核電廠預(yù)應(yīng)力混凝土安全殼結(jié)構(gòu)抗震裕度評(píng)估

核電廠預(yù)成力混凝土安全殼結(jié)構(gòu)抗震裕度評(píng)估薛志成;彭云志;裴強(qiáng);朱孔琛;張瑤【摘要】為了探究不同強(qiáng)度地震作用下核安全殼結(jié)構(gòu)發(fā)生開(kāi)裂的失效概率滸估結(jié)構(gòu)抗震裕度，對(duì)其進(jìn)行靜力彈塑性分析，確定發(fā)生開(kāi)裂破壞時(shí)的頂點(diǎn)水平位移損傷指標(biāo).選取15條地震動(dòng)記錄對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行增量動(dòng)力分析，對(duì)結(jié)果進(jìn)行線性回歸分析，得到結(jié)構(gòu)地震概率需求模型及地震易損性曲線.利用對(duì)數(shù)正態(tài)地震易損性分析模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震裕度分析，確定了結(jié)構(gòu)高置信度低失效概率值為0.254g,該值為安全停堆地震水平的1.27倍.結(jié)果表明，核安全殼結(jié)構(gòu)具有良好的抗開(kāi)裂能力，地震易損性分析可以較好地反應(yīng)其發(fā)生開(kāi)裂破壞的概率與地震動(dòng)強(qiáng)度水平之間的關(guān)系.【期刊名稱】《沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)》【年(卷)，期】2019(041)001【總頁(yè)數(shù)】6頁(yè)(P104-109)【關(guān)鍵詞】核安全殼結(jié)構(gòu);增量動(dòng)力分析法;Push-over分析;地震概率需求模型;易損性曲線【作者】薛志成;彭云志;裴強(qiáng);朱孔琛;張瑤【作者單位】黑龍江科技大學(xué)建筑工程學(xué)院,哈爾濱150022;黑龍江科技大學(xué)建筑工程學(xué)院,哈爾濱150022;大連大學(xué)土木工程技術(shù)研究與開(kāi)發(fā)中心,遼寧大連116622;黑龍江科技大學(xué)建筑工程學(xué)院,哈爾濱150022;黑龍江科技大學(xué)建筑工程學(xué)院,哈爾濱150022【正文語(yǔ)種】中文【中圖分類】TU352核安全殼結(jié)構(gòu)作為核電工程的I類物項(xiàng)，是防止發(fā)生核泄漏的最后一道屏障，其地震作用下的安全性能對(duì)保證核電廠安全運(yùn)行具有極其重要的作用，因此，強(qiáng)震作用下核安全殼結(jié)構(gòu)的抗震性能及損傷評(píng)估已成為核電工程抗震領(lǐng)域的研究重點(diǎn).增量動(dòng)力分析(incrementaldynamicanalysis,IDA)法是將單一的時(shí)程分析擴(kuò)展為增量時(shí)程分析，該方法具備了靜力彈塑性分析和非線性時(shí)程分析的諸多優(yōu)點(diǎn)［1］.近年來(lái)，增量動(dòng)力分析法在核電工程結(jié)構(gòu)地震易損性分析方面得到了應(yīng)用，F(xiàn)iroozabad等［2］采用等效線性模型和雙線性模型模擬核安全殼隔震結(jié)構(gòu)分析模型，進(jìn)行核安全殼隔震結(jié)構(gòu)地震易損性分析；陳健云等［3］采用增量動(dòng)力分析法(IDA)和多樣條分析法(MSA)進(jìn)行隔震與非隔震核島廠房的地震易損性分析，驗(yàn)證了隔震措施可以有效地提高核島廠房的抗倒塌能力；Jha等［4］基于非線性靜力分析法提出了一種結(jié)構(gòu)抗震裕度評(píng)估方法；Kim等［5］采用MCS和LHS研究了NNP系統(tǒng)易損性的不確定性，通過(guò)計(jì)算HCLPF值來(lái)查驗(yàn)不確定性分析的收斂性，估計(jì)NNP系統(tǒng)的年失效概率，并與其他研究成果進(jìn)行對(duì)比分析.采用有限元分析軟件ABAQUS建立核安全殼結(jié)構(gòu)三維有限元分析模型，利用增量動(dòng)力分析法對(duì)核安全殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震易損性分析，研究在不同強(qiáng)度地震作用下核安全殼結(jié)構(gòu)發(fā)生開(kāi)裂破壞的概率.采用抗震裕度評(píng)估方法中的地震易損性分析法對(duì)核安全殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震裕度分析.1結(jié)構(gòu)地震易損性分析原理增量動(dòng)力分析法是對(duì)結(jié)構(gòu)有限元模型輸入一條或多條地震動(dòng)，每一條地震動(dòng)均按一定比例進(jìn)行調(diào)幅，計(jì)算結(jié)構(gòu)在該組調(diào)幅地震動(dòng)作用下的非線性動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)，提取時(shí)程分析結(jié)果，得到一系列地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)IM(intensitymeasures)與對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)DM(damagemeasures)的點(diǎn)，在DM-IM直角坐標(biāo)系中將這些點(diǎn)擬合成一條曲線，即IDA曲線.結(jié)構(gòu)工程需求參數(shù)(EDP)與地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)(IM)之間的關(guān)系［6］為EDP=a(IM)p(1)式中，a、B為常數(shù).假設(shè)地震需求參數(shù)的中位值和地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)(IM)滿足指數(shù)關(guān)系，即(2)對(duì)式(2)兩邊取自然對(duì)數(shù)可得⑶式中，a、b為常數(shù)，a=lna,b邛.結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的概率函數(shù)D服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其統(tǒng)計(jì)參數(shù)為⑷⑸式中：入d為D的對(duì)數(shù)平均值；阿為D的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；N為D的樣本總量.結(jié)構(gòu)抗震能力參數(shù)概率函數(shù)C服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，也可按照式(4)、(5)來(lái)表示C的對(duì)數(shù)平均值入c和對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差Pc.結(jié)構(gòu)特定階段的失效概率可表示為(6)式中：pf為地震作用下結(jié)構(gòu)超越某一性能水準(zhǔn)的概率；①為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù).2核安全殼結(jié)構(gòu)有限元模型建立某預(yù)應(yīng)力混凝土核安全殼結(jié)構(gòu)由半球形穹頂、圓柱形筒體和基礎(chǔ)底板三部分組成.半球形穹頂內(nèi)徑40m、穹頂壁厚0.9m；圓柱形筒體內(nèi)徑40m、筒體高48m、筒壁厚1.1m；基礎(chǔ)底板厚6.5m；結(jié)構(gòu)總高度68.9m；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50[7].核安全殼結(jié)構(gòu)幾何尺寸如圖1所示(單位：m).圖1核安全殼結(jié)構(gòu)幾何尺寸Fig.1Geometricaldimensionofnuclearcontainmentvesselstructure在進(jìn)行建模時(shí)，核安全殼結(jié)構(gòu)穹頂及筒體采用C3D8R單元模擬；建模時(shí)將基礎(chǔ)視為剛性基礎(chǔ)，采用R3D4單元模擬；環(huán)向和豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋均采用T3D2單元模擬，普通鋼筋采用REBAR+SURFACE的方法模擬；采用降溫法模擬預(yù)應(yīng)力的施加;預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋均采用ABAQUS內(nèi)置的Embedded命令嵌入混凝土單元中.核安全殼結(jié)構(gòu)三維有限元分析模型中共有56831個(gè)單元、52662個(gè)節(jié)點(diǎn)，核安全殼結(jié)構(gòu)有限元分析模型如圖2所示.3核安全殼結(jié)構(gòu)地震易損性分析3.1地震動(dòng)輸入核電廠場(chǎng)址抗震設(shè)防烈度為7度；場(chǎng)地類別為H類；設(shè)計(jì)地震分組為第三組；設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震強(qiáng)度PGA為0.20g.據(jù)此從美國(guó)太平洋地震研究中心(PEER)強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇15條具有一定代表性的實(shí)際地震動(dòng)記錄.地震動(dòng)信息如表1所示，所選地震動(dòng)的反應(yīng)譜如圖3所示.圖2核安全殼結(jié)構(gòu)有限元分析模型Fig.2Finiteelementmodelfornuclearcontainmentvesselstructure表1輸入地震動(dòng)記錄Tab.1Inputearthquakerecords序號(hào)地震名稱測(cè)站震級(jí)PGA(g)1Kobe,JapanSakai6.900.1522Kocaeli,TurkeyGebze7.510.2613Chi-Chi,TaiwanTCU1227.620.212:::::14WhittierNarrowsCompton-CastlegateSt5.990.32015NorthridgeLA-HollywoodStorFF6.690.344圖3地震動(dòng)反應(yīng)譜Fig.3Earthquakeresponsespectrum為了說(shuō)明IDA曲線的差異性，引入線性IDA曲線的概念，線性IDA曲線的斜率與結(jié)構(gòu)處于線彈性階段IDA曲線斜率相等［8］.圖4a為硬化型IDA曲線，圖中結(jié)構(gòu)IDA曲線位于線性IDA曲線的上方，IDA曲線表現(xiàn)出〃震蕩”現(xiàn)象，即隨地震動(dòng)強(qiáng)度增大結(jié)構(gòu)損傷降低.對(duì)于實(shí)際結(jié)構(gòu)而言，意味著結(jié)構(gòu)的損傷積累發(fā)生在結(jié)構(gòu)的不同部位，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)塑性耗能大大提高，抵抗地震的能力大大提高［9］.圖4b為軟化型IDA曲線，圖中結(jié)構(gòu)IDA曲線位于線性IDA曲線的下方，該模式下結(jié)構(gòu)IDA曲線比較平滑.圖4c為過(guò)度軟化型，圖中結(jié)構(gòu)IDA曲線表現(xiàn)出一定的〃硬化”特征，隨著結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)水平位移的增加，IDA曲線出現(xiàn)〃軟化”現(xiàn)象.3.2地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)及結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)對(duì)于短周期結(jié)構(gòu)，其地震響應(yīng)與PGA的相關(guān)程度較高［10］，核電廠結(jié)構(gòu)在進(jìn)行地震易損性分析時(shí)，以PGA作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)［11-12］.對(duì)核安全殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震易損性分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)核安全殼結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移比隨PGA的增加而增大，故將核安全殼結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移作為結(jié)構(gòu)整體損傷指標(biāo).為了得到核安全殼結(jié)構(gòu)發(fā)生開(kāi)裂時(shí)的頂點(diǎn)水平位移損傷指標(biāo)，采用均布側(cè)向力加載模式，對(duì)核安全殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析，分析結(jié)果如圖5所示.由圖5b可知，核安全殼結(jié)構(gòu)發(fā)生開(kāi)裂時(shí)的頂點(diǎn)水平位移為20.6mm，響應(yīng)的基底剪力為4.2769x105kN.由圖5c核安全殼結(jié)構(gòu)發(fā)生開(kāi)裂時(shí)的PEEQ云圖可知，均布側(cè)向力加載模式下結(jié)構(gòu)底部率先發(fā)生開(kāi)裂.3.3IDA曲線繪制單一地震動(dòng)按一定比例進(jìn)行調(diào)幅，調(diào)幅后的PGA分別為0.2g、0.4g、0.6g、…、1.8g、2.0g，將其作為地震動(dòng)輸入，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行10次非線性時(shí)程分析，得到10個(gè)PGA及其對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)水平位移數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用Origin軟件將得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)匯總在DM-IM直角坐標(biāo)系中.為了得到較平滑的IDA曲線，采用樣條插值的方法對(duì)坐標(biāo)系中點(diǎn)與點(diǎn)之間進(jìn)行插值，可得到單一地震動(dòng)作用下核安全殼結(jié)構(gòu)IDA曲線.整理IDA數(shù)據(jù)，得到核安全殼結(jié)構(gòu)IDA曲線簇，如圖6所示.圖4三類IDA曲線Fig.4ThreeIDAcurves3.4結(jié)構(gòu)地震概率需求模型建立對(duì)核安全殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行增量動(dòng)力分析，得到多組PGA及其對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)水平位移y數(shù)據(jù)，即IDA數(shù)據(jù).以PGA的自然對(duì)數(shù)作為自變量，以結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)水平位移尸的自然對(duì)數(shù)作為因變量，建立lnIM-lnDM直角坐標(biāo)系，利用Origin軟件對(duì)坐標(biāo)系中數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，得到核安全殼結(jié)構(gòu)地震概率需求模型，線性回歸分析結(jié)果如圖7所示.核安全殼結(jié)構(gòu)地震概率需求模型可表示為lny=-3.666+0.996lnPGA⑺式中，a=lna=-3.666,a=0.0256.圖5核安全殼結(jié)構(gòu)Push-over分析結(jié)果Fig.5Push-overanalysisresultsofnuclearcontainmentvesselstructure圖6核安全殼結(jié)構(gòu)IDA曲線簇Fig.6IDAcurveclusterofnuclearcontainmentvesselstructure3.5易損性曲線繪制根據(jù)式(6)，以PGA為自變量的結(jié)構(gòu)失效概率可表示為(8)圖7核安全殼結(jié)構(gòu)地震概率需求模型Fig.7Seismicprobabilitydemandmodelfornuclearcontainmentvesselstructure根據(jù)核安全殼結(jié)構(gòu)Push-over分析結(jié)果，取0.0206;按照《結(jié)構(gòu)物易損性曲線參數(shù)高標(biāo)準(zhǔn)耐震設(shè)計(jì)規(guī)范》(HAZUS99)中的規(guī)定，當(dāng)取PGA為IM時(shí)，可取0.5.將不同PGA值代入到式(8)中，不同強(qiáng)度地震作用下核安全殼結(jié)構(gòu)達(dá)到損傷指標(biāo)設(shè)定值時(shí)，結(jié)構(gòu)失效概率為(9)以PGA為橫坐標(biāo)，Pf為縱坐標(biāo)，繪制核安全殼結(jié)構(gòu)地震易損性曲線，如圖8所示.圖8核安全殼結(jié)構(gòu)地震易損性曲線Fig.8Seismicfragilitycurveofnuclearcontainmentvesselstructure由圖8可知，核安全殼結(jié)構(gòu)地震易損性曲線大體成“S”形.隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加，結(jié)構(gòu)發(fā)生開(kāi)裂破壞的概率逐漸增大.當(dāng)PGA=0.35g時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生開(kāi)裂的概率約為5%；當(dāng)PGA=0.42g時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生開(kāi)裂的概率約為10%；當(dāng)PGA>0.4g時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生開(kāi)裂的概率增長(zhǎng)速度明顯加快，說(shuō)明此階段核安全殼結(jié)構(gòu)發(fā)生開(kāi)裂的概率對(duì)地震動(dòng)強(qiáng)度的變化十分敏感.4核安全殼結(jié)構(gòu)抗震裕度分析采用地震易損性分析法(SFA)對(duì)核安全殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震裕度分析，該方法通過(guò)定義一組地震易損性曲線來(lái)表示不同置信度水平下地震動(dòng)水平與結(jié)構(gòu)失效概率的關(guān)系.在特定失效模式下，結(jié)構(gòu)易損性曲線組可通過(guò)中值地面加速度能力Am和隨機(jī)變量eR、eU來(lái)表示.因此，地面加速度能力A[13]可表示為A=AmeReU(10)假定eR、eU均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差分別為PR和PU.只考慮隨機(jī)不確定性PR時(shí)，在確定的失效模式和地面加速度能力參數(shù)下，指定PGA水平e時(shí)，結(jié)構(gòu)的條件失效概率為(11)式中：中(?)為標(biāo)準(zhǔn)高斯累積分布函數(shù)；e為地面加速度.考慮認(rèn)識(shí)不確定性陽(yáng)時(shí)，易損性就成為不確定的隨機(jī)變量，在任意pga水平e時(shí)，易損性f均可用主觀概率密度函數(shù)表示，f<f'的主觀概率Q(置信度)與f'的關(guān)系為(12)式中：中-1(?)為標(biāo)準(zhǔn)高斯累積分布的反函數(shù)；Q=p(f<f‘|e)為pga為e時(shí)條件失效概率f<f'的主觀概率(置信度).抗震裕度評(píng)估中非常重要的一部分就是對(duì)核電廠ssc的抗震能力進(jìn)行評(píng)估，其抗震能力值通常用高置信度低失效概率(HCLPF)值表示，HCLPF值是一個(gè)加速度值，當(dāng)?shù)孛婕铀俣忍幵谶@個(gè)水平上時(shí)，分析人員有95%的置信度認(rèn)為核電廠SSC的失效概率小于5%.核電廠SSC的HCLPF值可表示為(13)式中邛C為復(fù)合的不確定性參數(shù)邛C=(陽(yáng)+陽(yáng))1/2，將PC替代式(11)中的陽(yáng)可得到均值易損性曲線.依據(jù)核安全殼結(jié)構(gòu)地震易損性分析數(shù)據(jù)，得到一組地面加速度能力及其對(duì)應(yīng)的核安全殼結(jié)構(gòu)開(kāi)裂概率.根據(jù)式(11)、(12)可得具有5%、50%、95%置信度水平的核安全殼結(jié)構(gòu)地震易損性曲線，并由式(13)計(jì)算結(jié)構(gòu)高置信度低失效概率值.圖9給出了具有不同置信度水平的核安全殼結(jié)構(gòu)地震易損性曲線組.由圖9可知，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加，結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂概率逐漸增加.同一強(qiáng)度地震動(dòng)作用下，具有95%置信度水平地震易損性曲線對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)開(kāi)裂概率最大，易損性分析結(jié)果偏保守；具有5%置信度水平地震易損性曲線對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)開(kāi)裂概率最小，易損性分析結(jié)果偏大核安全殼結(jié)構(gòu)HCLPF值為0.254g.圖9核安全殼結(jié)構(gòu)地震易損性曲線組Fig.9Seismicfragilitycurvegroupofnuclearcontainmentvesselstructure5結(jié)論本文運(yùn)用有限元分析軟件ABAQUS建立核安全殼結(jié)構(gòu)三維有限元分析模型，采用增量動(dòng)力分析法進(jìn)行核安全殼結(jié)構(gòu)地震易損性分析，得到核安全殼結(jié)構(gòu)地震易損性曲線，并對(duì)核安全殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震裕度評(píng)估，結(jié)論如下：1） 采用均布側(cè)向力加載模式對(duì)核安全殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析，得到核安全殼結(jié)構(gòu)發(fā)生開(kāi)裂時(shí)的頂點(diǎn)水平位移損傷指標(biāo)為20.60mm.2） 采用增量動(dòng)力分析法得到以核安全殼結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)水平位移為橫坐標(biāo)，以PGA為縱坐標(biāo)的IDA曲線簇.IDA曲線簇表明，IDA曲線形狀受到地震動(dòng)記錄的影響，不同地震動(dòng)記錄作用下核安全殼結(jié)構(gòu)的IDA曲線表現(xiàn)出一定的離散性.隨著地震強(qiáng)度的增加，IDA曲線簇的離散性逐漸體現(xiàn)并越發(fā)明顯.3） 通過(guò)對(duì)增量動(dòng)力分析數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，得到核安全殼結(jié)構(gòu)地震概率需求模型，計(jì)算了核安全殼結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震作用下發(fā)生開(kāi)裂破壞的概率.4） 采用地震易損性分析法對(duì)核安全殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震裕度評(píng)估，確定其HCLPF值為0.254g，該值為安全停堆地震水平的1.27倍，說(shuō)明核安全殼結(jié)構(gòu)具有良好的抗震能力.【相關(guān)文獻(xiàn)】趙人達(dá)，高能，賈毅，等.基于IDA的大跨連續(xù)梁橋地震易損性分析[J].沈陽(yáng)建筑大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，33（4）:672-679.(ZHAORen-da,GAONeng,JIAYi,etal.Seismicvulnerabilityanalysisoflong-spancontinuousbeambridgebasedonincrementaldynamicanalysis[J].JournalofShenyangJianzhuUniversity(NaturalScience)，2017，33(4):672-679.)FiroozabadES，JeonBG，ChoiHS，etal.Seismicragilityanalysisofseismicallyisolatednuclearpowerplantspipingsystem[J].NuclearEngineeringandDesign，2015，284:264-279.陳健云，李靜，渠亞卿，等.隔震與非隔震核島輔助廠房易損性分析[J].自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2017，26(4):29-38.(CHENJian-yun，LIJing，QUYa-qing，etal.Vulnerabilityanalysisofisolatedandnonisolatednuclearislandauxiliaryfactorybuilding[J].JournalofNaturalDisasters，2017，26(4):29-38.)JhaS，RoshanAD，PisharadyAS，etal.Seismicmarginassessmentforearthquakebeyonddesignbasis:simplifiedpracticalapproach[J].NuclearEngineeringandDesign，2017，323:329-337.KimJH，ChoiIK，ParkJH.UncertaintyanalysisofsystemfragilityforseismicsafetyevaluationofNPP[J].NuclearEngineeringandDesign，2011，241:2570-2579.龔思禮.建筑抗震設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2002.(GONGSi-li.Designmanualofarchitecturalseismic[M].Beijing:ChinaArchitecture&BuildingPress，2002.)段安，錢(qián)稼茹.CNP1000核電廠安全殼模型結(jié)構(gòu)抗震安全分析[J].工程力學(xué)，2009，26(4):153-157.(DUANAn，QIANJia-ru.SeismicsafetyanalysisofcontainmentvesselmodelforCNP1000nuclearpowerplant[J].EngineeringMechanics，2009，26(4):153-157.)何承華.對(duì)應(yīng)于不同性能水準(zhǔn)的RC框架結(jié)構(gòu)易損性分析研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2012.(HECheng-hua.SeismicvulnerabilityanalysisofRCframestructureswithdifferentperformancelevels[D].Chongqing:ChongqingUniversity，2012.)李玉.鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)基于IDA方法的易損性分析[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2015.(LIYu.SeismicfragilityanalysisofreinforcedconcreteframestructuresbasedontheIDAmethod[D].Xi'an:Xi'anUniversityofArchitectureandTechno-logy，201