理論課教學(xué)大綱

理論課教學(xué)大綱

課程名稱：理論力學(xué)

課程英文名稱:TheoreticalMechanics

講課學(xué)時(shí)：64

先修課程：高等數(shù)學(xué)、物理（力學(xué)部分）

一、教學(xué)目的

理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的科學(xué)，因此是工科大學(xué)生重要的技

術(shù)基礎(chǔ)課。

通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)應(yīng)使學(xué)生掌握經(jīng)典力學(xué)的基本理論和基本方法，并善于應(yīng)

用這些理論和方法解決工程實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)為后續(xù)課程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二'教學(xué)內(nèi)容

1、靜力學(xué)

靜力學(xué)公理，約束，約束力，物體受力分析和受力圖。

匯交力系的合成與平衡，力對(duì)點(diǎn)的矩，力對(duì)軸的矩，力偶及其特性，力偶系的

合成與平衡。

力的平移定理，力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化，主矢與主矩，力系簡(jiǎn)化結(jié)果分析，力系的平

衡條件，平衡方程，特殊力系的平衡方程，平面任意力系的平衡方程，平面物體系

的平衡問(wèn)題，靜定和超靜定的概念，平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算，重心。

滑動(dòng)摩擦，摩擦力，靜摩擦定律，考慮摩擦?xí)r物體的平衡問(wèn)題，摩擦角與自鎖

概念，滾動(dòng)摩阻。

2、運(yùn)動(dòng)學(xué)

點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程、速度、加速度的矢量表示法，直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程、速

度和加速度，自然軸系內(nèi)點(diǎn)的速度、切向和法向加速度，點(diǎn)的速度和加速度在極坐

標(biāo)、柱坐標(biāo)中的投影。

剛體的平移運(yùn)動(dòng)、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度，定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上任一

點(diǎn)的速度和加速度，角速度和角加速度的矢量表示，定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上任一點(diǎn)的速度

和加速度的矢積表示，輪系傳動(dòng)比。

點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、絕對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度合成定理，牽連運(yùn)動(dòng)是平移與

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理，科氏加速度。

平面運(yùn)動(dòng)分解為平移與轉(zhuǎn)動(dòng)，平面運(yùn)動(dòng)剛體的角速度，基點(diǎn)法求點(diǎn)的速度和加

速度，投影法求點(diǎn)的速度，速度瞬心，瞬心法求點(diǎn)的速度，運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合練習(xí)。

3、動(dòng)力學(xué)

動(dòng)力學(xué)基本定律，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程，兩類基本問(wèn)題，質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的基本方

程，牽連慣性力與科氏慣性力。

質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)

守恒。

質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)和對(duì)軸的動(dòng)量矩、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩、動(dòng)量矩定理、動(dòng)量矩守恒、剛體

繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩定理，剛體平面運(yùn)動(dòng)

微分方程。

力的功，動(dòng)能，動(dòng)能定理，功率，功率方程，機(jī)械效率，勢(shì)力場(chǎng)，勢(shì)能，機(jī)械

能守恒定律，動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合運(yùn)用。

慣性力、達(dá)朗貝爾原理、質(zhì)點(diǎn)系慣性力的簡(jiǎn)化、剛體慣性力系簡(jiǎn)化的特例、繞

定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)約束力、慣性積、慣性主軸、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)平衡條件。

約束條件，虛位移，虛功，虛位移原理，自由度，廣義坐標(biāo)，廣義力，動(dòng)力學(xué)

普遍方程，拉格朗日方程其應(yīng)用。

根據(jù)各專業(yè)不同情況，選修以下部分內(nèi)容：

剛體繞平行軸轉(zhuǎn)動(dòng)的合成，剛體繞相交軸轉(zhuǎn)動(dòng)的合成，瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸，角速度與

角加速度矢，定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度與加速度，剛體一般運(yùn)動(dòng)。

變質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程。

陀螺儀近似理論。

碰撞力，碰撞過(guò)程的基本假設(shè)，動(dòng)量和動(dòng)量矩定理在碰撞過(guò)程中的應(yīng)用恢復(fù)系

數(shù)，碰撞過(guò)程中的機(jī)械能損失，質(zhì)點(diǎn)的碰撞，定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的碰撞，撞擊中心。

三、單元教學(xué)目標(biāo)

1、靜力學(xué)公理和物體的受力分析

掌握力、力系、等效力系、平衡力系、剛體的概念，掌握靜力學(xué)的5條公

理（含兩條推論）。掌握約束與約束力的概念，了解幾種常見(jiàn)的最基本的約束。

熟練掌握物體受力分析的方法，能正確迅速畫出物體的受力圖。

2、平面力系

掌握平面匯交力系合成與平衡的幾何法、解析法。掌握力矩的概念與計(jì)算。

掌握力偶、力偶矩的概念，力偶的性質(zhì)，力偶系的合成與平衡計(jì)算方法。掌握平

面任意力系的簡(jiǎn)化理論、主矢主矩的概念。掌握平面任意力系的平衡條件和平衡

方程，并會(huì)熟練使用這些平衡方程解決平面任意力系的平衡問(wèn)題。了解靜定超靜

定的概念，掌握平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算。

3、空間力系

掌握空間匯交力系合成與平衡的解析法，熟練計(jì)算力在坐標(biāo)軸上的投影。了

解空間力對(duì)點(diǎn)的矩的概念，熟練計(jì)算力對(duì)軸的矩。在平面力偶的基礎(chǔ)上，掌握空

間力偶矩的概念，力偶的性質(zhì)，力偶系的合成與平衡計(jì)算。了解空間任意力系向

一點(diǎn)簡(jiǎn)化和主矢主矩的概念，空間任意力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果。熟練運(yùn)用空間任意

力系的平衡方程求解空間任意力系的平衡問(wèn)題。掌握中心的計(jì)算與確定方法。

4、摩擦

掌握靜、動(dòng)滑動(dòng)摩擦的概念與特點(diǎn)。了解摩擦角的概念和自鎖現(xiàn)象。熟練掌

握考慮滑動(dòng)摩擦?xí)r物體的平衡問(wèn)題。了解滾動(dòng)摩阻的概念。

5、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)

掌握描述點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的矢量法，直角坐標(biāo)法和自然法。能求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。能

熟練地求解與點(diǎn)的速度和加速度有關(guān)的問(wèn)題。

6、剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)

熟悉剛體平移和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特征。能熟練地求解與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角速度、

角加速度以及剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度有關(guān)的問(wèn)題。熟悉角速度、角加速度及

剛體內(nèi)各點(diǎn)速度和加速度的矢量表示法。

7、點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)

掌握運(yùn)動(dòng)合成和分解的基本概念和方法。熟練掌握點(diǎn)的速度合成定理、牽連

運(yùn)動(dòng)是平移時(shí)的加速度合成定理及其應(yīng)用。掌握牽連運(yùn)動(dòng)是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的加速度

合成定理及其應(yīng)用。

8、剛體的平面運(yùn)動(dòng)

熟悉剛體平面運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。能熟練應(yīng)用基點(diǎn)法、瞬心法和速度投影法求解有

關(guān)速度的問(wèn)題。能熟練應(yīng)用基點(diǎn)法求解有關(guān)加速度的問(wèn)題。對(duì)常見(jiàn)平面機(jī)構(gòu)能熟

練地進(jìn)行速度和加速度分析。

9、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程

能建立質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程，能夠求解簡(jiǎn)單情況下的兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題以及混

合問(wèn)題。理解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題中初始條件的意義以及重要性。

10、動(dòng)量定理

能理解并熟練計(jì)算質(zhì)點(diǎn)及質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量及力的沖量。熟練掌握動(dòng)量定理、質(zhì)

心運(yùn)動(dòng)定理及相應(yīng)的守恒定律。

11、動(dòng)量矩定理

能理解并熟練計(jì)算動(dòng)量矩。熟練掌握對(duì)固定點(diǎn)和對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩定理。能正

確選擇和綜合應(yīng)用這些定理求解質(zhì)點(diǎn)及質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。掌握剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

的計(jì)算。能應(yīng)用剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)微分方程求解有關(guān)問(wèn)題。

12、動(dòng)能定理

能理解并熟練掌握計(jì)算動(dòng)能、功和勢(shì)能。熟練掌握和應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理來(lái)

求解質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。熟練掌握動(dòng)力學(xué)三大普遍定理（動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理、

動(dòng)能定理）的綜合應(yīng)用，能正確選擇和應(yīng)用這些定理來(lái)求解質(zhì)點(diǎn)關(guān)系動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。

13、達(dá)朗貝爾原理

會(huì)計(jì)算慣性力，熟悉剛體平移、對(duì)稱剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)時(shí)慣性力系的

簡(jiǎn)化結(jié)果。熟練掌握達(dá)朗貝爾原理的應(yīng)用。了解定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體軸承動(dòng)約束力的概

念和消除動(dòng)約束力的條件。了解慣性積和慣性主軸的概念，會(huì)判斷簡(jiǎn)單情況下剛

體的慣性主軸。

14、虛位移原理

了解約束的分類，掌握虛位移、虛功、理想約束概念。掌握虛位移原理及其

應(yīng)用。

15、分析力學(xué)基礎(chǔ)

了解自由度和廣義坐標(biāo)的概念，會(huì)確定系統(tǒng)的自由度，會(huì)選取廣義坐標(biāo)。了

解以廣義坐標(biāo)表示的質(zhì)點(diǎn)系的平衡條件（虛位移原理），會(huì)求廣義力。了解動(dòng)力

學(xué)普遍方程，會(huì)用動(dòng)力學(xué)普遍方程求解簡(jiǎn)單動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。熟練掌握第二類拉格朗

日方程的應(yīng)用。了解第二類拉格朗日方程初積分的概念。

四、教學(xué)方法的基本要求

1、注意突出重點(diǎn)、難點(diǎn)，反復(fù)強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)和解決問(wèn)題的思路，有意識(shí)地將

授課的主要精力放在各章節(jié)重、難點(diǎn)問(wèn)題的解決上，使學(xué)生能在有限的時(shí)間內(nèi)掌

握課程的精髓。

2、在理論知識(shí)傳授的過(guò)程中，盡可能多地結(jié)合工程實(shí)例、前沿科研課題等,

充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3、營(yíng)造寬松的課堂氣氛，鼓勵(lì)學(xué)生隨時(shí)提問(wèn)，實(shí)現(xiàn)師生的良性互動(dòng)。

4、針對(duì)某一問(wèn)題布置小論文，要求學(xué)生查找資料，歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生求

同與辨異的思維方法。

實(shí)驗(yàn)1靜、動(dòng)（低速）滑動(dòng)摩擦系數(shù)測(cè)試

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.掌握靜、動(dòng)（低速）滑動(dòng)摩擦系數(shù)測(cè)試原理與操作方法。

2.觀察溫度、濕度、表面光潔度等因素對(duì)靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)的影響。

3.觀察速度變化（低速范圍內(nèi)）及溫度、濕度等因素對(duì)動(dòng)滑動(dòng)摩擦系數(shù)的影

4.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)摩擦機(jī)理復(fù)雜性的感性認(rèn)識(shí)。

二、實(shí)驗(yàn)性質(zhì)

設(shè)計(jì)、探索型實(shí)驗(yàn)。

三、實(shí)驗(yàn)裝置

1.摩擦系數(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)（圖1）；2.光電測(cè)速儀；3.鋁、鋼、銅、橡膠板;

4.試塊：鋁、鋼、銅。

圖1

四'實(shí)驗(yàn)背景與基本原理

摩擦機(jī)理十分復(fù)雜，現(xiàn)行教材中的靜摩擦定律（庫(kù)侖定律）僅是近似的，它遠(yuǎn)

不能完全反映出靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)的復(fù)雜現(xiàn)象。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生親自觀察到滑動(dòng)摩

擦系數(shù)受外界諸多因素的影響，加強(qiáng)對(duì)摩擦現(xiàn)象復(fù)雜性的感性認(rèn)識(shí),擴(kuò)展知識(shí)面。

同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立實(shí)事求是的科學(xué)研究作風(fēng)。

靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)的測(cè)定原理：放置在斜面上的物體處于要?jiǎng)游磩?dòng)的臨界狀態(tài)

時(shí)，斜面的傾角a等于摩擦角。，從而導(dǎo)出靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)/等于斜面傾角a的

正切值，即/=tana。

動(dòng)滑動(dòng)（低速）摩擦系數(shù)測(cè)定原理：讓物體沿斜面運(yùn)動(dòng)。由光電測(cè)速儀（毫秒

計(jì)）測(cè)出其瞬時(shí)加速度，由牛頓二定律計(jì)算出動(dòng)滑動(dòng)摩擦力，利用動(dòng)滑動(dòng)摩擦庫(kù)

侖定律尸=/N,得到動(dòng)滑動(dòng)摩擦系數(shù)。

五、實(shí)驗(yàn)步驟及注意事項(xiàng)

首先調(diào)整實(shí)驗(yàn)臺(tái)4個(gè)墊腳，將臺(tái)面調(diào)至水平（氣泡在中央）。

靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)測(cè)定：

1.將被測(cè)物體置于可動(dòng)板上，慢慢搖動(dòng)手柄，記錄下物塊欲動(dòng)（未動(dòng)）

瞬時(shí)的角度（重復(fù)3-5次）。更換不同材料的物塊及板，重復(fù)以上步驟。給板加溫,

重復(fù)以上步驟。板面濕度變化，重復(fù)以上步驟。

動(dòng)滑動(dòng)摩擦系數(shù)測(cè)定：

1.調(diào)節(jié)支架上螺母使光電感應(yīng)器降至稍高于試塊，且試塊上的銅片能遮住

光電門上的圓孔的高度。

2.將光電測(cè)速儀與電源連接好，將光電門線插入左起第1,第3插口（注意

一定要接駁可靠，按下電眼開(kāi)關(guān)）。

3.按功能鍵調(diào)至加速度檔。

4.將板調(diào)至試塊可以滑動(dòng)的角度，手持試塊靜止在離光電門較近位置（注

意：使試塊上的銅片能順次通過(guò)光電門）。

5.松開(kāi)手，讓物塊在光電門中間沿直線軌跡平動(dòng)滑下（注意不要發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)）。

從顯示屏記錄瞬時(shí)加速度讀數(shù)。

6.調(diào)大板的角度，重復(fù)以上步驟。（需采集5-8種角度下的加速度值）

7.當(dāng)溫度、濕度變化時(shí)，重復(fù)以上步驟。

六、數(shù)據(jù)整理

靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)：

1.對(duì)每?jī)煞N材料之間，由記錄的角度e,查tana值。取其平均數(shù)。

2.將實(shí)驗(yàn)值與表上給出的值相比較，分析原因。

3.分析溫度、濕度變化與靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)變化的關(guān)系。

動(dòng)滑動(dòng)摩擦系數(shù)：

1.動(dòng)滑動(dòng)摩擦系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。將記錄的加速度值分別代入計(jì)算。分析

低速范圍內(nèi)，速度變化對(duì)動(dòng)滑動(dòng)摩擦系數(shù)的影響。分析溫度、濕度變化與動(dòng)

滑動(dòng)摩擦系數(shù)變化的關(guān)系。

七、復(fù)習(xí)思考題

1.本實(shí)驗(yàn)測(cè)定的靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)與書中給出的數(shù)據(jù)相差較大，原因何在？

2.做完實(shí)驗(yàn)，你對(duì)靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)受諸多因素影響有何想法？你能總結(jié)出

規(guī)律嗎？

3.你有什么好的測(cè)試方法，既可節(jié)省時(shí)間，又不影響精度？

4.你發(fā)現(xiàn)過(guò)生活中有哪些實(shí)例與靜滑動(dòng)摩擦庫(kù)侖定律不相符？

5.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你對(duì)摩擦的復(fù)雜現(xiàn)象有何認(rèn)識(shí)？說(shuō)說(shuō)看。

6.比較低速滑動(dòng)與高速滑動(dòng)時(shí)，速度變化對(duì)動(dòng)滑動(dòng)摩擦力的影響有何不同？

溫度與濕度變化得影響有何不同？

實(shí)驗(yàn)2剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.掌握本實(shí)驗(yàn)臺(tái)測(cè)試轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的基本原理及操作方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生熟練應(yīng)用動(dòng)力學(xué)定理解決問(wèn)題的能力。

二、實(shí)驗(yàn)性質(zhì)

設(shè)計(jì)、研究型實(shí)驗(yàn)。

三、實(shí)驗(yàn)裝置

1.氣浮式轉(zhuǎn)臺(tái)（圖1）；2.電磁釋放機(jī)構(gòu)；3.獨(dú)立式氣源；4.光、電測(cè)速

裝置

圖1

四、實(shí)驗(yàn)背景與基本原理

理論力學(xué)課程動(dòng)力學(xué)部分內(nèi)容是理論力學(xué)講授的難點(diǎn)，定理及概念很多，學(xué)

生掌握起來(lái)有困難，特別是動(dòng)力學(xué)定理的綜合應(yīng)用，學(xué)生很難能理出頭緒。因此

通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的途徑來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。研制的這臺(tái)具有兩種功能的綜合型測(cè)試轉(zhuǎn)

動(dòng)慣量的氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)，是依據(jù)動(dòng)力學(xué)的動(dòng)量矩守恒原理設(shè)計(jì)的。這兩種功能可以使

動(dòng)力學(xué)的許多定理得到應(yīng)用：動(dòng)量矩定理，動(dòng)量矩守恒，動(dòng)能定理（有限形式，

微分形式），達(dá)朗伯原理，平行移動(dòng)軸定理等。由學(xué)生自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，進(jìn)行

儀器操作，故障排除，數(shù)據(jù)采集，系統(tǒng)分析，最后選用動(dòng)力學(xué)定理計(jì)算得出被測(cè)

物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

經(jīng)過(guò)親自動(dòng)手操作、思考、研討、尋找解決問(wèn)題的理論依據(jù)，直至得出結(jié)果，

可以使學(xué)生對(duì)許多知識(shí)加深理解和進(jìn)一步拓展，使抽象的概念形象化，諸多的定

理融會(huì)貫通。

這個(gè)多功能綜合型氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)定位在高起點(diǎn)、高性能和盡量采用高新技術(shù)。使

學(xué)生在熟練實(shí)驗(yàn)設(shè)備的過(guò)程中激發(fā)創(chuàng)新能力。

五、實(shí)驗(yàn)步驟及注意事項(xiàng)

1.首先將氣源及氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)與外電源連接，按下氣源按鈕，氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)上的托

盤被氣墊托起。開(kāi)動(dòng)氣浮轉(zhuǎn)臺(tái)上顯示屏上的電源開(kāi)關(guān)。將“測(cè)試方式”開(kāi)關(guān)放置

中間位置。功能一（動(dòng)量矩守恒）被測(cè)物體放置在托盤上，使物體重心對(duì)準(zhǔn)托盤圓

心。搖動(dòng)鐵框架上的手柄，使電磁鐵下降吸住被測(cè)物體，再反搖手柄，使重

物和圓盤距離5mm左右。

2.用手推動(dòng)圓盤，當(dāng)圓盤有一定轉(zhuǎn)速時(shí)，把“測(cè)試方式”開(kāi)關(guān)撥至“1”端,

此時(shí)電磁鐵釋放，重物落在圓盤上。按“查詢”按鈕，先后顯示兩個(gè)數(shù)據(jù)：

（1）重物下落前瞬時(shí)托盤的角速度。（2）重物落至托盤瞬時(shí)系統(tǒng)的角速度。（注

意：在查詢數(shù)據(jù)時(shí)，不要用手停止托盤轉(zhuǎn)動(dòng)，否則將不再顯示數(shù)據(jù)。）如果

重復(fù)做實(shí)驗(yàn)，需將“測(cè)試方式”開(kāi)關(guān)撥至中間位置，并按下“復(fù)位”按鈕，

方可進(jìn)入新的實(shí)驗(yàn)。功能二（能量守恒）

3.連接托盤與重錘連線，使線繞在盤原凹陷處，并繞過(guò)小滑輪，使重錘相

對(duì)標(biāo)尺有一定高度。（注意：此時(shí)“測(cè)試方式”開(kāi)關(guān)需置于中間位置，并

按“復(fù)位”按鈕清零。）

4.手持行程開(kāi)關(guān)，按在圓盤上，使盤保持靜止。將“測(cè)試方式”開(kāi)關(guān)撥至

“2”端。

5.調(diào)整重錘高度（讓重錘靜止在所需高度處，并記錄該數(shù)據(jù)）使盤有所轉(zhuǎn)動(dòng),

顯示屏顯示“0.00”。（如果顯示其他數(shù)值，需來(lái)回轉(zhuǎn)動(dòng)幾下托盤，使顯示

屏顯示“0.00”，表示已進(jìn)入實(shí)驗(yàn)狀態(tài)。）

6.提起行程開(kāi)關(guān)（注意手不要觸動(dòng)托盤與重錘）。當(dāng)重錘落至“停止開(kāi)關(guān)”

上時(shí)，按查詢按鈕，顯示屏顯示兩個(gè)數(shù)據(jù)：（1）重錘下落時(shí)間。（2）重錘落至

“停止開(kāi)關(guān)”瞬時(shí)盤的角速度。（注意：查詢期間，手不要觸動(dòng)盤，不要

讓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)。）

7.若要重復(fù)實(shí)驗(yàn)，將“測(cè)試方式”開(kāi)關(guān)置于中間位置，按“復(fù)位”按鈕，

重復(fù)以上步驟。

六、數(shù)據(jù)整理

功能一（動(dòng)量矩守恒）

1.記錄被測(cè)剛體的質(zhì)量、尺寸（均質(zhì)、幾何形狀規(guī)則）。

2.記錄電磁鐵釋放重物前、后托盤的瞬時(shí)角速度。

3.選擇動(dòng)力學(xué)定理，導(dǎo)出計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的數(shù)學(xué)表達(dá)式，代入己記錄的數(shù)據(jù),

求其值。

4.計(jì)算被測(cè)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的理論值。

5.將實(shí)驗(yàn)值與理論值相比較，分析產(chǎn)生誤差的原因。

功能二（能量守恒）

1.記錄被測(cè)剛體的質(zhì)量、尺寸（均質(zhì)、幾何形狀規(guī)則）。

2.記錄重錘下落高度、落地時(shí)間及盤的瞬時(shí)角速度。

3.選擇動(dòng)力學(xué)定理，導(dǎo)出計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的數(shù)學(xué)表達(dá)式，代入已記錄的數(shù)據(jù),

計(jì)算其值。

4.計(jì)算被測(cè)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的理論值。

5.將實(shí)驗(yàn)值與理論值相比較，分析產(chǎn)生誤差的原因。（注：顯示屏上顯示盤

的角速度單位：度/秒）

七、復(fù)習(xí)思考題

1.在兩種功能測(cè)試中，都需要已知托盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，應(yīng)怎樣解決？

2.測(cè)試圓環(huán)，圓錐的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量都可選用哪種功能？如何進(jìn)行？

3.按上述方法測(cè)試的帶偏心空洞的均質(zhì)物體，測(cè)試結(jié)果是相對(duì)哪個(gè)軸的轉(zhuǎn)

動(dòng)慣量？如何測(cè)試其相對(duì)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量？

4.用該設(shè)備可否測(cè)試非均勻物體對(duì)過(guò)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量？如何測(cè)試？

5.該設(shè)備還可以測(cè)試哪些物理量？還具備哪些功能？

6.做完實(shí)驗(yàn)后有哪些感受、建議、要求？

7.你是否有好的理論力學(xué)實(shí)驗(yàn)開(kāi)發(fā)的設(shè)想？哪方面的、能解決什么問(wèn)題?

8.你想作個(gè)理論力學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)嗎？做做看！

實(shí)驗(yàn)3剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.掌握剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的基本原理和步驟。

2.掌握虛擬基頻檢測(cè)儀和相關(guān)測(cè)試儀器的使用。

3.熟悉動(dòng)靜法的工程應(yīng)用。

二、實(shí)驗(yàn)性質(zhì)

設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)。

三、實(shí)驗(yàn)裝置（圖1）

1.動(dòng)平衡機(jī)；2.電渦流傳感器；3.前置器；4.接線盒；5.調(diào)速器；6.電

子天平；7.配重；8.微型計(jì)算機(jī)

圖1

四、實(shí)驗(yàn)背景與基本原理

工程中許多高速轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)器：氣輪機(jī)、發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、陀螺馬達(dá)等其轉(zhuǎn)子

都不是理想的對(duì)稱剛體，在軸承上安裝時(shí)也存在著誤差（既有偏心又有偏角）。

所以工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生不平衡的慣性力系，引起很大的軸承動(dòng)約束力。這種交變的

動(dòng)約束力可引起軸承支座和轉(zhuǎn)軸本身的強(qiáng)烈振動(dòng)，從而影響機(jī)器的工作性能和

工作壽命。消除動(dòng)約束力的方法是對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行動(dòng)平衡，即通過(guò)在轉(zhuǎn)子上適當(dāng)?shù)?/p>

地方附加（或除去）小塊質(zhì)量，用其產(chǎn)生的慣性力去平衡原來(lái)不平衡的慣性力

系，使轉(zhuǎn)軸成為有一定精度的中心慣性主軸。

本實(shí)驗(yàn)采用兩平面影響系數(shù)法對(duì)一多圓盤剛性轉(zhuǎn)子進(jìn)行動(dòng)平衡。這是剛性轉(zhuǎn)

子動(dòng)平衡操作的一種常用方法，其目標(biāo)是使慣性力系的主矢和主矩同時(shí)趨近于

零。為此，先在轉(zhuǎn)子上任意選定兩個(gè)截面I、n（稱校正平面）。在離軸一定距

離心、/（稱校正半徑），與轉(zhuǎn)子上某一參考標(biāo)記成夾角,、/處，分別附加

一塊質(zhì)量為叫、的重塊（稱校正質(zhì)量）。如能使兩質(zhì)量叫和，叫的慣性力（其

大小分別為加百〃和,叫「2。2,。為轉(zhuǎn)動(dòng)角速度）正好與原不平衡轉(zhuǎn)子的慣性

力系相平衡，那么就實(shí)現(xiàn)了剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡。該方法可以不使用專用平衡機(jī),

只要求一般的振動(dòng)測(cè)量，適合在轉(zhuǎn)子工作現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行動(dòng)平衡作業(yè)。

本實(shí)驗(yàn)裝置中，動(dòng)平衡機(jī)的轉(zhuǎn)子是工作轉(zhuǎn)速低于最低階臨界轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子，稱

為剛性轉(zhuǎn)子，反之稱為柔性轉(zhuǎn)子。轉(zhuǎn)子由調(diào)速器設(shè)定轉(zhuǎn)速，由渦流傳感器測(cè)量軸

承的水平振動(dòng)，經(jīng)前置器、接線盒送給計(jì)算機(jī)，由專用程序進(jìn)行處理。

圖2轉(zhuǎn)子系統(tǒng)與慣性力系簡(jiǎn)化

兩平面影響系數(shù)法的過(guò)程如下：

1.在額定的工作轉(zhuǎn)速或任選的平衡轉(zhuǎn)速下，檢測(cè)原始不平衡引起的軸承A、

B在水平方向的振動(dòng)量％。=5，%0=VB。乙甲B，其中匕。和VB0是振動(dòng)位移

的幅值，夕.和獷8是振動(dòng)信號(hào)對(duì)于轉(zhuǎn)子上參考標(biāo)記有關(guān)的參考脈沖的相位角。

2.選定兩個(gè)校正面I、II并確定校正半徑先在平面I上加一“試重”

（試質(zhì)量）口=e/4，這里用心4分別為“試重”質(zhì)量及其相對(duì)參考標(biāo)記

的方位角，以順轉(zhuǎn)向?yàn)檎！霸囍亍笨稍谂渲睾欣镞x擇，用電子天平確定其質(zhì)量。

再在相同轉(zhuǎn)速下測(cè)量軸承A、B的振動(dòng)量%1和%I。定義該“試重”的影響系數(shù)

為

式中的分子稱為“試重”的效果矢量，方位角為零度的單位試重的效果矢量

稱為影響系數(shù)。

3.取走平面I上的“試重”，在平面H上加“試重"Q2=mt2Z/32,在相

同轉(zhuǎn)速下測(cè)量軸承A、B的振動(dòng)量弓2和%2，由此可以定義該“試重”的影響系

數(shù)為

萬(wàn)_匕12%?！猒吸2-

A2~~QT~

4.校正平面I、II上所需的校正質(zhì)量“=犯/仇和瓦=啊2%，可通過(guò)解

下列矢量方程組求得：

西K+西2萬(wàn)2=一匕0

<

??1P|+耳2"2=-Xo

求解矢量方程使用計(jì)算機(jī)，本試驗(yàn)采用專用的動(dòng)平衡計(jì)算程序。

在按上式求出的校正質(zhì)量進(jìn)行動(dòng)平衡后，在同一轉(zhuǎn)速下測(cè)量不平衡量，求出

新的矯正質(zhì)量進(jìn)行新的動(dòng)平衡，直到將不平衡量降低到規(guī)定的范圍內(nèi)為止。

該實(shí)驗(yàn)需要集體合作，互相幫助，共同完成。不僅能培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手解決

工程設(shè)計(jì)能力，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的科研協(xié)作能力和團(tuán)隊(duì)精神。

五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)步驟及注意事項(xiàng)

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

（1）采用兩平面影響系數(shù)法在校正平面I與II上反復(fù)加質(zhì)量塊，使轉(zhuǎn)子系

統(tǒng)的慣性力系逐漸達(dá)到平衡。

（2）測(cè)試由于轉(zhuǎn)子偏心引起兩端支座的動(dòng)約束力。

實(shí)驗(yàn)步驟：

1.用鼠標(biāo)左鍵單擊虛擬測(cè)試儀器，如連線錯(cuò)誤，用鼠標(biāo)左鍵單擊“重新連

接”按鈕。確認(rèn)無(wú)誤后用鼠標(biāo)左鍵單擊“連接完畢”按鈕，如果出現(xiàn)“連接錯(cuò)

誤”的提示，則連接有錯(cuò)，需要按“確定”，再按“重新連接”。如果出現(xiàn)“連

接正確”的提示，按“確定”后，可獲得虛擬動(dòng)平衡儀應(yīng)用程序界面。

2.將轉(zhuǎn)速控制器轉(zhuǎn)速％設(shè)定為1500r/min,起動(dòng)轉(zhuǎn)子3至5分鐘使轉(zhuǎn)速保

持穩(wěn)定。

3.用鼠標(biāo)左鍵按下左上角按鈕“開(kāi)始”啟動(dòng)虛擬動(dòng)平衡儀，點(diǎn)擊“A通

道”、“B通道”進(jìn)行通道切換。待讀數(shù)基本穩(wěn)定后，記錄轉(zhuǎn)子原始不平衡引起

左（A）、（B）軸承座振動(dòng)位移基頻成份的幅值和相位角VAON-A、VB°B。鼠

標(biāo)左擊“暫?！卑粹o，自動(dòng)調(diào)出已裝在機(jī)內(nèi)的動(dòng)平衡計(jì)算程序，此時(shí)要輸入測(cè)出

的初始不平衡量。

4.轉(zhuǎn)速回零。在I平面（1號(hào)圓盤）上任選方位加一試重也?（要擰緊），記

錄，明的值（用天平測(cè)量，可取其在6?10克之間）及固定的相位角由（從黑帶

參考標(biāo)記前緣算起，順轉(zhuǎn)向?yàn)檎?/p>

注意：在加“試重”時(shí)，不要觸碰軸承座上的探頭，啟動(dòng)轉(zhuǎn)子之前先用手慢

慢轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，確認(rèn)轉(zhuǎn)子與探頭沒(méi)有碰觸現(xiàn)象，間隙在1mm左右，否則報(bào)告教師重

新調(diào)整探頭位置，蓋上有機(jī)玻璃擋板。

5.啟動(dòng)轉(zhuǎn)子，重新調(diào)到平衡轉(zhuǎn)速〃〃，測(cè)出I平面加重后，兩個(gè)軸承座振動(dòng)

位移的幅值和相位角（仁和口）。同樣將值輸入到動(dòng)平衡計(jì)算程序中。

6.轉(zhuǎn)速回零。拆除機(jī),在H平面（4號(hào)圓盤）上任選方位加一試重甩2。

測(cè)量記錄機(jī)〃的值及其固定方位角%

7.轉(zhuǎn)速重新調(diào)到％。測(cè)出II平面加“試重”后，兩個(gè)軸承座振動(dòng)位移的幅

值和相位角（丐2和％2）。

8.轉(zhuǎn)速回零。取走見(jiàn)2,調(diào)出已裝在機(jī)內(nèi)的動(dòng)平衡計(jì)算程序，根據(jù)程序運(yùn)行

過(guò)程的提示，輸入上述測(cè)量記錄的數(shù)據(jù)。在CRT顯示計(jì)算結(jié)果后，抄錄有關(guān)數(shù)據(jù)

及運(yùn)算結(jié)果。

9.根據(jù)求出的校正質(zhì)量（平衡質(zhì)量）叫、叫及校正質(zhì)量的相位角為、/，

在校正平面I、II重新加重。然后將轉(zhuǎn)速重新調(diào)到4,再測(cè)量記錄兩個(gè)軸承座

振動(dòng)的幅值和相位角。

實(shí)驗(yàn)4科氏加速度、撞擊中心與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定；

動(dòng)量守恒，動(dòng)量矩守恒，力作用的位置對(duì)剛體平面運(yùn)動(dòng)影響

的演示

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.觀察、理解質(zhì)心守恒、動(dòng)量矩守恒現(xiàn)象。

2.觀察作用力的位置改變對(duì)剛體平面運(yùn)動(dòng)的影響。

3.科氏加速度測(cè)定。

4.撞擊中心與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定。

二、實(shí)驗(yàn)性質(zhì)

理論驗(yàn)證與實(shí)驗(yàn)探索。

三、實(shí)驗(yàn)裝置

1.氣浮式平臺(tái)（圖1）;2.氣浮式導(dǎo)軌平臺(tái)；3.數(shù)據(jù)采集儀（傳感器A、傳

感器B）

圖1

四、實(shí)驗(yàn)背景與基本原理

1.質(zhì)心守恒現(xiàn)象

在氣浮導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)臺(tái)上放置一單擺。讓單擺沿導(dǎo)軌方向擺動(dòng)，可以觀察到導(dǎo)軌

底盤總是與單擺運(yùn)動(dòng)方向相反。????；耳三ORCOMCUXCM常數(shù)，導(dǎo)軌與單擺組

成的體系質(zhì)心位置始終不變。

2.動(dòng)量矩守恒現(xiàn)象

在氣浮臺(tái)上放置一電機(jī)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)電機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，氣浮平臺(tái)會(huì)朝相反的

方向轉(zhuǎn)動(dòng)。（邛）三（）；乜°=常數(shù)，氣浮平臺(tái)與電機(jī)轉(zhuǎn)盤組成的體系動(dòng)量

矩守恒。

3.力作用的位置對(duì)剛體平面運(yùn)動(dòng)的影響

當(dāng)力作用在平臺(tái)邊緣且通過(guò)質(zhì)心時(shí)，平臺(tái)會(huì)產(chǎn)生平動(dòng)；當(dāng)力的作用線不通過(guò)

質(zhì)心時(shí)，平臺(tái)會(huì)產(chǎn)生平動(dòng)加繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)（平面運(yùn)動(dòng)）；當(dāng)加一力偶在平臺(tái)上

時(shí)，平臺(tái)只會(huì)產(chǎn)生繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)。

4.科氏加速度的測(cè)定

在氣浮導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)臺(tái)上放置一試件，讓圓盤與試件產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。利用儀器測(cè)

出圓盤的角速度切及試件的相對(duì)速度〃，計(jì)算出牽連與相對(duì)加速度或、即

可以證明科氏加速度的存在。其值為4=方；+4'，然后再與理論計(jì)算值

ae=2<ou,相比較。

5.撞擊中心與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定

將具有質(zhì)量對(duì)稱面的剛體，放在氣浮導(dǎo)軌上，用小錘敲擊剛體的不同部位，

可以見(jiàn)到傳感器B的數(shù)值變化（支座約束力）。當(dāng)讀數(shù)為最小值（與敲擊力相等），

此時(shí)敲擊的部位即為撞擊中心（此時(shí)支座碰撞沖量為零）。

撞擊中心位置1="

ma

式中。一質(zhì)心到軸的距離，九一剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，加一剛體的質(zhì)量，

利用上述原理在測(cè)出撞擊中心的條件下，可以求出剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

Jz=Ima

五、實(shí)驗(yàn)步驟及注意事項(xiàng)

首先調(diào)整實(shí)驗(yàn)臺(tái)4個(gè)墊腳，使實(shí)驗(yàn)臺(tái)處于水平位置（氣泡在中央）。1.質(zhì)

心守恒現(xiàn)象的演示

（1）開(kāi)動(dòng)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)軌，使其浮起，在圓轉(zhuǎn)盤上放置一單擺，使其處于靜止?fàn)顟B(tài)。

(2)讓單擺沿導(dǎo)軌方向擺動(dòng)，可以觀察到導(dǎo)軌底盤總是與單擺擺動(dòng)的方向相

反，但體系的質(zhì)心始終保持不動(dòng)。

2.動(dòng)量矩守恒現(xiàn)象的演示

(1)將氣浮導(dǎo)軌卸下，變成一氣浮平臺(tái)，在平臺(tái)上放置電機(jī)轉(zhuǎn)盤。

(2)開(kāi)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)盤，會(huì)觀察到電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，體系動(dòng)量

矩守恒。

3.作用于剛體(圓盤)上的力的位置的改變對(duì)剛體平面運(yùn)動(dòng)的影響

(1)將氣浮導(dǎo)軌卸下，變成一氣浮平臺(tái)，在平臺(tái)上放置一剛體(圓盤)，開(kāi)動(dòng)

儀器讓圓盤浮起。

(2)用一短桿，輕輕敲擊圓盤邊緣，讓力的作用線通過(guò)質(zhì)心，此時(shí)圓盤會(huì)產(chǎn)

生平動(dòng)。

(3)用一短桿，輕輕敲擊圓盤邊緣(讓力的作用線不通過(guò)質(zhì)心)此時(shí)圓盤會(huì)產(chǎn)

生平移加轉(zhuǎn)動(dòng)，即平面運(yùn)動(dòng)。

(4)在圓盤上施加一力偶，此時(shí)圓盤只會(huì)產(chǎn)生繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)。

4.科氏加速度的測(cè)定

(1)在氣浮導(dǎo)軌的圓盤上放置一試件。

(2)開(kāi)動(dòng)氣浮導(dǎo)軌，讓其浮起，轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(可按設(shè)定的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng))，使圓盤與

試件產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，測(cè)出轉(zhuǎn)度力。

(3)此時(shí)可測(cè)出試件的a：=R(o2與a'；=Reo2。

(4)將上述結(jié)果代入式中，則及4=2"+蜷即為試件的科氏加速度。

5.撞擊中心與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定

(1)將剛體的對(duì)稱面與導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)方向平行放置，導(dǎo)軌與傳感器B相連。

(2)讓導(dǎo)軌浮起，用小錘沿垂直于質(zhì)心與軸承中心連線方向敲擊剛體的不同

部位，可見(jiàn)傳感器B的讀數(shù)變化。

(3)當(dāng)讀數(shù)與敲擊力相當(dāng)時(shí)(最小值)，此時(shí)敲擊部位即為撞擊中心。

(4)撞擊中心確定后，由式人=,加/算出物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?！ò??？捎蓪?shí)驗(yàn)

測(cè)定。

六、數(shù)據(jù)整理

將上述實(shí)驗(yàn)得出數(shù)據(jù)進(jìn)行整理（每種實(shí)驗(yàn)須進(jìn)行2—3次），并將實(shí)驗(yàn)值與理

論值進(jìn)行分析對(duì)比，找出誤差產(chǎn)生的原因。

七'復(fù)習(xí)思考題

1.復(fù)習(xí)教材中與實(shí)驗(yàn)有關(guān)的理論基礎(chǔ)知識(shí)，能夠闡述每個(gè)實(shí)驗(yàn)的原理。

2.你利用該儀器還能做出哪些實(shí)驗(yàn)？

實(shí)驗(yàn)5傅科擺測(cè)試實(shí)驗(yàn)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1.觀察、測(cè)試地球自轉(zhuǎn)對(duì)單擺運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的影響。

2.掌握傅科擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

3.加強(qiáng)對(duì)科氏慣性力這一物理概念的理解。

二、實(shí)驗(yàn)性質(zhì)

測(cè)試性實(shí)驗(yàn)。

三、實(shí)驗(yàn)裝置

1.小型化傅科擺（圖1）；2.高靈敏轉(zhuǎn)軸機(jī)構(gòu)；3.電磁浮激力裝置；4.激

光角度指示盤

圖1

四、實(shí)驗(yàn)背景與基本原理

1851年，法國(guó)物理學(xué)家傅科（J.L.Foucault）設(shè)計(jì)了一種巨型單擺（擺長(zhǎng)67m,

擺錘重28kg）,用來(lái)證明地球的自轉(zhuǎn)。世界上某些知名的博覽中心，科技館及高

等學(xué)府也相繼安裝了大型的傅科擺，演示地球的自轉(zhuǎn)。

當(dāng)擺往復(fù)擺動(dòng)時(shí)，由于科氏慣性力的影響，擺錘要微微偏離原來(lái)的軌跡，使

得單擺擺動(dòng)平面繞著鉛直軸旋轉(zhuǎn)。由質(zhì)點(diǎn)相對(duì)非慣性坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)理論可以推導(dǎo)

出單擺擺動(dòng)平面繞鉛直軸旋轉(zhuǎn)的角速度。等于地球自轉(zhuǎn)角速度

。（7.29x10-m4/5）在當(dāng)?shù)氐你U直分量：/=Osine（0一緯度）；轉(zhuǎn)動(dòng)周期

T=2^/Qsin（3o（對(duì)于北京，。=40°,得（y=4.69xlCT5md/§,約合9.67°//?；

T=37.34小時(shí)。）

為了便于學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室的小空間內(nèi)觀察地球自轉(zhuǎn)對(duì)擺錘運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，我

們研制了一種小型化的傅科擺：在鋼絲下端懸掛一鋼球，上端懸掛在球較上，磁

浮激力裝置使擺保持等幅擺動(dòng)。在擺下方的地面上安裝一刻有角度的固定圓盤。

隨著單擺的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，鋼球上的激光筆在圓盤上指示的角度不斷地變化，該角度

變化的速率即為單擺擺動(dòng)平面繞鉛直軸旋轉(zhuǎn)的角速度力。學(xué)生可對(duì)傅科擺相對(duì)于

圓盤的位置變化進(jìn)行實(shí)測(cè)，并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較、分析；也可用相對(duì)運(yùn)動(dòng)

理論來(lái)深入研究傅科擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

五、實(shí)驗(yàn)步驟

1.進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室時(shí)，首先記錄下傅科擺擺錘上的激光筆在刻度盤上指示的位

置及指示時(shí)間。2.完成實(shí)驗(yàn)離開(kāi)實(shí)驗(yàn)室時(shí)，再記錄下擺錘所處位置及時(shí)間。

六、數(shù)據(jù)整理

1.寫出兩次記錄的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

2.由以上數(shù)據(jù)計(jì)算傅科擺擺動(dòng)平面繞鉛直軸旋轉(zhuǎn)的角速度。與擺面轉(zhuǎn)動(dòng)周

期7。

3.由理論公式計(jì)算傅科擺擺動(dòng)平面旋轉(zhuǎn)角速度①與周期T。（哈爾濱：

0=45.8°）

4.將實(shí)測(cè)值與理論值對(duì)照作結(jié)果分析。

七、復(fù)習(xí)思考題

1.傅科擺靜止時(shí)，擺線是否指向地球中心？

2.你觀察到傅科擺相對(duì)刻度盤朝哪個(gè)方向轉(zhuǎn)？