微波集成傳輸線2

第四章微波集成傳輸線微波集成傳輸線是在低耗介質(zhì)基片上敷上金屬導體帶及接地板而構(gòu)成的傳輸線,其根本結(jié)構(gòu)有帶狀線及微帶線兩種。最初的平行傳輸線隨著頻率的升高會有顯著的輻射損耗，不適于作很高頻段〔例如分米波、厘米波段〕電磁波的傳輸線和電路元件，因此開展成封閉結(jié)構(gòu)的同軸線和波導，防止了輻射損耗，大大提高了工作性能，把微波技術(shù)推進到一個新的水平。但是，同軸線和波導的最大缺點是體積和重量大。此外，同軸線和波導作為傳輸線和電路元件還存在機械加工復雜、本錢高、調(diào)整不容易等缺點。4.0概述概念的提出：40年代末、50年代初。從六十年代以來，無線電技術(shù)對小型化的要求日益迫切，改變以波導、同軸線為主體的微波系統(tǒng)已成為當務(wù)之急；同時在微波固體器件上已產(chǎn)生重大突破，要求有微波傳輸線與之配合，此時微波傳輸線就占據(jù)了重要的應(yīng)用位置，因為它的下述三個主要特點解決了微波電路小型化、集成化中的主要矛盾?？捎糜∷㈦娐返姆椒ㄗ龀善矫骐娐?，電路結(jié)構(gòu)十分緊湊。高介電常數(shù)的介質(zhì)基片縮短了導波波長，使傳輸線縱、橫向尺寸均大為縮減。微帶線導體帶的半邊是自由空間，連接固體器件十分方便.三個主要特點：---平面形結(jié)構(gòu)導行系統(tǒng)50年代，第一代微波印制傳輸線帶狀線。微帶線包括：鰭線、槽線、共面波導、共面帶狀線〔微波集成傳輸線〕60年代，第二代微波印制傳輸線微帶線。航空、航天技術(shù)開展要求微波電路和系統(tǒng)小型輕量性能可靠微波集成

傳輸線體積小、重量輕、價格低廉、可靠性高、性能優(yōu)越、功能的可復制性好+微波固體芯片混合微波集成電路單片微波集成電路優(yōu)點

六十年代以來，在微波工程和微波技術(shù)上，出現(xiàn)了一次不小的革命，即所謂MIC(MicrowaveIntegrated

Circuit)——微波集成電路。其特色是體積小、功能多、頻帶寬，但承受功率小。因此被廣泛用于接收機和小功率元件中，它們都傳輸TEM波。4.1帶狀線〔三板線〕同軸線扁帶同軸線帶狀線

作為這一革命的“過渡人物〞是帶狀線(Stripline)。它可以看作是同軸線的變形。替代同軸線制作高性能的無源元件；用途：特點：寬頻帶、高Q值、高隔離度；缺點：不便外接固體微波器件--不宜做有源微波電路。傳輸波型：工作模式為TEM波，可存在高次模。同軸線---內(nèi)外導體變成矩形，外窄邊延伸至無限遠---帶狀線。一、帶狀線的根本概念構(gòu)成：兩塊接地板〔相距為b〕，中間為矩形截面導體帶〔寬度為w、厚度為t〕，板間填充空氣或介質(zhì)。帶狀線結(jié)構(gòu)示意圖尺寸選擇：接地板寬度：以防止高次TE模和TM模的出現(xiàn)。當工作頻率滿足條件及時，有如下關(guān)系式：衰減常數(shù)相移常數(shù)特性阻抗傳播常數(shù)二、帶狀線的TEM特性波導波長或帶狀線波長為式中為自由空間波長TEM模，，則相速度與頻率無關(guān)，為相速1.帶狀線的特性參量12.帶狀線的特性阻抗帶狀線傳輸TEM波，研究的主要問題是特性阻抗，其求解框圖如下:

其中c是傳輸線中的光速，一般有是所填充的介質(zhì)，于是一般的特性阻抗問題可轉(zhuǎn)化為求電容C的問題。采用保角變換（復雜）或數(shù)值分析（網(wǎng)絡(luò)）可精確求出：圖4.1-2

帶狀線的電容帶線電容分成板間電容Cp和邊緣電容Cf′。W/b愈大，C愈大，特性阻抗Z0愈小。W／b愈大，Cf′影響愈小。Cf′Cf′Cf′Cf′CpCp特性阻抗用保角變換法求：可精確計算出單位長度電容Cl,---過程復雜，不易使用，一般采用比較簡單的方法。則導帶的寬度應(yīng)為近似方法：

1〕中心導帶厚度為零時的特性阻抗對于TEM波傳輸線的特性阻抗為考慮到邊緣場的影響，可將邊緣泄露的場等效成中心導體增寬，兩端增寬成半徑為R的圓弧，一般取R=0.2205b。平板電容公式為:所以帶狀線單位長度電容為(兩個電容并聯(lián)相加)：導體帶與一邊接地板之間單位長度電容為:b因為所以特性阻抗為:式中We是中心導帶的有效寬度。此公式假定厚度為0，精度約為1％。由此式可見，對（4.1-5b）式求導得1.7－2（W/b）>0,所以單調(diào)遞增帶狀線的特性阻抗隨導體寬W增大而減小。通常都是給定特性阻抗Z0和基片材料εr和b，設(shè)計導體帶寬W。利用〔4.1-5a〕得到如下的綜合公式:即當時We＝W，有即當有所以綜合上述結(jié)果有：科恩〔Cohns.B1955〕最先用保角變換求得零厚度導體帶帶狀線的特性阻抗。對于非零導體帶，他將厚度影響折合成寬高比〔W/b〕來計算，從而得到如圖4.1-2〔a〕的實用特性阻抗曲線。其精度約為1.5％(書p108〕曲線應(yīng)用：假設(shè)給定εr、W、b，便可查得特性阻抗Z0值；假設(shè)給定Z0、εr、b，便可求得導體寬度W。2〕中心導帶厚度不為零時的特性阻抗惠勤〔wheeler，H.A.〕——用保角變換法得到導體帶為有限厚度時帶狀線的特性阻抗：其中當W/(b-t)<10時阻抗計算精度優(yōu)于0.5％。而當Z0和εr時，非零厚度帶狀線導體寬度可用下式計算：式中顯然由t,b→x→n→m→Z0?？捎镁幊陶Z言直接計算(顯函數(shù)).很顯然：圖4.1–2a帶狀線特性阻抗隨形狀參數(shù)w/b的變化曲線對上述公式用MATLAB編制計算帶狀線特性阻抗的計算程序,計算結(jié)果如圖4.1-2所示。由圖可見,帶狀線特性阻抗隨著w/b的增大而減小,而且也隨著t/b的增大而減小。圖4.1–2b帶狀線特性阻抗隨形狀參數(shù)w/b的變化曲線或結(jié)果如表4.1-1所示3.衰減常數(shù)c為conduct

d為dielectric其中帶狀線的損耗包括由中心導帶和接地板導體引起的導體損耗、兩接地板間填充的介質(zhì)損耗及輻射損耗。由于帶狀線接地板通常比中心導帶大得多,因此帶狀線的輻射損耗可忽略不計。所以帶狀線的衰減主要由導體損耗和介質(zhì)損耗引起,即:當導體帶和接地板為Cu的帶狀線，可用下面近似式計算：（4.1-12）導體衰減常數(shù)可用第二章4節(jié)的惠勤增量電感法則求出：（p37）（4.1-11）其中:RS為導體外表電阻帶狀線以TEM模工作兩接地地板之間的場滿足拉氏方程由于場主要集中在導體帶周圍——可在一定距離處截斷〔對稱性取x＝a/2〕，只要a>>b那么場解根本不變〔中心均勻、泄露能量有限〕。三、帶狀線的靜態(tài)近擬數(shù)值解法——現(xiàn)代微波工程常用方法從而可簡化為有界區(qū)域邊界條件（4.1-14a）（4.1-14b）由電磁場理論〔直角坐標系別離變量法〕得：因為sh(0)＝0，由于交界處電位要求連續(xù)，所以An＝Bn。統(tǒng)一后的常數(shù)An可用中心導體帶上的電荷密度求得:〔4.1-16〕〔4.1-15〕那么導體帶上電荷密度為(上下板電通量D=εE之差)：從另外一個方面看，當導體尺寸很窄時，上面的電荷可視為均勻分布，不妨設(shè)為歸一化常數(shù)1。〔4.1-17〕沒導體沒電荷二者應(yīng)當相等，可得等式：所以〔僅m=n有值，左面積分有效區(qū)應(yīng)為[-W/2，W/2]〕中心導體帶相對底部接地極電壓：導體單位長度總電荷：〔fc的單位為GHz，b的單位為cm〕顯而易見當b變大時，f變小〔否那么滯漏〕。四、帶狀線尺寸確實定帶狀線傳輸?shù)闹髂Ｊ荰EM模。但假設(shè)尺寸選擇不當，可能出現(xiàn)高次模。為了抑制高次模的傳輸，確定帶狀線尺寸時應(yīng)考慮下面一些因素。為了抑制TE10模，最短的工作波長為即1.中心導帶寬度W

在TE模中最低次模為TE10,它沿中心導帶寬度有半個駐波分布，其截止波長為增大接地板間距b有助于降低導體損耗和增加功率容量，但b加大后除了加大橫向輻射損耗之外，還可能出現(xiàn)徑向TM高次模，其中TM01為最低次模，它的截止波長為為了抑制TM01模，最短的工作波長為即

根據(jù)上述要求即可確定帶狀線的尺寸W和b：2.接地板間距b

微帶線：平面型傳輸線。

4.2微帶線〔microstripline〕導帶接地板介質(zhì)

MMIC(monolithicmicrowaveintegratedcircuit)

單片微波集成電路

HMIC(hybridmicrowaveintegratedcircuit)

混合微波集成電路上面為導體帶〔寬度W、厚度為t〕，下面為接地金屬平面介質(zhì)基片〔厚度為h〕。形狀：特點：平面型傳輸線微帶線的第一個特點是非機械加工，它采用金屬薄膜工藝，而不是象帶狀線要機械加工?；蚩渍舭l(fā)光刻腐蝕電鍍圖4.2-2微帶線工藝

容易制作〔可用光刻程序制作〕。容易集成〔可與其它無源微波電路和有源微波電路器件集成〕，由此可實現(xiàn)微波部件和系統(tǒng)的集成化。一般地說，微帶均有介質(zhì)填充，因此電磁波在其中傳播時產(chǎn)生波長縮短，微帶的特點是微。結(jié)構(gòu)上微帶屬于不均勻結(jié)構(gòu)

為了處理方便經(jīng)常提出有效介電常數(shù)(它是全空間填充的)，注意是相對的(Ⅱ)

。圖4.2-3微帶的有效介電常數(shù)定義

(1)(2)(1)和(2)分別為：(1)和(2)Z0分別為：其中，Z01、

Z02是介質(zhì)微帶線的特性阻抗；是空氣微帶線的特性阻抗,是一個不隨介電常數(shù)

r變化的不變量從概念上，考慮到局部填充，顯然有介質(zhì)基片材料：99.5%的氧化鋁陶瓷聚四氟乙烯聚四氟乙烯玻璃纖維板砷化鎵（單片集成電路）場大局部在介質(zhì)片內(nèi)，少局部在空氣中——非純TEM?？諝馑俣萩與介質(zhì)中速度,不匹配。故場大部分場集中在介質(zhì)基片內(nèi)，集中在導體帶與接地板之間；但有一部分在空氣中。由于空氣和介質(zhì)中的TEM模的相速不同（c和），即相速在兩分界面上對TEM模不匹配。在導體帶上面即y>h的為空氣導體帶下方y(tǒng)<h區(qū)域為介質(zhì)基片微帶線中存在的是TE-TM混合波場，其縱向場分量主要是由介質(zhì)-空氣分界面處的邊緣場Ex和Hx引起的，由于微帶線基片厚度h遠小于傳輸波長，因此縱向場分量與導體帶和接地板之間的橫向分量場相比很小，所以微帶線中傳輸模的特性與TEM模相差很小，稱之為準TEM模。準靜態(tài)法色散模型法全波分析法分析方法e0er一、微帶線的準TEM波特性準靜態(tài)方法將其模式看成純TEM模，引入有效介電常數(shù)為ee的均勻介質(zhì)代替微帶線的混合介質(zhì)。Wth微帶線中的場為準TEM，其場根本上與靜態(tài)情況下相同。由于微帶線周圍不是填充一種介質(zhì),其中一部分為基片介質(zhì),另一部分為空氣,這兩部分對相速均產(chǎn)生影響,其影響程度由介電常數(shù)ε和邊界條件共同決定。當不存在介質(zhì)基片即空氣填充時,這時傳輸?shù)氖羌僒EM波,此時的相速與真空中光速幾乎相等,即vp≈c=3×108m/s;而當微帶線周圍全部用介質(zhì)填充,此時也是純TEM波,其相速vp=c/。由此可見,實際介質(zhì)部分填充的微帶線（簡稱介質(zhì)微帶）的相速vp必然介于c和c/之間。為此我們引入有效介電常數(shù)

e,令

這樣,有效介電常數(shù)

e的取值就在1與

r之間,具體數(shù)值由相對介電常數(shù)

r和邊界條件決定。顯而易見：利用兩個電容計算：①空氣微帶線的分布電容C1a；②介質(zhì)微帶線的分布電容C1式中為空氣微帶線電容；為空氣微帶線阻抗。e0erwth在等效模型中，微帶線的相移常數(shù)為：1.傳輸相速與波導波長傳播相速和波導波長為：e0er微帶線的單位長度電容C1

：介質(zhì)基片換成空氣微帶線單位長度電容C1a

；由模型：wth是空氣微帶線的特性阻抗。式中則有：2.特性阻抗及等效介電常數(shù)①求空氣微帶線的特性阻抗②求解有效介電常數(shù)(再由上式可求得特性阻抗Z0)微帶線特性阻抗的求解：根據(jù)上述思路，問題發(fā)生了轉(zhuǎn)化。見圖4.2-5所示：

圖4.2-5特性阻抗求解的轉(zhuǎn)化

式中K(k)和K(k′)分別是第一類全橢圓積分和第一類余全橢圓積分,此類函數(shù)復雜故不易使用。t=0導體帶空氣微帶線的特性阻抗可用保角變換法求得：哈梅斯泰特用對精確靜態(tài)解作曲線擬合近似得到的特性阻抗公式〔可用于CAD〕)——書P115在0.05<W/h<16范圍內(nèi)，上式的精度優(yōu)于1%。（4.2-7）1〕t=0零厚度導體帶空氣微帶線特性阻抗式中W/h是微帶的形狀比;W是微帶的導帶寬度;h為介質(zhì)基片厚度。工程上,有時用填充因子q來定義有效介電常數(shù)

e,即:

e=1+q(

r-1)q值的大小反映了介質(zhì)填充的程度。當q=0時,e=1,對應(yīng)于全空氣填充;當q=1時,e=r,對應(yīng)于全介質(zhì)填充。由式〔4.2-7〕得q與W/h的關(guān)系為：當導帶厚度不為零時,介質(zhì)微帶線的有效介電常數(shù)仍可按式（4.2-7）計算,但空氣微帶的特性阻抗必須修正。此時，導體厚度t≠0,可等效為導體寬度加寬為We。這是因為當t≠0時,導帶的邊緣電容增大,相當于導帶的等效寬度增加。2〕t≠0零厚度導體帶空氣微帶線特性阻抗t≠0可等效為導體帶寬度加寬為we，修正公式為(t<h,t<w/2)：（4.2-8）由Z0和,計算導帶寬度W：（4.2-9）應(yīng)用上式計算得到的微帶線的特性阻抗與W/h的關(guān)系曲線見P119圖4.2-3〔下頁圖〕。式中在前述零厚度特性阻抗計算公式中用代替,即可得非零厚度時的特性阻抗。對上述公式用MATLAB編制計算微帶線特性阻抗的計算程序,并計算

r=3.78和

r=9.6情況下不同導帶厚度時的微帶特性阻抗，如圖4.2-3所示。由圖可見介質(zhì)微帶特性阻抗隨著增大而減小;相同尺寸條件下,

r越大,特性阻抗越小。圖4.2-3不同導帶厚度時的微帶線特性阻抗W/her=3.78er=2.55er=9.6Z0表4.2-1微帶線的特性阻抗數(shù)據(jù)輻射損耗：由半開放性所引起，截面小那么不均勻點較大,故微帶線常放在金屬屏蔽盒中—可防止輻射損耗.無輻射損耗時3.衰減常數(shù)由于微帶線是半開放結(jié)構(gòu),因此除了有導體損耗和介質(zhì)損耗之外,還有一定的輻射損耗。不過當基片厚度很小、相對介電常數(shù)r較大時,絕大局部功率集中在導帶附近的空間里,所以輻射損耗是很小的,和其它兩種損耗相比可以忽略,因此，一般只著重討論導體損耗和介質(zhì)損耗引起的衰減。導體損耗：截面較小，導體損耗大由于微帶線的金屬導體帶和接地板上都存在高頻外表電流,因此存在熱損耗,但由于外表電流的精確分布難于求得,所以也就難于得出計算導體衰減的精確計算公式。工程上一般采用以下近似計算公式:式中We為t不為零時導帶的等效寬度;RS為導體外表電阻。為了降低導體的損耗,除了選擇外表電阻率很小的導體材料(金、銀、銅)之外,對微帶線的加工工藝也有嚴格的要求。一方面加大導體帶厚度,這是由于趨膚效應(yīng)的影響,導體帶越厚那么導體損耗越小,故一般取導體厚度為5～8倍的趨膚深度;另一方面,導體帶外表的粗糙度要盡可能小,一般應(yīng)在微米量級以下。介質(zhì)損耗：介質(zhì)分子交替極化和晶格來回碰撞----熱損耗。對均勻介質(zhì)傳輸線,其介質(zhì)衰減常數(shù)由下式?jīng)Q定:式中,tan

為介質(zhì)材料的損耗角正切。由于實際微帶只有部分介質(zhì)填充,因此必須使用以下修正公式式中為介質(zhì)損耗角的填充系數(shù)。一般情況下,微帶線的導體衰減遠大于介質(zhì)衰減,因此一般可忽略介質(zhì)衰減。但當用硅和砷化鎵等半導體材料作為介質(zhì)基片時,微帶線的介質(zhì)衰減相對較大,不可忽略。在處放置導電金屬板（電壁）。注意a>>h(則此壁不會擾動導體帶周圍的場結(jié)構(gòu))。則問題就可轉(zhuǎn)化為求解求解拉普拉斯方程：二、微帶線的近似靜態(tài)解法TEM模邊界條件為：可用別離變量法求解，顯然一般解為：有界取負對稱取奇數(shù)〔4.2-15〕這兩個分段函數(shù)在分界面y＝h處必須連續(xù)，所以常數(shù)An可由導體帶上的外表電荷密度來確定，為此需求于是可寫成〔4.2-16〕代入4.2-15有4.2-16。具體的常數(shù)An那么可根據(jù)邊界〔導體帶上的外表電荷密度〕來確定，書上給出了設(shè)定電荷密度的求法，如給定電壓那么求法與傳統(tǒng)的方法相同。那么根據(jù)即如有（4.2-19）由Φ求導乘再乘cos(nπx/a)利用三角函數(shù)的正交性解出An〔4.2-20〕。由此可得：總電荷：對地電壓：解得電容：特性電阻：式中c為光速，而其中：C1、可由式（4.2－23）分別令εr＝基片的εr＝和εr＝1求得。三、微帶線的色散特性與尺寸限制前面講到的與頻率無關(guān)的準TEM模的Z0和εe只適用于低頻率，實際上微帶線傳輸?shù)氖腔旌夏＃嬖谏F(xiàn)象。1.微帶線的色散特性微帶線中電磁波傳播的速度是頻率的函數(shù)〔色散〕，它使得微帶線的特性阻抗Z0和re將隨頻率而變化，頻率愈高，那么相速愈小，等效介電常數(shù)愈大，特性阻抗愈低。微帶線：Z0和εe隨頻率而變；當f升高，相速度vp降低，εe增大，Z0

減小。

2.高次模與微帶線尺寸的設(shè)計考慮

微帶線的高次模有兩種模式:波導模式和外表波模式。波導模式存在于導帶與接地板之間,外表波模式那么只要在接地板上有介質(zhì)基片就能存在。對于波導模式可分為TE模和TM模,其中TE模的最低模式為TE10模,其截止波長為:當工作頻率提高后，微帶線中除了傳輸TEM模以外，還會出現(xiàn)高次模。而TM模最低模式為TM01模,其截止波長為:對于外表波模式，是導體外表的介質(zhì)基片使電磁波束縛在導體外表附近而不擴散,并使電磁波沿導體外表傳輸,故稱為外表波,其中最低次模是TM01模,其次是TE10模。TM01模的截止波長為∞,即任何頻率下TM01模均