蘇教版四年級(jí)上冊(cè)期末高頻考點(diǎn)數(shù)學(xué)試卷（期末押題卷）第八單元垂線與平行線應(yīng)用題（試題）

（期末押題卷）第八單元垂線與平行線應(yīng)用題四年級(jí)上冊(cè)期末高頻考點(diǎn)數(shù)學(xué)試卷（蘇教版）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________1．（1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)已知直線的垂線與平行線。（2）量出點(diǎn)A到已知直線的距離是（

）毫米。（3）以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，畫(huà)一條射線與已知直線相交組成75°角。2．如圖中。（1）用量角器量一量角是（

）°。（2）畫(huà)出點(diǎn)A到射線a的垂直線段。（3）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)出射線b的平行線。3．如圖，∠1是50°，則∠2、∠3、∠4分別是多少度？4．如圖是學(xué)校的一個(gè)梯形的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。（1）從點(diǎn)A走到對(duì)邊，怎樣走最近，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出來(lái)。（2）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)邊的平行線。（3）量出的度數(shù)，（

）°。5．李伯伯在地里拉了一些與一條邊垂直的繩子，并量出這些繩子的長(zhǎng)度（繩子夾在菜地的兩條邊之間，如圖）。這塊菜地的兩條邊平行嗎？你是怎樣想的？6．下圖是濱湖新區(qū)街區(qū)局部示意圖。

（1）用量角器量出∠1＝（

）度。（2）與云谷路互相平行的是（

）路，徽州大道與（

）路互相垂直。（3）寶城苑小區(qū)需要鋪設(shè)電纜，主管道在云谷路上，怎樣鋪設(shè)距離最短？把它畫(huà)出來(lái)。7．如圖是某市某街區(qū)的平面示意圖。（1）用量角器量出∠1＝（

）°。（2）與解放路平行的是（

）路。（3）紫光小區(qū)需要鋪設(shè)天然氣管道，主管道在萬(wàn)壽路上，怎樣鋪設(shè)最節(jié)省材料？請(qǐng)你在圖中畫(huà)出來(lái)。8．完成下面各小題。

（1）過(guò)A點(diǎn)作已知直線的平行線。（2）量出A點(diǎn)到已知直線的距離是（

）毫米。（3）以A點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫(huà)一個(gè)60°的角。9．量一量，填一填，畫(huà)一畫(huà)。（1）量出∠1的度數(shù)是（

）度。（2）學(xué)校要安裝排水管道，主管道在云錦路上，要使管道長(zhǎng)度最短你認(rèn)為應(yīng)該怎樣安裝？在圖中畫(huà)出來(lái)。10．如圖是工程師所在區(qū)域的平面圖。（1）工程師正在光明路上，光明路與朝陽(yáng)路平行，在圖中畫(huà)一條直線表示光明路。（2）從工程師所在位置鋪設(shè)一條地下管道通向朝陽(yáng)路，怎樣鋪管道最短？畫(huà)出這條管道。（3）量一量，這條管道在圖上大約長(zhǎng)（

）厘米，若圖中1厘米表示實(shí)際的300米，則這條管道實(shí)際約長(zhǎng)（

）米。11．王老師要從家去超市買(mǎi)東西，有幾種走法？哪種走法最近？為什么？12．學(xué)校舉行防震逃生演練（如圖），衛(wèi)生員走第（

）條路能在最短的時(shí)間內(nèi)趕到病人身邊，為什么？13．如圖，經(jīng)過(guò)紙上2個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)1條直線，經(jīng)過(guò)3個(gè)點(diǎn)中的每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)最多可以畫(huà)3條直線，經(jīng)過(guò)4個(gè)點(diǎn)中的每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)最多可以畫(huà)6條直線，經(jīng)過(guò)5個(gè)、6個(gè)點(diǎn)呢？畫(huà)一畫(huà)，數(shù)一數(shù)，將下表填寫(xiě)完整。點(diǎn)數(shù)/個(gè)23456直線數(shù)/條136（

）（

）14．（1）量出下面這個(gè)角的度數(shù)，并在圖中標(biāo)出。（2）分別過(guò)點(diǎn)畫(huà)出的平行線，畫(huà)出的垂線。15．下圖是一塊梯形草坪。（1）量一量，∠A＝（

）°，∠C＝（

）°。（2）從點(diǎn)B走到AD邊，怎樣走最近？在圖中畫(huà)出來(lái)。（3）在草坪內(nèi)從點(diǎn)C開(kāi)始修一條小路與AB邊平行，在圖中畫(huà)出這條路。16．有一塊梯形的草坪（如圖）。（1）從C點(diǎn)走到對(duì)邊AD，怎樣走最近？（在圖中畫(huà)一畫(huà)，并量一量）點(diǎn)C到AD的距離是（

）毫米。（2）過(guò)B點(diǎn)，畫(huà)出CD邊的平行線。17．觀察下圖，想一想，直線a與直線b互相垂直嗎？為什么？18．按要求操作。（1）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，以射線AB為一條邊畫(huà)一個(gè)的角。（2）經(jīng)過(guò)C點(diǎn)畫(huà)出AB的平行線。（3）量一量，點(diǎn)C到射線AB的距離是（

）毫米。（保留整毫米數(shù)）19．圖中，（1）以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，圖中射線為一條邊，畫(huà)一個(gè)70°的角。（畫(huà)在射線上方）（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A分別向角的兩條邊畫(huà)垂直線段。（3）圍成的四邊形有（

）個(gè)直角，（

）個(gè)鈍角。20．（1）量一量，下邊的角是（

）；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)畫(huà)出射線的垂線，并量出點(diǎn)到的距離是（

）毫米；畫(huà)出射線的一條平行線。21．先畫(huà)一條線段AB，找出AB的中點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作AB的垂線MN；在MN上任意取幾點(diǎn)C、D、E……，連接CA、CB，DA、DB，EA、EB……；量一量這些線段的長(zhǎng)度，你得到的結(jié)論是。22．童樂(lè)家住在N處，雙休日，童樂(lè)要與爸爸一起去河邊釣魚(yú)，他們走哪條路最近？為什么？23．（1）量出∠1的度數(shù)是（

）°。（2）新華書(shū)店要安裝自來(lái)水管道，主管道在人民路上，要使安裝管道的長(zhǎng)度最短，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣安裝？在圖中畫(huà)出來(lái)。（3）幸福路經(jīng)過(guò)新華書(shū)店，并且與復(fù)興路平行，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出幸福路。24．如圖：（1）量一量，（

）。（2）請(qǐng)?jiān)趫D上再畫(huà)兩條線段，使它成為一個(gè)直角梯形。25．過(guò)三角形的頂點(diǎn)A作BC邊的平行線，過(guò)點(diǎn)B作AC邊的垂線。量一量，點(diǎn)B到AC邊的距離是（

）毫米。26．請(qǐng)你為紅星工廠設(shè)計(jì)一條污水排放管道，在下圖中畫(huà)一畫(huà)，并說(shuō)明理由。設(shè)計(jì)理由：27．一個(gè)梯形的街心花園廣場(chǎng)（如圖）。（1）∠A＝°，∠D＝°。（2）從A點(diǎn)走到對(duì)邊CD，怎樣走最近？在圖上畫(huà)出來(lái)。（3）過(guò)A點(diǎn)作BC邊的平行線。28．按要求量一量、填一填，畫(huà)一畫(huà)。（1）在下面的平行四邊形中、∠A＝（

）度、∠B＝（

）度。（2）一只小螞蟻在圖中的黑點(diǎn)處，它想快點(diǎn)爬到平行四邊形的邊線上，請(qǐng)你幫它設(shè)計(jì)一條最近的爬行路線，在圖中面出來(lái)。29．如圖，把一張長(zhǎng)方形的一個(gè)角折過(guò)來(lái)，已知∠1＝70°，求∠2。30．按要求畫(huà)一畫(huà)，量一量。（1）畫(huà)出直線a的一條平行線。（2）量出的度數(shù)。＝（

）°。31．⑴經(jīng)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)已知直線的垂線；⑵量一量：點(diǎn)A到已知直線的距離是（

）厘米；⑶過(guò)點(diǎn)A畫(huà)已知直線的平行線。

32．先畫(huà)一組平行線，使平行線之間的距離是2厘米，再在這組平行線之間畫(huà)出一個(gè)最大的正方形，請(qǐng)算出這個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積分別是多少？參考答案：1．（1）見(jiàn)詳解；（2）21；（3）見(jiàn)詳解【分析】（1）過(guò)一點(diǎn)作直線的垂線：把三角板的一直角邊靠緊直線，沿這條直線滑動(dòng)三角板，當(dāng)另一直角邊經(jīng)過(guò)該點(diǎn)時(shí)，沿這條直角邊畫(huà)的直線就是過(guò)該點(diǎn)作的直線的垂線；過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的平行線：把三角板的一邊靠緊直線，另一邊靠緊一直尺，沿直尺滑動(dòng)三角板，當(dāng)與直線重合的一邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)時(shí)，沿這邊畫(huà)直線就是過(guò)該點(diǎn)作的直線的平行線。（2）用直尺測(cè)量出點(diǎn)A到直線的垂線段長(zhǎng)度即可解答。（3）使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，零刻度線和射線重合，在量角器上75°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，然后以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線，這兩條射線所夾的角就是75°角。【詳解】（1）（2）點(diǎn)A到已知直線的距離是21毫米。（3）見(jiàn)上圖（角的畫(huà)法不唯一）?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生過(guò)直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線和平行線、用量角器畫(huà)角方法的掌握。2．（1）125；（2）見(jiàn)詳解；（3）見(jiàn)詳解【分析】（1）角的度量方法：用量角器量角時(shí)，先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。（2）過(guò)一點(diǎn)作直線的垂線：把三角板的一直角邊靠緊直線，沿這條直線滑動(dòng)三角板，當(dāng)另一直角邊經(jīng)過(guò)該點(diǎn)時(shí)，沿這條直角邊畫(huà)的直線就是過(guò)該點(diǎn)作的直線的垂線；（3）過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的平行線：把三角板的一邊靠緊直線，另一邊靠緊一直尺，沿直尺滑動(dòng)三角板，當(dāng)與直線重合的一邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)時(shí)，沿這邊畫(huà)直線就是過(guò)該點(diǎn)作的直線的平行線。【詳解】（1）測(cè)得角是125°。（2）（3）見(jiàn)下圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)角的測(cè)量、垂線和平行線的畫(huà)法的掌握。3．∠2＝130°；∠3＝50°；∠4＝130°【分析】觀察圖形可知，兩條直線相交，組成的四個(gè)角中，每相鄰的兩個(gè)角都組成一個(gè)平角，據(jù)此利用平角的度數(shù)和∠1＝50°，即可分別計(jì)算出∠2、∠3、∠4的度數(shù)?！驹斀狻俊?＝180°﹣50°＝130°∠3＝180°﹣130°＝50°∠4＝180°﹣50°＝130°【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是利用圖形中的特殊角：平角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算解答。4．見(jiàn)詳解【分析】（1）從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短。據(jù)此可知，要使從點(diǎn)A走到對(duì)邊，走的路最近，則從A向CD作垂線即可。（2）過(guò)A點(diǎn)畫(huà)BC的平行線：把三角板的一條直角邊與BC重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板的原來(lái)和BC重合的直角邊和A點(diǎn)重合，過(guò)A點(diǎn)沿三角板的直角邊畫(huà)直線即可。（3）量角的步驟：先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。再看角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)?！驹斀狻浚?）、（2）（3）70°【點(diǎn)睛】?jī)蓷l直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。5．不平行，因?yàn)椋?2米≠17米≠22米≠27米，所以這塊菜地的兩條邊不平行?！驹斀狻柯?．（1）60（2）中山；云谷（或者中山）（3）畫(huà)圖見(jiàn)詳解【分析】（1）用量角器測(cè)量角的具體步驟有：量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；量角器的零度刻度線與角的一條邊重合；角的另一條邊所指的刻度就是角的度數(shù)。（2）兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。（3）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。過(guò)寶城苑小區(qū)作云谷路的垂線即可?！驹斀狻浚?）用量角器量出∠1＝60度。（2）與云谷路互相平行的是中山路，徽州大道與云谷（或者中山）路互相垂直。（3）【點(diǎn)睛】熟練掌握平行與垂直的定義以及用量角器量角的方法是解答此題的關(guān)鍵。7．（1）30（2）萬(wàn)壽（3）見(jiàn)詳解【分析】1）用量角器量角時(shí)，先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。（2）同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。（3）直線外一點(diǎn)與這條直線所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，所以只要作出紫光小區(qū)到萬(wàn)壽路的垂線段即可。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）用量角器量出∠1＝30°。（2）與解放路平行的是萬(wàn)壽路。（3）作出資光小區(qū)到萬(wàn)壽路的垂線段，沿這條垂線段鋪設(shè)管道最省材料，如下圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)垂直與平行性質(zhì)的理解與運(yùn)用。8．（1）見(jiàn)詳解（2）20（3）見(jiàn)詳解【分析】（1）過(guò)A點(diǎn)作直線的平行線：把三角板的一邊靠緊直線，另一邊靠緊一直尺，沿直尺滑動(dòng)三角板，當(dāng)與直線重合的一邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)時(shí)，沿這邊畫(huà)直線就是過(guò)點(diǎn)A點(diǎn)作的直線的平行線。（2）過(guò)A點(diǎn)作直線的垂線段，再測(cè)量垂線段的長(zhǎng)度即可解答。（3）畫(huà)角的步驟：先畫(huà)一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，零刻度線和射線重合，在量角器上要畫(huà)的角的度數(shù)刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，然后以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線，這兩條射線所夾的角就是我們所要畫(huà)的角?！驹斀狻浚?）（2）（3）見(jiàn)下圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生畫(huà)平行線、垂線段和角的方法的掌握。9．（1）45；（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)角的度量方法，先把量角器的中心與∠1的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與∠1的一條邊重合，∠1的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是∠1的度數(shù)；（2）直線外一點(diǎn)與這條直線所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，所以只要作出學(xué)校到云錦路的垂線段即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：（1）∠1的度數(shù)是45度；（2）要使管道長(zhǎng)度最短，應(yīng)按下圖所示安裝：【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短的實(shí)際應(yīng)用。10．（1）、（2）見(jiàn)詳解；（3）2；600【分析】（1）過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；再用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊。固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺，使直線外的點(diǎn)在三角尺上。沿直角邊畫(huà)出另一條直線即可。據(jù)此畫(huà)出光明路。（2）從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂直線段最短，這條垂直線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。據(jù)此可知，要使鋪管道最短，則從工程師所在的位置向朝陽(yáng)路作垂線，這條垂線即為所求。（3）用直尺量出這條管道長(zhǎng)2厘米。圖中1厘米表示實(shí)際的300米，則圖中2厘米表示2個(gè)300米，即600米?！驹斀狻浚?）、（2）（3）量一量，這條管道在圖上大約長(zhǎng)2厘米。2×300＝600（米）若圖中1厘米表示實(shí)際的300米，則這條管道實(shí)際約長(zhǎng)600米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查平行和垂直的性質(zhì)，從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂直線段最短。圖中1厘米表示300米，圖中線段長(zhǎng)幾厘米，就表示實(shí)際長(zhǎng)幾個(gè)300米。11．3種；直接去超市的走法最近，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短?！痉治觥坑^察上圖可以直接看出有幾種走法，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短判斷哪種走法最近，據(jù)此即可解答?！驹斀狻坑?種走法：直接去超市；經(jīng)過(guò)醫(yī)院去超市；經(jīng)過(guò)郵局去超市。直接去超市的走法最近，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短?！军c(diǎn)睛】此題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)的靈活應(yīng)用。12．②；兩點(diǎn)之間，線段最短?！痉治觥扛鶕?jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，據(jù)此即可解答。【詳解】衛(wèi)生員走第②條路能在最短的時(shí)間內(nèi)趕到病人身邊，理由：兩點(diǎn)之間，線段最短。【點(diǎn)睛】熟練掌握兩點(diǎn)之間，線段最短的知識(shí)，是解答此題的關(guān)鍵。13．見(jiàn)詳解【分析】2個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)直線：1條，3個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線：3×（3－1）÷2＝3條，4個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線：4×（4－1）÷2＝6條，5個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線：5×（5－1）÷2＝10條，6個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線：6×（6－1）÷2＝15條?！驹斀狻奎c(diǎn)數(shù)/個(gè)23456直線數(shù)/條1361015【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的分析歸納能力，注意不要漏畫(huà)。14．見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)用量角器測(cè)量角的方法，將量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合，角的一條邊和量角器的0°線重合，讀出另一條邊所對(duì)應(yīng)的角度即可；（2）用三角尺的直角一條邊與L2重合，移動(dòng)三角尺當(dāng)點(diǎn)A在另一條邊上時(shí)，沿著這條邊畫(huà)出這條直線即是L2的垂線，同理畫(huà)出L1的垂線，那么在L1的垂線上畫(huà)出它的垂線，這條垂線就和L1平行。【詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查角的度量的方法，熟練掌握用三角尺畫(huà)垂線和平行線是解答本題的關(guān)鍵。15．（1）70；110；（2）見(jiàn)詳解；（3）見(jiàn)詳解【分析】（1）角的度量方法：量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。（2）作點(diǎn)B到AB邊的垂線段，沿著垂線段走最近。（3）過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，交于AD，交點(diǎn)與點(diǎn)C之間的線段即為要修的小路?！驹斀狻浚?）經(jīng)測(cè)量，∠A＝70°，∠C＝110°。（2）（3）見(jiàn)下圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)角的度量、畫(huà)垂線和平行線方法的掌握。16．見(jiàn)詳解【分析】（1）直線外一點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短，故做點(diǎn)C到線段AD的垂線段，再測(cè)量即可。（2）畫(huà)線段CD的垂線，用三角尺的直角邊一邊與CD的垂線重合，另一邊畫(huà)過(guò)點(diǎn)B的直線，這條直線就是CD的平行線?！驹斀狻浚?）經(jīng)測(cè)量點(diǎn)C到AD的距離是20毫米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)直線的平行線與垂線是解答本題的關(guān)鍵。17．互相垂直，因?yàn)橹本€a與直線b相交所成的角是直角?！痉治觥扛鶕?jù)垂直的定義：同一平面內(nèi)，兩條直線相交，組成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角，這兩條直線就互相垂直，據(jù)此只要計(jì)算出直線a與直線b所成角的度數(shù)即可判斷?！驹斀狻炕ハ啻怪?；根據(jù)圖形可知：180°－65°－25°＝90°所以直線a與直線b互相垂直?！军c(diǎn)睛】此題主要考查垂直的定義，根據(jù)定義入手判斷兩條直線的夾角是多少度即可。18．（1）、（2）見(jiàn)詳解；（3）14【分析】（1）使量角器的中心和A重合，0°刻度線和射線AB。在量角器75°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。以A點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線。據(jù)此畫(huà)出75°的角。（2）畫(huà)已知直線的平行線：先固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線。再用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺。平移后，沿直角邊畫(huà)出另一條直線。（3）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段的長(zhǎng)度叫這點(diǎn)到這條直線的距離。據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）、（2）（2）點(diǎn)C到射線AB的距離是14毫米。【點(diǎn)睛】用量角器畫(huà)角時(shí)，注意量角器與射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。19．（1）（2）如下圖所示：（3）2；1【詳解】略20．（1）60；（2）14；畫(huà)圖見(jiàn)詳解【分析】（1）量角的步驟：先把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。再看角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。（2）過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)作垂線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動(dòng)三角尺，使直線上或直線外的點(diǎn)在三角尺的另一條直角邊上。再沿三角尺的另一條直角邊畫(huà)一條直線，并畫(huà)上垂直符號(hào)。這條直線就是已知直線的垂線。（3）過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；再用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊。固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺，使直線外的點(diǎn)在三角尺上。沿直角邊畫(huà)出另一條直線即可?！驹斀狻浚?）下邊的角是60；（2）點(diǎn)到的距離是14毫米【點(diǎn)睛】用量角器測(cè)量角的度數(shù)時(shí)，量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合。兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。21．如圖所示：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等?！痉治觥慨?huà)垂線時(shí)要一落，二移，三畫(huà)，一落：讓三角尺的一條直角邊落在已知直線上，使其與已知直線重合，二移：沿直線移動(dòng)三角尺，使其另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)，三畫(huà)：沿此直線邊畫(huà)直線，則這條直線就是已知直線的垂線，然后在垂線段MN上取任意幾點(diǎn)C、D、E……，連接CA、CB，DA、DB，EA、EB……，量出這些線段的長(zhǎng)度得出結(jié)論即可?！驹斀狻咳鐖D所示：通過(guò)測(cè)量：CA＝CB，DA＝DB，EA＝EB所以得出結(jié)論：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等?！军c(diǎn)睛】此題考查的是畫(huà)垂線及垂線與線段兩端的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找出線段的中點(diǎn)。22．他們走②最近，因?yàn)榫€路②是點(diǎn)N到河邊的垂線段，連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短?！痉治觥坷命c(diǎn)到直線的所有連接線段中，垂直線段最短的性質(zhì)即可解決問(wèn)題。【詳解】他們走②最近，因?yàn)榫€路②是點(diǎn)N到河邊的垂線段，連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短?！军c(diǎn)睛】此題考查了垂直線段最短的性質(zhì)的在解決實(shí)際問(wèn)題中的靈活應(yīng)用。23．（1）45°；（2）（3）見(jiàn)詳解【分析】（1）用量角器的圓點(diǎn)和角的頂點(diǎn)重合，0刻度線和角的一條邊重合，另一條邊在量角器上的刻度就是該角的度數(shù)；據(jù)此解答。（2）因從直線外一點(diǎn)到這條直線中，垂線段最短，為了節(jié)省材料，應(yīng)從新華書(shū)店向人民路作垂線，就是最短的自來(lái)水管道；即可解答。（3）根據(jù)平行的定義：過(guò)已知直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）量出∠1的度數(shù)是45°（2）（3）作圖如下：【點(diǎn)睛】根據(jù)角的度量方法正確量出角的度數(shù)；掌握作直線外一點(diǎn)的垂線段；過(guò)一點(diǎn)做另一條線的平行線的畫(huà)法。24．（1）110°（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。（2）過(guò)角的一邊的另一個(gè)端點(diǎn)作垂線，過(guò)角的另一邊的另一個(gè)端點(diǎn)作平行線，兩條線相交于一點(diǎn)，即可得到一個(gè)直角梯形?！驹斀狻浚?）經(jīng)測(cè)量，∠1＝110°。（2）【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)角的度量和直角梯形的特點(diǎn)的掌握。25．畫(huà)圖見(jiàn)詳解；13【分析】（1）過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線的方法：先把三角尺的一條直角邊與BC重合；再用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊。固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺，使A點(diǎn)在三角尺上。沿直角邊畫(huà)出另一條直線即可。（2）過(guò)B點(diǎn)作AC垂線的方法：先把三角尺的一條直角邊與AC重合；沿著直線移動(dòng)三角尺，使B點(diǎn)在三角尺的另一條直角邊上。再沿三角尺的另一條直角邊畫(huà)一條直線，并畫(huà)上垂直符號(hào)。這條直線就是AC的垂線。（3）從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂直線段最短，這條垂直線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。據(jù)此量出點(diǎn)B到AC邊的距離?！驹斀狻奎c(diǎn)B到AC邊的距離是13毫米?！军c(diǎn)睛】本題考查垂直和平行的性質(zhì)，兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。從直線外一點(diǎn)向直線作垂線段，垂線段的長(zhǎng)度就是點(diǎn)到直線的距離。26．見(jiàn)詳解【分析】設(shè)計(jì)的污水排放管道要是最短的，即工廠到污水處理廠的距離最短，要使距離最短即作垂線段。【詳解】理由：直線外一點(diǎn)到直線上所有連線中垂直線段最短。【點(diǎn)睛】點(diǎn)到直線的最短距離為從這點(diǎn)到直線的垂線段。27．（1）120；60（2）見(jiàn)詳解（3）見(jiàn)詳解【分析】（1）用量角器的0度刻度線對(duì)準(zhǔn)所量角的一條邊，用中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn)，看看另一條邊在哪一刻度（同一圈），這個(gè)角就是幾度；（2）根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線的所有連線中，垂線段最短；由此過(guò)A點(diǎn)向C