廣西河池三年（2020-2022）中考數(shù)學真題分類匯編-01選擇題

廣西河池三年（2020-2022）中考數(shù)學真題分類匯編-01選擇題

一.正數(shù)和負數(shù)（共2小題）

1.（2022?河池）如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“支出20元”記作（）

A.+20元B.-20元C.+30元D.-30元

2.（2020?河池）如果收入10元記作+10元，那么支出10元記作（)

A.+20元B.+10元C.-10元D.-20元

二.無理數(shù)（共1小題）

3.（2021?河池）下列4個實數(shù)中，為無理數(shù)的是（）

A.-2B.0C.V5D.3.14

三.同類項（共1小題）

4.（2021?河池）下列各式中，與2/8為同類項的是（）

A.-2?bB.-2abC.lab1D.2a2

四.同底數(shù)嘉的除法（共1小題）

5.（2022?河池）下列運算中，正確的是（）

A.7+f=犬4B.3a3.2/=6〃6

C.6y6.2y2=3y3D.（-廿）-伊

五.單項式乘單項式（共1小題）

6.（2020?河池）下列運算，正確的是（）

A.a（-<?）--a1B.（a2）3=a5C.2a-a—1D.a+a=3a

六.因式分解-運用公式法（共1小題）

7.（2022?河池）多項式/-4x+4因式分解的結(jié)果是（）

A.x(x-4)+4B.(x+2)(x-2)C.(x+2)2D.(x-2)2

七.提公因式法與公式法的綜合運用（共1小題）

8.（2021?河池）下列因式分解正確的是（）

A.d2+/;2=（a+b）2B.。2+2"+廿=（〃-b）2

C.J-a=a(a+1)D.a1-h2=(a+b)(a-h)

A.二次根式有意義的條件（共1小題）

9.（2020?河池）若丫=怎有意義，則x的取值范圍是（)

A.x>0B.C.x>2D.x22

九.根的判別式（共1小題）

10.（2021?河池）關(guān)于x的一元二次方程/+，7U-m-2=0的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根

B.有兩個相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根

D.實數(shù)根的個數(shù)由〃，的值確定

一十.由實際問題抽象出一元二次方程（共1小題）

11.（2022?河池）某廠家今年一月份的口罩產(chǎn)量是30萬個，三月份的口罩產(chǎn)量是50萬個,

若設(shè)該廠家一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長率為x.則所列方程為（）

A.30（1+x）2=50B.30（1-x）2=50

C.30（1+?）=50D.30（I-%2）=50

一十一.一元二次方程的應用（共1小題）

12.（2020?河池）某年級舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共要比賽

36場，則參加此次比賽的球隊數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

一十二.解一元一次不等式組（共2小題）

13.（2021?河池）關(guān)于x的一元一次不等式組的解集如圖所示，則它的解集是（）

—I_I_1_1_1_!I?

-2-101234

A.x>1B.C.x>3D.x23

14.（2020?河池）不等式組（x+l>2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

[2x-44x

Ib~LI1-

A.012345

1J----1-----1----1----

B.012345

D.40123

—匕三.點的坐標（共1小題）

15.（2022?河池）如果點P（/n,1+2機）在第三象限內(nèi)，那么，”的取值范圍是（）

A.-A</?<0B.m>-AC.m<0D.m<--

222

一十四.函數(shù)的圖象（共1小題）

16.（2022?河池）東東用儀器勻速向如圖容器中注水，直到注滿為止.用f表示注水時間,

一十五.二次函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）

17.（2021?河池）二次函數(shù)（a/0）的圖象如圖所示，下列說法中，錯誤的是

B.當-l<x<2時，yVO

C.a+c=hD.a+h>-c

一~H六.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（共1小題）

18.（2020?河池）如圖，直線“，b被直線c所截，則/I與/2的位置關(guān)系是（）

b

1

A.同位角B.內(nèi)錯角C.同旁內(nèi)角D.鄰補角

一十七.平行線的性質(zhì)（共1小題）

19.（2022?河池）如圖，平行線a,6被直線c所截，若Nl=142°,則N2的度數(shù)是（）

一十八.三角形的外角性質(zhì)（共1小題）

20.（2021?河池）如圖，ZA=40°,/CB。是△ABC的外角，ZCBD=120°,則NC的

A.90°B.80°C.60°D.40°

一十九.勾股定理（共1小題）

21.（2020?河池）如圖，AB是。。的直徑，CO是弦，AELCO于點E,8尸，。。于點尺若

FB=FE=2,FC=1,則4c的長是（）

D?平

二十.平行四邊形的性質(zhì)（共1小題）

22.（2020?河池）如圖，在DABCQ中，CE平分NBCD,交A8于點E,EA=3,EB=5,

ED=4.則CE的長是（）

A.572B.6&C.4煙D.5A/5

二十一.菱形的性質(zhì)（共1小題）

23.（2022?河池）如圖，在菱形A8Q9中，對角線AC,8。相交于點。，下列結(jié)論中錯誤

的是（）

D.ZDAC=ABAC

二十二.矩形的判定（共1小題）

24.（2021?河池）己知。4BCD下列條件中，不能判定這個平行四邊形為矩形的是（）

A.=B.ZA=ZCC.AC=BDD.AB±BC

二十三.正方形的性質(zhì)（共1小題）

25.（2021?河池）如圖，在邊長為4的正方形48C。中，點、E,產(chǎn)分別在CD,4c上，BF

LEF,CE=1,則AF的長是（）

A.2V2B，2^C-3^D-7^2

二十四.切線的性質(zhì)（共1小題）

26.（2022?河池）如圖，AB是。。的直徑，與。。相切于點A,NABC=25°,OC的

延長線交PA于點P,則ZP的度數(shù)是（）

A.25°B.35°C.40°D.50°

二十五.作圖一基本作圖（共1小題）

27.（2020?河池）觀察下列作圖痕跡，所作CD為△A8C的邊A8上的中線是（）

二十六.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）

28.（2022?河池）如圖，在中，ZACB=90Q,AC=6,8c=8,將RtZ\ABC繞

點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到RtAA'B'C.在此旋轉(zhuǎn)過程中RtAABC所掃過的面積為（）

二十七.中心對稱圖形（共1小題）

29.（2021?河池）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.L---------iB.C.L----------/D.'------'

二十八.銳角三角函數(shù)的定義（共1小題）

30.（2020?河池）在Rt/VIBC中，ZC=90°,BC=5,AC=12,則sinB的值是（）

A.-LB.絲C.A.D,超

1251313

二十九.簡單幾何體的三視圖（共2小題）

31.（2022?河池）下列幾何體中，三視圖的三個視圖完全相同的幾何體是（）

3t

包

c.Ad.€

32.（2020?河池）下列立體圖形中，主視圖為矩形的是（

>?J

三十.簡單組合體的三視圖（共1小題）

33.（2021?河池）如圖是由兒個小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）

/----7

ELL

A.UB.mC.u13

三十一.加權(quán)平均數(shù)（共1小題）

34.（2022?河池）希望中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100,其中體育課外活動占20%,

期中考試成績占30%,期末考試成績占50%.若小強的三項成績（百分制）依次是95,

90,91.則小強這學期的體育成績是（）

A.92B.91.5C.91D.90

三十二.眾數(shù)（共1小題）

35.（2020?河池）某學習小組7名同學的《數(shù)據(jù)的分析》一章的測驗成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?

85,90,89,85,98,88,80,則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A.85,85B.85,88C.88,85D.88,88

三十三.方差（共1小題）

36.（2021?河池）甲、乙、丙、丁4名同學參加跳遠測試各10次，他們的平均成績及其方

差如表：

測試者平均成績（單位：m）方差

甲6.20.32

乙6.00.58

丙5.80.12

T6.20.25

若從其中選出1名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加學校運動會，則應選（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

參考答案與試題解析

正數(shù)和負數(shù)（共2小題）

1.（2022?河池）如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“支出20元”記作（）

A.+20元B.-20元C.+30元D.-30元

【解答】解：???收入50元，記作“+50元”.

且收入跟支出意義互為相反.

二支出20元，記作“-20元”.

故選:B.

2.（2020?河池）如果收入10元記作+10元，那么支出10元記作（）

A.+20元B.+10元C.-10元D.-20元

【解答】解：如果收入10元記作+10元，那么支出10元記作-10元.

故選：C.

無理數(shù)（共1小題）

3.（2021?河池）下列4個實數(shù)中，為無理數(shù)的是（）

A.-2B.0C.V5D.3.14

【解答】解：4-2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

B.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

C.&是無理數(shù)，故本選項符合題意；

D3.14有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

故選：C.

三.同類項（共1小題）

4.（2021?河池）下列各式中，與2//,為同類項的是（）

A.-2a2bB.-2abC.lab2,D.2a2

【解答】解：中含有兩個字母：a、h,且〃的指數(shù)是2,6的指數(shù)是1,觀察選項,

與2a2b是同類項的是-22b.

故選：A.

四.同底數(shù)第的除法（共1小題）

5.（2022?河池）下列運算中，正確的是（）

A.J^+XI—X4B.3a3,2a2—6a6

C.6y6+2y2=3y3D.(-b2)3=-b6

【解答】解：A、原式=2?,不符合題意；

B、原式=6G，不符合題意；

C、原式=3/，不符合題意；

D、原式=-心，符合題意.

故選：D.

五.單項式乘單項式(共1小題)

6.(2020?河池)下列運算，正確的是()

A.a-a)--a1B.(J)3=步c.la-a=1D.a2+a=3a

【解答】解：A、。(-?)=-j，原計算正確，故此選項符合題意；

B、(/)3=小，原計算錯誤，故此選項不符合題意；

C、2a-a=a,原計算錯誤，故此選項不符合題意；

。、/與。不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故此選項不符合題意；

故選：A.

六.因式分解-運用公式法(共1小題)

7.(2022?河池)多項式/-4x+4因式分解的結(jié)果是()

A.x(x-4)+4B.(x+2)(x-2)C.(x+2)2D.(x-2)2

【解答】解：原式=(x-2)2.

故選：D.

七.提公因式法與公式法的綜合運用(共1小題)

8.(2021?河池)下列因式分解正確的是()

A.a2+b2—(,a+b)2B.c^+lab+b2—(a-b)2

C.a2-a—a(?+l)D.a2-b1—(a+6)(a-b)

【解答】解：4J+b2無法分解因式，故此選項不合題意；

B.a2+2ab+b2=(a+h)2,故此選項不合題意；

C.a2-a—a(a-1),故此選項不合題意；

D.a2-b2—(a+6)(a-b),故此選項符合題意.

故選：D.

八.二次根式有意義的條件(共1小題)

9.(2020?河池)若丫=缶有意義，則x的取值范圍是()

A.x>0B.x20C.x>2D.x22

【解答】解：由題意得，2x20,

解得x20.

故選：B.

九.根的判別式（共1小題）

10.（2021?河池）關(guān)于x的一元二次方程/+如-2=0的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根

B.有兩個相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根

D.實數(shù)根的個數(shù)由〃?的值確定

【解答】解：■:X—n?-4（-zn-2）

=/n2+4/n+8

=（w+2）2+4>0,

.?.方程有兩個不相等的實數(shù)根.

故選：A.

一十.由實際問題抽象出一元二次方程（共1小題）

II.（2022?河池）某廠家今年一月份的口罩產(chǎn)量是30萬個，三月份的口罩產(chǎn)量是50萬個，

若設(shè)該廠家一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長率為x.則所列方程為（）

A.30（1+x）2=50B.30（1-x）2=50

C.30（1+?）=50D.30（I-x2）=50

【解答】解：設(shè)該廠家一月份到三月份的口罩產(chǎn)量的月平均增長率為X,

由題意得，30（1+x）2=50.

故選：A.

一十一.一元二次方程的應用（共1小題）

12.（2020?河池）某年級舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共要比賽

36場，則參加此次比賽的球隊數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

【解答】解：設(shè)參加此次比賽的球隊數(shù)為x隊，根據(jù)題意得：

(x-1)=36,

2

化簡，得/-X-72=0,

解得xi=9,X2—-8（舍去），

二參加此次比賽的球隊數(shù)是9隊.

故選：D.

一十二.解一元一次不等式組（共2小題）

13.（2021?河池）關(guān)于x的一元一次不等式組的解集如圖所示，則它的解集是（）

III1I1I“

-2-101234

A.x>IB.C.x>3D.x23

【解答】解：由數(shù)軸知x>3,

故選：C

14.（2020?河池）不等式組（x+l>2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

[2x-44x

II_L1I——1->

A012345

—1--------i--------1-----------1---------6---------

B.012345

―I----1111-1.

C.012345

-J~I~??I—

D.-1012345

【解答】解：卜+1>2①，

12x-44x②

由①得：x>\,

由②得：xW4,

不等式組的解集為：l〈xW4,

故選：D.

一十三.點的坐標（共1小題）

15.（2022?河池）如果點P（m,\+2m）在第三象限內(nèi)，那么，〃的取值范圍是（）

A.-A<m<0B.m>-1C.m<0D.m<-A

222

【解答】解：根據(jù)題意得①

l+2m<0,

解①得加<0,

解②得m<_A.

2

則不等式組的解集是m<-1.

2

故選：D.

一十四.函數(shù)的圖象（共1小題）

16.（2022?河池）東東用儀器勻速向如圖容器中注水，直到注滿為止.用f表示注水時間,

【解答】解：因為底部的圓柱底面半徑較大，所以剛開始水面上升比較慢，中間部分的

圓柱底面半徑較小，故水面上升較快，上部的圓柱的底面半徑最小，所以水面上升最快,

故適合表示y與t的對應關(guān)系的是選項C.

故選：C.

一十五.二次函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）

17.（2021?河池）二次函數(shù)>=/+法+。（a￥0）的圖象如圖所示，下列說法中，錯誤的是

()

'2x

A.對稱軸是直線x=2B.當-1VXV2時，yVO

2

C.a+c=bD.a+b>-c

【解答】解：A、對稱軸是直線x=±Z=工，故選項A不符合題意;

22

B、由函數(shù)圖象知，當-lVx<2時，函數(shù)圖象在x軸的下方，

.?.當-l<x<2時，y<0,故選項3不符合題意；

C、由圖可知：當x=-l時，y—a-b+c—O,

'.a+c=b,故選項C不符合題意；

D、由圖可知：當x=l時，y=a+b+c<0,

a+b<-c,故選項D符合題意；

故選：D.

一~H六.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（共1小題）

18.（2020?河池）如圖，直線”，匕被直線c所截，則N1與N2的位置關(guān)系是（）

A.同位角B.內(nèi)錯角C.同旁內(nèi)角D.鄰補角

【解答】解：如圖所示，/I和N2兩個角都在被截直線8和a同側(cè)，并且在第三條直線

c（截線）的同旁，故N1和N2是直線氏a被c所截而成的同位角.

故選：A.

一十七.平行線的性質(zhì)（共1小題）

19.（2022?河池）如圖，平行線a,b被直線c所截，若/1=142°,則/2的度數(shù)是（）

b

A.142°B.132°C.58°D.38°

【解答】解：

；./2=Nl=142°.

故選：A.

一十八.三角形的外角性質(zhì)（共1小題）

20.（2021?河池）如圖，ZA=40°,NCBQ是AABC的外角，ZCBD=120°,則NC的

A.90°B.80°C.60°D.40°

【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，ZC=ZCBD-ZA=120°-40°=80°.

故選：B.

一十九.勾股定理（共1小題）

21.（2020?河池）如圖，AB是。。的直徑，CD是弦,4E_LC￡＞于點E,8匚LC。于點工若

FB=FE=2,FC=\,則4c的長是（）

D.平

【解答】解：連接BC,

是OO的直徑,

AZACB=90°,

AZACE+ZBCF=90°,

VBF1CD,

：.ZCFB=90°,

AZCBF+ZBCF=90°,

???ZACE=ZCBFf

VAE±CD,

AZAEC=ZCFB=90°,

:.AACE^ACBF,

???—AC=..C..E,

BCBF

"：FB=FE=2,FC=\,

：.CE=CF+EF=3,BC=7cF2+BF2=Vl2+22=^5>

?AC=3

F2,

：.AC=^S-,

2

故選：B.

二十.平行四邊形的性質(zhì)（共1小題）

22.（2020?河池）如圖，在。ABCD中，CE平分NBCD,交AB于點E,EA=3,EB=5,

ED=4.則CE的長是（）

DC

A.572B.6MC.4娓D.5A/5

【解答】解：YCE平分N8C。，

:./BCE=/DCE,

四邊形ABCD是平行四邊形，

：.AB=CD,AD=BC,AB//CD,

:?/BEC=/DCE,

：./BEC=/BCE,

：.BC=BE=5,

：.AD=5f

VEA=3,ED=4,

在△AED中，32+42=52,即及小十成黃二^^,

AZAED=90°,

???CO=A8=3+5=8,ZEDC=90°,

在RtZ\&）C中，3=加2+口,2=142+82=4泥.

故選：C.

二十一.菱形的性質(zhì)（共1小題）

23.（2022?河池）如圖，在菱形A5CQ中，對角線AC,3。相交于點。，下列結(jié)論中錯誤

的是（）

【解答】解：??,四邊形ABC。是菱形，

：.ZBAC=ZDAC>AB=AD,AC1.BD,

故A、B、。正確，無法得出AC=3O,

故選：C,

二十二.矩形的判定（共1小題）

24.（2021?河池）已知DABC￡>,下列條件中，不能判定這個平行四邊形為矩形的是（）

A.NA=NBB.ZA=ZCC.AC=BDD.AB±BC

【解答】解：A、?；四邊形ABC。是平行四邊形，

：.AD//BC,

：.ZA+ZB=180",

,/ZA=ZB,

.?./A=NB=90°,

.?.□ABC。為矩形，故選項A不符合題意；

B、NA=NC不能判定。ABCD為矩形，故選項8符合題意；

C、???四邊形ABC。是平行四邊形，AC=BD,

...oABC￡?是矩形，故選項C不符合題意；

D、'：AB±BC,

：.ZB=90°,

；.aABC。為矩形，故選項。不符合題意；

故選：B.

二十三.正方形的性質(zhì)（共1小題）

25.（2021?河池）如圖，在邊長為4的正方形ABC。中，點E,尸分別在CD,4c上，BF

LEF,CE=1,則AF的長是（）

A-2V2B.1V2C.飆D,

【解答】解：過尸作AB的垂線交AB于M交CD于如圖，

,.?A8CD是正方形，

；?NABC=/BCD=/BNM=90°,A8=8C=CO=4,

???四邊形CMN5為矩形，

；?MN=BC=4,CM=BN,

：?4EFB=/FNB=90°,

/./FBN+/NFB=/NFB+/EFM,

:?/FBN=/EFM,

??,四邊形ABC。是正方形，

-0=45°,

AAMFC=ZMCF=45°,

:.MF=MC=NB,

在△MET與△NFB中，

<ZEFM=ZFBN

<MF=NB，

ZEMF=ZFNB

:.4MFE”叢NBF(ASA),

:.ME=FN,

設(shè)ME=FN=x,則MC=MF=BN=1+x,

?：MN=MF+FN=4,

；?l+x+x=4,

._3

??Ar-..f

2

:.FN=3,

2

:四邊形48CD為正方形，MN1.AB,

：.ZNAF=ZNFA=45°,

:.FN=AN,

???AF=VFN2+AN2=^F7V=^->

故選：B.

二十四.切線的性質(zhì)（共1小題）

26.（2022?河池）如圖，AB是。。的直徑，密與。。相切于點A,N4BC=25°,OC的

延長線交處于點尸，則NP的度數(shù)是（)

【解答】解：：//18。=25°,

AZAOP=2ZABC=50<,,

'：PA是。。的切線，

J.PAVAB,

：.ZPA0=9Q°,

ZP=90°-NA。尸=90°-50°=40°,

故選：C.

二十五.作圖一基本作圖（共1小題）

27.（2020?河池）觀察下列作圖痕跡，所作C￡>為△48C的邊48上的中線是（）

【解答】解：觀察作圖痕跡可知：

A.CDLAB,但不平分，

所以A選項不符合題意：

B.C。為△ABC的邊4B上的中線,

所以B選項符合題意；

C.CO是NACB的平分線，

所以C選項不符合題意；

D.不符合基本作圖過程,

所以。選項不符合題意.

故選：B.

二十六.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共1小題）

28.（2022?河池）如圖，在中，NAC8=90°，AC=6,BC=8,將RtZ\ABC繞

點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到RtAA'B'C.在此旋轉(zhuǎn)過程中RtAABC所掃過的面積為（）

【解答】解：VZACB=90°,AC=6,BC=8,

：.AB=\0,

ABC所掃過的面積=9。二兀X1of.+JLX6x8=2571+24,

3602

故選：A.

二十七.中心對稱圖形（共1小題）

29.（2021?河池）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.B.OC

【解答】解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

C.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意.

故選：B.

二十八.銳角三角函數(shù)的定義（共1小題）

30.（2020?河池）在RtZ\ABC中，ZC=90°,BC=5,AC=12,貝UsinB的值是（）

A.巨B.￡C.AD.&

1251313

【解答】解：如