商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)07

Chapter7抽樣和抽樣分布本章主要內(nèi)容簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣點(diǎn)估計(jì)抽樣分布樣本平均值的抽樣分布樣本比例的抽樣分布抽樣方法n=100n=30統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷的目的是利用樣本的信息推斷總體的信息總體是指感興趣的一切元素的集合樣本是總體的一個(gè)子集經(jīng)過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)總體參數(shù)進(jìn)展估計(jì)只需抽樣方法恰當(dāng)，經(jīng)過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)量可以對(duì)總體參數(shù)進(jìn)展很好的估計(jì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有限總體從一個(gè)容量為N的總體中進(jìn)展簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，是指使得任何一個(gè)樣本容量為n的樣本被抽中的概率相等有限總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣可以分為有放回抽樣和無(wú)放回抽樣通常最多運(yùn)用的是無(wú)放回抽樣無(wú)限總體只需滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件就可以以為是從無(wú)限總體中進(jìn)展了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽中的每個(gè)元素都來(lái)自于同一個(gè)總體每個(gè)元素都是獨(dú)立抽取的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣無(wú)限總體假設(shè)無(wú)法知道總體中終究有多少個(gè)元素，或者總體數(shù)量太大，通常可以以為是無(wú)限總體對(duì)于無(wú)限總體，無(wú)法運(yùn)用與有限總體一樣的抽樣方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣點(diǎn)估計(jì)運(yùn)用樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為總體參數(shù)的估計(jì)，稱(chēng)為點(diǎn)估計(jì)假設(shè)點(diǎn)估計(jì)值的期望值等于總體參數(shù)，就稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)估計(jì)為無(wú)偏估計(jì)抽樣誤差無(wú)偏點(diǎn)估計(jì)值與總體參數(shù)之間的差的絕對(duì)值稱(chēng)為抽樣誤差抽樣誤差的存在是由于我們只用了部分?jǐn)?shù)據(jù)〔樣本〕來(lái)估計(jì)總體的參數(shù)舉例：海珠保險(xiǎn)公司 海珠保險(xiǎn)公司招聘保險(xiǎn)經(jīng)紀(jì)人，共有900人填寫(xiě)了懇求表并參與了考試?？偨?jīng)理希望知道平均考試成果，以及有多少比例的懇求者從來(lái)沒(méi)有一樣的任務(wù)閱歷。 可以用以下三種方法滿(mǎn)足總經(jīng)理的要求：統(tǒng)計(jì)一切900個(gè)懇求者的考試成果和任務(wù)閱歷運(yùn)用隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)選擇30個(gè)懇求者作為樣本進(jìn)展研討運(yùn)用計(jì)算機(jī)生成隨機(jī)數(shù)選擇30個(gè)懇求者作為樣本進(jìn)展研討調(diào)查一切900個(gè)懇求者考試成果總體平均成果總體規(guī)范差調(diào)查一切900個(gè)懇求者無(wú)一樣任務(wù)閱歷的懇求者比例總體比例運(yùn)用隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)選擇30個(gè)懇求者作為樣本進(jìn)展研討,從書(shū)上隨機(jī)數(shù)表第三列開(kāi)場(chǎng)

三位隨機(jī)數(shù) 懇求者編號(hào) 744 No.744 436 No.436 865 No.865 790 No.790 835 No.835 902 超越900 190 No.190 436 曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò) etc. etc.

No.隨機(jī)數(shù)懇求人考試成果任務(wù)閱歷1 744 小強(qiáng) 1025 無(wú)2 436 小麗 950 無(wú)3 865 阿花 1090 有4 790 小偉 1120 無(wú)5 835 大雄 1015 有. . . . .30 685 阿健 965 無(wú)經(jīng)過(guò)Excel生成隨機(jī)數(shù)進(jìn)展抽樣第10至第901行省略第10至第901行省略第10至第901行省略點(diǎn)估計(jì)作為的點(diǎn)估計(jì)值s作為的點(diǎn)估計(jì)值作為p的點(diǎn)估計(jì)值值得留意的是，不同的隨機(jī)數(shù)會(huì)導(dǎo)致不同的抽樣，也就會(huì)導(dǎo)致對(duì)總體參數(shù)的不同的點(diǎn)估計(jì)值

的抽樣分布統(tǒng)計(jì)推斷的過(guò)程總體均值m=?從總體中抽取樣本容量為n的樣本計(jì)算樣本平均值用作為m的點(diǎn)估計(jì)的抽樣分布是指一切能夠的樣本平均值的概率分布的期望值 E()=

=總體平均值的抽樣分布的規(guī)范差 有限總體 無(wú)限總體當(dāng)n/N<.05時(shí)，可以將一個(gè)有限總體看作是無(wú)限總體稱(chēng)為有限總體校正因子.也稱(chēng)為樣本均值的規(guī)范誤的抽樣分布中心極限定理：只需樣本容量足夠大(n>30)，不論總體服從什么分布，樣本平均值都可以以為近似服從正態(tài)分布。假設(shè)樣本容量不夠大(n<30),只需在總體服從正態(tài)分布的條件下，樣本平均值才可以以為服從正態(tài)分布的抽樣分布懇求人平均成果的抽樣分布

在前面抽取的30個(gè)懇求人作為一個(gè)樣本，請(qǐng)問(wèn)樣本平均考試成果在總體平均考試成果+10分范圍內(nèi)的概率是多少？前面我們?cè)?jīng)知道總體平均成果為990分，那么換句話說(shuō)，樣本平均成果在980分至1000分之間的概率是多少？的抽樣分布1000980990面積=? 980和1000對(duì)應(yīng)的z值為+10/14.6=+0.68，經(jīng)過(guò)規(guī)范正態(tài)分布表，可以查到所求的面積=(0.2518)(2)=0.5036 也就是說(shuō)，樣本平均值在總體平均值+/-10分范圍內(nèi)的概率為0.5036的抽樣分布1000980990面積=2(.2518)=.5036的抽樣分布是指一切能夠的樣本比例的概率分布的期望值

p=總體比例的抽樣分布的規(guī)范差 有限總體 無(wú)限總體也稱(chēng)為樣本比例的規(guī)范誤的抽樣分布的抽樣分布當(dāng)樣本容量足夠大的時(shí)候，可以近似以為服從正態(tài)分布與平均值的抽樣分布不同的是，當(dāng)滿(mǎn)足以下條件時(shí)，才可以以為是大樣本： np>5 and n(1–p)>5的抽樣分布假設(shè)p接近0.5,樣本容量只需到10就可以以為是大樣本而假設(shè)p接近于0或者接近1，那么需求非常大的樣本容量才可以以為是大樣本懇求人中沒(méi)有類(lèi)似任務(wù)閱歷者的比例的分布

知總體比例p=0.72，那么： np=30(.72)=21.6>5 n(1-p)=30(.28)=8.4>5 所以樣本比例近似服從正態(tài)分布

樣本比例在總體比例p+0.05范圍內(nèi)的概率為多大？換句話說(shuō)，樣本比例在0.67至0.77之間的概率有多大？的抽樣分布0.770.670.72面積=?

0.67和0.77對(duì)應(yīng)的z=+.05/.082=+.61,相應(yīng)面積=(.2291)(2)=.4582.

的抽樣分布0.770.670.72面積=2(.2291)=.4582抽樣方法分層抽樣集群抽樣系統(tǒng)抽樣方便抽樣判別抽樣EndofChapter7課堂練習(xí)1.樣本統(tǒng)計(jì)量一切能夠值的概率分布稱(chēng)為： a.樣本統(tǒng)計(jì)量

b.總體參數(shù)

c.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

d.抽樣分布正確答案: d.抽樣分布2.總體的特征值，例如總體平均值，稱(chēng)為： a.統(tǒng)計(jì)量

b.參數(shù)

c.樣本

d.以上都不是正確答案: b.參數(shù)3.樣本的特征值，例如樣本平均值，稱(chēng)為： a.統(tǒng)計(jì)量

b.參數(shù)

c.樣本

d.以上都不是

正確答案: a.統(tǒng)計(jì)量4.一個(gè)點(diǎn)估計(jì)值的規(guī)范差稱(chēng)為： a.規(guī)范差

b.規(guī)范誤

c.點(diǎn)估計(jì)

d.以上都不是正確答案: b.規(guī)范誤5.使得我們可以經(jīng)過(guò)樣本容量的大小判別樣本統(tǒng)計(jì)量能否服從正態(tài)分布的定理是： a.Bayes’定理

b.Chebyshev定理

c.中心極限定理

d.以上都不是正確答案: c.中心極限定理6.假設(shè)一個(gè)點(diǎn)估計(jì)值的期望值等于總體參數(shù)，那么稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)估計(jì)值具有： a.一致性

b.穩(wěn)定性

c.無(wú)偏性

d.以上都不是正確答案: c.無(wú)偏性7.當(dāng)下面哪個(gè)條件成立時(shí)，需求在計(jì)算規(guī)范誤時(shí)思索有限總體校正因子？ a.n/N>30

b.N/n<0.05

c.n/N<0.05

d.n/N>0.05

正確答案: d.n/N>0.058.從一個(gè)均勻分布的總體中抽取一個(gè)樣本容量為45的樣本，樣本平均值服從什么分布？ a.指數(shù)分布

b.正態(tài)分布

c.均勻分布

d.無(wú)法判別

正確答案: b.正態(tài)分布9.總體平均值為75，規(guī)范差為10。從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，請(qǐng)問(wèn)樣本平均值的期望值等于多少？ a.2.236

b.10

c.75

d.無(wú)法判別正確答案: c.7510.總體平均值為75，規(guī)范差為10。從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，請(qǐng)問(wèn)樣本平均值的規(guī)范差等于多少？ a.2.236

b.10

c.75

d.無(wú)法判別.正確答案: a.2.23611.總體平均值為75，規(guī)范差為10。從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，請(qǐng)問(wèn)樣本平均值服從什么分布? a.指數(shù)分布

b.正態(tài)分布 c.均勻分布

d.無(wú)法確定

正確答案: d.無(wú)法確定12.總體容量為500，平均值為10，規(guī)范差為3。從中抽取容量為81的樣本。樣本規(guī)范差=? a.0.3054

b.0.3333

c.0.9163

d.3

正確答案: a.0.305413.海珠保險(xiǎn)公司人事部經(jīng)理曾經(jīng)知道此次招聘考試平均成果為1103分，規(guī)范差為95分。抽取40個(gè)懇求人作為樣本，樣本平均成果超越1120分的概率有多大？ a.0.1292

b.0.3708

c.0.6292

d.0.8708

正確答案: a.0.129214.海珠保險(xiǎn)公司人事部經(jīng)理曾經(jīng)知道此次招聘考試平均成果為1103分，規(guī)范差為95分。抽取40個(gè)懇求人作為樣本，樣本平均成果超越1100分的概率有多大？ a.0.0793

b.0.4207

c.0.5793

d.0.9207

正確答案: c.0.579315.知海珠保險(xiǎn)公司的員工中40%為女性。隨機(jī)抽取了50名員任務(wù)為樣本，女性所占比例的期望值等于多少？ a.0.0693

b.0.4

c.16

d.