函數(shù)的極值與最大（?。┲?學案2 高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第二冊

課題：5.3.2函數(shù)的最大（?。┲担?）課型：新授課課程標準：會求給定區(qū)間上不超過三次的多項式函數(shù)的最大值、最小值，體會導數(shù)與最大（小）值的關系。學科素養(yǎng)：數(shù)學運算、邏輯推理重點：求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值。難點：會含有參數(shù)的函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)最值的求解。教學過程：復習：1.利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性；2.函數(shù)極值的概念，如何用導數(shù)求函數(shù)的極值？二、新知（一）知識：1.函數(shù)在閉區(qū)間上取得最值的條件：一般地，如果在區(qū)間上函數(shù)的圖像是的曲線，那么它必有最大值與最小值。求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值的步驟：⑴求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值，⑵將函數(shù)的與端點的函數(shù)值比較，其中的一個就是最大值，的一個就是最小值。應用：題型一求函數(shù)的最值（不含參）例1.（學導P66典例1）求下列函數(shù)的最值：⑴，⑵。題型二求函數(shù)的最值（含參）例2.（學導P66典例2）已知函數(shù)，求函數(shù)在上的最小值。練習：求函數(shù)在上的最大值。小結(jié)：1.函數(shù)在閉區(qū)間上取得最值的條件，2.求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值的步驟。作業(yè)：課本P94練習1，P956.

課題：5.3.2函數(shù)的最大（?。┲担?）課型：新授課課程標準：1.能有函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)的最值，求參數(shù)的值；2.會由函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)的最值的求解，證明不等式。學科素養(yǎng)：數(shù)學運算、邏輯推理重點：由函數(shù)在某區(qū)間的最值求參數(shù)的值，證明不等式。難點：1.含參問題的解決；2.通過構(gòu)造函數(shù)求最值證明不等式。教學過程：題型一利用函數(shù)最值證明不等式例1.（課本P94）當時，求證：。練習：（課本P94練習2）證明不等式：。題型二由函數(shù)的最值確定參數(shù)的值例2.（學導P67典例3）已知函數(shù)的最大值為3，最小值為－29，求的值。練習：（學導P67右對點練清1）如果函數(shù)在上的最大值為2，那么在上的最小值是。作業(yè)：學導P65—67（補充），課本P97練習1P1048、9

課題：5.3.2函數(shù)的最大（小）值（3）課型：新授課課程標準：1.能借助函數(shù)最值解決不等式恒成立問題；2.借助函數(shù)最值判定函數(shù)零點（兩圖象交點）個數(shù)問題。學科素養(yǎng)：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算重點：解決恒成立問題、函數(shù)零點個數(shù)問題。難點：恒成立的轉(zhuǎn)化、零點個數(shù)問題。教學過程：題型一與最值有關的恒成立問題例1（學導P68典例4）設函數(shù)⑴求的最小值，⑵若，對恒成立，求實數(shù)的取值范圍。練習：（學導P68對點練清）已知函數(shù)在處取得極小值，⑴求的單調(diào)遞增區(qū)間；⑵若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。題型二利用最值解決零點問題已知函數(shù)，若有三個零點，求實數(shù)的取值范圍。變式：若函數(shù)