內江市2021年中考數學模擬試題及答案（二）

2021年四川省內江市中考數學全真

模擬試卷（二）

（滿分：160分考試時間：120分鐘）

A卷（共100分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只

有一項是符合題目要求的）

1.在實數一2,0,2,3中，最小的實數是（）

A.-2B.0

C.2D.3

2.某種細胞的平均直徑是0.00000085米，將0.00000085用科學記數法表示為（）

A.8.5X10-7B.0.85X10-7

C.8.5X10FD.85*10-6

3.在線段、直線、角、直角三角形、等腰三角形中，是軸對稱圖形的有（）

A.2個B.3個

C.4個D.5個

4.下列計算錯誤的是（）

A.-]2X4^3X=-4X}B.2f+3/=5/

C.m=2吸D.（^）3=^

5.如圖，已知直線機〃〃，直角三角板A8C的頂點A在直線膽上，則/a等于（）

C.58°D.48°

6.如圖是幾個小立方塊所搭的幾何體俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上小立方塊

的個數，則這個幾何體的主視圖是（

7.為籌備班級的初中畢業(yè)聯歡會，班長對全班同學愛吃哪幾種水果作民意調查，從而最

終決定買什么水果.下列調查數據中最值得關注的是（）

A.平均數B.中位數

C.眾數D.方差

8.已知函數自變量的取值范圍是g<xWl,那么這個函數的表達式可能是（）

B

B-尸LX

口?產亡一斤1

,11L-I、叫./Im—mn—ln,,..

9.已知所一k1，則代數式〃?瓦一的值加）

A.3B.1

C.-1D.-3

10.為了解某市參加中考的25000名學生的體重情況，抽查了其中1500名學生的體重

進行統(tǒng)計分析.下列敘述正確的是（）

A.25000名學生是總體

B.每名學生是總體的一個個體

C.1500名學生的體重是總體的一個樣本

D.樣本容量是1500名

II.如圖，對折矩形紙片4BCD,使AO與BC重合，得到折痕EF,將紙片展平，再次

折疊紙片，使點A落在EF上的點N處，并使折痕經過點得到折痕再展平紙片，

連接MMBN.下列結論一定正確的是（）

A.AE=MNB.AB=MB

C.8M與EN互相平分D.ZBNE=30°

12.如圖，直線點Ai坐標為（1,0）.過點4作x軸的垂線交直線于點以原

點。為圓心，。由長為半徑畫弧交X軸于點A2；再過點A2作X軸的垂線交直線于點昆，以

原點。為圓心，O&長為半徑畫弧交X軸于點A3；…；按此做法進行下去，點A2020的坐標

為（）

A.(220l80)B.(220l90)

C.(220200)D.(24O340)

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13.因式分解：fy—9y=.

Q

14.從一1,2,4,一8這四個數中任選兩數，分別記作〃?、〃，那么點（《7,〃）在函數圖

象上的概率是.

15.已知：如圖，在△408中，NAOB=90。，AO=3cm,BO=4cm.將AAOB繞頂點

O,按順時針方向旋轉到△A。?處，此時線段OBi與AB的交點。恰好為A8的中點，則線

段B\D—cm.

16.如圖，矩形ABC。中，48=4,BC=6,E是邊的中點，點尸是線段上的動

點，過戶作PFLAE于點F,當以點P、F、E為頂點的三角形與△ABE相似時，AP的長為

三、解答題（本大題共5小題，共44分.解答應寫出必要的文字說明或推演步驟）

17.（本小題滿分7分）計算:-4sin45°+(兀-2020)°.

18.（本小題滿分9分）如圖，直線A7N分別與直線AC、DG交于點8、凡且N1=N2.Z

ABF的角平分線BE交直線DG于點E,NBFG的角平分線FC交直線AC于點C.

（1）求證：BE//CF-,

（2）若NC=35。，求N8ED的度數.

19.(本小題滿分9分)某商店在六周內試銷A、B兩個品牌的電磁爐，試銷期間兩種品牌

的銷量相同，試銷結束后，依據統(tǒng)計數據繪制了以下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

(1)在圖1中，“第五周”所在扇形的圓心角等于；

(2)請補全乙品牌銷量統(tǒng)計表：在圖2中補全甲品牌銷售折線圖，畫出乙品牌銷售折線圖;

(3)請分別寫出甲、乙兩種品牌電磁爐周銷售量的中位數；

(4)如果該商場決定從這兩種品牌的電磁爐中挑選一種繼續(xù)銷售，請結合折線的走勢進行

簡要分析，判斷該商場應經銷哪種品牌的電磁爐？

乙品牌銷量統(tǒng)計表

O

第第

第

第

第第時間/周

一二

三

五

四六

周

周

周周

周周

圖

圖2

20.(本小題滿分9分)風電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風電機組主要

由塔桿和葉片組成(如圖1),圖2是從圖1引出的平面圖.假設你站在A處測得塔桿頂端C

的仰角是55。，沿E4方向水平前進43米到達山底G處，在山頂8處發(fā)現正好一葉片到達最

高位置，此時測得葉片的頂端。(。、C、H在同一直線上)的仰角是45。.已知葉片的長度為

35米(塔桿與葉片連接處的長度忽略不計)，山高8G為10米，BGLHG,CHLAH,求塔桿

CH的高.(參考數據:tan55°*1.4,tan35°弋0.7,sin55Os?0.8,sin350=0.6)

D

圖I圖2

21.（本小題滿分10分）如圖，已知一次函數yi=fcr—2的圖象與反比例函數》2=《（》＞0）

的圖象交于點A,與x軸、y軸分別交于C、0兩點，過點A作4B垂直于x軸于點8,且滿

足AB=1,BC=2.

（1）求一次函數yi=自一2和反比例函數及=/（》＞0）的表達式；

（2）觀察圖象：當x＞0時，比較川、”的大小.

B卷供60分）

四、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）

22.實數《2、”滿足2加一〃2=4,則^=/+2"2+4"7+1的最小值是.

23.如圖，將邊長為12的正方形ABC。沿其對角線AC剪開，再把△A8C沿著AO方向

平移，得到B'C.當兩個三角形重疊部分的面積為32時，它移動的距離AA'等于

24.如圖，梯形ABCO中，AD//BC,E尸是中位線，G是BC上任意一點.如果SAGEF

=2小cm2,那么S梯彩ABCD=cm2.

25.如圖，已知A￡）〃8C,ZB=90°,ZC=60°,BC=2AD=4,M為邊8c的中點，點

E、尸在邊AB、CO上運動，點P在線段MC上運動，連接EF、EP、PF,則△EFP的周長

最小值為.

五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）

26.如圖，AABC為。。的內接三角形，尸為BC延長線上一點，ZPAC=ZB,AC為

。。的直徑，過點C作CGLAO交于點E,交AB于點凡交。0于點G.

(1)判斷直線附與。。的位置關系，并說明理由；

(2)求證：AG2^AFAB；

(3)若。。的直徑為10,AC=2小，AB=4y[5,求△AFG的面積.

27.閱讀材料：

在平面直角坐標系xOy中，點P(xo,州)到直線Ax+By+C=0的距離公式為d=

|/lxo+gyo+C|

^/A2+B2'

例如：求點Po(OQ)到直線4x+3y-3=0的距離.

解：由直線4x+3y—3=0知，A—4,8=3,C=~3,

一14X0+3X0—313

所以點尸。(0,0)到直線4x+3)-3=0的距離為d='------j==_1=7

根據以上材料，解決下列問題：

3S

(1)點P(3,4)到直線＞?=一/+彳的距離為；

3

(2)若。C是以點C(2,l)為圓心，1為半徑的圓，(DC與直線y=—相切，求實數6

的值；

(3)如圖，設點尸為(2)中。C上的任意一點，點4、8為直線3x+4y+5=0上的兩點，且

AB=2.請求出SMBP的最大值和最小值.

28.如圖1,經過點8(l,0)的拋物線y=a(x+l)2—卷與y軸交于點C,其頂點為點G.過

點C作y軸的垂線交拋物線對稱軸于點。，線段CO上有一動點M,連接￡＞朋、DG.

(1)求拋物線的表達式；

(2)求GD+DM+^MO的最小值以及相應的點M的坐標；

⑶如圖2,在⑵的條件下，以點A(—2,0)為圓心，以AM長為半徑作圓交x軸正半軸于

點￡.在y軸正半軸上有一動點P,直線PF與。A相切于點F,連接EF交y軸于點N.當

尸尸〃BM時，求PN的長.

參考答案

一、1.A2.A3.C4.D5.D6.D7.C8.C

9.D10.C11.D12.B

二、13.)，(x-3)(x+3)14.115.1.516.3或帚

三、17.解：原式=26+4—4*，+1=2啦+4—2啦+1=5.

18.(1)證明：VZ1=Z2,Z2=ZBFG,

：.AC//DG,

：.NABF=ZBFG.

VAABF的平分線BE交直線DG于點E,NBFG的平分線FC交直線AC于點C,

：.ZEBF=^ZABF,NCFB=3/BFG,

：.NEBF=NCFB,

J.BE//CF.

(2)解：'：AC//DG,BE//CF,ZC=35°,

：.ZCFG=ZC=35°,

:.NBEG=NCFG=35。,

，NBED=180。一NBEG=145°.

19.解：(1)90°

(2)8折線圖如圖所示.

第第

第

第第

一

二三

四五

周

周周

周

周

周

(3)甲品牌電磁爐周銷售量按大小排列后，第3個數與第4個數是8和10,故甲的中位數

是(8+10)+2=9.乙品牌電磁爐周銷售量按大小排列后，第3個數與第4個數是12和8,故

乙的中位數是(8+12)+2=10.

(4)甲的周銷售折線圖整體呈上升趨勢，而乙的周銷售折線圖從第三周以后一直呈下降趨

勢，所以商店應經銷甲品牌的電磁爐.

20.解：過點5作3E_L￡>”于點E,則G〃=3E,E”=5G=10米.

設A”=x米，則8E=G”=G4+AH=(43+x)米.

在RtZ\AC〃中，CH=AH-tanZCAH=xtan55。米，

JCE=CH-EH=(xtan55。一10)米.

VZDBE=45°,

???BE=DE=CE+DC,即43+x=xtan55。一10+35,解得工心45,

???CHF.4X45=63(米)，

即塔桿C”的高約為63米.

21.解：(1)對于一次函數9=自-2,令1=0,

則》=-2,即0(0,-2),

???00=2.

???A3L軸于點8,

?ABOD

,?就―灰?

VAB=1,BC=2,

???OC=4,OB=OC+BC=6,

.*.C(4,0)>A(6,l).

將點。的坐標代入yi="—2,得4攵-2=0,

?,?左=；,

一次函數表達式為y=5—2.

將點A的坐標代入反比例函數表達式，得m=6,

...反比例函數表達式為)=*

(2)由函數圖象可知，當0<x<6時，>,i<j2；當x=6時，ji—yi-,當x>6時，

四、22.1323.4或824.8小25.2幣3

五、26.⑴解：以與。。相切.理由：連接CD.

?.,A￡>為。。的直徑，

ZACD=90°,

：./ADC+N040=90。.

,?/A8C=ZADC,/%C=ZABC,

：.ZPAC=ZADC,

.../B4C+NC4O=90°,BPDA1PA.

?.?點A在圓上，

：.PA與。O相切.

⑵證明：連接8G.

?..A。為。0的直徑，CGLAD,

：.AC=AG,

???ZAGF=ZABG.

ZGAF=ZBAG9

:.AAGF^AABG,

,uAB=AGf

：.AG2=AFAB.

(3)解：連接BQ.

,：AD是直徑，

???ZABD=900.

92

：AG=AFAB,AG=AC=2y[5fA3=4小，

?工廠AG?r-

??A-AS—yj5.

VCG1AD,

???ZAEF=ZABD=90°.

■:NEAF=/BAD,

：.AAEF^AABD,

,AEAFAEy[5A?ZB

-'AB~AD,即4小一10,解得AE-2,

EF=ylAF2-AE2=y](y[5)2-2l=1.

,?EG=yjAG2—AE?=7(2小尸22=4,

：.FG=EG~EF=4~l=3,

S^AFG-^FG-A-E—^X3X2=3.

27.(1)4

(2)解：與直線丫=一%+力相切，OC的半徑為1,

??.C(2,l)到直線3x+4y—43=0的距離d=l,

644-5

得

解-或15

V32+=44

42

|6+4+5|

⑶解：1?點C(2,l)到直線3x+4y+5=0的距離d='=3,

4+42

???QC上點P到直線3x+4y+5=0的距離的最大值為4,最小值為2,

???SzU8P的最大值=/X2X4=4,Sa6P的最小值=^X2X2=2.

32

28.解:(1)'.?拋物線〉=。(工+1)2一9經