昌吉州阜康市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前昌吉州阜康市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省南平市建甌市徐墩中學七年級（下）期末數(shù)學練習試卷）下列說法正確的有（）（1）等邊三角形是等腰三角形；（2）三角形的兩邊之差大于第三邊；（3）三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；（4）三角形按角分類應分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．A.1個B.2個C.3個D.4個2.（2022年中考數(shù)學預測試卷（））小明從鏡子中看到對面電子鐘示數(shù)如圖所示，這時的時刻應是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：013.（天津市河東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.D.4.（湖北省武漢市江夏區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）（2016?邯鄲校級自主招生）如圖，ABCD為正方形，O為AC、BD的交點，△DCE為Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=，則正方形的面積為（）A.5B.4C.3D.25.（2022年秋?海南校級期中）下列因式分解正確的是（）A.x3-x=x（x2-1）B.a2-8a+16=（a-4）2C.5x2+5y2=5（x+y）2D.m2+m-6=（m-3）（m+2）6.（qpzyb八年級數(shù)學下人教版第十七章勾股定理17.1勾股定理第3課時利用勾股定理作圖與計算）如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC?=6?cm?，BC?=8?cm?，現(xiàn)將△?ABC?折疊，使點B?與點A?重合，折痕為DE?，則BE?的長為(?)?．A.4?cm?B.5?cm?C.6?cm?D.10?cm?7.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《分式》（01）（））（2007?眉山）某種長途電話的收費方式如下：接通電話的第一分鐘收費a元，之后的每一分鐘收費b元．如果某人打該長途電話被收費8元錢，則此人打長途電話的時間是（）A.分鐘B.分鐘C.分鐘D.分鐘8.（2022年春?陜西校級月考）（2022年春?陜西校級月考）如圖，△ABC中，∠A=52°，O是邊AB和邊AC的垂直平分線的交點，那么∠OCB=（）A.36°B.120°C.38°D.76°9.（2021?九龍坡區(qū)模擬）若關于?x??的分式方程?ax+22-x+4x-2=-3??的解為正數(shù)，且關于?y??的一元一次不等式組??A.1B.2C.3D.410.（遼寧省遼陽市首山二中八年級（下）期中數(shù)學復習試卷）下列各式：（1-2x），，，+2x，，其中分式共有（）個．A.2B.3C.4D.5評卷人得分二、填空題（共10題）11.（內(nèi)蒙古赤峰市巴林左旗林東五中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）（2020年秋?巴林左旗校級月考）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點D，交AB于點E，如果BC=10，△BDC的周長為22，那么AB=．12.（北京市東城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?東城區(qū)期末）如圖，AB=AC，點E，點D分別在AC，AB上，要使△ABE≌△ACD，應添加的條件是．（添加一個條件即可）13.（2021年春?南安市期末）（2021年春?南安市期末）如圖所示的圖案繞其旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，那么它的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是（填寫一個你認為正確的答案）．14.（2020年秋?墾利縣校級月考）若多項式m2+6m+k2是完全平方式，則k的值是．15.如圖，直角坐標系中，點A、B是正半軸上兩個動點，以AB為邊作一正方形ABCD，對角線AC、BD的交點為E，若OE=2，則經(jīng)過E點的雙曲線為．16.（江蘇省無錫市北塘區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?北塘區(qū)期末）如圖，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，BD=6，E為AB邊的中點，ED=5，則DC=．17.（山東省菏澤市成武縣八年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學試卷）成軸對稱的兩個圖形中，連接對應點的線段被垂直平分．18.（2021?榆陽區(qū)模擬）計算：?(?π-19.（2021?江北區(qū)校級模擬）如圖，半徑為4的扇形?AOB??的圓心角為?90°??，點?D??為半徑?OA??的中點，?CD⊥OA??交?AB??于點?C??，連接?AC??、?CO??，以點?O??為圓心?OD??為半徑畫弧分別交?OC??、?OB??于點?F??、20.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CB=4，點D是CB的中點，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，則△DEF的周長的最小值是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知在等腰三角形ABC中，D是BC邊上一點，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)分別為垂足，若DF+DE=2，△ABC的面積為+，求AB的長．22.（2020?思明區(qū)模擬）如圖，已知點?B??，?C??，?D??，?E??在同一直線上，?AB//FC??，?AB=FC??，?BC=DE??．求證：?∠ADB=∠E??．23.（2021?云巖區(qū)模擬）同學們，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和不一定是?180°??．德國數(shù)學家黎曼創(chuàng)立的黎曼幾何中描述：在球面上選三個點連線構成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和大于?180°??．黎曼幾何開創(chuàng)了幾何學的新領域，近代黎曼幾何在廣義相對論里有著重要的應用．同樣，在俄國數(shù)學家羅巴切夫斯基發(fā)表的新幾何（簡稱羅氏幾何）中，描述了在雙曲面里畫出的三角形，它的內(nèi)角和永遠小于?180°??．羅氏幾何在天體理論中有著廣泛的應用．而我們所學習的歐氏幾何中描述“在平面內(nèi)，三角形的內(nèi)角和等于?180°??”是源于古希臘數(shù)學家歐幾里得編寫的《原本》．歐幾里得創(chuàng)造的公理化體系影響了世界2000多年，是整個人類文明史上的里程碑．請你證明：在平面內(nèi)，三角形的內(nèi)角和等于?180°??．要求畫出圖形，寫出已知、求證和證明．24.（廣東省深圳市北大附中南山分校九年級（上）期中數(shù)學試卷）已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與AD、AC、BC分別交于點E、O、F．（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AB=5，BC=12，求AE的長．25.計算（-）÷．26.（江蘇省無錫市濱湖區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，小區(qū)A與公路l的距離AC=200米，小區(qū)B與公路l的距離BD=400米，已知CD=800米，現(xiàn)要在公路旁建造一利民超市P，使P到A、B兩小區(qū)的路程之和最短，超市應建在哪？（1）請在圖中畫出點P；（2）求CP的長度；（3）求PA+PB的最小值．27.（福建省南平市浦城縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的3倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需10天．（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（1）等邊三角形是一特殊的等腰三角形，正確；（2）根據(jù)三角形的三邊關系知，三角形的兩邊之差小于第三邊，錯誤；（3）三角形按邊分類可以分為不等邊三角形和等腰三角形，錯誤；（4）三角形按角分類應分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，正確．綜上所述，正確的結(jié)論有2個．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類、三角形的三邊關系進行判斷．2.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，題中所顯示的時刻與10：51成軸對稱，所以此時實際時刻為10：51．故選C．3.【答案】【解答】解：A、=不是最簡分式，錯誤；B、=x+3不是最簡分式，錯誤；C、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，正確；D、=不是最簡分式，錯誤；故選C．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．4.【答案】【解答】解：如圖，過點O作OM⊥CE于M，作ON⊥DE交ED的延長線于N，∵∠CED=90°，∴四邊形OMEN是矩形，∴∠MON=90°，∵∠COM+∠DOM=∠DON+∠DOM，∴∠COM=∠DON，∵四邊形ABCD是正方形，∴OC=OD，在△COM和△DON中，∴△COM≌△DON（AAS），∴OM=ON，∴四邊形OMEN是正方形，設正方形ABCD的邊長為2a，∵∠DCE=30°，∠CED=90°∴DE=a，CE=a，設DN=x，x+DE=CE-x，解得：x=，∴NE=x+a=，∵OE=NE，∴=?，∴a=1，∴S正方形ABCD=4故選B．【解析】【分析】過點O作OM⊥CE于M，作ON⊥DE交ED的延長線于N，判斷出四邊形OMEN是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠MON=90°，再求出∠COM=∠DON，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OC=OD，然后利用“角角邊”證明△COM和△DON全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得OM=ON，然后判斷出四邊形OMEN是正方形，設正方形ABCD的邊長為2a，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得DE=CD，再利用勾股定理列式求出CE，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出OC=OD=a，然后利用四邊形OCED的面積列出方程求出a2，再根據(jù)正方形的面積公式列式計算即可得解．5.【答案】【解答】解：A、x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1），故此選項錯誤；B、a2-8a+16=（a-4）2，正確；C、5x2+5y2=5（x2+y2），故此選項錯誤；D、m2+m-6=（m+3）（m-2），故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】分別利用提取公因式法以及十字相乘法和公式法分解因式得出答案．6.【答案】B?【解析】∵∠?C??=90°?，AC?=6?cm?，BC?=8?cm∴?AB????2=?AC????2+?BC????2∵?將△?ABC?折疊，點B?和點A?重合，∴?．7.【答案】【答案】由題意可知收費為=a+（打長途電話的時間-1）b．【解析】設此人打長途電話的時間是x分鐘，則有a+b（x-1）=8，解得：x=．故選C．8.【答案】【解答】解：連接OB，∵O是邊AB和邊AC的垂直平分線的交點，∴點O是△ABC的外心，OB=OC，∴∠BOC=2∠A=104°，∴∠OCB=∠OBC=（180°-104°）=38°，故選：C．【解析】【分析】連接OB，根據(jù)題意得到點O是△ABC的外心，根據(jù)圓周角定理求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計算即可．9.【答案】解：解關于?x??的分式方程得?x=-4?∵?解為正數(shù)，且?x≠2??．?∴a-3?解關于?y??的不等式組得?y?-1??，?∵?不等式組有解，?∴???a-23?-1??∴??滿足?-1?a?∴-1+0+2=1??．故選：?A??．【解析】分別解出?x??的解與?y??的解集，再求關于?a??的整數(shù)解．本題考查解含參不等式問題，可利用數(shù)軸求解．解題關鍵是求出?a??的取值范圍，注意增根情況．10.【答案】【解答】解：（1-2x），，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．+2x，分母中含有字母，因此是分式．故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵DE是AB的中垂線，∴DB=DA，∵△BDC的周長為22，∴BC+BD+CD=22，即BC+CD+DA=BC+CA=22，∴AC=22-10=12，∴AB=AC=12，故答案為：12．【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．12.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠BAE=∠DAC，∴當添加∠B=∠C時，可利用“ASA”判斷△ABE≌△ACD．故答案為∠B=∠C．【解析】【分析】根據(jù)“ASA”進行添加條件．13.【答案】【解答】解：該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，則它的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)可能是72°（答案不唯一）．故答案為：72°（答案不唯一）．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念（把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角）計算出角度即可．14.【答案】【解答】解：∵m2+6m+k2恰好是另一個整式的平方，∴k2=9，解得：k=±3．故答案為：±3．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2得出k2=9，求出即可．15.【答案】【解答】解：作EM⊥OB于M，EN⊥OA于N，如圖所示：則四邊形OMEN是矩形，∠EMB=∠ENA=90°，∴∠MEN=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AE=BE，∴∠AEB=90°，∴∠AEN=∠BEM，在△AEN和△BEM中，，∴△AEN≌△BEM（AAS），∴EN=EM，∴四邊形OMEN是正方形，∴OM=EN，△OEM是等腰直角三角形，∴OM=EM=OE=，∴E（，），設經(jīng)過E點的雙曲線為y=，則k=×=2，∴y=．故答案為：y=．【解析】【分析】作EM⊥OB于M，EN⊥OA于N，由AAS證明△AEN≌△BEM，得出EN=EM，證出四邊形OMEN是正方形，得出OM=EN，△OEM是等腰直角三角形，因此OM=EM=，得出E的坐標為（，），設經(jīng)過E點的雙曲線為y=，求出k的值，即可得出結(jié)果．16.【答案】【解答】解：∵BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵E為AB邊的中點，ED=5，∴AC=AB=2DE=10，由勾股定理得：AD===8，∴DC=AC-AD=10-8=2；故答案為：2．【解析】【分析】由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出AC=AB=10，再由勾股定理求出AD，即可得出DC的長．17.【答案】【解答】解：成軸對稱的兩個圖形中，連接對應點的線段被對稱軸垂直平分．故答案為對稱軸．【解析】【分析】直接根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求解．18.【答案】解：原式?=1+2-2???=1??．故答案為：1．【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．19.【答案】解：?∵?點?D??為半徑?OA??的中點，?CD⊥OA??，?∴OC=CA??，?∵OA=OC=4??，?∴ΔAOC??為等邊三角形，?∴∠AOC=60°??，?∴CD=3?∵∠AOB=90°??，?∴∠BOC=30°??，?∴??圖中陰影部分的面積??=S扇形故答案為：?3π-43【解析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證得?ΔAOC??為等邊三角形，得到?∠AOC=60°??，即可得到?CD=32OC=220.【答案】【解答】解：作D關于AC的對稱點G，作D關于AB的對稱點H，連接GH交AC于FAB于E，則GH=△DEF的周長的最小值，∵點D是CB的中點，∴BD=CD=2，∵∠B=30°，∴DH=2DQ=4，∠HDB=60°過H作HP⊥BC于P，∴PD=DH=1，PH=，∵DG=2CD=4，∴PG=5，∴HG==2．∴△DEF的周長的最小值是2．故答案為：2．【解析】【分析】作D關于AC的對稱點G，作D關于AB的對稱點H，連接GH交AC于FAB于E，則GH=△DEF的周長的最小值，由點D是CB的中點，得到BD=CD=2，根據(jù)已知條件得到DH=2DQ=4，∠HDB=60°，過H作HP⊥BC于P，解直角三角形得到PD=DH=1，PH=，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解：連接AD，∵在等腰三角形ABC中，DE⊥AB，DF⊥AC，∴△ABC的面積=S△ABD+S△ADC=AB（DE+DF）=AB×2=+，解得：AB=2+2．【解析】【分析】直接利用△ABC的面積=S△ABD+S△ADC進而求出AB的長即可．22.【答案】證明：?∵BC=DE??，?∴BC+CD=DE+CD??，即?BD=CE??，?∵AB//FC??，?∴∠B=∠FCE??，在?ΔABD??和?ΔFCE??中，???∴ΔABD?ΔFCE(SAS)??，?∴∠ADB=∠E??．【解析】由?BC=DE??，可得?BC+CD=DE+CD??，從而有?BD=CE??，由平行線的性質(zhì)可得?∠B=∠FCE??，利用?SAS??可證得?ΔABD?ΔFCE??，從而有?∠ADB=∠E??．本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解答的關鍵是由已知條件得出?BD=CE??．23.【答案】已知：如圖，?ΔABC??．求證：?∠A+∠B+∠C=180°??．證明：過點?A??作?EF//BC??，?∴∠1=∠B??，?∠2=∠C??．?∵∠1+∠BAC+∠2=180°??，?∴∠B+∠BAC+∠C=180°??．【解析】過點?A??作?EF//BC??，利用平行線的性質(zhì)可得?∠1=∠B??，?∠2=∠C??，再由平角定義得?∠1+∠BAC+∠2=180°??，從而可求得?∠B+∠BAC+∠C=180°??．本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，數(shù)學常識，解答的關鍵是作出正確的輔助線．24.【答案】【解答】（1）證明：∵EF是AC的垂直平分線，∴AO=OC，∠AOE=∠COF=90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO．在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF，∵OA=OC，∴四邊形AFCE為平行四邊形，又∵EF⊥AC，∴平行四邊形AFCE為菱形；（2）解：∵四邊形AFCE是菱形，∴AE=AF=CF，設AE=AF=CF=x，則BF=12-x，在Rt△ABF中，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即52+（12-x）2=x2，解得：x=，∴AE=．【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出AO=OC，∠AOE=∠COF，由ASA證出△AOE≌△COF，得出OE=OF，證出四邊形AFCE是平行四邊形，再根據(jù)EF⊥AC即可得出四邊形AFCE是菱形；（2）設AE=CF=AF=x，則BF=12-x，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程即可．25.【答案】【解答