2024屆湖北省華中學(xué)師大一附中數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

2024屆湖北省華中學(xué)師大一附中數(shù)學(xué)七上期末檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是一個正方體的展開圖，則在原正方體中，與“青”字相對的字是（）A．共 B．建 C．綠 D．水2．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止，設(shè)點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．3．據(jù)官方數(shù)據(jù)統(tǒng)計，70周年國慶閱兵網(wǎng)上總觀看人次突破513000000，最高同時在線人數(shù)突破600萬．將513000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．5.13×108 B．5.13×109 C．513×106 D．0.513×1094．在中，是正數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程．其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④7．如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，，則第8個圖形中花盆的個數(shù)為（）A．90 B．64 C．72 D．568．5的相反數(shù)是（）．A．0.2 B．5 C． D．9．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．-310．下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．11．如圖，數(shù)軸上、、三點所表示的數(shù)分別為、、，滿足且．那么下列各式正確的是（）A． B． C． D．12．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．(1)下列代數(shù)式：①；②；③；④；⑤，其中是整式的有____________.(填序號)(2)將上面的①式與②式相加，若a,b為常數(shù)，化簡所得的結(jié)果是單項式，求a,b的值14．若一個角比它的補角大36°48＇，則這個角為______°_____＇.15．若a－2b＝1，則3－2a＋4b的值是__．16．蘋果原價是每千克x元,按8折優(yōu)惠出售,該蘋果現(xiàn)價是每千克____元(用含x的代數(shù)式表示).17．如圖，四邊形和都是正方形，則圖中陰影部分面積是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度數(shù)．19．（5分）如圖，B，C兩點把線段AD分成2∶4∶3的三部分，M是線段AD的中點，CD＝6cm，求線段MC的長．20．（8分）某車間的工人，分兩隊參加義務(wù)植樹活動，甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的兩倍，由于任務(wù)的需要，從甲隊調(diào)人到乙隊，則甲隊剩下的人數(shù)是乙隊人數(shù)的一半少人，求甲、乙兩隊原有的人數(shù)21．（10分）“城有二姝，小藝與迎迎．小藝行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小藝追之，問幾何步及之？（改編自《九章算術(shù)》）”（步：古長度單位，1步約合今1．5米．）大意：在相同的時間里，小藝走80步，迎迎可走60步．現(xiàn)讓迎迎先走100步，小藝開始追迎迎，問小藝需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的時間里：①若小藝走160步，則迎迎可走________步；②若小藝走步，則迎迎可走_________步；（2）求小藝追上迎迎時所走的步數(shù)．22．（10分）2019年2月，市城區(qū)公交車施行全程免費乘坐政策，標(biāo)志著我市公共交通建設(shè)邁進了一個新的時代．下圖為某一條東西方向直線上的公交線路，東起職教園區(qū)站，西至富士康站，途中共設(shè)個上下車站點，如圖所示:某天，小王從電業(yè)局站出發(fā)，始終在該線路的公交站點做志愿者服務(wù)，到站下車時，本次志愿者服務(wù)活動結(jié)束，如果規(guī)定向東為正，向西為負，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下(單位:站):；請通過計算說明站是哪一站？若相鄰兩站之間的平均距離為千米，求這次小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進的總路程是多少千米？23．（12分）一隊學(xué)生去校外進行訓(xùn)練，他們以千米/時的速度行進，走了分的時候，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以千米/時的速度按原路追上去，通訊員需多少時間可以追上學(xué)生隊伍？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴有“共”字一面的相對面上的字是“綠”，有“水”字一面的相對面上的字是“山”．∴有“青”字一面的相對面上的字是“建”．

故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、B【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運動到B時，面積逐漸增大，由B運動到C時，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．【詳解】解：當(dāng)P點由A運動到B點時，即0≤x≤2時，y＝×2x＝x，當(dāng)P點由B運動到C點時，即2＜x＜4時，y＝×2×2＝2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B．【點睛】本題考查了動點函數(shù)圖象問題，用到的知識點是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍．3、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】513000000＝5.13×108，故選：A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【分析】首先把需要化簡的式子化簡，再根據(jù)大于0的數(shù)是正數(shù)進行判斷．【詳解】解：把需要化簡的式子化簡后為：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正數(shù)共有2個，是-（-5）=5，（-1）2=1；故選：B【點睛】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷．此題注意0非正數(shù)也非負數(shù)．5、C【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】A、∵＋（?2）＝?2，?（＋2）＝?2，∴＋（?2）和?（＋2）相等，不互為相反數(shù)，故選項A不正確；B、∵?|?3|＝?3，＋（?3）＝?3，∴?|?3|和＋（?3）相等，不互為相反數(shù)，故選項B不正確；C、∵（?1）2＝1，?12＝?1，∴（?1）2和?12互為相反數(shù)，故選項C正確；D、∵（?1）3＝-1，-13＝-1，∴和相等，不互為相反數(shù)，故選項D不正確；故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的含義，以及絕對值的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．6、A【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”可直接進行排除選項．【詳解】①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，符合題意；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，符合題意；③從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線架設(shè)，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程，符合“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查直線的概念，熟練掌握直線的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】觀察圖形,得出花盆變化的規(guī)律作答即可.【詳解】解：觀察圖形,第一個圖形,三角形每邊上有3盆花,共計3-3盆花;第二個圖形,正四邊形每條邊上有4盆花,共計4-4盆花;第三個圖形,正五邊形每天邊上有5盆花,共計5-5盆花;......第n個圖形,正n+2邊形每條邊上有n+2盆花,共計(n+2)-(n+2)盆花,則第8個圖形中花盆的個數(shù)為(8+2)-(8+2)=90盆．故本題正確答案為A.【點睛】本題主要考查多姿多彩的圖形和整式探索與表達規(guī)律.8、C【分析】僅符號相反的兩個數(shù)是相反數(shù)．【詳解】5的相反數(shù)是，故選：C．【點睛】本題考查相反數(shù)，是基礎(chǔ)概念，難度容易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．9、A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義知：的相反數(shù)是.故選A．【考點】相反數(shù).10、C【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可．【詳解】A．，故A不是最簡分式；B．，故B不是最簡分式；C．分子分母沒有非零次的公因式，所以C是最簡分式；D．，故D不是最簡分式．故選：C．【點睛】本題考查了最簡分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進一步判定即可．11、B【分析】由可得，再根據(jù)可得a，b，c都為正數(shù)，即可判斷.【詳解】解：∵，∴，又∵，可得a，b，c都大于0，則ac>0，A、C、D都不符合，故選B.【點睛】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是確定題中三個數(shù)的正負．12、D【分析】先計算，先開方再算減法，再開負一次方即可．【詳解】故答案為：D．【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握整式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(1)①②④；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的定義解答即可.單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．（2）相加得，由單項式定義可知;,即可求解.【詳解】解：(1)①整式的有：①；②；④；(2)+（）=∵結(jié)果是單項式，∴;,∴【點睛】主要考查了整式的有關(guān)概念．要能準確掌握整的定義．單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．單項式是字母和數(shù)的乘積，只有乘法，沒有加減法．多項式是若干個單項式的和，有加減法．14、10824【解析】設(shè)這個角為x°，則這個角的補角為（180-x）°，根據(jù)題意可得方程x-（180-x）=36.8，再解即可．【詳解】36°48′=36.8°，設(shè)這個角為x°,則這個角的補角為(180?x)°，x?(180?x)=36.8，解得：x=108.4，108.4°=108°24′，故答案為：108；24.【點睛】此題考查余角和補角，度分秒的換算，解題關(guān)鍵在于掌握換算法則.15、1【分析】先把代數(shù)式3﹣2a+4b化為3﹣2(a﹣2b)，再把已知條件整體代入計算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案為：1.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值.注意此題要用整體思想.16、0.8x【解析】試題解析：依題意得：該蘋果現(xiàn)價是每千克80%x=0.8x．考點：列代數(shù)式．17、【分析】根據(jù)圖形及題意可得陰影部分的面積為，然后化簡即可．【詳解】解：由題意及圖可得：陰影部分的面積為；故答案為．【點睛】本題主要考查整式加減的應(yīng)用，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、28°【解析】此題可以設(shè)∠AOB=x，∠BOC=2x，再進一步表示∠AOC=3x，根據(jù)角平分線的概念表示∠AOD，最后根據(jù)已知角的度數(shù)列方程即可計算．19、3cm【分析】設(shè)AB=2x，BC=4x，CD=3x，再根據(jù)CD=6cm求出x的值，故可得出線段AD的長度，再根據(jù)M是AD的中點可求出MD的長，由MC=MD-CD即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵B，C兩點把線段AD分成2：4：3三部分，

∴設(shè)AB=2x，BC=4x，CD=3x，

∵CD=6cm，即3x=6cm，解得x=2cm，

∴AD=2x+4x+3x=9x=9×2=18cm，

∵M是AD的中點，

∴MD=AD=×18=9cm，

∴MC=MD-CD=9-6=3cm．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，在解答此類問題時要注意各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系．20、甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人【分析】設(shè)乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，列出方程求解即可；【詳解】解：設(shè)乙隊人數(shù)為人，則甲隊人數(shù)，依題意得：，化簡得，，所以，甲隊人數(shù)：；答：甲隊人數(shù)人，乙隊人數(shù)為人．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準確列方程計算是解題的關(guān)鍵．21、（1）①120，②；（2）400步.【分析】（1）根據(jù)題意，先表示出小藝走160步的時間，然后進一步求取迎迎的步數(shù)即可；（2）設(shè)小藝追上迎迎所走的步數(shù)為x步，則迎迎在相同時間內(nèi)走的步數(shù)為步，據(jù)此進一步列出方程求解即可.【詳解】（1）①若小藝走160步，則迎迎可走：（步），②若小藝走步，則迎迎可走：（步），故答案為：①120，②；（2）設(shè)小藝追上迎迎所走的步數(shù)為x步，則迎迎在相同時間內(nèi)走的步數(shù)為步，則：，解得：，答：小藝追上迎迎時所走的步數(shù)為400步.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.22、（1）站是市政府站；（2）小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進的路程是千米．【分析】（1）先將所有數(shù)字相加，再根據(jù)“從電業(yè)局向東為正，向西為負”判斷即可得出答案；（2）所有的數(shù)取