塔城地區(qū)和布克賽爾縣2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前塔城地區(qū)和布克賽爾縣2023-2024學年八年級上學期期末數學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數學試卷）下列分式中，無論x取何值，分式總有意義的是（）A.B.C.D.2.（山東省煙臺市龍口市七年級（上）期末數學試卷）將平面直角坐標系內某圖形上各個點的縱坐標都乘以-1，橫坐標不變，所得圖形與原圖形的關系是（）A.關于y軸對稱B.關于x軸對稱C.沿x軸向左平移1個單位長度D.沿y軸向下平移1個單位長度3.（山東省泰安市泰山區(qū)八年級（上）期末數學試卷（五四學制））甲、乙兩班學生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班少植3棵樹，甲班植60棵樹與乙班植80棵樹所用天數相等．若設甲班每天植樹x棵，則可列方程（）A.=B.=C.=D.=4.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數學試卷）下列長度的各組線段中，能構成三角形的是（）A.3，4，5B.2，2，4C.1，2，3D.2，3，65.（2021?廈門二模）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.??a3D.?(?6.下列方程：①=2；②=；③+x=1；④+=3．其中，分式方程有（）A.4個B.3個C.2個D.1個7.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習卷（））某工地調來144人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走．怎樣調配勞動力才使挖出來的土能及時運走且不窩工（停工等待）．為解決此問題，可設派x人挖土，其他人運土．列方程為①；②；③；④．上述所列方程，正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.（江蘇省蘇州市七年級（下）期中數學試卷）下列多項式中，能夠因式分解的是（）A.a2+b2B.p2-6p+9C.x2-xy+y2D.-m2-n29.（2021?鹿城區(qū)校級一模）計算??-2ab?a2??的結果是?(??A.??2a2B.??-2a2C.??-2a3D.??2a310.（2016?天津一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.若分式的值為0，則x=．12.（江蘇省泰州市興化市顧莊三校七年級（下）第三次聯考數學試卷）已知直角三角形中一個角的度數為（5x-35）°，則x的取值范圍是．13.（廣東省揭陽市華僑三中九年級（上）第二次月考數學試卷）（2020年秋?揭陽校級月考）正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別是對角線BD上的兩點，過點E、F分別作AD、AB的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于．14.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數學試卷）若△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠D=60°，則∠F=．15.如圖，已知線段AB=6，在平面上有一動點P恒滿足PA-PB=4，過點A作∠APB的角平分線的垂線，垂足為M，則△AMB的面積的最大值是．16.（四川省成都市新都區(qū)七年級（下）期中數學試卷）（1）你能求出（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以思考一下，從簡單的情況入手，分別計算下列各式的值：（a-1）（a+1）=；（a-1）（a2+a+1）=；（a-1）（a3+a2+a+1）=；…由此我們可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=．（2）利用（1）的結論，完成下面的計算：①2199+2198+2197+…+22+2+1；②（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1．17.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習卷A（2））如圖，以點A為頂點的三角形有個，它們分別是．18.（2021?江干區(qū)模擬）設?M=x+y??，?N=x-y??，?P=xy??．若?M=99??，?N=98??，則?P=??______．19.（廣東省汕尾市陸豐市六驛學校九年級（上）期末數學試卷（））某工廠計劃a天生產60件產品，則平均每天生產該產品件．20.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數學試卷）馬龍于星期天上午復習功課，不知不覺半天過去了，他猛抬頭看見鏡子中后墻上的掛鐘已是1點20分，請問實際時間是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.實數x滿足x2+-3x--2=0，求x+的值．22.（2013屆山東省棗莊市嶧城區(qū)九年級第一次月考數學試卷（帶解析））如圖△ABC中，AB=AC，∠A=120°（1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交BC，AB于點M，N（保留痕跡，不寫作法）（2）猜想CM與BM有何數量關系，并證明你的猜想。23.有一套二室一廳的住房，其中兩個臥室的地面都是正方形，廳的面積比大臥室大9平方米，小臥室的面積比廳小16平方米，而大臥室的寬度比小臥室大1米．求廳的面積是多少平方米．24.（2022年春?農安縣校級期中）①計算：-?②解方程：=．25.在實數范圍內因式分解：（1）2x2-4（2）x4-2x2-3．26.如圖，是一個4×4的方格，（1）求圖中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和．（2）求∠1-∠2+∠3-∠4+…+∠15-∠16．27.（2021?沙坪壩區(qū)校級二模）定義：對于一個各數位上的數字都不為0且互不相等的四位正整數，若千位上的數字與個位上的數字之差等于十位上的數字與百位上的數字之和，則稱這樣的四位數為“匹配數”．將“匹配數”?m??的千位、百位所組成的兩位數與十位、個位所組成的兩位數對調，得到一個新的四位數?n??，記?F(m)=m+n101??F(6231)=6231+3162101=93?（1）判斷9432和5213是否為“匹配數”．如果是“匹配數”，請求出?F(m)??的值；如果不是“匹配數”，請說明理由；（2）若“匹配數”?m=9000+100a+10b+c(1?a?9??，?1?b?9??，?1?c?9??，且?a??，?b??，?c??均為整數），且?F(m)??是一個正整數的平方，請求出所有滿足條件的?m??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴無論x取何值，分式總有意義，故本選項正確；B、當x+1=0，即x=-1時分式無意義，故本選項錯誤；C、當x3-1=0，即x=1時分式無意義，故本選項錯誤；D、當x=0時分式無意義，故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據分式有意義的條件對各選項進行逐一分析即可．2.【答案】【解答】解：將平面直角坐標系內某圖形上各個點的縱坐標都乘以-1，橫坐標不變，所得圖形與原圖形的關系是關于x軸對稱，故選：B．【解析】【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得答案．3.【答案】【解答】解：設甲班每天植樹x棵，則甲班植60棵樹所用的天數為，乙班植80棵樹所用的天數為，所以可列方程：=．故選：A．【解析】【分析】本題需重點理解：甲班植60棵樹與乙班植80棵樹所用天數相等，等量關系為：甲班植60棵樹所用的天數=乙班植80棵樹所用的天數，根據等量關系列式．4.【答案】【解答】解：根據三角形的三邊關系，得A、3+4＞5，能夠組成三角形，故此選項正確；B、2+2=4，不能組成三角形，故此選項錯誤；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、2+3＜6，不能組成三角形，故此選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可．5.【答案】?A??．??a2+?a?B??．??a6÷?a?C??．??a3??a?D??．?(??a3故選：?C??．【解析】運用同底數冪乘除法法則、冪的乘方進行計算．本題考查了整式的運算，正確利用冪的運算法則進行計算是解題的關鍵．6.【答案】【解答】解：①=2的分母中含有未知數，是分式方程；②=是整式方程；③+x=1是整式方程；④+=3的分母中含有未知數，是分式方程．故選C．【解析】【分析】根據分式方程的定義對各小題進行逐一分析即可．7.【答案】【答案】C【解析】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程.關鍵描述語為：“3人挖出的土1人恰好能全部運走”；等量關系為：挖土的人的數量與運土人的數量之比=3：1，由此列式．【解析】x人挖土，則（144-x）運土，3人挖出的土1人恰好能全部運走，那么使挖出來的土能及時運走且不窩工，說明挖土的人的數量與運土人的數量之比=3：1．①②④都是這個等量關系的變形正確．③運土的人數應是，方程應為x+=144，故選C．8.【答案】【解答】解：A、a2+b2不是平方差公式，不能因式分解，故A錯誤；B、p2-6p+9能運用完全平方公式分解因式，故B正確；C、x2-2xy+y2能運用完全平方公式分解因式，故C錯誤；D、-m2-n2不能運用平方差因式分解，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據完全平方公式，平方差公式，可得答案．9.【答案】解：??-2ab?a2故選：?C??．【解析】直接利用單項式乘多項式運算法則計算得出答案．此題主要考查了單項式乘多項式運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．10.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確．故選：D．【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：依題意得：x-3=0，解得x=3；當x=3時，分母x-2=1≠0符合題意．故答案是：3．【解析】【分析】分式的值為零時，分子等于零，且分母不為零．12.【答案】【解答】解：∵直角三角形中一個角的度數為（5x-35）°，∴，解得7＜x≤25．故答案為：7＜x≤25．【解析】【分析】根據直角的定義，可得出0＜5x-35＜90，解不等式組即可得出x的取值范圍．13.【答案】【解答】解：如圖，∵FP∥CD，∴∠BPF=∠C=90°（同位角相等）；在△BFP和△BDC中，，∴△BFP∽△BDC（AA），∴=，同理，得=，又∵AD=CD，∴NF=FP，∵∠BNF=∠BPF=90°，BF=BF，∴△BNF≌△BPF，∴S△BNF=S△BPF，同理，求得多邊形NFEM與多邊形PFEQ的面積相等，多邊形MEDA與多邊形QEDC的面積相等，∴圖中陰影部分的面積是正方形ABCD面積的一半，×2×2=2．故答案為：2．【解析】【分析】證明圖中的陰影部分與對應的非陰影部分全等，則圖中陰影部分的面積是正方形的面積的一半即可解決問題．14.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠B=40°，∠D=60°，∴∠A=∠D=60°，∠B=∠E=40°，則∠F=180°-60°-40°=80°．故答案為：40°．【解析】【分析】直接利用全等三角形的性質得出對應角相等，進而求出答案．15.【答案】【解答】解：延長AM、PB交于點C，過點M作MH⊥AB于H，取AB的中點N，連接MN，如圖．∵PM平分∠APB，AM⊥PM，∴∠APM=∠CPM，∠AMP=∠CMP=90°．在△APM和△CPM中，，∴△APM≌△CPM，∴AM=CM，PA=PC．∵PA-PB=4，∴BC=PC-PB=PA-PB=4．∵AM=CM，AN=BN，∴MN=BC=2．∵MH⊥AB，∴MH≤2，∴S△AMB=AB?MH≤×6×2=6，∴△AMB的面積的最大值是6．故答案為6．【解析】【分析】延長AM、PB交于點C，過點M作MH⊥AB于H，取AB的中點N，連接MN，易證△APM≌△CPM，則有AM=CM，PA=PC，由PA-PB=4可得BC=2，根據三角形中位線定理可得MN=2，根據點到直線之間垂線段最短可得MH≤2，從而可求出△AMB的面積的最大值．16.【答案】【解答】解：（1）（a-1）（a+1）=a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；…由此我們可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1；故答案為：a2-1；a3-1；a4-1；a100-1；（2）①原式=（2-1）（2199+2198+2197+…+22+2+1）=2200-1；②原式=（-2-1）[（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1]=（-2）50-1=250-1．【解析】【分析】（1）已知等式利用平方差公式，多項式乘以多項式法則計算，以此類推得到一般性規(guī)律，即可求出所求式子的值；（2）利用（1）中計算將原式變形，計算即可得到結果．17.【答案】【解答】解：以點A為頂點的三角形有4個，它們分別是△ABC，△ADC，△ABE，△ADE．故答案為：4，△ABC，△ADC，△ABE，△ADE．【解析】【分析】根據三角形的定義得出答案即可．18.【答案】解：解法一：?∵M=x+y=99??，?∴??兩邊平方，得?(?x+y)即??x2?∵N=x-y=98??，?∴??兩邊平方，得?(?x-y)即??x2?∴??①?-??②，得??4xy=992?∴xy=197即?P=xy=49.25??；解法二：?∵M=x+y??，?N=x-y??，?M=99??，?N=98??，?∴????解得：???∴P=xy=98.5×0.5=49.25??，故答案為：49.25．【解析】先分別求出?(?x+y)2??和?(?x-y)2??的值，根據完全平方公式展開，再相減，即可求出19.【答案】【答案】工作效率=工作總量÷工作時間，把相關數值代入即可．【解析】∵工作總量為60，工作時間為a，∴平均每天生產該產品件．故答案為．20.【答案】【解答】解：當鏡子中1：20時，時針指向1到2之間，分針指向4，實際時間是：時針指向10到11之間，分針指向8，即10點40分．故答案為：10點40分．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質求解．鏡面對稱的性質：在平面鏡中的像與現實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．三、解答題21.【答案】【解答】解：設t=x+，則原方程轉化為t2-3t-4=0，即（t-4）（t+1）=0，解得t=4或t=-1．故x+的值是4或-1．【解析】【分析】設t=x+，則原方程轉化為t2-3t-4=0，然后利用因式分解法解方程即可．22.【答案】（1）（2）連接AM，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，而MN⊥AB，∴BM:BN=2:，MN為AB垂直平分線，∴AB=2BN，AM=BM，所以AB=BM，∠BAM=∠B=30°，又∠B=∠B，∴△ABC∽△MBA，∴BM:AB=AB:BC，又BC=BM+CM，化簡得CM=2BM?！窘馕觥?3.【答案】【解答】解：設小臥室的寬度為x米，x2+16-9=（x+1）2，解得x=3，則x2+16=32+16=9+16=25，即廳的面積是25平方米．【解析】【分析】根據題意，可以設小臥室的寬為x米，從而可以得到大臥室的寬為（x+1）米，然后題目中的數量關系列出相應的方程，解答方程即可解答本題．24.【答案】【解答】解：①原式=-?=-==；②去分母得：3x-9=5x+5，移項合并得：2x=-14，解得：x=-7，經檢驗x=-7是分式方程的解．【解析】【分析】①原式第二項約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；②分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．25.【答案】【解答】解：（1）2x2-4=2（x2-2）=2（x+）（x-）．（2）x4-2x2-3=（x2-3）（x2+1）=（x+）（x-）（x2+1）．【解析】【分析】（1）首先提取公因式，再運用平方差公式．平方差公式（a-b）（a+b）=a2-b2；（2）利用十字相乘和平方差公式，即可解答．26.【答案】【解答】解：（1）觀察圖形可知：∠1所在的三角形與∠7所在的三角形全等，∠1與∠7的余角相等，也就是∠1與∠7互余，同理：∠2與∠6互余，∠3與∠5互余，∠8與∠12互余，∠9與∠11互余，∠13與∠15互余，又∠4=∠10=∠14=∠16=45°，∴∠1+∠7=90°、∠2+∠6=90°、∠3+∠5=90°、∠8+∠12=90°、∠9+∠11=90°、∠13+∠15=90°、∠4=∠10=∠14=∠16=45°，∴∠1+∠2+∠3+…+∠9=90°×6+45°×4=720°．（2）∠1-∠2+∠3-∠4+…+∠15-∠16=（∠1+∠3+…+∠15）-（∠2+∠4+…+∠16）=（∠1+∠7）+（∠3+∠5）+（∠9+∠11）+（∠13+∠15）-（∠2+∠6）-（∠8+∠12）-∠4-∠10-∠14-∠16=90°×4-90°×2-45°×4=0．【解析】【分析】（1）由圖可找出多對全等三角形，根據全等三角形的對應角相等得出對應多對角的和是90°，即∠1+∠7=90°、∠2+∠6=90°、∠3+∠5=90°、∠8+∠12=90°、∠9+∠11=90°、∠13+∠15=90°、且∠4=∠10=∠14=∠16=45°，再相加即可；（2）首先將原式變形為（∠1+∠3+…+∠15）-（∠2+∠4+…+∠16），再根據對應多對角的和是90°即可求解．27.【答