浙江省紹興市八年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

浙江省紹興市八年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．在下列圖形中，軸對稱圖形是（）.A． B． C． D．2．一次函數(shù)y=?2x?2，當自變量x=?2時，函數(shù)值是（）A．－2 B．2 C．－6 D．63．在直角坐標系中，點A(?1，1)向右平移兩個單位得到的點的坐標是（）A．(?3，1) B．(1，1) C．(?1，?1) D．(?1，3)4．下列長度的三條線段（單位：cm），能組成三角形的是（）A．1，4，7 B．2，5，8 C．3，6，9 D．4，7，105．下列命題是假命題的是（）A．若a>b，b>c，則a>c B．若a≥b，b>c，則a>cC．若a>b，b≥c，則a>c D．若a≥b，b≥c，則a>c6．△ABC與三邊長分別為3，4，5的三角形全等，滿足條件的△ABC的邊角可以是（）A．∠A=90°，AB=3，BC=5 B．∠B=90°，AB=5，BC=3C．∠C=90°，AC=3，AB=4 D．∠C=90°，AB=4，BC=37．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，若小正方形的邊長是1，則任意兩個格點間的距離不可能是（）A．7 B．8 C．9 D．108．設函數(shù)y=k(x?1)+1（k為常數(shù)且k≠0）的圖象過點P(1A．若m>1，則k<0 B．若0<m<1，則0<k<1C．若k>1，則m<0 D．若k>0，則m<09．如圖，在△ABC中，點P在邊BC上（不與點B，點C重合），下列說法正確說法正確的是（）A．若∠BAC＝90°，∠BAP＝∠B，則AC＝PC B．若∠BAC＝90°，∠BAP＝∠C，則AP⊥BCC．若AP⊥BC，PB＝PC，則∠BAC＝90° D．若PB＝PC，∠BAP＝∠CAP，則∠BAC＝90° 第7題圖 第9題圖10．如圖為甲、乙兩人訓川練跑步中路程s關于時間t的函數(shù)圖象，下列信息：甲跑800m用了150s；乙跑400m用了90s；③甲的平均速度是乙的65倍；④乙的平均速度是甲的5 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④二、填空題11．請寫出“兩直線平行，同位角相等”的結(jié)論：.12．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，由?x>2，兩邊同乘－1，得13．設一次函數(shù)y=?3x+b．若當x=?2時，y>0；當x=2時，y<0，則b的取值范圍是14．在等腰三角形ABC中，若∠B=140°，則ABAC（用“＞”“＝”“＜”中的一個符號填空）.15．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，其中有三格被涂黑，若在剩下的6個空白小方格中涂黑其中1個，使所得的圖形是軸對稱圖形，則可選的那個小方格的位置有種. 第15題圖 第16題圖16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A>∠B.CD是斜邊上的高線，CE是△ABC的角平分線.FG是邊AB的垂直平分線，F(xiàn)G分別交BC邊，AB邊于點F，點G.若∠DCE=∠B，則BFFC=三、解答題17．解不等式組2(x+1)>1x?118．在探索并證明三角形的內(nèi)角和定理“三角形三個內(nèi)角的和等于180°”時，圓圓同學添加的輔助線為“過點A作直線DE//BC”.請寫出“已知”、“求證”，并補全證明.已知：求證：證明：過點A作直線DE//BC.19．在一個變化過程中，對于變量x和y，當x=0時，y=5；當x=2時，y=19；…若變量y是變量x的一次函數(shù).（1）求這個一次函數(shù)的表達式.（2）當x>2時，直接寫出y的取值范圍.（3）預測當函數(shù)值y>2021時，自變量x的取值范圍.20．如圖，在△ABC中，點D，點E分別在邊AB，邊BC上，連接DE，AD=AC，ED=EC.（1）求證：∠ADE=∠C.（2）若BD=BE，∠B=30°，求∠A的度數(shù).21．從杭州轉(zhuǎn)塘高速收費口到千島湖高速收費口開車需途經(jīng)富陽高速口和桐廬高速口.各路段里程數(shù)如下表：路段轉(zhuǎn)塘—富陽富陽—桐廬桐廬—千島湖里程數(shù)（單位：km）283884（1）若甲車上午10點整從轉(zhuǎn)塘高速收費口出發(fā)，于上午10點21分整到達富陽高速口，設平均車速為v1km/h.求（2）若乙車上午10點50分整從桐廬高速口出發(fā)，為了不早于上午11點35分但不晚于上午11點40分到達千島湖高速收費口.設平均車速為v2km/h，求22．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上（不與A，C重合），連接BD，BD=AB.（1）設∠C＝α，∠ABD＝β.①當α＝50°時，求β.②直接寫出β與α之間的等量關系及α的取值范圍.（2）若AB＝5，BC＝6，求AD的長.23．設函數(shù)y1=ax+b，y2=bx+a（a，b為常數(shù)，ab≠0且a≠b），函數(shù)y1和y2的圖象的交點為點P.（1）求證：點P在y軸的右側(cè).（2）已知點P在第一象限，函數(shù)y2的值隨x的增大而增大.①當x=2時，y2-y1=2，求a的取值范圍.②若點P的坐標是（1，1），且a>b，求證當x=2時y1

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意.故答案為：C.【分析】把一個平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是軸對稱圖形，據(jù)此一一判斷即可得出答案.2．【答案】B【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y＝?2x?2，∴當x＝?2時，一次函數(shù)y＝?2×（?2）?2＝2.故答案為：B.【分析】將x=-2代入拋物線的解析式，根據(jù)含加減乘除混合運算的運算順序計算即可得出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：點A（-1，1）向右平移兩個單位得到的點的坐標是（1，1）故答案為：B.【分析】根據(jù)點的坐標的平移規(guī)律：左減右加，上加下減，即可得出答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵1+4<7，∴1，4，7不能組成三角形，故A選項錯誤；∵2+5<8，∴2，5，8不能組成三角形，故B選項錯誤；∵3+6=9，∴3，6，9不能組成三角形，故C選項錯誤；∵4+7＞10，∴4，7，10能組成三角形，故D選項正確.故答案為：D.【分析】根據(jù)三角形三邊關系，任意兩邊之和大于第三邊，故只需要判斷較小兩邊的和是否大于第三邊即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、若a>b，b>c，則a>c，所以該選項為真命題，故本選項不符合題意；B、若a≥b，b>c，則a>c，所以該選項為真命題，故本選項不符合題意；C、若a>b，b≥c，則a>c，所以該選項為真命題，故本選項不符合題意；D、若a≥b，b≥c，則a≥c，所以該選項為假命題，故本選項符合題意；故答案為：D.【分析】根據(jù)不等式的傳遞性，即可一一判斷得出答案.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵32+42=52，∴三邊長分別為3，4，5的三角形是直角三角形，且斜邊為5.∵△ABC與三邊長分別為3，4，5的三角形全等，∴滿足條件的△ABC的邊角可以是∠A=90°，AB=3，BC=5；或∠B=90°，AC=5，BC=3；或∠C=90°，AC=3，AB=5；或∠C=90°，AB=5，BC=3.故答案為：A.【分析】首先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三邊長分別為3，4，5的三角形是直角三角形，且斜邊為5，進而根據(jù)直角三角形全等的判定定理HL，即可一一判斷得出答案.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵在3×3的正方形網(wǎng)格中，若小正方形的邊長是1，∴任意兩個格點間的距離為22+22=8，32+1∴任意兩個格點間的距離不可能是7，故答案為：A.【分析】利用方根紙的特點及勾股定理算出任意兩點間距離的所有情況，即可判斷得出答案.8．【答案】A【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=k（x-1）+1，（k為常數(shù)且k≠0）的圖象過點P(12，m)，

∴k（12-1）+1=m，∴k=-2m+2，

A選項，若m>1，則B選項，若0<m<1，則0<?2m+2<2，即0<k<2，故本選項錯誤，不符合題意；C選項，若k>1，即?2m+2>1，則m<1D選項，若k>0，?2m+2>0，則m<1，故本選項錯誤，不符合題意.故答案為：A.【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點的坐標特點，將點P的坐標代入函數(shù)解析式變形得k=-2m+2，進而根據(jù)不等式的性質(zhì)即可一一判斷得出答案.9．【答案】B【解析】【解答】解：A.∵∠BAC=90°，∴∠BAP+∠CAP=∠B+∠C=90°，∵∠BAP=∠B，∴∠CAP=∠C，∴AP=PC，只有當∠B=30°時，AC=PC，故錯誤；B.∵∠BAC=90°，∴∠BAP+∠CAP=90°，∵∠BAP=∠C，∴∠C+∠CAP=90°，∴∠APC=180°-（∠C+∠CAP）=90°，即AP⊥BC，故正確；C.∵AP⊥BC，PB=PC，∴AP垂直平分BC，而∠BAC不一定等于90°，故錯誤；D.根據(jù)PB=PC，∠BAP=∠CAP，無法證明∠BAC=90°，故錯誤，故答案為：B.【分析】A、根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠CAP=∠C，利用等角對等邊可得AP=PC，只有當∠B=30°時AC=PC，據(jù)此即可判斷；

B、易求∠C+∠CAP=∠BAP+∠CAP=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠APC=180°-（∠C+∠CAP）=90°，據(jù)此即可判斷；

C、易求AP垂直平分BC，無法判斷∠BAC＝90°；

D、根據(jù)PB=PC，∠BAP=∠CAP，無法證明∠BAC=90°.10．【答案】C【解析】【解答】解：由圖象可得，甲跑800m用了150s，故①正確；乙跑400m用了150-90=60（s），故②錯誤；甲的平均速度是800÷150=163（m/s），乙的平均速度是400÷60=20則甲的平均速度是乙的：163÷20乙的平均速度是甲的203÷16故答案為：C.【分析】由圖象可知：甲跑800m用了150s，乙跑400m用了150-90=60（s），根據(jù)速度=路程÷時間分別求出甲、乙的平均速度，據(jù)此逐一判斷各選項.11．【答案】同位角相等【解析】【解答】解：將命題改寫成“如果…那么…”的形式為：如果兩直線平行，那么同位角相等，則此命題的結(jié)論為：同位角相等，故答案為：同位角相等.【分析】一個命題包括題設與結(jié)論兩部分，題設就是命題的已知部分，一般用如果領起的是命題的題設，用那么領起的是命題的結(jié)論，故將原命題先改寫成“如果…那么…”的形式，即可得出答案.12．【答案】x<?2【解析】【解答】解：∵?x>2，∴?x×(?1)<2×(?1)，即x<?2.故答案為：x<?2.【分析】不等式的兩邊同時乘以同一個負數(shù)，不等號方向改變，據(jù)此即可得出答案.13．【答案】?6<b<6【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y＝?3x＋b，若當x＝?2時，y＞0；當x＝2時，y＜0，∴?3×(解得：?6＜b＜6，故答案為：?6＜b＜6．

【分析】根據(jù)題意列出不等式組?3×(14．【答案】＜【解析】【解答】解：如圖.在等腰三角形ABC中，若∠B＝140°，則∠B為頂角，AB＝BC，∴∠C＝∠A＝180°?∠B2∴∠C＜∠B，∴AB＜AC.故答案為：＜.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的兩底角相等可知∠B只能為等腰三角形的頂角，故∠C=∠A=20°，進而根據(jù)大角對大邊即可得出答案.15．【答案】2【解析】【解答】解：如圖所示：在圖中剩余的方格中涂黑一個正方形，使整個陰影部分成為軸對稱圖形，只要將1或2處涂黑，都是符合題意的圖形.故答案為：2.【分析】把一個平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是軸對稱圖形，據(jù)此分析即可得出答案.16．【答案】2【解析】【解答】解：如圖，連接AF，∵CD是Rt△ABC斜邊上的高線，∴∠ACD+∠CAB=90°.∵∠ACB=90°，∴∠CAB+∠B=90°，∴∠ACD=∠B，∴∠ACD=∠DCE=∠B.∵CE是∠ACB的平分線，∴∠ACE=1∴∠ACD+∠DCE=45°，∴∠B=∠ACD=∠DCE=1∵FG是邊AB的垂直平分線，∴AF=BF，∴∠FAB=∠B=22.5°，∴∠AFC=∠B+∠FAB=45°，∴△ACF為等腰直角三角形，∴AFFC=2故答案為：2.【分析】連接AF，由同角的余角相等得∠ACD=∠B，結(jié)合已知得∠ACD=∠DCE=∠B，由角平分線的定義及角的和差得∠B=∠ACD=∠DCE=22.5°，由線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等得AF=BF，由等邊對等角得∠FAB=∠B=22.5°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得∠AFC=∠B+∠FAB=45°，從而可得△ACF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換即可得出答案.17．【答案】解：2(x+1)>1①解不等式①得：x>?1解不等式②得：x<3，∴不等式組的解集為?1∴此不等式組的整數(shù)解為0，1，2【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)及不等式組的解法求出解集，再在數(shù)軸上畫出解集并求出整數(shù)解即可。18．【答案】解：已知：如圖，△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°.證明：如圖，過點A作直線DE//BC.∵DE//BC，∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°（平角定義），∴∠B+∠BAC+∠C=180°.即三角形內(nèi)角和為180°.【解析】【分析】此題是一道文字證明題，命題的已知是三角形，結(jié)論是其內(nèi)角和為180°；證明過程的分析如下：過點A作直線DE//BC，根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得∠B=∠DAB，∠C=∠EAC，根據(jù)平角的定義得∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°，再等量代換即可得出答案.19．【答案】（1）解：設y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），由題意可得5=b19=2k+b解得k=7b=5所以該一次函數(shù)的表達式為：y=7x+5.（2）y>19（3）解：令y=2021，可得：2021=7x+5，解得：x=288所以當函數(shù)值y>2021時，自變量x>288.【解析】【解答】解：（2）一次函數(shù)y=7x+5，∵k=7﹥0，∴y隨x的增大而增大，當x=2時，y=7×2+5=19，則當x>2時，y>19.【分析】（1）設所求的函數(shù)解析式為y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0），將x=0，y=5與x=2，y=19分別代入可得關于未知數(shù)k、b的方程組，求解得出k、b的值，從而得出所求的函數(shù)解析式；

（2）由（1）知比例系數(shù)k=7＞0，y隨x的增大而增大，據(jù)此即可得出答案；

（3）令解析式中的y=2021，算出對應的x的值，進而根據(jù)y隨x的增大而增大即可得出答案.20．【答案】（1）證明：連接AE，在△ADE和△ACE中，AD=ACAE=AE∴△ADE≌△ACE（SSS），∴∠ADE=∠C；（2）解：∵BD=BE，∠B=30°，∴∠BDE=∠BED=12∴∠ADE=105°，∵∠ADE=∠C，∴∠C=105°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-105°=45°.【解析】【分析】（1）連接AE，利用SSS證明△ADE≌△ACE，根據(jù)全等三角形的對應角相等得∠ADE=∠C；（2）由等腰三角形的兩底角相等及三角形的內(nèi)角和定理得∠BDE=∠BED=1221．【答案】（1）解：v1（2）解：11點40分－10點50分＝50分＝56由題意，得56v2所以v2【解析】【分析】（1）根據(jù)路程÷時間等于速度列式計算即可；

（2）根據(jù)速度×時間=路程，結(jié)合乙車從上午10點50分整到11點40分行駛的最小距離為84，列出不等式，求解即可.22．【答案】（1）解：①∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=50°，∴∠A=180°-∠ABC-∠C=80°，∵BD=AB，∴∠BDA=∠A=80°，∴β=180°-∠A-∠BDA=20°；②∵AB=BD，α的取值范圍是45°＜α＜60°；（2）解：過點B作BN⊥AC于點N，設AN=x，則CN=5-x，∵BN2=AB2-AN2=BC2-CN2，∴25-x2=36-（5-x）2，∴x=75∴AD=2AN=145【解析】【解答】(1)②∵AB=BD，∴∠A=∠ADB，∴β=180°-2∠A，又∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=α，∴∠A=180°-2∠C=180°-2α，∴β=180°-2（180°-2α）=4α-180°；∵∠A=∠ADB，∠ADB＞∠C，∴180°-2α＞α，∴α＜60°，又∵4α-180°＞0，∴α＞45°，∴α的取值范圍是45°＜α＜60°；【分析】（1）①由等邊對等角可得∠ABC=∠C=50°，利用三角形的內(nèi)角和求出∠A=180°-∠ABC-∠C=80°，由等邊對等角可得∠BDA=∠A=80°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求解；

②由等腰三角形的性質(zhì)可得∠A=∠ADB，∠ABC=∠C=α，利用三角形的內(nèi)角和求出β=4α-180°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠