遼寧省葫蘆島市興城市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年遼寧省葫蘆島市興城市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)來表示相反意義的量的國家，如果盈利50元，記作“+50元”，那么虧損30元，記作(

)A.+30元 B.-20元 C.-30元 D.+20元2.單項式-4x2yA.2 B.3 C.4 D.53.下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.5a+a=5a2 B.6m-4m=2

C.5x4.如圖，是由6個相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體，看到的圖形是(

)A.

B.

C.

D.5.若代數(shù)式2x-3與x2+3的值相等，則x的值為(

)A.4 B.9 C.3 D.06.如果單項式-23xm-3y2n與3A.0 B.1 C.25 D.327.如圖，C是AB中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AB上，且AD：DB=1：2，若AB=12，則線段CD的長是(

)

A.1 B.2 C.3 D.48.如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，∠COD=13∠AOC，OE平分∠BOD，若∠COD=15°，則∠COE的度數(shù)為A.45° B.60° C.67.5° D.75°9.某種商品每件的進(jìn)價為60元，售價為100元，為了擴(kuò)大銷量商店準(zhǔn)備打折銷售，如果每件盈利25%，應(yīng)打幾折銷售？設(shè)商店打x折銷售，根據(jù)題意可列方程為(

)A.100×x10-60=60×25% B.100×x10-60=100×25%10.如圖①，若在∠AOB的內(nèi)部以O(shè)為端點(diǎn)做一條射線OA1，得到3個角；如圖②，若在∠AOB的內(nèi)部以O(shè)為端點(diǎn)做兩條射線OA1和OA2，得到6個角……，以此類推，如果在∠AOB的內(nèi)部以O(shè)為端點(diǎn)做n條射線，則圖A.n(n+1) B.(n+1)(n+2)2 C.n(n+1)2 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.黨的二十大報告指出，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值從540000億元增長到1140000億元，這個數(shù)據(jù)，展示了新時代十年發(fā)展的新成就，把1140000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.化簡：-2(x+3)+3(2-x)=______．13.如圖是一個正方體的平面展開圖，如果將該展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則x+y-z=______．

14.若方程-2x=4與方程5x-3k=4的解互為相反數(shù)，則k的值為______．15.已知關(guān)于x的方程(m-2)x|m|-1+4=0是一元一次方程，則m=______．16.如圖，燈塔A位于港口O的北偏西15°方向，燈塔B位于港口O的東北方向，海面現(xiàn)有一艘輪船C，若∠AOC+∠AOB=90°，則∠COA=______°.

17.如圖所示，∠AOB=90°，OC在∠AOB的內(nèi)部，∠AOC=20°，若∠AOD與∠AOC互余，則∠BOD=______．

18.如圖，已知O是直線AB上的點(diǎn)，∠COD=90°，OE，OF分別是∠AOD和∠BOD的角平分線，則下列結(jié)論中：

①∠EOF=90°；

②∠COE=12∠BOD；

③∠EOD-∠AOC=∠DOF；

④∠AOC+90°=2∠EOD．

正確的有(填序號)______．三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

計算：-4220.(本小題8.0分)

先化簡，再求值：4(3a2b-ab2)-2(-a21.(本小題8.0分)

解方程：x+24-22.(本小題10.0分)

已知多項式A=3x2-bx+6，B=2ax2-4x-1；

(1)若(a-3)2+|b-2|=0，求代數(shù)式2A-B的值；

23.(本小題10.0分)

為了更好的落實(shí)國家“雙減”政策，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)利用課后服務(wù)時間開設(shè)了花樣跳繩社團(tuán)興趣小組，學(xué)校用1000元從體育用品商店購入A、B兩種款式的跳繩各40條，且購買的B種跳繩的單價比A種跳繩單價的2倍還少5元，求購買A、B兩種款式跳繩的單價各是多少元？24.(本小題12.0分)

已知點(diǎn)M，N，P是數(shù)軸上的三個點(diǎn)，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是最小的正整數(shù)，點(diǎn)P的位置如圖所示．

(1)線段NP的長度為______；

(2)當(dāng)MP=2NP時，請直接寫出點(diǎn)M所表示的數(shù)；

(3)若點(diǎn)A從點(diǎn)N處出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動；點(diǎn)B從點(diǎn)P處出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動；點(diǎn)M從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿相同方向勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時，求線段MP的長度．25.(本小題12.0分)

在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動中，小明和他的同伴們將兩個直角三角尺按如圖所示方式放置，發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘．

(1)如圖①，已知∠AOB=∠COD=45°，若∠AOD=20°，則∠BOC=______；

(2)如圖②，已知∠AOB=∠COD=60°，若∠AOD=25°，求∠BOC的度數(shù)；

(3)經(jīng)過一番探究，小明和他的同伴們發(fā)現(xiàn)：如圖③，若∠AOB=∠COD=α，∠AOD=β，則可以用含α和β的式子直接表示∠BOC的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？請你寫出正確的結(jié)論，不必證明．

答案和解析1.【答案】C

解析：解：∵盈利50元，記作“+50元”，

∴虧損30元，記作“-30元”．

故選：C．

根據(jù)正負(fù)數(shù)來表示相反意義，盈利50元，記作“+50元”，虧損30元，則記作“-30元”即可求解．

本題考查正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)的意義的運(yùn)用．

2.【答案】D

解析：解：單項式-4x2yz3.【答案】C

解析：解：A、5a+a=6a，故此選項錯誤；

B、6m-4m=2m，故此選項錯誤；

C、正確，符合題意；

D、5m2-24.【答案】B

解析：解：從正面看，有4列正方形，每列分別有1個，2個，1個，1個，如圖所示：

故選：B．

畫出從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在圖中．

本題主要考查了從不同方向看幾何體，明確從物體的正面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】A

解析：解：∵代數(shù)式2x-3與x2+3的值相等，

∴2x-3=x2+3，

解得：x=4，故A6.【答案】C

解析：解：∵單項式-23xm-3y2n與32x2yn+2的和仍是單項式，

∴m-3=27.【答案】B

解析：解：∵C是AB中點(diǎn)，AB=12，

∴AC=BC=12AB=6，

∵AD：DB=1：2，

∴AD=13AB=4，DB=28.【答案】D

解析：解：∵∠COD=13∠AOC，∠COD=15°，

∴∠AOC=3∠COD=45°，

∴∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=120°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE=12∠BOD=60°，

∴∠COE=∠COD+∠DOE=75°．

故選：D．

根據(jù)∠COD=13∠AOC，可得∠AOC=3∠COD=45°9.【答案】A

解析：解：設(shè)商店打x折銷售

∴100×x10-60=60×25%10.【答案】B

解析：解：圖①：有3條射線，組成1+2個角；

圖②：有4條射線，組成1+2+3個角；

∴當(dāng)有a條射線，組成1+2+3+…+(a-1)=12×a×(a-1)個角；

∵圖③有n+2條射線，即a=n+2，

∴組成12×(n+2)×(n+1)=(n+1)(n+2)211.【答案】1.14×10解析：解：1140000=1.14×106．

故答案為：1.14×106．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中12.【答案】-5x

解析：解：-2(x+3)+3(2-x)

=-2x-6+6-3x

=-5x，

故答案為：-5x．

先去括號，然后合并同類項即可．

本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確去括號法則和合并同類項的方法．

13.【答案】3

解析：解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間相隔一個正方形，

∴2和y是相對面，

3和z是相對面，-2和x是相對面，

∵相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，

∴x=2，y=-2，z=-3，

∴x+y-z=2+(-2)-(-3)=3．

故答案為：3．

正方體的表面展開圖，相對的面之間相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定x，y，z的相對面，再根據(jù)“相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)”求出x，y，z的值，然后求解即可．

本題考查了正方體的展開圖，求出代數(shù)式的值，相反數(shù)．注意正方體的空間圖形，從相對面入手分析，解決問題．

14.【答案】2

解析：解：-2x=4，

∴x=-2，

∵方程-2x=4與方程5x-3k=4的解互為相反數(shù)，

∴方程5x-3k=4的解為x=2，

∴把x=2代入5x-3k=4得：5×2-3k=4，

解得：k=2．

故答案為：2．

首先求出-2x=4的解，然后根據(jù)相反數(shù)的概念求出5x-3k=4的解，然后將方程5x-3k=4的解代入5x-3k=4中得出關(guān)于k的值，求解即可．

本題主要考查一元一次方程的解，掌握解一元一次方程的步驟及倒數(shù)的概念是關(guān)鍵．

15.【答案】-2

解析：解：由關(guān)于x的方程(m-2)x|m|-1+4=0是一元一次方程，

得|m|-1=1m-2≠0，解得m=-2，m=2(不符合題意要舍去)，

故答案為：-2．

根據(jù)只含有一個未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0)．

本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是16.【答案】30

解析：解：由題意可得：∠AOB=15°+45°=60°，

∵∠AOC+∠AOB=90°，

∴∠AOC=90°-60°=30°，

故答案為：30°．

根據(jù)方位角的定義可得∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求出結(jié)果．

本題考查了方位角，熟練掌握方位角的定義，求出∠AOB的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．

17.【答案】20°或160°

解析：解：∵∠AOC=20°，∠AOD與∠AOC互余，

∴∠AOD=90°-20°=70°，

如圖，當(dāng)OD在∠AOB的內(nèi)部時，

∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；

如圖，當(dāng)OD在∠AOB的外部時，

∠BOD=∠AOB+∠AOD=160°；

綜上所述，∠BOD=20°或160°．

故答案為：20°或160°．

根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠AOD=70°，然后分兩種情況：當(dāng)OD在∠AOB的內(nèi)部時；當(dāng)OD在∠AOB的外部時，即可求解．

本題主要考查了余角的性質(zhì)，利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】①②③④

解析：解：∵OE，OF分別是∠AOD和∠BOD的角平分線，

∴∠EOD=∠AOE，∠FOD=∠FOB，

∴∠DOF=12∠BOD，∠DOE=12∠AOD，

∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=12(∠BOD+∠AOD)=90°，故①正確；

∵∠COD=90°，∠EOF=90°，

∴∠COE+∠DOE=∠DOF+∠DOE=90°，

∴∠COE=∠DOF=12∠BOD，故②正確；

∵∠COE=∠DOF，∠EOD=∠AOE，

∴∠EOD-∠AOC=∠AOE-∠AOC=∠COE=∠DOF，故19.【答案】解：-42+‖3-5‖+64÷(-8)×18

=-16+2+64×(-1解析：先計算絕對值，小括號，然后化除為乘，根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，即可．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．

20.【答案】解：原式=12a2b-4ab2+2ab2-6a2b

=12a2解析：根據(jù)整式的加減運(yùn)算進(jìn)行化簡，然后將a與b的值代入原式即可求出答案．

本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

21.【答案】解：方程兩邊同乘以12得：

12×x+24-12×2x-56=12，

則3(x+2)-2(2x-5)=12，

故3x+6-4x+10=12解析：直接去分母進(jìn)而去括號，移項合并同類項，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解方程的方法是解題關(guān)鍵．

22.【答案】解：(1)由題意得，a-3=0，b-2=0，

∴a=3，b=2，

∴A=3x2-2x+6，B=6x2-4x-1，

∴2A-B=2(3x2-2x+6)-(6x2-4x-1)

=6x2-4x+12-6x2+4x+1

=13；

(2)由題意得，2A+B=2(3x2-bx+6)+2ax解析：(1)根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)的和為0，兩個非負(fù)數(shù)分別為0，再進(jìn)行化簡求值即可求解；

(2)根據(jù)2A+B的值與x的取值無關(guān)，即為含x的式子為0即可求解．

本題考查了整式的化簡求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是與x的值無關(guān)即是含x的式子為0．

23.【答案】解：設(shè)購買A種跳繩的單價為x元，則購買B種跳繩的單價(2x-5)元，

依題意得：40(2x-5)+40x=1000，

解得：x=10，

∴2x-5=15，

答：購買A種跳繩的單價為10元，購買B種跳繩的單價15元．

解析：設(shè)購買A種跳繩的單價為x元，則購買B種跳繩的單價(2x-5)元，然后根據(jù)一共花費(fèi)1000元，列出方程求解即可．

本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．

24.【答案】6

解析：解：(1)∵點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是最小的正整數(shù)，

∴N表示的數(shù)為1，

∴NP=7-1=6，

故答案為：6．

(2)設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為m，根據(jù)題意得：|m-7|=2×6，

解得：m=-5或m=19．

(3)當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，則點(diǎn)