九年級(jí)數(shù)學(xué)（第24章 圓）24.8 綜合與實(shí)踐 進(jìn)球線路與最佳射門角（滬科版 學(xué)習(xí)、上課課件）

第24章圓24.8綜合與實(shí)踐進(jìn)球線路與最佳射門角逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2圓內(nèi)角、圓外角、圓周角之間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)圓內(nèi)角、圓外角、圓周角之間的關(guān)系知1－講11.圓外角如圖24.8-1，C

是圓外一點(diǎn)，CA，CB

是圓的兩條割線，則稱∠C是圓外角.2.圓內(nèi)角頂點(diǎn)在圓內(nèi)，并且兩邊都與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的角叫做圓內(nèi)角，如圖24.8-1中的∠D

是圓內(nèi)角.知1－講3.圓外角、圓周角、圓內(nèi)角的關(guān)系如圖24.8-2，在弦的同側(cè)，同弦所對(duì)的圓外角α

，圓周角β和圓內(nèi)角θ

的大小關(guān)系為α

<β<θ

.如圖24.8-2，在⊙O

中，在弦AB的同側(cè)，弦AB

所對(duì)的圓外角∠AC1B，圓周角∠AC0B

和圓內(nèi)角∠AC2B

的大小關(guān)系為∠AC1B<∠AC0B<∠AC2B.知1－講知1－講特別解讀圓內(nèi)角、圓外角、圓周角三者之間的根本區(qū)別是頂點(diǎn)的位置，相同點(diǎn)是角的兩邊都與圓相交.圓內(nèi)角、圓外角問題一般都是轉(zhuǎn)化為圓周角來解決.知1－練在足球比賽場(chǎng)上，甲、乙、丙三名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A

處時(shí)，乙、丙已跟隨沖到B，D

處(如圖24.8-3所示)，此時(shí)甲自己直接射門好，還是迅速將球回傳給乙或丙射門好？若選擇回傳，則選回傳給誰更合理？例1知1－練解題秘方：要確定較好的射門位置，關(guān)鍵是看這三個(gè)點(diǎn)分別對(duì)球門MN

的射門角的大小，一般來說，當(dāng)射門角較小時(shí)，球容易被對(duì)方守門員攔截，射門進(jìn)球的可能性就小；當(dāng)射門角較大時(shí)，射門進(jìn)球的可能性就大.知1－練解法提醒此類問題實(shí)質(zhì)上是比較在同一條弦的同一側(cè)的圓內(nèi)角、圓周角與圓外角的大小，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想.從選擇射門位置的實(shí)際問題中抽象出比較圓內(nèi)角、圓周角與圓外角大小的問題.知1－練解：如圖24.8-3，過點(diǎn)M，N，B

三點(diǎn)作圓，點(diǎn)A

在該圓外，點(diǎn)D

在圓內(nèi).連接MB，NB，MA，NA，設(shè)MA交圓于點(diǎn)C，連接CN，則∠A<∠MCN，而∠MCN=

∠B，所以∠A<∠B.知1－練連接MD，ND，延長(zhǎng)ND交圓于點(diǎn)E，連接ME.因?yàn)椤螮=∠B，∠MDN>∠E，所以∠MDN>∠B.所以∠MDN>∠B>∠