2023人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案

第2023人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案

2023人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案1

教學(xué)目標(biāo)1、通過分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路;

2、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，尋找出簡便的解法，并理出解題思路;

3、培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維;

4、讓學(xué)生了解到生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)

關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力

教學(xué)

重點(diǎn)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，掌握解題方法。

教學(xué)

難點(diǎn)找準(zhǔn)單位“1”

教具

準(zhǔn)備多媒體課件

教學(xué)步驟教學(xué)過程教學(xué)課件演示教學(xué)意圖

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練導(dǎo)入。

師：今天我們要對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做一下全面的復(fù)習(xí)。大家想一下我們解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題最關(guān)鍵的是什么?

專項(xiàng)訓(xùn)練：

課件：練習(xí)：已知根據(jù)條件，說出把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，并說出有關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。

在每道題后追問：從信息中你還知道了什么?指名回答，并作評價(jià)：說一說你們找單位1有什么好的方法嗎?

我們以信息中的第6題為例，誰來說說，應(yīng)該怎樣畫線段圖呢?根據(jù)線段圖教師問：線段圖畫好了，如果要求用去和還剩的噸數(shù)應(yīng)該怎樣做?

常規(guī)性基本訓(xùn)練，復(fù)習(xí)找單位“1”訓(xùn)練：為新知識(shí)做鋪墊。

二、根據(jù)看線段圖列式

師：誰來說說，根據(jù)線段圖應(yīng)該這么列式呢?出示線段圖【教學(xué)課件演示】

注重線段圖的應(yīng)用，幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上寫出乘法數(shù)量關(guān)系式。同時(shí)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

三、基礎(chǔ)練習(xí)

基礎(chǔ)練習(xí)只列式不計(jì)算

師：用我們剛才復(fù)習(xí)的方法做。(學(xué)生做完后教師指名回答)你是怎么想的?把誰看作單位“1”?單位“1”的量是已知的還是未知的?用什么方法計(jì)算?

歸納總結(jié)：請同學(xué)們把這4道題分分類，并要說出分類的依據(jù)是什么?自己不能完成的可以進(jìn)行小組討論，有能力的就獨(dú)立完成。學(xué)生進(jìn)行思考;在學(xué)生回答時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生說出分類的依據(jù)是什么，這類題目應(yīng)當(dāng)怎樣解答。

嘗試練習(xí)，然后提問：這道題你是怎樣想的?分?jǐn)?shù)和比聯(lián)系在一起會(huì)出現(xiàn)許多的.新問題。出示：文藝書和科技書本數(shù)的比是1∶4。誰來說說可以得出哪些信息?

【教學(xué)課件演示】

培養(yǎng)學(xué)生審題要仔細(xì)，弄清數(shù)量關(guān)系。使學(xué)生通過自主探索，掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分類的依據(jù)是。

四、對比練習(xí)

1)讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同?2)根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計(jì)算，全班講評。

通過兩題對比，突出較復(fù)雜應(yīng)用題的難點(diǎn)，幫助學(xué)產(chǎn)生加強(qiáng)審題意識(shí)，提高分析能力。

五、鞏固練習(xí)

練習(xí)八的3-5題

師:下面請同學(xué)們獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算，完成練習(xí)八P118第3題和第4題。

(1)、讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同?

(2)、根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計(jì)算，全班講評。

(3)、出示P118頁5題。

提問：把誰看作單位“1”?

結(jié)合講解，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)在解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，一定要找準(zhǔn)單位“1”。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義計(jì)算的，求哪個(gè)數(shù)量的幾分之幾，就要把那個(gè)數(shù)量作為單位“1”。在解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，更要注意每一步是把什么數(shù)量看作單位“1”，每一步中的單位“1”可能是不同的。

【教學(xué)課件演示】

加強(qiáng)解題思維的訓(xùn)練，溝通新舊知識(shí)，溝通解決問題的方法。

六、強(qiáng)化練習(xí)

1、完成練習(xí)二十七的第7題：

3個(gè)同學(xué)跳繩。小明跳了120個(gè)，小強(qiáng)跳的是小明跳的5/8，小亮跳的是小強(qiáng)的2/3，小亮跳了多少個(gè)?

滲透健康教育：

跳繩運(yùn)動(dòng)，是對付肥胖、預(yù)防血脂異常、高血壓最切實(shí)可行的方式，也是一個(gè)很好的鍛煉耐力的有氧代謝運(yùn)動(dòng)。同學(xué)們要積極進(jìn)行跳繩運(yùn)動(dòng)，

學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行思考計(jì)算，請個(gè)別同學(xué)講解回答。

2、練習(xí)二十七的第8題，練習(xí)二十七的第9題。

(1)一個(gè)縣去年綠色蔬菜總產(chǎn)量720萬千克，是今年綠色蔬菜總產(chǎn)量的9/10。今年全縣綠色蔬菜總產(chǎn)量是多少萬千克?

(2)一個(gè)縣去年綠色蔬菜總產(chǎn)量720萬千克，比今年少了1/10，今年全縣綠色蔬菜總產(chǎn)量是多少萬千克?

滲透健康教育：

綠色蔬菜含維生素U較多是抗癌、防癌的復(fù)合劑，對胃潰瘍高血壓、動(dòng)脈硬化、視網(wǎng)膜出血、紫癜以及出血性腎炎等疾病有治療效果多吃的蔬菜會(huì)對胃腸功能的恢復(fù)有所幫助。

【教學(xué)課件演示】

強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系的分析，強(qiáng)化方程的解法，體現(xiàn)解法的多樣性、解法的最優(yōu)化，提高學(xué)生自主意識(shí)和優(yōu)化意識(shí)。

通過強(qiáng)化練習(xí)提升學(xué)習(xí)水平，讓各種類型的學(xué)生都有所提高。

七、課堂總結(jié)

今天你都學(xué)會(huì)了什么?有什么收獲?今天我們學(xué)習(xí)了應(yīng)用題，解答這類應(yīng)用題要先找準(zhǔn)單位“1”和相等的數(shù)量關(guān)系，再確定算法，然后列式計(jì)算，先找單位1，再看知不知，已知用乘法，未知用除法，比1多就加，比1少就減”。

【教學(xué)課件演示】幫助學(xué)生抓住解題的重點(diǎn)，已知單位“1”的用什么方法解，不知道單位“1”的又用什么方法解。幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)。

八、作業(yè)：

練習(xí)二十七的第8、10題【教學(xué)課件演示】

板書：

分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題復(fù)習(xí)

根據(jù)條件分析單位“1”和找準(zhǔn)對應(yīng)分率。

用算術(shù)方法解：已知單位“1”用乘法，不知單位“1“用除法。

用方程解：單位“1”不知道或者題目的條件中含有“比另一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾”。

2023人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案2

20__年人教版六年級數(shù)學(xué)上冊教案姓名：沈金鵬

學(xué)號：134080303

院、系：數(shù)學(xué)學(xué)院

專業(yè):數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

20__年1月22日

第二單元位置與方向

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

１．通過解決實(shí)際問題，了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。２．會(huì)看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。

過程與方法：

１．通過解決實(shí)際問題，體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用。

２．探索和發(fā)現(xiàn)確定位置的有效方法。

情感態(tài)°價(jià)值觀：

１．體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

２．培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過學(xué)習(xí)了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。會(huì)看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。

教學(xué)難點(diǎn)：

在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，使學(xué)生能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程和結(jié)果。

課時(shí)安排：

六年級上冊第二單元：位置與方向

第1課：位置與方向㈠

教學(xué)內(nèi)容：教材第19、20頁相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題

知識(shí)與技能：

１．通過解決問題，體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的

方法。

２．學(xué)會(huì)通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會(huì)根據(jù)描述在

平面圖上畫出物體的具體位置。

過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

１．體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

２．培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

重點(diǎn)：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

難點(diǎn)：根據(jù)描述標(biāo)出物體在平面圖上的具體位置。教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)方法：合作交流、共同探討

教師：多媒體課件，直尺、量角器等。教、學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生：直尺、量角器。

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

１．交流例題１中有關(guān)臺(tái)風(fēng)的消息。

⑴同學(xué)們聽說過臺(tái)風(fēng)嗎？你對臺(tái)風(fēng)有什么印象？

⑵播放有關(guān)臺(tái)風(fēng)的消息：目前臺(tái)風(fēng)中心位于Ａ市東偏南30°方向、距離Ａ市600km的洋面上，正以20千米／時(shí)的速度沿直線向A市移動(dòng)。

師：聽到這側(cè)消息，你有什么感想？

啟發(fā)學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注臺(tái)風(fēng)的位置和動(dòng)態(tài)。

2．導(dǎo)入新課

現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)確定物體位置的知識(shí)。

[板書課題：位置與方向（一）]

【設(shè)計(jì)意圖】通過交流臺(tái)風(fēng)的相關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到確定位置的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為教學(xué)的展開作鋪墊。

二、探究新知

㈠教學(xué)題例１

１．投影出示例題１。

學(xué)生觀察情境圖，交流從圖中信息？

（啟發(fā)學(xué)生觀察時(shí)關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個(gè)方向在哪里；以哪里為觀測點(diǎn)；圖中臺(tái)風(fēng)中心的個(gè)體位置在哪里。）

２．交流確定臺(tái)風(fēng)中心具體位置的方法。

⑴讓學(xué)生嘗試說說臺(tái)風(fēng)中心的具體位置。

⑵教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)情況進(jìn)行引導(dǎo)。

提問：東偏南30°是什么意思？

（東偏南30°表示的是臺(tái)風(fēng)中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺(tái)風(fēng)中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。）

⑶小結(jié)確定位置的方法。

提問：如果只有一個(gè)條件，能夠確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置嗎？

引導(dǎo)學(xué)生得出：要確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置必須知道兩個(gè)條件，即物體所在的方向和物體在這個(gè)方向上距離觀察點(diǎn)的距離，簡單地說就是要用“方向＋距離”的方法來確定物體所在的具體位置。

３．組織計(jì)算。

師：現(xiàn)在我們知道臺(tái)風(fēng)中心所在的具體位置了，那臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)Ａ市

呢？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，組織交流。

600÷20＝30（小時(shí)）

（二）教學(xué)例題２

１．投影出示例題２。

提問：在例題１的圖中，Ｂ市、Ｃ市的具體位置應(yīng)該標(biāo)在哪里呢？請你在例題１的圖中標(biāo)出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。

２．嘗試畫圖。

⑴學(xué)生獨(dú)立思考怎樣標(biāo)出Ｂ市、Ｃ市的具體位置。

⑵小組交流作圖的.方法。

⑶嘗試畫圖。

教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

３．組織全班交流。

投影展示學(xué)生完成的作品。

組織交流和評議，通過交流明白在圖上標(biāo)出Ｂ市、Ｃ市位置的方法。

Ｂ市：先確定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30°（量角器中心點(diǎn)與Ａ市重合，量角器０刻度線與正北方向重合，往西量出30°）；再表示距離，用１cm表示100km，Ｂ市距離Ａ市200km，在圖上也就是２cm。

Ｃ市：先確定方向，直接在圖上找到Ａ市的正北方向，再表示距離，用１cm表示100km，Ｃ市距離Ａ市300km，在圖上也就是3cm。

４．算一算。

臺(tái)風(fēng)到達(dá)Ａ市后，移動(dòng)速度變?yōu)?0千米／時(shí)，幾小時(shí)后到達(dá)Ｂ市？

200÷40＝5（小時(shí)）

５．總結(jié)畫圖的基本步驟。

交流：你們認(rèn)為在確定物體在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么？怎樣確定？

總結(jié)：

（１）確定平面圖中東、西、南、北的方向。

（２）確定觀測點(diǎn)。

（３）根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。

（４）根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測點(diǎn)之間的圖上距離。

【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)過程中應(yīng)注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，給學(xué)生足夠的探索時(shí)間和空間，體會(huì)在圖上確定位置的方法，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，用于生活的價(jià)值和魅力。

三、鞏固練習(xí)

１．教材第20頁“做一做”。

這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學(xué)生自己測量和計(jì)算。⑴讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行測量、計(jì)算、填空。

⑵組織交流。

讓學(xué)生說說是怎樣測量方向的，怎樣計(jì)算距離的。

２．教材第21頁“做一做”。

⑴學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行畫圖。

⑵投影展示，組織評議。

⑶交流畫圖的方法。

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關(guān)鍵需要方向和距離兩個(gè)條件。在平面圖上標(biāo)明物體位置的方法是先確定方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標(biāo)出名稱。

2023人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案3

新課標(biāo)人教版六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

一、教材分析：

新課標(biāo)六年級人教版這一冊教材主要包括以下內(nèi)容：《位置》，《分?jǐn)?shù)乘法》，《分?jǐn)?shù)除法》，《圓》，《百分?jǐn)?shù)》，《統(tǒng)計(jì)》，《數(shù)學(xué)廣角》和《數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)》等。分?jǐn)?shù)乘法和除法，圓，百分?jǐn)?shù)等是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)三個(gè)單元。分?jǐn)?shù)乘法和除法的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算能力以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題的能力。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算能力是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基本技能，應(yīng)該讓學(xué)生切實(shí)掌握。百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，會(huì)解決簡單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，也是小學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)能力。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個(gè)單元。位置的教學(xué)在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷初步的數(shù)學(xué)化的過程，理解并學(xué)會(huì)用數(shù)對表示位置；通過對曲線圖形——圓的特征和有關(guān)知識(shí)的探索與學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。在統(tǒng)計(jì)方面，本冊教材安排的是扇形統(tǒng)計(jì)圖。在前面學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)看懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活和解在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法和除法、百分?jǐn)?shù)、圓、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的方法解決問題的有效性，進(jìn)一步體會(huì)用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的'魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，體會(huì)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。決問題中的作用，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

二、教學(xué)目標(biāo)

本冊教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：

1.理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會(huì)進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3.理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡比，會(huì)解決有關(guān)比的簡單實(shí)際問題。

4.掌握圓的特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計(jì)算圓的周長和面積。

5.知道圓是軸對稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對稱圖形；能運(yùn)用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)簡單的圖案。

6.能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會(huì)坐標(biāo)的思想。

7.理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，能夠解決有關(guān)百分

數(shù)的簡單實(shí)際問題。

8.認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

9.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

10.體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

三、教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法和除法、圓、百分?jǐn)?shù)。

四、教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法和除法、雞兔同籠問題。

五、課時(shí)安排：

各部分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時(shí)大致安排如下，教學(xué)時(shí)可以根據(jù)本班具體情況適當(dāng)靈活掌握。

1、位置（2課時(shí)）

2、分?jǐn)?shù)乘法（12課時(shí)）

3、分?jǐn)?shù)除法（13課時(shí)）

4、圓（8課時(shí)）

5、百分?jǐn)?shù)（15課時(shí)）

6、統(tǒng)計(jì)（2課時(shí)）

7、數(shù)學(xué)廣角（2課時(shí)）

8、總復(fù)習(xí)（4課時(shí)）

第一單元位置

單元目標(biāo)：

1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。

2.使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。

單元重點(diǎn)：能用數(shù)對表示物體的位置。

單元難點(diǎn)：能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。

1、位置

教學(xué)目標(biāo)：

1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。

2.使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。

教學(xué)重點(diǎn)：能用數(shù)對表示物體的位置。

教學(xué)難點(diǎn)：能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。

一、導(dǎo)入

1、我們?nèi)嘤?3名同學(xué)，但大部分的同學(xué)老師都不認(rèn)識(shí)，如果我要請你們當(dāng)中

的某一位同學(xué)發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準(zhǔn)確嗎？

2、學(xué)生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。

二、新授

1、教學(xué)例1

（1）如果老師用第二列第三行來表示__同學(xué)的位置，那么你也能用這樣的

方法來表示其他同學(xué)的位置嗎？

（2）學(xué)生練習(xí)用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置。（注意強(qiáng)調(diào)先說列后說行）

（3）教學(xué)寫法：__同學(xué)的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。

按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學(xué)生把自己的位置寫在練習(xí)本上，指名回答）

2、小結(jié)例1：

（1）確定一個(gè)同學(xué)的位置，用了幾個(gè)數(shù)據(jù)？（2個(gè)）

（2）我們習(xí)慣先說列，后說行，所以第一個(gè)數(shù)據(jù)表示列，第二個(gè)數(shù)據(jù)表示行。

如果這兩個(gè)數(shù)據(jù)的順序不同，那么表示的位置也就不同。

3、練習(xí)：

（1）教師念出班上某個(gè)同學(xué)的名字，同學(xué)們在練習(xí)本上寫出他的準(zhǔn)確位置。

（2）生活中還有哪里時(shí)候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。

4、教學(xué)例2

（1）我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學(xué)所在的位置?，F(xiàn)在我們一起來看看

在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。

（2）依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）

（3）同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。

（4）學(xué)生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標(biāo)出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”

的位置。（投影講評）

三、練習(xí)

1、練習(xí)一第4題

（1）學(xué)生獨(dú)立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。

（2）學(xué)生依據(jù)所給的數(shù)據(jù)標(biāo)出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。

2、練習(xí)一第3題：引導(dǎo)學(xué)生懂得要先看頁碼，在依照數(shù)據(jù)找出相應(yīng)的位置

3、練習(xí)一第6題

（1）獨(dú)立寫出圖上各頂點(diǎn)的位置。

（2）頂點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位，位置在哪里？哪個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生了改變？點(diǎn)A再向

上平移5個(gè)單位，位置在哪里？哪個(gè)數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變？

（3）照點(diǎn)A的方法平移點(diǎn)B和點(diǎn)C，得出平移后完整的三角形。

（4）觀察平移前后的圖形，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖形不變，右移時(shí)列也就是

第一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生改變，上移時(shí)行也就是第二個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生改變）

四、總結(jié)

我們今天學(xué)了哪些內(nèi)容？你覺得自己掌握的情況如何？

五、作業(yè)

練習(xí)一第1、2、5、7、8題。

教學(xué)反思：

第二單元分?jǐn)?shù)乘法

單元目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。

2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

3、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

4、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

單元重點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則。

單元難點(diǎn)：

1、理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題。

2、分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則的推導(dǎo)。

1、分?jǐn)?shù)乘法

（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實(shí)例，通過對分

數(shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。

2、通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，培養(yǎng)學(xué)生

的抽象概括能力。

3、引導(dǎo)學(xué)生探求知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過演示，使學(xué)生初步

感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，領(lǐng)略到美。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.出示復(fù)習(xí)題。

（1）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？

2023人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案4

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)和能力：能在方格紙上按要求將圖形按一定的比放大或縮小。能在方格紙上準(zhǔn)確建立一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)數(shù)對得對應(yīng)。理解圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

2、過程和方法：結(jié)合具體情境，通過觀察、操作、思考、交流、展示等活動(dòng)，體會(huì)圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生在研究圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相似。感受學(xué)習(xí)比例尺的必要性。欣賞圖形的美感。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

出示照片：集體照

師：謝老師想把咱們班的集體照放進(jìn)想框里，怎樣把它放進(jìn)去呢？（復(fù)制粘貼）

師：看著這張照片，有什么感覺？

師：是的，生活中有很多縮小和放大的現(xiàn)象，今天我們就一起來研究圖形的放大與縮?。ㄍ队俺鍪菊n題：圖形的放縮）！

二、笑臉圖大變身

1、初步感受圖形的放縮

師：（出示1張賀卡圖片）這是一張賀卡，（邊說，邊操作，得到的三張賀卡）與原來的'賀卡相比，怎么樣？

生：一樣（不一樣）。

師：看完之后，你想說點(diǎn)兒什么？你認(rèn)為哪一張跟原圖最像？為什么？（記住和原圖比：都是長方形的，是長變了還是寬變了？）

學(xué)生小組討論，發(fā)言。

2、深入探究圖形的放縮

師：為什么同樣的賀卡，在進(jìn)行了變化之后，有的與原圖相像，有的不像呢？接下來我們就來研究這其中的奧秘。（教師出示將方格圖照賀卡圖片。）

師：請大家認(rèn)真觀察，并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)思考并分析：誰畫得像？為什么？

請代表把你們剛才交流的想法與大家分享。

代表發(fā)言，集體指正。

師：看來只有長和寬都按照相同的比來畫，才能畫得和原圖相像。

（說明：教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言適當(dāng)?shù)陌鍟鴮懗霰?。?/p>

【設(shè)計(jì)意圖】通過引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材中的三幅圖研究所畫圖的長和寬與原圖的長和寬有什么關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。在此過程中，讓學(xué)生初步感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實(shí)際意義。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中領(lǐng)悟圖形放縮的規(guī)律和奧秘。

三、畫一畫

師：有了圖形放縮的經(jīng)驗(yàn)，接下來我們要畫一畫。拿出自己的作業(yè)紙，自由設(shè)計(jì)圖案，并將圖形進(jìn)行一次放大或縮小，畫完后，在四人小組里面把你自己畫的情況、畫的方法向組內(nèi)同學(xué)介紹一下，同時(shí)告訴大家你所畫的這個(gè)圖長和寬與原圖的長和寬的比分別是多少。開始吧。（作業(yè)紙上分別有長方形、正方形和三角形）

活動(dòng)后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行集體展示、反饋。

【設(shè)計(jì)意圖】大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立完成畫圖過程，培養(yǎng)了學(xué)生靈活的思維能力，提高了學(xué)生創(chuàng)造思維的能力。學(xué)生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且對圖形的放大與縮小有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。

四、生活中的應(yīng)用

師：今天我們大家一起研究了圖形的放縮，請同學(xué)們想一想，你知道日常生活中有哪些地方會(huì)應(yīng)用到圖形放縮的知識(shí)呢？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感知在生活中，把物體放大或縮小的現(xiàn)象是經(jīng)常遇到的，學(xué)習(xí)并運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)可以給生活和工作帶來很大的方便。

五、神奇的小貓

師：看來同學(xué)們是非常留心生活中的數(shù)學(xué)，現(xiàn)在，老師要和大家一起到游戲中去體會(huì)圖形的放縮。（出示探究活動(dòng)）

師：這是一只名叫樂樂的小貓。根據(jù)我們學(xué)過的數(shù)對的知識(shí)，你能將表示小貓樂樂輪廓的點(diǎn)的數(shù)對正確的填寫出來么？（可嘗試標(biāo)出相應(yīng)的坐標(biāo)圖，便于找出具體的位置）

教師指名補(bǔ)充表示小貓樂樂輪廓的點(diǎn)的數(shù)對。

師：小貓家族中還有三只小貓：天天、晶晶和歡歡，（表格中呈現(xiàn)名稱）請你根據(jù)具體的要求講表示它們輪廓的點(diǎn)填寫在表格中，并觀察數(shù)對的規(guī)律，猜一猜：哪只小貓最像樂樂？之后通過在方格紙上描點(diǎn)、連線來驗(yàn)證自己的猜測。

學(xué)生活動(dòng)、探索。

匯報(bào)展示（說一說你的猜測、依據(jù)以及驗(yàn)證結(jié)果）。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了“神奇的小貓”的探究活動(dòng)，通過在方格紙上畫小貓圖，以及討論哪只小貓長得更像樂樂，使學(xué)生充分的感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。

六、小結(jié)

今天我們在活動(dòng)和游戲中體驗(yàn)了圖形的放縮，下課后就請同學(xué)們到生活中繼續(xù)去體驗(yàn)生活中的放大與縮小。

2023人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案5

教學(xué)內(nèi)容：

第25～26頁，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。

教學(xué)目的：

1、過分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡單問題。

2、已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。

3、過小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握圓錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系

教具準(zhǔn)備：

每生準(zhǔn)備一組等底等高的圓柱和圓錐模具，大米，水，沙子等

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積_高”。

二、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

（1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的

（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）

（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”

組織學(xué)生實(shí)驗(yàn)分組合作學(xué)習(xí)

（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？

（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）

學(xué)生敘述實(shí)驗(yàn)過程并總結(jié)結(jié)論，得出計(jì)算公式

板書：圓錐的體積=1/3_圓柱的體積=1/3_底面積_高，字母公式：V=1/3Sh

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？

（2）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。

3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

4、教學(xué)例3。

（1）出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁上。做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

四、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。

2、做練習(xí)四的'第8題。

（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題

①這道題已知什么？求什么？

②求圓錐的體積必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？

（2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)四的第6題。

（1）指名學(xué)生先后回答下面問題

①圓柱的側(cè)面積等于多少？

②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？

③圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

④圓錐的體積公式是什么？

（2）學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。

五、課堂練習(xí)

1、填空

（1）圓錐體體積的計(jì)算公式（）

（2）等底等高的圓錐體是圓柱體體積的（），圓柱體是圓錐體體積的（）。

（3）等底等高的圓錐體體積是3立方厘米，圓柱體的體積是（）。

（4）體積和底面積相等的圓柱與圓錐，圓柱高5厘米，圓錐高（）。

（5）體積和高相等的圓柱與圓錐，圓錐底面積15平方厘米，圓柱底面積是（）。

（6）等底等高的圓柱和圓錐，圓柱比圓錐的體積大（）。

2、判斷

（1）圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。

（2）圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的1/3。

（3）圓錐體、正方體、長方體的體積都等于底面積_高。

（4）圓錐的高是圓柱高的3倍，且底面積相等，那么他們的體積相等。

3、補(bǔ)充習(xí)題

（1）一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.1米。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤重約1.4噸，這堆煤有多少噸？

（2）一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑是28.26平方米，高是2.5米用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？

（3）一堆圓錐形的煤體積是12立方米，底面積是6平方米，高是多少？

（4）在一個(gè)底面半徑是10cm的圓柱形水桶中裝有水，把一個(gè)底面半徑為5cm的圓錐形鐵錘浸沒在水中，水面上升了1cm，試問鐵錘的高是多少？

（5）等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積多24立方分米，圓柱的體積是多少立方分米？

六、總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？

教學(xué)反思：

從本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)來看，主要是構(gòu)建“圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”這一概念的認(rèn)識(shí)，而這一認(rèn)識(shí)的形成，靠文字和觀摩演示都是蒼白無力的，它需要學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要，全身心的體驗(yàn)，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中對自己的實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)論進(jìn)行對比和反思，悟出等底等高的必要性，從而明確圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”的具體含義。

2023人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案6

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能用方程的方法解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并能掌握檢驗(yàn)方法。

2、根據(jù)題意，能畫線段圖分析圖意。

3、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程，感受身邊數(shù)學(xué)，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力。

教學(xué)過程：

一、鞏固舊知，過渡引入

1、根據(jù)題意，判斷誰是單位1，并寫出各題的數(shù)量關(guān)系。

（1）故事書本的2/5等于連環(huán)畫的本數(shù)。

（2）梨重量的7/8是840千克。

（3）男生人數(shù)是全班人數(shù)的2/3。

2、一個(gè)兒童體重35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的`4/5，他體內(nèi)的水分有多少千克？

[這兩組算題具有較強(qiáng)的針對性，與本課知識(shí)有聯(lián)系，通過學(xué)習(xí)，為學(xué)習(xí)新知作過渡。]

二、學(xué)習(xí)新知

1、出示例1根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分大約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。我體內(nèi)有28千克的水分，可是我的體重才是爸爸的7/15。小明的體重是多少千克？

（1）讀題，找出已知條件和問題。

（2）根據(jù)題意與線段圖理解題中的條件和問題。

（3）根據(jù)題意，啟發(fā)學(xué)生：根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義寫出數(shù)量關(guān)系式。

體重_4/5=體內(nèi)水分重量

師引導(dǎo)：這道題把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，是已知的？還是未知的？該怎樣求？能不能根據(jù)上面的等量關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)χ，再列方程求出？

（4）學(xué)生嘗試練習(xí)方程解答，個(gè)別板演，教師點(diǎn)評。

（1）解：設(shè)這個(gè)兒童體重χ千克

（2）算術(shù)法：28÷4/5χ_4/5＝28χ＝28÷4/5

χ＝35答：這個(gè)兒童體重35千克。

2023人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案7

本單元內(nèi)容包括比的意義、比的基本性質(zhì)、化簡比、按比分配解決實(shí)際問題等。本單元是在學(xué)生已經(jīng)理解了除法的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法和解答分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

由于本單元的知識(shí)與學(xué)生已有知識(shí)有著密切的聯(lián)系，在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與思考，并與同學(xué)展開積極的合作與交流，在特殊方法與一般方法的比較辨析中，進(jìn)一步明晰知識(shí)的本質(zhì)。

教材還編排了很多問題情境圖來突破教學(xué)中的重難點(diǎn)問題。

例如：在例2按比分配解決實(shí)際問題中，教材在問題情境圖和分析與解答過程中都采用圖示直觀地表示比的具體含義。

這有利于學(xué)生理解這個(gè)比表示的是哪兩個(gè)量之間的關(guān)系。同時(shí)，借助于直觀圖，也有利于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換各種信息，多元表達(dá)概念及數(shù)量關(guān)系，因而從本質(zhì)上幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，提高提出問題、分析問題、解決問題的能力。)

第1課時(shí)比的意義

教材48～49頁的內(nèi)容。

1．在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

2．經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。

重點(diǎn)：

理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。

難點(diǎn)：

理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。

課件：

學(xué)具。

1．課件出示教材第48頁情境圖。

教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15cm，寬都是10cm。比較它們長和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題？

(1)長比寬多多少厘米？15－10；

(2)寬比長少多少厘米？15－10；

(3)長是寬的多少倍？15÷10；

(4)寬是長的幾分之幾？10÷15。

2．師：今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法——“比”來表示。(板書課題：比的意義)

自學(xué)比的相關(guān)知識(shí)。

學(xué)生自學(xué)教材第49頁“做一做”之前的內(nèi)容，思考問題：比各部分的名稱是什么？怎樣求一個(gè)比的比值？(匯報(bào)交流)

(1)比各部分的名稱。

課件出示：15∶10＝15÷10＝，讓學(xué)生說出比的各部分名稱。(板書：前項(xiàng)、比號、后項(xiàng)、比值)

(2)比值的意義。

師：怎樣求一個(gè)比的比值呢？(比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商就是比值。)

師：比和比值有什么區(qū)別？(引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：比表示一種關(guān)系，而比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。)

師：同桌討論一下，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么？比的后項(xiàng)可以是0嗎？

討論后根據(jù)學(xué)生交流反饋填寫下表：

聯(lián)系

區(qū)別

除法

被除數(shù)÷除數(shù)=商

一種運(yùn)算

分子—分母=分?jǐn)?shù)值

比

前項(xiàng)：后項(xiàng)=比值

兩個(gè)量的關(guān)系

請嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

板書：a∶b＝a÷b＝(b≠0)。

師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。如15∶10也可以寫成，仍讀作“15比10”。

師：足球比賽中的比分3∶0與我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎？(引導(dǎo)學(xué)生理解：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。)

1．教材第49頁“做一做”第1題。

請學(xué)生思考這兩個(gè)比的量是同類量嗎？比值表示什么意思？(所花錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)是不同類的量，比值表示單價(jià)。)

2．教材第49頁“做一做”第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成。反饋時(shí)，說說未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)是怎樣求出的。(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與除法的關(guān)系求出未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)，歸納一般方法：前項(xiàng)＝比值_后項(xiàng)；后項(xiàng)＝前項(xiàng)÷比值。)

3．教材第52頁“練習(xí)十一”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，反饋交流。

說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

教學(xué)時(shí)利用“神舟”五號升空這一現(xiàn)實(shí)素材自然地引出“比”，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；另一方面可適時(shí)進(jìn)行愛國主義教育。在比較分析中，學(xué)生感受“比”和除法的聯(lián)系，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認(rèn)識(shí)。

在討論交流中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

第2課時(shí)比的基本性質(zhì)

教材第50～51頁的內(nèi)容。

1．理解和掌握比的基本性質(zhì)，初步掌握化簡比的方法。

2．在自主探索的過程中，分析比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。

3．初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

重點(diǎn)：

理解比的基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：

正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。

課件、答題紙、實(shí)物投影。

師：同學(xué)們先來回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

預(yù)設(shè)：比的意義，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。

師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)想一想，在比中有沒有類似的性質(zhì)呢？

板書：比的基本性質(zhì)。

學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。

根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

1．教學(xué)比的基本性質(zhì)。

師：比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的性質(zhì)，那么是否和大家猜想的一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否正確。

教師說明合作要求。

(1)獨(dú)立完成：寫出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

(2)小組討論學(xué)習(xí)。

①每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流。(其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論。)

②如果有不同的觀點(diǎn)，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。

③選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。

(3)集體交流。(要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺(tái)上進(jìn)行講解。)

(4)全班驗(yàn)證。

2．完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。

10∶15＝10÷15＝＝

15∶9＝15÷9＝

16∶20＝(16

○

□)∶(20

○

□)

上題中○內(nèi)可以怎樣填？□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎？為什么？

(1)學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善并板書。

(2)學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書課題：比的基本性質(zhì)。

3．深化認(rèn)識(shí)。

利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷：

(1)8∶10＝(8＋10)∶(10＋10)＝18∶20()

(2)12∶16＝(12÷6)∶(16÷4)＝2∶4()

(3)0.8∶1＝(0.8_10)∶(1_10)＝8∶10()

(4)比的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。

()

4．比的基本性質(zhì)的應(yīng)用。

(1)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡整數(shù)比的相關(guān)知識(shí)。

預(yù)設(shè)：前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的'整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。

(2)從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。

3∶418∶1219∶10∶0.75∶2

(3)化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。(課件出示教材第50頁例1(1))

學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡后交流。

(除以最大公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以最大公因數(shù)的方法。)

(4)化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。(課件出示教材第51頁例1(2))

四人小組討論研究，找到化簡的方法。

預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進(jìn)行化簡。

(5)歸納小結(jié)：化簡時(shí)，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡；遇到分?jǐn)?shù)時(shí)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

5．方法補(bǔ)充，區(qū)分化簡比和求比值。

)

還可以用什么方法化簡比？(求比值)化簡比和求比值有什么不同？

預(yù)設(shè)：化簡比的最后結(jié)果是一個(gè)比，求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)。

1．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。(出示教材第51頁“做一做”。)

2．教材第53頁“練習(xí)十一”第4題。學(xué)生口答完成。

這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力?；诓孪氲膶W(xué)習(xí)必定需要來自學(xué)生的自主探究進(jìn)行驗(yàn)證，而合作探究又是一種良好的學(xué)習(xí)方式，但合作學(xué)習(xí)不能流于形式。合作學(xué)習(xí)首先要讓學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生產(chǎn)生自己的想法，然后再進(jìn)行合作交流，交流過程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的推理概括能力，同時(shí)也真正內(nèi)化了來自猜想的“比的基本性質(zhì)”，從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。第3課時(shí)比的應(yīng)用

教材第54頁的內(nèi)容。

1．能在實(shí)例的分析中理解按比分配的實(shí)際意義。

2．初步掌握按比分配的解題方法，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決按比分配的實(shí)際問題。

3．通過貼近學(xué)生生活的實(shí)例學(xué)習(xí)，在觀察、研討、交流中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和活動(dòng)的樂趣。

重點(diǎn)：理解按比分配的意義，能運(yùn)用比的意義解決按比分配的實(shí)際問題。

難點(diǎn)：自主探索解決按比分配實(shí)際問題的策略，能運(yùn)用不同的方法多角度解決按比分配的實(shí)際問題。

課件。

課件出示：一個(gè)農(nóng)場計(jì)劃把100公頃地平均分成2份，分別播種小麥和玉米。小麥和玉米各播種多少公頃？播種面積的比是多少？(指名學(xué)生回答)

師：這道題是把100公頃平均分成2份，這是一道平均分配的應(yīng)用題。在生產(chǎn)和生活中，使用平均分配方法的實(shí)例很多，但是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，還有一種分配方法應(yīng)用也很廣泛，那就是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。比如，配制一種混凝土需要2份水泥、3份沙子和5份石子。這種把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配的方法通常叫做按比例分配。也就是我們今天要學(xué)的比的應(yīng)用。(板書課題：比的應(yīng)用)

1．課件出示教材第54頁例2。

師：題目中要配制什么？(配制500

mL的稀釋液)

師：是按什么進(jìn)行配制的？(濃縮液和水的體積按1∶4的比進(jìn)行配制)

師：“濃縮液和水的體積比是1∶4”是什么意思？

生：就是說在500

mL的稀釋液中，濃縮液的體積占1份，水的體積占4份，一共是5份。

師：濃縮液的體積占稀釋液體積的幾分之幾？水的體積占稀釋液體積的幾分之幾？

師：你能求出濃縮液和水的體積各是多少毫升嗎？

引導(dǎo)學(xué)生小組討論解法，交流匯報(bào)。結(jié)合學(xué)生回答，板書解法。

思路一：先把比化成分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)乘法來解答。

稀釋液平均分成的份數(shù)：1＋4＝5(份)

濃縮液的體積：500_＝100(mL)

水的體積：500_＝400(mL)

思路二：把比看作分得的份數(shù)，先求一份數(shù)，再求幾份數(shù)。

稀釋液平均分成的份數(shù)：1＋4＝5(份)

濃縮液的體積：500÷5_1＝100(mL)

水的體積：500÷5_4＝400(mL)

2．驗(yàn)證所求問題。

方法一：把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的體積。

方法二：把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1∶4。

3．明確按比例分配的意義。

在日常生活中，我們常常需要把一個(gè)數(shù)按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。(板書：按比例分配)

4．整理解題思路。

(1)按比例分配的問題可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)的歸一問題，即先用除法求出每份數(shù)，再用乘法求出幾份數(shù)。(板書：整數(shù)的歸一問題)

(2)按比例分配的問題也可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)問題，先把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再用總數(shù)_分率。

1．教材第55頁“練習(xí)十二”第1、2題。

第1、2題都是按比例分配的問題，但描述的方式不同，要引導(dǎo)學(xué)生善于轉(zhuǎn)換各種信息。

2．教材第55頁“練習(xí)十二”第3題。學(xué)生獨(dú)立完成，并組內(nèi)交流。

3．教材第56頁“練習(xí)十二”第11題。

注意引導(dǎo)學(xué)生先求出一個(gè)長、一個(gè)寬、一個(gè)高的長度和，再求解。

今天這節(jié)課我們主要研究了什么？說說你的收獲和感受。

本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握按比例分配類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，難點(diǎn)是比與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化。為了能在教學(xué)中化解難點(diǎn)，使學(xué)生輕松進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)，課一開始我就將“平均分配”與“按比例分配”的不同用事例展示給學(xué)生，為例題的教學(xué)做好準(zhǔn)備。把書上的例2作為嘗試題，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試、交流，最后進(jìn)行小結(jié)。這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立審題、分析的能力，而且進(jìn)一步加深對兩種方法的理解，讓學(xué)生初嘗成功的樂趣。

2023人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案8

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過畫圖的方法，探索長方形長和寬的變化關(guān)系，進(jìn)一步理解反比例的意義。

2、經(jīng)歷探索活動(dòng)，了解反比例曲線圖的特征。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究長方形面積不變時(shí)，長與寬的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)表示反比例曲線圖的.特征。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊。

1、正比例關(guān)系的意義是什么？怎么用字母表示這種關(guān)系？正比例的圖像呢？

2、你還記得表示積一定，兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系圖嗎？把積是12的方格圈起來，可以連成什么線？

3、說一說。

（1）兩個(gè)乘數(shù)的變化情況。

（2）兩個(gè)乘數(shù)成什么關(guān)系？

（3）你有什么猜想？

二、探索新知。

用_、Y表示面積為24平方厘米的長方形相鄰的兩條邊長，他們的變化關(guān)系如下表。

_/cm1234681224

y/cm2412864321

1、說一說長與寬的變化情況。（小組交流）

2、這里哪個(gè)量一定？

3、面積一定時(shí)，長方形的長與寬有什么關(guān)系？（小組討論）

板書：長_寬=長方形面積（一定）

4、根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫出8個(gè)長方形。（每格代表1cm2）

過程要求

（1）出示方格紙，并標(biāo)明_、Y軸上的數(shù)字。

（2）教師邊講解，邊畫長方形。

（3）學(xué)生接著畫。（直接在課本上完成）

5、連接圖中的點(diǎn)A，B，C，D……

（1）猜一猜：圖中的點(diǎn)A，B，C，D……在一條直線上嗎？

（2）師生一起連線，驗(yàn)證自己的猜想。

三、課堂小結(jié)

說一說表示正比例關(guān)系的圖像和反比例關(guān)系的關(guān)系式和圖像的區(qū)別。

四、鞏固練習(xí)

面包的總個(gè)數(shù)不變，每袋裝的個(gè)數(shù)與袋數(shù)如下表。

每袋個(gè)數(shù)234681224

袋數(shù)12864321

（1）每袋個(gè)數(shù)與袋數(shù)有什么關(guān)系？說明理由。

（2）把上面的數(shù)據(jù)制成圖表。

2023人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案9

一、說教材

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)和能力：

1、能在方格紙上按要求將圖形按一定的比放大或縮小。

2、能在方格紙上準(zhǔn)確建立一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)數(shù)對得對應(yīng)。

3、理解圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

過程和方法：結(jié)合具體情境，通過觀察、操作、思考、交流、展示等活動(dòng)，體會(huì)圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生在研究圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相似。感受學(xué)習(xí)比例尺的必要性。欣賞圖形的美感。

二、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣入

出示照片：集體照

師：謝老師想把咱們班的集體照放進(jìn)想框里，怎樣把它放進(jìn)去呢？（復(fù)制粘貼）

師：看著這張照片，有什么感覺？

師：是的，生活中有很多縮小和放大的現(xiàn)象，今天我們就一起來研究圖形的放大與縮?。ㄍ队俺鍪菊n題：圖形的放縮）！

（二）笑臉圖大變身

1、初步感受圖形的`放縮

師：（出示1張賀卡圖片）這是一張賀卡，（邊說，邊操作，得到的三張賀卡）與原來的賀卡相比，怎么樣？

生：一樣（不一樣）。

師：看完之后，你想說點(diǎn)兒什么？你認(rèn)為哪一張跟原圖最像？為什么？（記住和原圖比：都是長方形的，是長變了還是寬變了？）

學(xué)生小組討論，發(fā)言。

2、深入探究圖形的放縮

師：為什么同樣的賀卡，在進(jìn)行了變化之后，有的與原圖相像，有的不像呢？接下來我們就來研究這其中的奧秘。（教師出示將方格圖照賀卡圖片。）

師：請大家認(rèn)真觀察，并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)思考并分析：誰畫得像？為什么？

請代表把你們剛才交流的想法與大家分享。

代表發(fā)言，集體指正。

師：看來只有長和寬都按照相同的比來畫，才能畫得和原圖相像。

（說明：教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言適當(dāng)?shù)陌鍟鴮懗霰取＃?/p>

【設(shè)計(jì)意圖】通過引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材中的三幅圖研究所畫圖的長和寬與原圖的長和寬有什么關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。在此過程中，讓學(xué)生初步感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實(shí)際意義。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中領(lǐng)悟圖形放縮的規(guī)律和奧秘。

（三）畫一畫

師：有了圖形放縮的經(jīng)驗(yàn)，接下來我們要畫一畫。拿出自己的作業(yè)紙，自由設(shè)計(jì)圖案，并將圖形進(jìn)行一次放大或縮小，畫完后，在四人小組里面把你自己畫的情況、畫的方法向組內(nèi)同學(xué)介紹一下，同時(shí)告訴大家你所畫的這個(gè)圖長和寬與原圖的長和寬的比分別是多少。開始吧。（作業(yè)紙上分別有長方形、正方形和三角形）

活動(dòng)后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行集體展示、反饋。

【設(shè)計(jì)意圖】大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立完成畫圖過程，培養(yǎng)了學(xué)生靈活的思維能力，提高了學(xué)生創(chuàng)造思維的能力。學(xué)生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且對圖形的放大與縮小有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。

（四）生活中的應(yīng)用

師：今天我們大家一起研究了圖形的放縮，請同學(xué)們想一想，你知道日常生活中有哪些地方會(huì)應(yīng)用到圖形放縮的知識(shí)呢？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感知在生活中，把物體放大或縮小的現(xiàn)象是經(jīng)常遇到的，學(xué)習(xí)并運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)可以給生活和工作帶來很大的方便。

（五）神奇的小貓

師：看來同學(xué)們是非常留心生活中的數(shù)學(xué)，現(xiàn)在，老師要和大家一起到游戲中去體會(huì)圖形的放縮。（出示探究活動(dòng)）

師：這是一只名叫樂樂的小貓。根據(jù)我們學(xué)過的數(shù)對的知識(shí)，你能將表示小貓樂樂輪廓的點(diǎn)的數(shù)對正確的填寫出來么？（可嘗試標(biāo)出相應(yīng)的坐標(biāo)圖，便于找出具體的位置）

教師指名補(bǔ)充表示小貓樂樂輪廓的點(diǎn)的數(shù)對。

師：小貓家族中還有三只小貓：天天、晶晶和歡歡，（表格中呈現(xiàn)名稱）請你根據(jù)具體的要求講表示它們輪廓的點(diǎn)填寫在表格中，并觀察數(shù)對的規(guī)律，猜一猜：哪只小貓最像樂樂？之后通過在方格紙上描點(diǎn)、連線來驗(yàn)證自己的猜測。

學(xué)生活動(dòng)、探索。

匯報(bào)展示（說一說你的猜測、依據(jù)以及驗(yàn)證結(jié)果）。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了“神奇的小貓”的探究活動(dòng)，通過在方格紙上畫小貓圖，以及討論哪只小貓長得更像樂樂，使學(xué)生充分的感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。

（六）小結(jié)

今天我們在活動(dòng)和游戲中體驗(yàn)了圖形的放縮，下課后就請同學(xué)們到生活中繼續(xù)去體驗(yàn)生活中的放大與縮小。

2023人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案10

教材分析

理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算；理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)；能夠正確地化簡比和求比值。這為以后學(xué)習(xí)運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)本節(jié)課學(xué)生能理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。

學(xué)情分析

分?jǐn)?shù)除法是本單元的第一課，也是非常要的一課，這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果將直接影響到后面解決問題的學(xué)習(xí)。由于學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，必須在理解分?jǐn)?shù)除法的意義的基礎(chǔ)上開始學(xué)習(xí)。學(xué)生分析問題解決問題的能力較差，因此，要培養(yǎng)學(xué)生在探索除分?jǐn)?shù)以整數(shù)計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過具體的問題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

2.能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算法則的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義

1.以3盒水果糖的重量為問題為切入點(diǎn)，請你們列出算式并計(jì)算，看誰算的又快又好！

（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？

100_3=300（g）

（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?

300÷3=100(g)

（3）300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？

300÷100=3（盒）

2、師：我們一起來看一下這三個(gè)算式，觀察一下這三個(gè)算式的已知數(shù)和得數(shù)，說一說它們都是已知什么，求什么的運(yùn)算？這就是分?jǐn)?shù)除法的意義。

討論：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義一樣嗎？

總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的'意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

二、探究分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法

（1）引導(dǎo)參與，探究新知

師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)除法的意義，那么如何來計(jì)算呢？請同學(xué)們看黑板。

出示問題1。

請大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/5。

師：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？

4/5÷2

請同學(xué)們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/5÷2怎樣計(jì)算。小組合作，匯報(bào)交流。

方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個(gè)1/5，也就是2/5。展示折紙和計(jì)算過程。

4/5÷2=4÷2/5=2/5

方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計(jì)算過程。

4/5÷2=4/5_1/2=2/5

（2）質(zhì)疑問難，理解新知

①師小結(jié)：有的是用分子除以整數(shù)，分母不變的方法算出結(jié)果2/5，有的是轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？

②接下來就請你用自己喜歡的方法來解決這個(gè)問題：把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計(jì)算。

③通過計(jì)算你們有什么發(fā)現(xiàn)?

生1、用第一種方法就不能做了。因?yàn)椋荷弦活}的時(shí)候，分子4是2的倍數(shù)，4÷2能得到整數(shù)商。而4÷3時(shí)，分子4不是3的整倍數(shù)，得不到整數(shù)商。所以不能用分子除以整數(shù)這種方法了。

生2：把除法轉(zhuǎn)化成乘法來做……4/5÷3=4/5_1/3=4/15

能再講講這樣做的道理嗎？

師：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。

請同學(xué)們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？

展示學(xué)生的分法

師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/5的多少？

通過直觀圖理解4/5的1/3是4/15

（3）比較歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。要注意的是：

結(jié)果最簡。除號要變成乘號。

三、鞏固練習(xí)

學(xué)生獨(dú)立完成

四、課堂小結(jié)

1、分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？

2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則是什么？（學(xué)生總結(jié)）

五、作業(yè)布置

2023人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案11

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生理解當(dāng)一個(gè)數(shù)為整數(shù)時(shí)，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)重點(diǎn)：

整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解“÷”轉(zhuǎn)化為“_”的轉(zhuǎn)化過程。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、說一說÷18的意義。

2、一輛汔車2小時(shí)行駛90千米，1小時(shí)行駛多少千米？

（1）口述算式和結(jié)果。

（2）板書：數(shù)量關(guān)系：速度=路程_時(shí)間

二、新授

今天，我們學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，當(dāng)這個(gè)數(shù)是整數(shù)時(shí)，怎樣計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)？

板書課題：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

（1）教學(xué)例2：出示例2，弄清題意后，由學(xué)生根據(jù)“速度=路程÷時(shí)間”列出算式？

教師板書：18÷（出示線段圖）

（2）推導(dǎo)18÷的計(jì)算方法。

引導(dǎo)學(xué)生分兩步進(jìn)行計(jì)算

第一部分：求小時(shí)行多少千米。

提問

1）、小時(shí)里面有幾個(gè)小時(shí)？

2）、2個(gè)小時(shí)行駛多少千米？

3）、1個(gè)小時(shí)行駛多少千米？即小時(shí)行駛多少千米？

明確：因?yàn)?個(gè)小時(shí)行18千米，所以要算18÷2，也就是18_（千米）。第二步：求1小時(shí)行多少千米。

提問

1）、1小時(shí)里面有幾個(gè)小時(shí)？

2）、1個(gè)小時(shí)行駛18_（千米），那么要求5個(gè)小時(shí)行駛多少千米，算式應(yīng)該怎樣寫？

明確

1）為1小時(shí)5個(gè)小時(shí)，所以，要算18__5，也就是18_。

2）18__5用18_代替，因?yàn)?8__5=18_。（這里實(shí)際上是運(yùn)用了乘法結(jié)合律）。

根據(jù)上面的推想，板書：18÷=18_，=45千米

答汔車1小時(shí)行駛45千米。

強(qiáng)調(diào)

1）18÷不便于直接除，把它轉(zhuǎn)化乘法。

2）18÷=18_，“÷”轉(zhuǎn)化為“_”，被除數(shù)不變，除數(shù)發(fā)生了變化。

3）是的`倒數(shù)，即的'倒數(shù)是。

2、小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生歸納整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

板書：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

1、在（）里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，使等式成立。

15÷=15_（）10÷=10_（）

8÷=8_（）÷9=_（）

2、列式計(jì)算。

（1）一堆煤，每次用去，多少次才能用完？

（2）王晶小時(shí)做15朵花，1小時(shí)做多少朵花？

3、教科書第29頁的“做一做”

四、作業(yè)

練習(xí)八第1——4題。

2023人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案12

第一單元：分?jǐn)?shù)乘法

第一課時(shí):分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：第1～2頁，例1及“做一做”，練習(xí)一1-7題。

教學(xué)目的：

（1）使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

（2）使學(xué)生能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)重、難點(diǎn)：（1）使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

教學(xué)過程：

（一）鋪墊孕伏

1.出示復(fù)習(xí)題。（投影片）

（1）整數(shù)乘法的意義是什么？

（2）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？

5個(gè)12是多少？9個(gè)11是多少？8個(gè)6是多少？

（3）計(jì)算：

123333??????666101010

計(jì)算333??時(shí)向?qū)W生提問：這道題的什么特點(diǎn)？計(jì)算時(shí)把什么做分子？使學(xué)生看到三個(gè)加101010

數(shù)都相同，計(jì)算時(shí)3個(gè)3連加的結(jié)果做分子，分母不變。

2.引出課題。

分?jǐn)?shù)加法是否也有簡便算法？今天我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。（板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）

（二）探究新知。

1.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

出示例1，指名讀題。

（1）分析演示：師：每人吃2塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本的三個(gè)扇形圖。9

222問：一個(gè)人吃了塊，三個(gè)人吃了幾個(gè)塊？使學(xué)生從圖中看到三個(gè)人吃了3個(gè)塊。讓學(xué)生999

用以前學(xué)過的知識(shí)解答3個(gè)人一共吃了多少塊？（教師在3個(gè)扇形下面畫出大括號并標(biāo)出？塊）2222?2?262訂正時(shí)教師板書：＋＋===（塊），（教師將3個(gè)雙層扇形圖片拼成一個(gè)一塊999939

2蛋糕的圖片）3

（2）觀察引導(dǎo)：

這道題3個(gè)加數(shù)有什么特點(diǎn)？使學(xué)生看到3個(gè)加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。教師問：求三個(gè)相同分?jǐn)?shù)

22的和怎樣列式比較簡便呢？引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書：?3。再啟發(fā)學(xué)生說出?3表99

2示求3個(gè)相加的和。9

2（3）比較?3和12_5兩種算式異同：9

提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點(diǎn)進(jìn)行比較。（讓學(xué)生展開討論）。

通過討論使學(xué)生得出：

相同點(diǎn)：兩個(gè)算式表示的`意義相同。2不同點(diǎn)：?3是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，12_5是整數(shù)乘整數(shù)。9

（4）概括總結(jié)：

教師明確：兩個(gè)算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導(dǎo)學(xué)生說出都是表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和。）

2.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則。

（1）推導(dǎo)算理：

由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。22222問：?3表示什么意義？引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3個(gè)的和。板書：＋＋。學(xué)生計(jì)算，99999

教師板書：2?2?22?362??。提示：分子中3個(gè)2連加簡便寫法怎么寫？學(xué)生答后板書：9993（塊）教師說明：計(jì)算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計(jì)算時(shí)省略不寫。（邊說邊加虛線）

（2）引導(dǎo)觀察：2?32的分子部分、分母與算式?3兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（互相討論）99

觀察結(jié)果：2?32的分子部分2_3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。99

（3）概括總結(jié)：

2請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)?3的計(jì)算方法。（互相討論）9

22匯報(bào)結(jié)果：（多找?guī)酌麑W(xué)生匯報(bào)）使學(xué)生得出?3是用分?jǐn)?shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積99

作分子，分母不變。

2根據(jù)?3的計(jì)算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進(jìn)約得9

2的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學(xué)生將?3按簡便方法計(jì)算。9

（啟發(fā)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和邏輯思維能力）

3.反饋練習(xí)：

（1）看圖寫算式：做一做、練習(xí)一第1題。

訂正時(shí)讓學(xué)生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？

（2）口答列算式：

3333???=（）_（）4444

3個(gè)13是多少？5個(gè)是多少？1010

訂正時(shí)讓學(xué)生說一說為什么這樣列式。

（3）計(jì)算：

25?4?81512

先讓學(xué)生講每個(gè)算式表示的意義，然后教師提示：乘的時(shí)候如果分子分母能約分的要先約分，若乘得的結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。

（三）全課小結(jié)。

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。

（四）作業(yè)。

練習(xí)一5、6題。

第二課時(shí)：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：課本第4－6頁，例2，例3及“做一做”，練習(xí)二1－4題。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。

（2）學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。

（3）通過一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法；推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

153?5?1?21087

１．計(jì)算下列各題并說出計(jì)算方法。

２．上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。

二、新課。

引入：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一人數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。（板書課題：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)）１．理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。3（１）第一幅圖：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎樣列式？5

3指名列式，板書：?35

333問：?3表示什么意思？指名回答，板書：或求的３倍。555

3（２）出示第二幅圖：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？5

指名回答：半瓶用131表示；式子為：?。252

3133131說明：?是求的一半是多少，也就是求的是多少。板書：求的。5255252

32（３）出示第三幅圖：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎樣列式？53

323232指名回答，板書：?，問：?表示什么意思？指名回答，板書：求的。535353

２．引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。

①．指出三個(gè)算式都是分?jǐn)?shù)乘法，比較三個(gè)算式的不同點(diǎn)：第一個(gè)算式與第二、三個(gè)算式中乘數(shù)有什么不同？

想一想：第一個(gè)算式與第二、三個(gè)算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同？

學(xué)生齊讀課本的結(jié)語。

練習(xí)：

．課本的做一做１、２題。

．說一說下列算式的意義。533?8?754

３．理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

（１）出示例３（先出示第一個(gè)問題）。

問：你根據(jù)什么列出式子？

11得出：根據(jù)“工作效率_工作時(shí)間＝工作總量”列出式子：?。25

問：如果我們用一個(gè)長方形表示１公頃，那么

學(xué)生回答后，教師出示例３的圖（１）11問：公頃的是什么意思？251公頃怎樣表示？2

出示例３圖（２）

要求學(xué)生觀察圖（２），問：在圖中

111?11?引導(dǎo)得出：??252?51011的對于１公頃來說，是１公頃的幾分之幾？25

觀察這個(gè)式子有什么特點(diǎn)？

出示例３的第二個(gè)問題。

學(xué)生列式，教師再出示例３圖（３）11131問：已經(jīng)求公頃的是公頃，那么公頃的應(yīng)有這樣的幾份？就是多少公頃？252?525

131?33?板書：??公頃）252?510

（２）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

觀察分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過程，誰能說一說計(jì)算方法？

教師歸納，再看書上結(jié)語。

再說明，為了計(jì)算的簡便，也可以先約分，再乘。323?22?例：??535?35

2023人教版六年級上冊數(shù)學(xué)教案13

設(shè)計(jì)說明

“百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)以及分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系?；谝陨险J(rèn)識(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)主要突出以下幾點(diǎn)：

1．以實(shí)際生活情境為載體，感知百分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)