2024屆廣東省廣州市白云區(qū)廣雅實驗學校七年級數學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆廣東省廣州市白云區(qū)廣雅實驗學校七年級數學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有一種記分方法：以80分為準，88分記為+8分，某同學得分為74分，則應記為（）A．+74分 B．﹣74分 C．+6分 D．﹣6分2．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a3與a2 B．與2ba2C．2xy與2x D．﹣3與a3．一串數字的排列規(guī)則是：第一個數是2，從第二個數起每一個數與前一個數的倒數之和為1，則第2020個數是（）A．2 B．-2 C．-1 D．4．一根電線長120米，截去后，還剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米5．如圖，，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，則在燈塔處觀測輪船的方向為（）A．南偏東 B．南偏東 C．東偏南 D．東偏南6．的相反數是A． B．1 C． D．20187．為了估計一袋豆子種子中大豆的顆數，先從袋中取出80粒，做上記號，然后放回袋中.將豆粒攪勻，再從袋中取出200粒，從這200粒中，找出帶記號的大豆.如果帶記號的大豆有4粒，那么可以估計出袋中所有大豆的粒數（）A．5000 B．3200 C．4000 D．48008．的相反數是（）A．2B．C．-2D．9．如圖，用左面的三角形連續(xù)的旋轉可以得到右面的圖形，每次旋轉（）度．A．60 B．90 C．120 D．15010．將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用平面去截球體與圓柱,如果得到的截面形狀相同，那么截面的形狀是_____．12．對于有理數、，定義一種新運算“”：．當，在數軸上的位置如圖所示時，化簡______．13．已知如圖，在中，，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，則的周長等于______．14．若與是同類項，則mn＝_____15．當前，手機微信支付已經成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費者的青睞．如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10元記為___________元．16．若∠AOB=75°，∠AOC=27°，則∠BOC=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）寫出圖中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=15∠AOD，求∠18．（8分）如圖，直線分別交直線，于，兩點，過點作交直線于點，點是直線上一點，連接，已知．（1）求證：；（2）若，平分，求的度數．19．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOE=90°.（1）如圖1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度數；（2）如圖2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度數.20．（8分）如圖是某月的月歷，圖中帶陰影的方框恰好蓋住四個數，不改變帶陰影的方框的形狀大小，移動方框的位置.(1)若帶陰影的方框蓋住的4個數中，A表示的數是x，求這4個數的和(用含x的代數式表示)；(2)若帶陰影的方框蓋住的4個數之和為82，求出A表示的數；(3)這4個數之和可能為38或112嗎？如果可能，請求出這4個數，如果不可能，請說明理由.21．（8分）如圖，點P，點Q分別代表兩個村莊，直線l代表兩個村莊中間的一條公路．根據居民出行的需要，計劃在公路l上的某處設置一個公交站．(1)若考慮到村莊P居住的老年人較多，計劃建一個離村莊P最近的車站，請在公路l上畫出車站的位置（用點M表示），依據是；(2)若考慮到修路的費用問題，希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請在公路l上畫出車站的位置（用點N表示），依據是．22．（10分）按照上北下南，左西右東的規(guī)定畫出表示東南西北的十字線，然后在圖上畫出表示下列方向的射線；（1）北偏西；（2）南偏東；（3）北偏東；（4）西南方向23．（10分）計算下列各題：（1）（2）24．（12分）按要求作圖（1）如圖，已知線段，用尺規(guī)做一條線段，使它等于（不要求寫作法，只保留作圖痕跡）（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．解：∵以80分為基準，88分記為+8分，∴得74分記為﹣6分．故選D．考點：正數和負數．2、B【分析】根據同類項的定義逐個判斷即可．【詳解】A、不是同類項，故本選項不符合題意；B、是同類項，故本選項符合題意；C、不是同類項，故本選項不符合題意；D、不是同類項，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】考查了同類項的定義，解題關鍵是抓住所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項．注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同．3、A【分析】根據題意，分別求出第二個數、第三個數、第四個數、第五個數，即可得出每3個數循環(huán)一次，從而計算出第1010個數．【詳解】解：∵第一個數是1，從第二個數起每一個數與前一個數的倒數之和為1∴第二個數為：1－=；第三個數為：1－=1－1=-1；第四個數為：1－=1；第五個數為：1－=；……由上可知：每3個數循環(huán)一次∵1010÷3=673……1∴第1010個數是1．故選A．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，通過計算找出數字的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關鍵．4、D【分析】根據題意列出運算式子，再計算分數的乘法與減法運算即可得．【詳解】由題意得：（米），即電線還剩80米，故選：D．【點睛】本題考查了分數的乘法與減法，依據題意，正確列出運算式子是解題關鍵．5、B【分析】利用方向角的定義求解即可．【詳解】如圖，∠1＝∠AOB?90?（90?51）＝148?90?（90?51）＝19．故在燈塔O處觀測輪船B的方向為南偏東19，故選：B．【點睛】本題主要考查了方向角，解題的關鍵是正確理解方向角．6、A【解析】先把化簡,然后根據只有符號不同的兩個數是互為相反數求解即可.【詳解】∵=1,∴的相反數是-1.故選A.【點睛】本題考查了相反數的求法，熟練掌握只有符號不同的兩個數是互為相反數是解答本題的關鍵.7、C【分析】根據抽取的樣本的概率估計整體的個數即可．【詳解】∵帶記號的大豆的概率為∴袋中所有大豆的粒數故選：C．【點睛】本題主要考查用樣本估計整體，掌握用樣本估計整體的方法是解題的關鍵．8、A【解析】=，所以的相反數是2，選A.9、C【解析】利用旋轉中的三個要素（①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度）設計圖案，進而判斷出基本圖形的旋轉角度．【詳解】根據圖形可得出：這是一個由基本圖形繞著中心連續(xù)旋轉3次，每次旋轉120度角形成的圖案．故選：C．【點睛】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角．10、C【解析】試題分析：由原正方體知，帶圖案的三個面相交于一點，而通過折疊后A、B都不符合，且D折疊后圖的位置正好相反，所以能得到的圖形是C．故選C．考點：幾何體的展開圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、圓【分析】根據平面截幾何體的截面的形狀，即可得到答案.【詳解】∵用平面去截球體得到的截面的形狀是圓，又∵用平面去截球體與圓柱,得到的截面形狀相同，∴截面的形狀是：圓，故答案是：圓【點睛】本題主要考查幾何體的截面的形狀，理解用平面去截球體的截面是圓是解題的關鍵.12、【分析】根據數軸先判斷出a＋b和b－a的符號，然后根據絕對值的性質去絕對值并化簡即可．【詳解】解：由數軸可知：a＋b＜0，b－a＜0∴===故答案為：．【點睛】此題考查的是根據數軸判斷式子的符號和去絕對值化簡，掌握利用數軸比較大小和絕對值的性質是解決此題的關鍵．13、8【解析】因為AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC與E，所以AD=DB，AE=CE.△ADE的周長為AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.故答案為8.14、1

【分析】兩個單項式互為同類項，則字母相同，對應字母的指數也相同．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴．故答案是：1．【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是掌握同類項的定義．15、-1【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩個量，根據正數與負數的意義即可得出．【詳解】微信零錢收入與微信零錢支出是具有相反意義的量，若微信零錢收入22元記為+22元，則微信零錢支出1元記為-1元，故答案為：-1．【點睛】本題考查了正數與負數的意義，掌握與理解正數與負數的意義是解題的關鍵．16、48°或102°．【分析】利用角的和差關系計算，注意此題要分兩種情況．【詳解】（1）射線OC在∠AOB的內部時，如圖1所示：∵∠AOB=75，∠AOC=27，∠AOB=∠AOC+∠BOC，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75﹣27=48；（2）射線OC在∠AOB的外部時，如圖2所示：∵∠AOB=75，∠AOC=27，∠BOC=∠AOB+∠AOC，∴∠BOC=75+27=102，綜合所述，∠BOC的度數為48或102．故答案為：48或102．【點睛】本題考查了角的計算，能根據射線OC的位置不同，分類討論，分別求出∠BOC的度數是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）30°．【解析】（1）由垂直的定義可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，從而可知∠COA與∠FOE是∠AOF的余角，由對頂角的性質從而的得到∠BOD是∠AOF的余角；（2）依據同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=15∠AOD，從而得到∠EOF=1【詳解】解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．∴∠COA與∠FOE是∠AOF的余角．∵由對頂角相等可知：∠AOC=∠BOD，∴∠BOD+∠AOF=90°．∴∠BOD與∠APF互為余角．∴∠AOF的余角為∠AOC，∠FOE，∠BOD；故答案為：∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）解：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=15∠∴6∠AOC=180°．∴∠EOF=∠AOC=30°．【點睛】本題主要考查的是垂線、余角的定義、對頂角、鄰補角的定義，掌握相關性質是解題的關鍵．18、（1）見解析；（2）65°．【分析】（1）由平角的定義得到∠1+∠FEG+∠BEG=180°，再由已知條件，可得到∠1+∠BEG=90°，再由可得∠BEG=∠2，由平行線的判定即可證明；

（2）根據得∠1=∠50°，再由平行線的性質得∠1+∠CFE=180°，得到∠CFE的度數，根據角平分線的定義即可求解．【詳解】解：（1）∵，

∴∠FEG=90°，

∵∠1+∠FEG+∠BEG=180°，

∴∠1+∠BEG=90°，

∵，∴∠BEG=∠2，

∴AB∥CD；

（2）∵，，

∴∠1=50°，

∵AB∥CD，

∴∠1+∠CFE=180°，∴∠CFE=130°，

∵平分，∴=∠CFE=65°．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的判定和性質定理．19、（1）135°；（2）54°【分析】（1）利用OC平分∠AOE，可得∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=180°，即可得出．（2）由∠BOC=4∠FOB，設∠FOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°，根據OE平分∠COF，可得∠COE=∠EOF=∠COF=x°，即可得出．【詳解】（1）∵∠AOE=90°，OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°，即∠AOD的度數為135°．（2）∵∠BOC=4∠FOB，∴設∠FOB=x°，∠BOC=4x°∴∠COF=∠COB-∠BOF=4x°-x°=3x°∵OE平分∠COF∴∠COE=∠EOF=∠COF=x°∵x+x＝90°∴x=36，∴∠EOF=x°=×36°＝54°即∠EOF的度數為54°．【點睛】本題考查了角平分線的性質、方程思想方法、數形結合方法，考查了推理能力與計算能力．20、(1)；(2)；(3)不可能；不可能.【分析】(1)A表示的數是x，可知B表示的數是x+1，C表示的數是x+6，D表示的數是x+1，于是可耱這4個數的和；(2)令=82，求出x即可；(3)令=38，求出x=6,此時C超出方格，故不可能；令=112，得x=24.5,因為x是整數，所以也不可能.【詳解】解：(1)A表示的數是x，∴B表示的數是x+1，C表示的數是x+6，D表示的數是x+1，∴這4個數的和=x+x+1+x+6+x+1=；(2)=82，∴x=11,∴A表示的數是11；(3)當=38時，∴x=6,∴此時C超出方格，故不可能；當=112時，∴x=24.5,∵x是整數，∴故不可能.【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用．解決本題的難點是掌握日歷中左右相鄰的數相隔1，上下相鄰的數相隔1．21、(1)畫圖見解析；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中垂線段最短；(2)畫圖見解析；兩點之間線段最短．【解析】（1）直接利用點到直線的距離的定義得出答案；（2）利