佳木斯樺南2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前佳木斯樺南2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年江蘇省泰州市姜堰實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））下列運算中正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2?a4=a8C.a6÷a2=a3D.（a2）3=a62.△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A的度數(shù)為（）A.35°B.40°C.70°D.110°3.（2007-2008學(xué)年山東省煙臺市招遠市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程不是分式方程的是（）A.=B.=C.=2D.=-34.下列說法正確的個數(shù)是（）（1）鈍角三角形三邊上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有兩個銳角，最多有一個直角或鈍角（3）三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角的和（4）三角形的一個外角大于它的任何一個內(nèi)角（5）三角形的三個外角（每個頂點只取一個外角）中，鈍角個數(shù)至少有2個．5.已知xy=4，x-y=5，則x2+3xy+y2=（）A.54B.45C.-54D.-456.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，要測量河岸相對的兩點A、B間的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使得BC=CD，再定出BF的垂線DE，使點A、C、E在同一條直線上，測得的DE的長就是AB的長，根據(jù)的原理是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS7.（《16.3分式方程》2022年同步練習(xí)）下列方程中是分式方程的是（）A.=(x≠0)B.x-y=C.=+D.-=-18.將分式中的x、y的值同時擴大為原來的2倍，則分式的值（）A.擴大為原來的2倍B.縮小為原來的C.擴大為原來的5倍D.保持不變9.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.D.10.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省寧德市福安市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某班有a個學(xué)生，其中女生人數(shù)占46%，則女生數(shù)（用a表示）．12.（2020年秋?阿拉善左旗校級期末）已知等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角為40度，那么它的頂角為．13.（湖北省武漢市硚口區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列四個圖形：正方形，長方形，直角三角形，平行四邊形，其中有穩(wěn)定性的是．14.（2022年浙江省寧波市余姚中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））（2013?余姚市校級模擬）如圖，AB為⊙O的直徑，AB=2BC=2，DE=DB，則DB=．15.（2021?蘭州）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=2??，?AD=6??．①以點?A??為圓心，以不大于?AB??長為半徑作弧，分別交邊?AD??，?AB??于點?E??，?F??，再分別以點?E??，?F??為圓心，以大于?12EF??長為半徑作弧，兩弧交于點?P??，作射線?AP??分別交?BD??，?BC??于點?O??，?Q??；②分別以點?C??，?Q??為圓心，以大于?12CQ??長為半徑作弧，兩弧交于點?M??，?N??，作直線?MN??交16.當(dāng)x時，分式?jīng)]有意義，當(dāng)x時，分式有意義．當(dāng)a時，分式的值為0．17.（第4章《視圖與投影》易錯題集（81）：4.1視圖（））如圖，光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時光線的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，則∠3=°．18.（江西省撫州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某電影院的票價是成人25元，學(xué)生10元．現(xiàn)七年級（11）班由4名教師帶隊，帶領(lǐng)x名學(xué)生一起去該影院觀看愛國主義題材電影，則該班電影票費用總和為元．19.（河北省唐山市遷安市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?遷安市期末）如圖，已知線段AB，分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點C、Q，連接CQ與AB相交于點D，連接AC，BC，E為AC的中點，連接DE，當(dāng)線段AB=4，∠ACB=60°時，△CED周長是．20.（黑龍江省大慶六十六中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡公分母是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級二模）計算：?1222.已知（x+y）2=80，（x-y）2=60，求x2+y2及xy的值．23.如圖，把一個長為10m的梯子AB斜靠在墻上，測得AM=8m，BM=6m，梯子沿墻下滑到CD位置，測得∠ABM=∠DCM，求梯子下滑的高度．24.（2022年春?江陰市月考）求出下列各式中的x：（1）32?92x+1÷27x+1=81（2）33x+1?53x+1=152x+4．25.化簡：（x-y）÷?（x+y）26.先化筒，再求代數(shù)式的值，其中x=，y=-．27.（2020年秋?全椒縣期中）（2020年秋?全椒縣期中）如圖所示，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點O，求∠BOC的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、a2+a3不是同類項不能合并，故錯誤；B、a2?a4=a6，故錯誤；C、a6÷a2=a4，故錯誤；D、（a2）3=a6，故正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，即可求得答案．2.【答案】【解答】解：∵△ABC中∠A：∠B：∠C=2：3：4，∴設(shè)∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2x+3x+4x=180°，解得x=20°，∴∠A=2x=40°．故選B．【解析】【分析】設(shè)∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，再根據(jù)∠A+∠B+∠C=180°求出x的值，進而可得出結(jié)論．3.【答案】【解答】解：A、方程分母中含未知數(shù)，所以它是分式方程；故本選項錯誤；B、方程分母中含未知數(shù)，所以它是分式方程；故本選項錯誤；C、方程分母中含未知數(shù)，所以它是分式方程；故本選項錯誤；D、方程分母中含不有表示未知數(shù)的字母，所以它不是分式方程；故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．4.【答案】（1）鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部，故本小題錯誤；（2）三角形中，至少有兩個銳角，最多有一個直角或鈍角，故本小題正確；（3）角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，故本小題錯誤；（4）三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角，故本小題錯誤；（5）因為三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補，在一個三角形中最多有一個鈍角，所以它的外角至少有兩個鈍角，故本小題正確．故選B．【解析】5.【答案】【解答】解：∵xy=4，x-y=5，∴x2+3xy+y2=（x-y）2+5xy=52+5×4=45．故選：B．【解析】【分析】直接利用完全平方公式將原式變形，進而求出答案．6.【答案】【解答】解：∵BF⊥AB，DE⊥BD，∴∠ABC=∠CDE=90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=DE（全等三角形，對應(yīng)邊相等）．故選B．【解析】【分析】首先由BF⊥AB，DE⊥BD，可得∠ABC=∠CDE=90°，再由條件BC=CD，∠ACB=∠ECD，利用ASA可以證出△ABC≌△EDC，再根據(jù)全等三角形，對應(yīng)邊相等可得到AB=DE．7.【答案】【解答】解：A、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母是無理數(shù)π，不是未知數(shù)，故不是分式方程；D、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程判斷．8.【答案】【解答】解：∵把分式中的x與y同時擴大為原來的2倍，∴原式變?yōu)椋?，∴這個分式的值不變．故選D．【解析】【分析】將原式中的x、y分別用2x、2y代替，化簡，再與原分式進行比較．9.【答案】【解答】解：A、=不是最簡分式，錯誤；B、=x+3不是最簡分式，錯誤；C、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，正確；D、=不是最簡分式，錯誤；故選C．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．10.【答案】【解答】解：A、=；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、=a-b；D、=；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．二、填空題11.【答案】【解答】解：該班一共有a人，女生占46%，則女生有：46%a人，故答案為：46%a．【解析】【分析】將總?cè)藬?shù)乘以女生所占百分比，可得女生人數(shù)．12.【答案】【解答】解：如圖，∵一腰上的高與底邊的夾角為40°，∴底角∠C=90°-40°=50°，∴頂角∠A=180°-2×50°=180°-100°=80°．故答案為：80°【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出底角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式進行計算即可得解．13.【答案】【解答】解：正方形，長方形，平行四邊形都是四邊形，不具有穩(wěn)定性，直角三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：直角三角形．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．14.【答案】【解答】解：如圖，連接OD、BE交于點F，∵DE=DB，∴∠DAE=∠DAB，OD⊥BE，BF=EF，∵OA=OD，∴∠DAO=∠ODA，∴OD∥AE，∴△AEC∽△ODC，△AEB∽△OFB，∴=，==，∵AB=2BC=2，∴AE=，OF=，∴DF=，∵AB為⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∴BE==，∴BF=，∴BD==．故答案為：．【解析】【分析】首先連接OD、BE交于點F，利用圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)，求得OD∥AE，得出△AEC∽△ODC，△AEB∽△OFB，得出AE、OF，進一步得出BF，DF，利用勾股定理求得答案即可．15.【答案】解：如圖，設(shè)?MN??交?CQ??于點?K??．?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AD=BC=6??，?AB=CD=2??，?∠BAD=∠ABC=90°??，由作圖可知?AQ??平分?∠BAD??，?∴∠BAQ=∠DAQ=45°??，?∴AB=BQ=2??，?CQ=BC-BQ=4??，由作圖可知?MN??垂直平分線段?CQ??，?∴QK=CK=2??，?∵∠AQB=∠GQK=45°??，?∴AQ=22??，?∴AG=42?∵MK//CD??，?∴???MK?∴???MK?∴MK=4?∴GM=MK+KG=10?∵AB//GM??，?∴???AO?∴OG=5故答案為：?5【解析】如圖，設(shè)?MN??交?CQ??于點?K??．首先證明?AB=BQ=2??，?QK=CK=KG=2??，推出?AQ=QG=22??，?AG=42??，再利用平行線分線段成比例定理求出?MK??，?OG??即可．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，矩形的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是求出16.【答案】【解答】解：當(dāng)x=2時，分式?jīng)]有意義，當(dāng)x=-時，分式有意義．當(dāng)a=2時，分式的值為0．故答案為：=2，≠-，=2．【解析】【分析】直接利用分式?jīng)]有意義則分母為0，分式的值為零，分子為零，分母不為零，進而得出答案．17.【答案】【答案】由入射角等于反射角可得∠6=∠1=50°，∠5=∠3，∠2=∠4=55°，那么利用三角形的內(nèi)角和定理和平角定義可得∠2+∠4=∠5+∠6，所以2∠2減∠1即為∠3的度數(shù)．【解析】∵∠6=∠1=50°，∠5=∠3，∠2=∠4，∴∠3=2∠2-∠6=60°．故答案為：60．18.【答案】【解答】解：由題意可得，該班電影票費用總和為：25×4+10x=100+10x=10x+100（元），故答案為：（10x+100）．【解析】【分析】根據(jù)某電影院的票價是成人25元，學(xué)生10元．現(xiàn)七年級（11）班由4名教師帶隊，帶領(lǐng)x名學(xué)生一起去該影院觀看愛國主義題材電影，可以得到該班電影票費用總和．19.【答案】【解答】解：∵分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點C、Q，連接CQ與AB相交于點D，∴CQ是線段AB的垂直平分線，∴CA=CB，∵∠ACB=60°，∴△ACB是等邊三角形，∴AC=AB=BC=4，∴CD==2，∵E為AC的中點，D是AB中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=BC=2，∴△CED周長=2+2+2=4+2．故答案為：4+2．【解析】【分析】由作圖的過程可知CQ是線段AB的垂直平分線，所以可得D為AB中點，結(jié)合已知條件可得DE是△ABC的中位線，所以DE的長可求出，再由勾股定理可求出CD的長，由E是AC的中點可求出CE的長，進而可求出△CED的周長．20.【答案】【解答】解：與的最簡公分母是-4x2y2，故答案為：-4x2y2．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，即可得出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=23?=23?=33【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（x+y）2+（x-y）2=x2+y2+2xy+x2+y2-2xy=2（x2+y2）=80+60=140，∴x2+y2=140÷2=70．（x+y）2-（x-y）2=x2+y2+2xy-x2-y2+2xy=4xy=80-60=20，∴xy=20÷4=5．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式可知，若將（x+y）2與（x-y）2相加可去除xy項，而二者相減只剩下含xy的項，從而得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：∵在△AB