5.4一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)-課件

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)5.4(2).5.4一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)_1.一次函數(shù)的圖象是什么？2.如何畫一次函數(shù)的圖象？一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線。作一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩個(gè)點(diǎn)做直線就可以了．與x軸交點(diǎn)：當(dāng)y=03.如何求一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)？與y軸交點(diǎn)：當(dāng)x=05.4一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)_y=2x+3口答下列函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)畫圖探究：y=2x-3y=2x與y軸：（0,3）與x軸：（-1.5,0）（0,0）與y軸：（0,-3）與x軸：（1.5,0）（1,2）5.4一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)_y=2x-3y=2xy=2x+3..............................0yx······y=2x+3y=2xy=2x-31-3322-1-2-1-21你發(fā)現(xiàn)這三個(gè)函數(shù)圖象有什么相同點(diǎn)嗎？平行的直線從左向右“上升”的直線與y軸：（0,3）與x軸：（-1.5,0）（0,0）（1,2）與y軸：（0,-3）與x軸：（1.5,0）5.4一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)_y=-2x+3口答下列函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)畫圖探究：y=-2x-3y=-2x與y軸：（0,3）與x軸：（1.5,0）（0,0）與y軸：（0,-3）與x軸：（-1.5,0）（1,-2）5.4一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)_y=-2x-3y=-2xy=-2x+3..............................0yx·····1-3322-1-2-1-21你發(fā)現(xiàn)這三個(gè)函數(shù)圖象有什么相同點(diǎn)嗎？平行的直線從左向右“下降”的直線·y=-2x+3y=-2x-3y=-2x與y軸：（0,3）與x軸：（1.5,0）（0,0）與y軸：（0,-3）與x軸：（-1.5,0）（1,-2）5.4一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)_

函數(shù)名稱

函數(shù)解析式和自變量的取值范圍

圖象

性質(zhì)

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)x取一切實(shí)數(shù)k＞0k＜0當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小

當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大xyoxyo(0,b)(0,b)5.4一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)_當(dāng)k>0時(shí)oxyoyxoyxyox當(dāng)k<0時(shí)b>0b<0b>0b<05.4一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)_1.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）D.y=–2x-7C.y=√3x–4A.y=–3xC2.一次函數(shù)y=(a+1)x+5中，y的值隨x的值增大而減小，則a滿足________.a<–1B.y=–0.5x+13.直線y=kx+b過第二、三、四象限，則k____0,b____0.<<5.4一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)_1.已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函數(shù)y=-2x+b圖象上的三點(diǎn)，用“<”連接y1,y2,y3

為_________.y2<y1<y3能力拓展2.已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是一次函數(shù)y=-2x+b圖象上的三點(diǎn)，當(dāng)x1<x2<x3時(shí)，用“<”連接y1,y2,y3為_________.y1>y2>y33.對(duì)于一次函數(shù)y=x+3,當(dāng)1≤x≤4時(shí),y的取值范圍是___________.y=-x+3,4≤y≤7-1≤y≤2o654321-1-2-3x-17-3-2143265yy=x+3y=-x+3當(dāng)x>4時(shí),y____;<1<-1當(dāng)x____時(shí),y>2.5.4一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)_4.如圖y1=k1x+b1,y2=k2x+b2

,

當(dāng)x______，有y1>y2乘勝追擊（4，3）y1=k1x+b1y2=k2x+b2x=?x=?5.4一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)_例3：要從甲乙兩個(gè)倉庫向AB兩工地運(yùn)送水泥，已知甲倉庫可運(yùn)出100噸水泥，乙倉庫可運(yùn)出80噸水泥；A工地需70噸水泥，B工地需110噸水泥。兩倉庫到A，B兩工地的路程和每噸每千米的運(yùn)費(fèi)如下表：

路程（千米）甲倉庫乙倉庫運(yùn)費(fèi)（元/噸·千米）甲倉庫乙倉庫A工地20151.21.2B工地252010.8（1）設(shè)甲倉庫運(yùn)往A地水泥x噸，求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出圖象解：由題意可得

y=1.2×20x+1×25×(100-x)+1.2×15×(70-x)

+0.8×20[110-(100-x)]=-3x+3920(0≤x≤70)5.4一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)_yx４０６０８０（噸）（元）３７００３８００３９００３７１０３９２０函數(shù)：y=-3x+3920

(0≤x≤70)的圖象如右圖所示：說明：右圖的縱軸中３７００以下的刻度省略．問題（2）：當(dāng)甲、乙倉庫各運(yùn)往A、B兩工地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最?。?.4一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)_問題（2）：當(dāng)甲、乙倉庫各運(yùn)往A、B兩工地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省？解：在一次函數(shù)y=-3x+3920中，K<0所以y隨著x的增大而減小因?yàn)?≤x≤70，所以當(dāng)x=70時(shí)，y的值最小

當(dāng)x=70時(shí)，y=-3x+3920=-3×70+3920=3710(元）

當(dāng)甲倉庫向A工地運(yùn)送70噸水泥，則他向B工地運(yùn)送30噸水泥；乙倉庫不向A工地運(yùn)送水泥，而只向B工地運(yùn)送80噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省5.4一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)_今天我們學(xué)會(huì)了…對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0），當(dāng)k﹥0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k﹤0時(shí)，y隨x的增大而減小。一次函數(shù)的性質(zhì)基本方法:(1)幾何圖象法;(2)代數(shù)解析法:會(huì)根據(jù)自變量的取值范圍,求一次函數(shù)的取值范圍及利用圖象和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題5.4一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)_5．一次函數(shù)的圖象與y