六年級數(shù)學上冊 第13講 應用題綜合一（學生版）全國通用

第13講應用題綜合一內(nèi)容概述與生話相關(guān)的形式多樣的應用題，需要結(jié)合實際情況具體分析；條件比較隱藏，數(shù)量關(guān)系較為復雜的應用題；具有不確定性，需要進行簡單判斷的應用題．典型問題興趣篇1．一個騙子到商店買了5元的東西，他付給店員50元錢，然后店員把剩下的錢找給了他；這時他又說自己有零錢，于是給店員5元的零錢，并且要回了開始給出的50元，請問：這個騙子一共騙了多少錢？2．在水平地面上勻速行駛的拖拉機速度是每秒5米，已知拖拉機前輪直徑0.8米，后輪直徑1.25米．設(shè)某一時刻兩輪上與地面的接觸點為A和B，那么經(jīng)過多少秒后，A和B再次同時與地面接觸？（圓周率取近似值3）3．一個容器裝了的水，現(xiàn)有大、中、小三種小球，第一次把1個中球沉入水中；第二次將中球取出，再把3個小球沉入水中；第三次取出所有的小球，再把1個大球沉入水中．最后將大球從水中取出，此時容器內(nèi)剩下的水是最開始的．已知每次從容器中溢出的水量情況是：第一次是第三次的一半；第三次是第二次的一半．求大、中、小三球的體積比，4．星期天早晨，冬冬發(fā)現(xiàn)鬧鐘因電池能量耗盡停了．他換上新電池，估計了一下時間，把鬧鐘的時間調(diào)到8:00.然后冬冬離家前往天文館．他到達天文館時，看到天文館的標準時鐘顯示的時間是9:15.一個半小時后，冬冬從天文館出發(fā)以同樣的速度回家，到家時看到鬧鐘顯示的時間是11:20，這時冬冬應該把鬧鐘調(diào)到幾點幾分時間才是準確的？5．從甲地到乙地有兩種方法：①立即步行前往；②等待公共汽車坐車前往．表13-1中列出了從甲地到乙地所用的最短時間隨兩地之間距離的變化情況，已知步行速度、汽車速度以及等待公車的時間都是固定的．請問：當兩地相距24千米的時候，從甲地到達乙地的最短時間是多少分鐘？6．某種商品由于實行進口限制，在買賣時會征收高達40%的稅．比如甲以100元的價格賣出該商品，在收到買方100元貨款之后，需要付給國家40元的稅；乙以100元的價格買人該商品時，則在付給賣方100元貨款后，還需要再付給國家40元的稅．現(xiàn)在甲以45萬元的總價買入一批該商品，然后再轉(zhuǎn)手賣給乙，在整個買賣交易過程中，甲還自己出錢支付了30000元的運費（該費用不征稅）．為了讓這筆買賣不虧本，甲至少應以多少萬元的價格賣給乙？如果以此價格成交，那么從頭到尾國家從甲、乙身上收取了多少萬元的稅？7．一條雙向鐵路上有11個車站，相鄰兩站都相距7千米．從早晨7時開始，有18列貨車由第11站順次發(fā)出，每隔5分鐘發(fā)出一列，都駛向第1站，速度都是每小時60千米．早晨8時，由第1站發(fā)出一列客車，向第11站駛?cè)?，時速是100千米．在到達終點站前，貨車與客車都不?？咳魏我徽?，問：在哪兩個相鄰站之間，客車能與3列貨車先后相遇？8．有一只小螞蟻在一根彈性充分好的橡皮筋上的A點，以每秒1厘米的速度向前爬行，從小螞蟻開始爬行的時候算起，橡皮筋在2秒后、4秒后、6秒后、8秒后、10秒后……都均勻地伸長為原來的2倍．那么在開始爬行9秒后，這只小螞蟻離A點多少厘米？9．有一座塔，從地面到塔頂要通過塔內(nèi)部的螺旋形通道上去，如圖13-1，通道的長度是420米，共轉(zhuǎn)了三圈半．小明從P點以每分鐘60米的速度下塔，小亮從Q點以每分鐘40米的速度上塔，如果兩人同時出發(fā)，那么剛好形成正上方與正下方的關(guān)系共有多少次？分別是出發(fā)之后幾分鐘？（兩人相遇不算）10．阿奇讀一本故事書，如果他第一天讀25頁，以后每天都比前一天多讀5頁，那么到最后一天時，還剩下47頁；如果他第一天讀40頁，以后每天都比前一天多讀5頁，那么到最后一天時，還剩下37頁．請問：這本故事書最少共有多少頁？拓展篇1．甲、乙、丙、丁四個人去餐館大吃了一頓，因為甲的錢包落在宿舍，所以飯錢就由乙、丙、丁三個人出．回到宿舍以后，甲找到了錢包，想要把錢還給其他三人，結(jié)果乙擺擺手說：“不用了，我反正還欠你4塊錢，正好抵了．”丙說：“你把我那份給丁吧，我正好欠他9塊錢．”于是甲只付錢給丁，給了31元．那么在餐館付飯錢的時候，乙、丙、丁分別付了多少元？2．2023年3月1日起，我國實行新的稅率標準，費用扣除標準調(diào)高為2000元／月．表13-2是工資、薪金所得項目稅率表：表中“全月應納稅所得額”是指從月工資、薪金收入中減去2000元后的余額，它與相應稅率的乘積就是應交的稅款數(shù)．則在這種稅率實行期間：(1)王先生某個月的工資、薪金收入為4480元，該月份他交納的稅款是多少元？(2)張先生某月份交納了1165元個人所得稅，該月份張先生工資、薪金收入是多少元？3．有大小一樣，張數(shù)相同的黑白兩種顏色的正方形紙片，阿奇先用白色紙片拼成中間沒有縫隙的長方形，然后用黑色紙片圍繞已經(jīng)拼成的白色長方形繼續(xù)拼成更大的長方形，之后又用白色紙片拼下去，……，這樣重復拼．當阿奇用黑色紙片拼過5次以后，、黑、白紙片正好用完．請問：黑色紙片至少有多少張？4．有一輛雜技自行車，前輪的半徑是分米，后輪的半徑是分米，那么當后輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)比前輪多10圈的時候，這輛車前進了多少米？（圓周率取近似值3.14.）5．兩個農(nóng)婦共帶100個雞蛋到市場上去賣，第一個農(nóng)婦帶的雞蛋比第二個農(nóng)婦少，但兩人所賣的總錢數(shù)相同．第一個農(nóng)婦對第二個農(nóng)婦說：“我要有你那么多雞蛋，按我的價錢賣就能把它們賣180元，”第二個農(nóng)婦回答說：“我要有你那么多的雞蛋，按我的價錢賣只能把它們賣80元．”請問：兩個農(nóng)婦各有多少個雞蛋？6．張先生向商店訂購了每件定價100元的某種商品80件．張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯減價，那么每減價1元，我就多訂購4件，”經(jīng)理算了一下，若減價1%，由于張先生多訂購，獲得的利潤反而比原來多52元．那么按張先生的要求，商店最多可以獲得多少元利潤？8．如圖13–2所示，相距15厘米的兩條平行線a和b之間，有直角三角形A和長方形B．直角三角形A沿著直線a以每秒1厘米的速度向右運動，長方形B沿著直線b以每秒2厘米的速度向左運動．請問：A與B有重疊部分的時間持續(xù)多久?其中重疊部分的面積保持不變的時間有多長?9．如圖13–3所示，A、B兩點把一個周長為1米的圓周等分成兩部分．藍精靈從B點出發(fā)在這個圓周上沿逆時針方向作跳躍運動，它每跳一步的步長是詈米，如果它跳到A點，就會經(jīng)過特別通道A曰滑向曰點，并從B點繼續(xù)起跳，當它經(jīng)過一次特別通道，圓的半徑就擴大一倍．已知藍精靈跳了1000次，那么跳完后圓周長等于多少米?10．汽車輪胎如果放在前輪可以行駛50000千米，如果放在后輪可以行駛30000千米．現(xiàn)有一輛汽車，允許在恰當?shù)臅r候?qū)⑶拜喓秃筝喕Q，那么最多可以行駛多少千米而不需要購買新的輪胎?如果在行駛過程中只允許前、后輪對調(diào)一次，那么應當在行駛多少千米的時候?qū)⑶?、后輪對調(diào)?11．在A、B之問有一段筆直的公路，在其兩個三等分點處各有一棵樹．早上9：30時有一輛汽車從A出發(fā)，以固定的速度沿公路行駛，于當天早上10：00到達B．一輛摩托車在當天早上9：25從B出發(fā)，以變化的速度開往A地．摩托車手記得他和汽車在某棵樹處相遇，但記不清是哪棵樹了，他只知道以摩托車的最快速度從B到A恰好要15分鐘．如果摩托車手能夠根據(jù)上述信息推斷出自己是在哪棵樹處遇到汽車的，那么摩托車最晚什么時問之前到達A地?12．如圖13—4所示，在一個大圓周上均勻分布著200個小球，沿順時針方向依次編號為1，2，3，…，200．每個小球均以各自編號的速度沿順時針方向繞圓周運動(單位是米／秒)，當在某一個時刻有若干小球相遇在一起時，這些小球就會合并成一個小球，并以原來這些小球速度的平均值繼續(xù)沿順時針方向運動．經(jīng)過充分長的時間之后，圓周上最終剩下幾個球在運動?速度等于多少?超越篇1．小軍駕駛的轎車被警察攔了下來，原因是在高速路上超速駕駛，儀器記錄上顯示小軍的平均速度達到了110千米／時．為了免于處罰，小軍辯解道：“剛才我花了兩個半小時通過這段高速路，我敢保證在每一個小時的時間間隔內(nèi)，我開的距離都不超過100千米，因此我開車的平均速度不可能是110千米/時．你的記錄儀器一定有問題．”于是警察又查詢了電子記錄，發(fā)現(xiàn)小軍所說屬實，雖然總感覺有些不對勁，卻又不知如何反駁小軍，于足就放過了他．請問：小軍的辮解錯在哪里?2．甲、乙、丙三個人一起買一件古董，他們?nèi)齻€人出錢的比是2：2：1．第一次三個人只付了總錢數(shù)的50％，乙比丙多付了2750元，但是這些錢中包含乙替甲墊付的550元．幾天之后甲又單獨向丙借了2000元，向乙借了500元、幾天之后這三人發(fā)現(xiàn)古董的價格提高了20％，并日由于甲缺錢。三個人的出錢的比改成了1：2：2．請問：三個人還要分別各付多少元，才能使得他們在付完古董的錢后互不相欠?3．A、B、C三種零件共153個，每人加工1個A零件都需3分鐘，加工1個B零件都需5分鐘，加工1個C零件都需7分鐘．現(xiàn)在有甲、乙、丙三名工人同時開始加工這；種零件，甲加工的第一個零件是A，乙加工的第一個零件是B，丙加工的第一個零件是C。如果加工完第一個零件后，他們都改去加工另一種零件，并且不再改變所加工零件的種類，結(jié)果恰好同時完成．求A、B、C三種零件的個數(shù)．4．有一個菜販很不老實，他有一架動過手腳的天平，這架天平的兩臂不等長．普通天平平衡的條件是左右兩邊的物品重量相等，但做過于腳的天平平衡時兩邊重量不相等，而是成一個固定的比例．當菜販向農(nóng)民們購買貨物時，他把貨物放在天平臂較短的一側(cè)，這樣稱起來較輕，他可以少付一些錢；當他銷售貨物時，就把貨物放在天平臂較長的一側(cè)，這樣稱起來較重，他可以收入較多的錢．用上述手法，第一次他向農(nóng)民購買6袋蕃茄1袋花生，稱出總重量為25千克．第二次他向農(nóng)民購買9袋番茄3袋花生，稱出總重最是50千克．終于惡有惡報，他的秘密被聰明的阿凡提知道了，阿凡提讓農(nóng)民存了24袋番茄和7袋花生，然后一起去賣給菜販．阿凡提執(zhí)意把貨物放在天平臂較長的一側(cè)，由于農(nóng)民也在場，菜販不敢說出天平的秘密，只好按阿凡提的辦法稱，稱得總重量是180千克．菜販收了這批菜之后，從此不敢再用假天平騙人了．你能求出菜販在上面三次交易中虧了多少千克番茄，虧廠多少千克花生嗎?6．三輪挎斗摩托車有前、左后和右后三三個車輪．如果把輪胎放在前輪可以行駛45000千米，如果把輪胎放在左后輪可以行駛20000千米．如果把輪胎放在右后輪可以行駛36000千米．現(xiàn)有一輛剛剛換上新車胎的三輪挎斗摩托車，可以在恰當?shù)臅r候?qū)蓚€輪胎對換．請問：(1)這輛三輪摩托車最多可以行駛幾千米而不需要購買新的輪胎?(2)在這期間最少需要對換幾次輪胎?請說明理由；(3)請詳細敘述在行駛多少千米之后如何對調(diào)這些輪胎．7．甲容器有60％的酒精溶液10升，乙容器有40％的酒精溶液30升．現(xiàn)在我們