2023年浙江省麗水市名校數學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

2023年浙江省麗水市名校數學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知的補角的一半比小30°，則等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°2．太陽半徑約696000千米，則696000用科學記數法可表示為（）A．0.696×106 B．6.96×105 C．0.696×107 D．6.96×1083．下列說法錯誤的是（）①57.18°＝57°10′48″②三條直線兩兩相交，有三個交點③x＝0是一元一次方程④若線段PA＝PB，則點P是線段AB的中點⑤連接兩點間的線段，叫做兩點間的距離．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．在，，，，中，負數共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．整式x2+ax﹣2y+7﹣(bx2﹣2x+9y﹣1)的值與x的取值無關，則a+b的值為A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．26．如圖，經過刨平的木板上的，兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是（）A．點動成線 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．面動成體7．如圖，直線BC與MN相交于點O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，則∠AOM的度數為（）A．40° B．50° C．60° D．70°8．已知，則的值為（）A．1 B．5 C．-5 D．-19．如果與是互為相反數，那么的值是()A．6 B．2 C．12 D．-610．已知a、b為有理數，且a<0，b>0，>，則（）．A．a<-b<b<-a B．-b<a<b<-a C．-a<b<-b<a D．-b<b<-a<a11．下列方程的變形，正確的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得12．當x=1時，ax+b+1的值為?2，則a+b-11-a-bA．?16 B．?8 C．8 D．16二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知有理數滿足，且，那么的值等于________．14．如圖所示，已知的周長為，，在邊、上有兩個動點、，它們同時從點分別向終點、運動，速度分別為每秒個單位和個單位，運動時間后，__________．15．已知，那么的值是____________．16．如圖，已知四個有理數m、n、p、q在一條缺失了原點和刻度的數軸上對應的點分別為M、N、P、Q，且m+p=0，則在m，n，p，q四個有理數中，絕對值最小的一個是______．17．已知P點坐標為（2﹣a，3a+6），且點P在x軸上，則點P的坐標是____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是某月的月歷，圖中帶陰影的方框恰好蓋住四個數，不改變帶陰影的方框的形狀大小，移動方框的位置.(1)若帶陰影的方框蓋住的4個數中，A表示的數是x，求這4個數的和(用含x的代數式表示)；(2)若帶陰影的方框蓋住的4個數之和為82，求出A表示的數；(3)這4個數之和可能為38或112嗎？如果可能，請求出這4個數，如果不可能，請說明理由.19．（5分）北流市某信用社本儲蓄員王芳在辦理業(yè)務時，約定存入為正，取出為負，10月6日她辦理了6件業(yè)務：-3600元，-46500元，+62500元，-5500元，-5400元，+2400元．（1）若他早上領取備用金60000元，那么下班時應上交給銀行多少元？（2）若每辦一件業(yè)務時，信用社都會發(fā)給業(yè)務量的0.05%作為獎勵，那么這一天王芳應得獎金多少元？20．（8分）如圖，OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD=40°，∠BOE=20°，求∠AOB的度數．（請將下面的解答過程補充完整）解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（），∵∠AOD=40°，∠______=20°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代換），∠BOC=2×_____°=______°，∴∠AOB=∠________+∠_________=________°+________°=________°．21．（10分）春節(jié)期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游．出發(fā)前，汽車油箱內儲油45升，當行駛150千米時，發(fā)現油箱剩余油量為30升（假設行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．（1）求平均每千米的耗油量；（2）如果用（千米）表示行駛路程，請用含的代數式表示剩余油量；（3）當油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．22．（10分）科技發(fā)展，社會進步，中國已進入特色社會主義新時代，為實現“兩個一百年”奮斗目標和中華民族偉大復興的中國夢，需要人人奮斗，青少年時期是良好品格形成和知識積累的黃金時期，為此，大數據平臺針對部分中學生品格表現和學習狀況進行調查統(tǒng)計繪制如下統(tǒng)計圖表，請根據圖中提供的信息解決下列問題，類別：品格健全，成績優(yōu)異；尊敬師長，積極進?。蛔钥亓Σ?，被動學習；沉迷奢玩，消極自卑．（1）本次調查被抽取的樣本容量為；（2）“自控力差，被動學習”的同學有人，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）樣本中類所在扇形的圓心角為度；（4）東至縣城內某中學有在校學生3330人，請估算該校類學生人數．23．（12分）解方程：（1）4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；（2）－1＝2＋；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據補角的定義及題中等量關系列出方程求解即可．【詳解】解：根據題意得：，解得，故答案為D．【點睛】本題考查了補角的定義及一元一次方程的解法，根據補角的定義及題中等量關系列出方程是解題的關鍵．2、B【解析】分析：根據科學記數法的表示方法可以將題目中的數據用科學記數法表示，本題得以解決．詳解：696000=6.96×105，故選B．點睛：本題考查科學記數法﹣表示較大的數，解答本題的關鍵是明確科學記數法的表示方法．3、C【解析】依據度分秒的換算，相交線，一元一次方程的定義，線段的中點的定義、兩點間的距離的概念進行判斷即可．【詳解】①57.18°＝57°10′48″，正確；②三條直線兩兩相交，有一個或三個交點，錯誤；③x＝0是一元一次方程，正確；④若線段PA＝PB，則點P不一定是線段AB的中點，錯誤；⑤連接兩點間的線段的長度，叫做兩點間的距離，錯誤．故選C．【點睛】本題考查了度分秒的換算，相交線，一元一次方程的定義，線段的中點的定義、兩點間的距離的概念，熟記各定義是解題的關鍵．4、B【解析】根據負數的定義，逐一判定即可.【詳解】負數有，，故選：B.【點睛】此題主要考查對負數的理解,熟練掌握,即可解題.5、A【解析】試題解析：原式=x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1），=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1，=（1-b）x2+（2+a）x-11y+8，∴1-b=0，2+a=0，解得b=1，a=-2，a+b=-1．故選A．考點：整式的加減．6、C【分析】根據公理“兩點確定一條直線”來解答即可．【詳解】經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據是兩點確定一條直線．

故選：C．【點睛】本題考查了直線的性質，牢記“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．7、B【解析】首先根據角的平分線的定義求得∠BON，然后根據對頂角相等求得∠MOC，然后根據∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【詳解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故選B．【點睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質，正確求得∠MOC的度數是關鍵．8、B【分析】將括號去掉變形的：，然后整體代入求值即可.【詳解】由題意得：=，∵，∴原式=3+2=5，故選：B.【點睛】本題主要考查了整式的代入求值，去掉括號并進行合理地移項是解題關鍵.9、B【分析】根據相反數的定義，得到關于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】根據題意得：+(a+1)=0，

去括號得：+a+1=0，

去分母得：2a-9+a+3=0，

移項得：2a+a=9-3，

合并同類項得：3a=6，

系數化為1得：a=2，

故選B．【點睛】本題考查了解一元一次方程和相反數，掌握解一元一次方程的方法和相反數的定義是解題的關鍵．10、A【分析】根據絕對值和不等式的性質，經計算，即可得到答案．【詳解】∵a<0，b>0∴，∴，，，∵∴∴∴故選：A．【點睛】本題考查了絕對值和不等式的知識；解題的關鍵是熟練掌握不等式和絕對值的性質，從而完成求解．11、D【分析】直接根據等式的性質求解．【詳解】3+x=5，兩邊同時減去3，得x=5－3，A錯誤；，兩邊同時除以7，得，B錯誤；，兩邊同時乘以2，得，C錯誤；，兩邊同時減去3，得，D正確；故答案為：D．【點睛】本題主要考查了等式的性質應用，準確計算是解題的關鍵．12、A【解析】試題分析：∵當x=1時，ax+b+1的值為﹣2，∴a+b+1=-2，∴a+b=-3，∴(a+b-1)(1-a-b)=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故選A．考點：整式的混合運算—化簡求值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據非零有理數a，b，c滿足：a+b+c=1，可判斷出，a、b、c中負數的個數為1個或2個，然后分類化簡即可．【詳解】解：∵非零有理數a，b，c滿足：a+b+c=1，abc≠1∴a、b、c中負數的個數為1個或2個，當a、b、c中負數的個數為1個時，

原式=-1+1+1+（-1）=1．

當a、b、c中負數的個數為2個時，

原式=-1+（-1）+1+1=1．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查的絕對值化簡，確定a、b、c中負數的個數是解題的關鍵．14、12－3t【分析】根據題意得：AP=2t，AQ=t，的周長為，進而即可得到答案．【詳解】由題意得：AP=2t，AQ=t，∴12-AP-AQ=12－3t，故答案是：12－3t．【點睛】本題主要考查線段的和差關系，掌握線段的和差關系，列出代數式，是解題的關鍵．15、【分析】逆向利用同底數冪乘法和冪的乘方進行計算．【詳解】∵，∴＝==．故答案為：．【點睛】考查了積的乘方和冪的乘方的運用，解題關鍵是利用逆用積的乘方和冪的乘方計算法則，將它化成含已知條件的形式．16、q【分析】根據題意得到m與p互為相反數，且中點為坐標原點，即可找出絕對值最小的數．【詳解】解：∵m+p=0，∴m與p互為相反數，且線段MP中點為坐標原點，且易知原點最靠近點Q，根據絕對值的幾何意義知：絕對值最小的數是q

故答案為：q【點睛】此題考查了相反數，數軸，以及絕對值的幾何意義，熟練掌握相關定義及性質是解本題的關鍵．17、（4，0）【分析】根據軸上點的縱坐標為0列方程求出，再求解即可．【詳解】∵P點坐標為（，），且點P在軸上，

∴，

解得，

，

所以，點P的坐標為（4，0）．

故答案為：（4，0）．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記軸上點的縱坐標為0是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)；(3)不可能；不可能.【分析】(1)A表示的數是x，可知B表示的數是x+1，C表示的數是x+6，D表示的數是x+1，于是可耱這4個數的和；(2)令=82，求出x即可；(3)令=38，求出x=6,此時C超出方格，故不可能；令=112，得x=24.5,因為x是整數，所以也不可能.【詳解】解：(1)A表示的數是x，∴B表示的數是x+1，C表示的數是x+6，D表示的數是x+1，∴這4個數的和=x+x+1+x+6+x+1=；(2)=82，∴x=11,∴A表示的數是11；(3)當=38時，∴x=6,∴此時C超出方格，故不可能；當=112時，∴x=24.5,∵x是整數，∴故不可能.【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用．解決本題的難點是掌握日歷中左右相鄰的數相隔1，上下相鄰的數相隔1．19、（1）下班時應交回銀行63911元；（2）王芳這天應得獎金62.95元【分析】（1）把備用金與辦理的6件業(yè)務相加，然后根據有理數的加減混合運算進行計算即可得解；（2）求出辦理的6件業(yè)務的絕對值的和，再乘以1．15%，進行計算即可得解．【詳解】解：(1)61111＋(－3611)＋(－46511)＋(＋62511)＋(－5511)＋(－5411)＋(＋2411)＝61111－3611－46511＋62511－5511－5411＋2411＝62511＋2411－3611－46511－3511－5411＝63911(元)．答：下班時應交回銀行63911元；（2）|－3611|＋|－46511|＋|62511|＋|－5511|＋|－5411|＋|2411|＝3611＋46511＋62511＋5511＋5411＋2411＝125911(元)；125911×1.15%＝62.95（元），答：王芳這天應得獎金62.95元．【點睛】本題主要考查了正負數的意義，以及有理數的加減混合運算，（2）題要求出所有業(yè)務的絕對值的總和，而不是求所有業(yè)務的總和，這是本題最容易出錯的地方．20、∠BOE；角平分線定義；BOE；20°；40°；AOC；BOC；80°；40°；120°．【分析】根據角平分線定義得出∠AOC＝2∠AOD，∠BOC＝2∠BOE，求出∠AOC＝80°，∠BOC＝40°，相加即可．【詳解】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE（角平分線定義），∵∠AOD=40°，∠BOE=20°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代換），∠BOC=2×20°=40°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=80°+40°=120°．故答案為：∠BOE；角平分線定義；BOE；20°；40°；AOC；BOC；80°；40°；120°．【點睛】本題考查了角平分線定義的應用，主要考查學生的計算能力．21、（1）平均每千米的耗油升；（2）剩余油量為升；（3）能，理由見解析【分析】（1）設平均每千米的耗油a升，根據“路程×每千米的耗油量=總耗油量”列方程即可求出結論；（2）利用“剩余油量=總油量－耗油量”即可得出結論；（3）先算出往返的總路程，然后將總路程代入（2）中代數式即可得出結論．【詳解】解：（1）設平均每千米的耗油a升根據題意可得150a=45－30解得：a=答：平均每千米的耗油升．（2）根據題意可得：剩余油量為升；（3）能