn)?shù)值小于1。像3/2、3/3、5/4、9/4，…這樣的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：分子比分母大，或者分子與分母相等；分?jǐn)?shù)值大于或等于1。像，這樣的分?jǐn)?shù)叫作帶分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的；分?jǐn)?shù)值大于1。帶分?jǐn)?shù)的讀法：讀作：二又四分之一?！镅a(bǔ)充知識點(diǎn)：分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。3.分?jǐn)?shù)與除法理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=（除數(shù)不為0）。分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因?yàn)樵诔ㄖ校?不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實(shí)際問題。用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，把所得的商寫在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：將整數(shù)與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。4.分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及“商不變”的規(guī)律，來理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。5.找最大公因數(shù)

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：1、列舉法：運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。補(bǔ)充知識點(diǎn)：其他找最大公因數(shù)的方法：1、找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷4個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。2、如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。3、如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。4、如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。6、短除法

偶數(shù)與所有奇數(shù)的最大公因數(shù)是1；一個(gè)數(shù)與它的的倍數(shù)的最大公因數(shù)是它本身。7、約分

理解約分的含義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過程叫做約分。理解最簡分?jǐn)?shù)的含義：像1/3這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。掌握約分的方法：約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。補(bǔ)充知識點(diǎn)：比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時(shí)候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。8、找最小公倍數(shù)

理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：①先找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再找出公有的倍數(shù)，找出兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。補(bǔ)充知識點(diǎn)：其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：②找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（50以內(nèi)）可以先找出9的倍數(shù)（50以內(nèi)）有：9，18，27，36，45，再從這些數(shù)中找出6的倍數(shù)18，36，18和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。③如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。④如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。⑤如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。⑥短除法求最小公倍數(shù)9、分?jǐn)?shù)的大小

理解通分的含義：把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫作通分?！锿ǚ值膬蓚€(gè)要點(diǎn)：和原來分?jǐn)?shù)相等；分母相同?！龇?jǐn)?shù)大小比較：同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子越大分?jǐn)?shù)越大。同分子分?jǐn)?shù)相比較，分母越小分?jǐn)?shù)越大。分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)相比較的方法：用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。（把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大?。┭a(bǔ)充知識點(diǎn)：通分一般以最小公倍數(shù)作分母。蘇教版五年級上冊第五單元知識點(diǎn)第五章

小數(shù)乘法和除法1.

小數(shù)乘法的計(jì)算方法：（1）算：先按整數(shù)乘法的法則計(jì)算；（2）看：看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)；（3）數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位（小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足）；（4）點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；（5）去：去掉小數(shù)末尾的“0”。2.小數(shù)除法的計(jì)算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：（1）按整數(shù)除法的法則計(jì)算；（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊

（3）如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。

除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法：

（1）看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)

（2）移（商不變規(guī)律）：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足

（3）算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。注意：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對齊）3.一個(gè)小數(shù)乘以（除以）10、100、1000……只要把小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)一位、兩位、三位……；4.一個(gè)小數(shù)乘以（除以）0.1、0.01、0.001……只要把小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)一位、兩位、三位……；5.單位進(jìn)率換算方法：低級單位改寫為高級單位，除以進(jìn)率，即把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)；高級單位改寫為低級單位，乘以進(jìn)率，即把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。注意：進(jìn)率不能弄錯(cuò)，小數(shù)點(diǎn)不能移錯(cuò)。6.商不變規(guī)律：被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。7.被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商就隨著縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商就隨著擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。8.積不變規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。9.若一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。﹎倍，積也擴(kuò)大（或縮?。﹎倍；若一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。﹎倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。﹏倍，幾擴(kuò)大（或縮小）m×n倍；若一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)縮小n倍，積就擴(kuò)大m÷n倍。想想如果m<n,積怎么變？10.當(dāng)一個(gè)乘數(shù)不為0時(shí)，另一個(gè)乘數(shù)大于1，積就大于第一個(gè)乘數(shù)；另一個(gè)乘數(shù)小于1，積就小于第一個(gè)乘數(shù)。如0.8×1.5>0.8；0.8×1.5<1.5。11.當(dāng)被除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)。如0.8÷1.5<0.8；1.5÷0.8>1.5。12.求商的近似值的方法：每次除到比要求保留小數(shù)的位數(shù)多一位，最后四舍五入。如保留整數(shù)，除到小數(shù)點(diǎn)后第一位；保留兩位小數(shù)，就除到千分位（小數(shù)點(diǎn)后面第三位）。13.在解決問題時(shí)，需要要用“進(jìn)一”法、“去尾”法取近似值，而不能用“四舍五入”法取近似值。如：裝運(yùn)物品時(shí)，必須全部裝完，不能剩余，必須用“進(jìn)一”法；裁服裝時(shí)，多的米數(shù)不夠做一套衣服，必須用“去尾”法。必須根據(jù)實(shí)際情況，做出正確選擇。14.一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：4.2的循環(huán)節(jié)是605。15.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)有兩種：無限不循環(huán)小數(shù)（如圓周率）和無限循環(huán)小數(shù)。16.乘、除法運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)：

①乘法交換律：a×b=b×a

②乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

③乘