江蘇省蘇州市2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，以下各題都有四個選項，其中只有一個是正確

的，選出正確答案，并在答題卡上將該項涂黑.）

1.-2的倒數(shù)是

A.2B,---C.-2D.一

22

2.2018年蘇州市阿（國內(nèi)生產(chǎn)總值）約為1860000000000元.該數(shù)據(jù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.1860X109B.186X10'°C.18.6X1011D.1.86X1012

3.有一組數(shù)據(jù)：1,3,3,6,7,8,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

A.3B.3.5C.4D.4.5

4.下列運算結(jié)果正確的是

A.B.（a-=a1-b，C.-3a2b—2a2b=-a~bD.-crb-^cr~—b

5.如圖，直線入〃心,且分別與直線/交于G。兩點，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放,

若Nl=50°,則N2的度數(shù)為

A.90°B.100°C.110°D.120°

2

6.若點A（a,加在反比例函數(shù)y=±的圖象上，則代數(shù)式ab-4的值為

x

A.0B,-2C,2〃.-6

7.如圖，A5為。。的直徑，點在。。上.若乙4。。=30。，則ZBCO等于

475°B.95°C.100°D.105°

8.如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，AABC的三個頂點均在格點上，若向正方形網(wǎng)格中投針，落在

A48C內(nèi)部的概率是

9.如圖，在a'中，ACLBC,//陷30°,點〃是⑦延長線上的一點，且BD=BA,則tan/%。的值為

A.2+A/3B.V3C.2—V3D.373

10.已知玳△?!⑦中，點。為斜邊46的中點，連接切，將△以?沿直線小翻折，使點6落在點￡的位置,

連接服CE、AE,DE交AC于煎F,若叱6,A（=8,則A?的值為

1414八12112

A.—B.——C.—D.——

255525

二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相對應(yīng)的位置上）

11.一5的相反數(shù)是.

12.若代數(shù)式有意義，則X滿足的條件是.

13.已知x+y=2,則5-》一＞的值是.

14.若一個多邊形的內(nèi)角和是540。，則這個多邊形是.

15.一圓錐的母線長為3,底面半徑為1,則該圓錐的側(cè)面積為.

16.如圖，①是圓。的半徑，弦四，%于點〃，/?1=30°,AB=46則5陰彰=.

17.如圖，劭為△｛外的中位線，點G是4。和您的交點，過點G作跖〃死交4C于點R如果66=4,

那么線段式的長是.

18.如圖將戊應(yīng)繞斜邊中點0旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△必反已知力小8,叱6,則cos/。斤.

三、解答題：（本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計

算過程、推演步驟或文字說明）.

19.（本題滿分5分）計算：2cos60。+（3-2-（4—3）°

'3x-4<x

20.（本題滿分5分）解不等式組：｛1

x+3〉一x—1

2

21.（本題滿分5分）先化簡，再求值：2+（］一_L）,其中*=夜+1.

X2-2X+1X-\

22.（本題滿分7分）某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品1件共需50元，購

進甲商品1件和乙商品2件共需70元.

（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）商場決定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩

種商品共60件，若要保證獲利不低于1000元，則甲商品最多能購進多少件？

23.（本題滿分8分）為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學(xué)生

的成績，整理并制作出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，如圖所示.請根據(jù)圖表信息解答下列問題：

（1）在表中：m—,n—；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）4個小組每組推薦1人，然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮，恰好抽中A、C兩組學(xué)生

的概率是多少?并列表或畫樹狀圖說明.

24.（本題滿分8分）已知：如圖，在用A4C8中，/AC8=90°,點。是A3的中點，點E是CQ的中

點，過點C作CfV/AB交AE的延長線于點F.

（1）求證：AADE=AFCE；

（2）若N￡>CF=120。，DE=2,求BC的長.

25.(本題滿分8分)如圖，矩形A3CD的邊A。，AB的長分別為3,8,點E是。C的中點，反比例函

數(shù)y的圖象經(jīng)過點E,與A3交于產(chǎn).

x

(1)若點8的坐標(biāo)為(-6,0),求點￡的坐標(biāo)及機的值；

(2)連接/其若AF—AE=2,求反比例函數(shù)的表達式.

26.(本題滿分10分)如圖，AACB內(nèi)接于圓。，18為直徑，CDLAB與懸D,￡為圓外一點，EOVAB,

與8。交于點G,與圓。交于點尸，連接用，良EG=EC.

(1)求證：尾是圓。的切線；

(2)當(dāng)乙480=22.5°時，連接用

①求證：AOCF；

②若力y1,求線段尸G的長.

27.(本題滿分10分)正方形4及力中，材是4?中點，點尸從點/出發(fā)沿/-8-C-〃的路線勻速運動，到點

〃停止，點。從點〃出發(fā)，沿〃-C-8T路線勻速運動，P、0兩點同時出發(fā)，點一的速度是點0速度的必

倍(粉1),當(dāng)點一停止時，點0也同時停止運動，設(shè)￡秒時，正方形/及力與/月園重疊部分的面積為

y,y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則

(1)求正方形邊長46；

(2)求小的值；

(3)求圖2中線段所在直線的解析式.

28.(本題滿分10分)已知拋物線經(jīng)過點4(T,0)、點6(3,0)、點C(0,3),點。為拋物線在第一象

限內(nèi)圖像上一動點，連接/〃，交y軸于點色將點。關(guān)于