九上期末模擬題（一）

2023年秋九年級數(shù)學(xué)期末模擬題一．選擇題（共12小題，每題3分，共36分）1．下列4個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列說法正確的個數(shù)有（）①長度相等的兩條弧是等弧；②相等的弦所對的圓心角相等；③垂直于弦的直徑平分弦；④任意一個三角形有且只有一個外接圓；⑤90°的角所對的弦是直徑；⑥三角形外心到三角形的三邊距離相等．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．要得到拋物線y＝2（x﹣4）2﹣1，可以將拋物線y＝2x2（）A．向左移4個單位長度，再上移1個單位長度 B．向左移4個單位長度，再下移1個單位長度C．向右移4個單位長度，再下移1個單位長度 D．向右移4個單位長度，再上移1個單位長度4、2022年卡塔爾世界杯足球賽正在進(jìn)行，小組內(nèi)比賽采用單循環(huán)制，即每支球隊(duì)必須和其余球隊(duì)比賽一場．現(xiàn)A組有x支球隊(duì)參加，共比賽了28場，則下列方程中符合題意的是（）A．x（x﹣1）＝28 B． C． D．x（x+1）＝285．在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是（）A． B． C． D．6．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣4＝0的一個根是x＝1，則代數(shù)式2027﹣a﹣b的值為（）A．﹣2023 B．2023 C．﹣2024 D．2024 7．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°．將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）．當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在邊AB上時，旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為（）A．35° B．55° C．65° D．70°8．如圖，AB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，AO交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在優(yōu)弧上，若∠D＝24°，則∠A的度數(shù)為（）A．48° B．42° C．58° D．52°9．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，DE與⊙O相切于點(diǎn)C，與PA，PB相交于D，E兩點(diǎn)，若PA＝9，∠APB＝50°，則△PDE的周長和∠ACB的度數(shù)分別為（）A．9，130° B．18，130° C．9，115° D．18，115°10．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表x﹣3﹣2﹣1012y﹣12﹣50343利用二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是（）A．0＜x＜2 B．x＜0或x＞2 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞311．道路施工部門在鋪設(shè)如圖所示的管道時，需要先按照其中心線計(jì)算長度后再備料．圖中的管道中心線的長為（單位：m）（）A． B．C．D．在平面直角坐標(biāo)系中，若以A（2，﹣1）為圓心，2為半徑的⊙A與過點(diǎn)B（1，0）的直線交于C、D，則CD的最小值為（）A． B．2 C．2 D．4二．填空題（共6小題，每小題4分，共24分）13．已知點(diǎn)P（m﹣n，1）與點(diǎn)Q（3，m+n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則mn的值為．14．已知正六邊形的外接圓的半徑是2cm，則內(nèi)切圓半徑為．15．一個不透明的袋子里有4個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，1，2，小球除所標(biāo)數(shù)字不同外，其它完全相同，搖勻后摸出一球，記下數(shù)字為a，不放回，再摸出一球，記下數(shù)字為b，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)M落在雙曲線y＝上的概率為．16．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑畫弧，交邊AD于點(diǎn)H，則圖中陰影部分的面積是．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，將直線y＝x沿y軸向上平移b個單位長度，交x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B，若，則b的值為．18．已知函數(shù)y＝（m﹣2）x2+2x﹣m的圖象與坐標(biāo)軸有且只有兩個交點(diǎn)，則m＝．三．解答題（共7小題，19題16分，20至24題每題12分，25題14分）19、（1）解下列方程：2（3﹣x）2＝3x（x﹣3）．（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，﹣2），B（4，﹣1），C（3，﹣3）（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度）．（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求線段AB掃過的面積．20．已知關(guān)于x的一元二次方程：kx2+（2k+1）x+k+2＝0．（1）若該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；（2）若該方程的兩根x1，x2滿足＝﹣3，求k的值．21．為調(diào)查某市市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A：自行車，B：家庭汽車，C：公交車，D：電動車，E：其他”五個選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題．（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名市民；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A項(xiàng)對應(yīng)的扇形圓心角是°；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若甲上班時從A、B、C三種交通工具中隨機(jī)選擇一種，乙上班時從B、C、D三種交通工具中隨機(jī)選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人都不選B種交通工具上班的概率．22．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于A（m，4），B（2，n）兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于M，N兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集；23．某公司耗資160萬元成功研制了一種市場急需的電子產(chǎn)品，于當(dāng)年生產(chǎn)并銷售．已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量y（萬件）與銷售價格x（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分．設(shè)銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為z（萬元）．（注：若年利潤為正數(shù)，則表示公司盈利，且盈利不計(jì)入下一年的年利潤；若年利潤為負(fù)數(shù)，則表示公司虧損，且虧損計(jì)作下一年的成本）（1）請求出y（萬件）與x（元/件）之間的函數(shù)表達(dá)式．（2）求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤z（萬元）與x（元/件）之間的函數(shù)表達(dá)式，并回答第一年公司是盈利還是虧損．若盈利，求出盈利的最大值，若虧損，求出虧損的最小值．24．如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD交CE于點(diǎn)F．（1）求證：CF＝BF；（2）若CD＝6，AC＝8，求⊙O的半徑和EF的長．25．如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+mx+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，CD∥x軸且CD＝2，直線l是拋物線的對稱軸，E是拋物線的頂點(diǎn)．（1）則m＝、A點(diǎn)的坐標(biāo)、B點(diǎn)的坐標(biāo)、E點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，連接BE，線段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)F'恰好在線段BE上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）如圖2，拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)T，使得線段TA繞點(diǎn)T順時針旋轉(zhuǎn)