人教A版高中數(shù)學(xué)必修五-閱讀與思考海倫和秦九韶-課件

海倫和秦九韶學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1

、了解“三斜求積”公式，記憶海倫公式，掌握公式推導(dǎo)的方法；2

、能熟練選擇、應(yīng)用海倫或“三斜求積”公式計(jì)算三角形的面積。3

、培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和分析問題、解決問題的能力，了解我國(guó)優(yōu)秀的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。一、問題引領(lǐng)能否用上述方法推導(dǎo)直接含三角形三邊的面積的公式嗎？法1、勾股定理二、探究新知

二、探究新知秦九韶的三斜求積術(shù)法2、余弦定理

1247年前后，南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在所著的《數(shù)書九章》中給出了一個(gè)用三邊表達(dá)三角形面積的公式——三斜求積術(shù)，秦九韶把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜，“術(shù)”即方法.三斜求積術(shù)就是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘上；以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之.為實(shí)：一為從隅，開平方得積.”即：三、文化了解三、文化了解

三斜求積術(shù)是《數(shù)書九章》81題中的一個(gè)，該書系統(tǒng)總結(jié)和發(fā)展了高次方程的數(shù)值解法和一次同余問題，被譽(yù)為“算中寶典”，其中同余理論比西方1801年著名數(shù)學(xué)家高斯早554年；而任意次方程的數(shù)值解，領(lǐng)先英國(guó)人霍納572年，充分說(shuō)明我國(guó)古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平。雖然海倫公式與秦九韶形式上有所不同，但他們完全等價(jià)，你能利用秦九韶公式推導(dǎo)出海倫公式嗎？

四、公式證明

四、公式證明

四、公式證明四、公式證明除了上述方法外，還有沒有證明海倫公式的方法？提示1：三角形內(nèi)切圓

五、公式應(yīng)用例1、五、公式應(yīng)用

六、課后練習(xí)七、延伸拓展任意內(nèi)接圓的四邊形中，設(shè)其邊長(zhǎng)為

Thankyouforlistening歡迎批評(píng)指正謝謝聆聽1、只要有堅(jiān)強(qiáng)的意志力，就自然而然地會(huì)有能耐、機(jī)靈和知識(shí)。2、你們應(yīng)該培養(yǎng)對(duì)自己，對(duì)自己的力量的信心，百這種信心是靠克服障礙，培養(yǎng)意志和鍛煉意志而獲得的。3、堅(jiān)強(qiáng)的信念能贏得強(qiáng)者的心，并使他們變得更堅(jiān)強(qiáng)。4、天行健，君子以自強(qiáng)不息。5、有百折不撓的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是無(wú)敵的物質(zhì)力量有更強(qiáng)大的威力。6、永遠(yuǎn)沒有人力可以擊退一個(gè)堅(jiān)決強(qiáng)毅的希望。7、意大利有一句諺語(yǔ)：對(duì)一個(gè)歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我現(xiàn)在按照這一公式拙劣地摹仿為：對(duì)一個(gè)要成為不負(fù)于高爾基所聲稱的那種“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、執(zhí)著追求并從中得到最大快樂的人，才是成功者。9、三軍可奪帥也，匹夫不可奪志也。10、發(fā)現(xiàn)者，尤其是一個(gè)初出茅廬的年輕發(fā)現(xiàn)者，需要勇氣才能無(wú)視他人的冷漠和懷疑，才能堅(jiān)持自己發(fā)現(xiàn)的意志，并把研究繼續(xù)下去。11、我的本質(zhì)不是我的意志的結(jié)果，相反，我的意志是我的本質(zhì)的結(jié)果，因?yàn)槲蚁扔写嬖?，后有意志，存在可以沒有意志，但是沒有存在就沒有意志。12、公共的利益，人類的福利，可以使可憎的工作變?yōu)榭少F，只有開明人士才能知道克服困難所需要的熱忱。13、立志用功如種樹然，方其根芽，猶未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后葉，葉而后花。14、意志的出現(xiàn)不是對(duì)愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一個(gè)更高的意識(shí)水平上。15、無(wú)論是美女的歌聲，還是鬢狗的狂吠，無(wú)論是鱷魚的眼淚，還是惡狼的嚎叫，都不會(huì)使我動(dòng)搖。16、即使遇到了不幸的災(zāi)難，已經(jīng)開始了的事情決不放棄。17、最可怕的敵人，就是沒有堅(jiān)強(qiáng)的信念。18、既然我已經(jīng)踏上這條道路，那么，任何東西都不應(yīng)妨礙我沿著這條路走下去。19、意志若是屈從，不論程度如何，它都幫助了暴力。20、有了堅(jiān)定的意志，就等于給雙腳添了一對(duì)翅膀。21、意志堅(jiān)強(qiáng)，就會(huì)戰(zhàn)勝惡運(yùn)。22、只有剛強(qiáng)的人，才有神圣的意志，凡是戰(zhàn)斗的人，才能取得勝利。23、卓越的人的一大優(yōu)點(diǎn)是：在不利和艱難的遭遇里百折不撓。24、疼痛的強(qiáng)度，同自然賦于人類的意志和剛度成正比。25、能夠巋然不動(dòng)，堅(jiān)持正見，度過(guò)難關(guān)的人是不多的。26、鋼是在烈火和急劇冷卻里鍛煉出來(lái)的，所以才能堅(jiān)硬和什么也不怕。我們的一代也是這樣的在斗爭(zhēng)中和可怕的考驗(yàn)中鍛煉出來(lái)的，學(xué)習(xí)了不在生活面前屈服。27、只要持續(xù)地努力，不懈地奮斗，就沒有征服不了的東西。28、立志不堅(jiān)，終不濟(jì)事。29、功崇惟志，業(yè)廣惟勤。30、一個(gè)崇高的目標(biāo)，只要不渝地追求，就會(huì)居為壯舉；在它純潔的目光里，一切美德必將勝利。31、書不記，熟讀可記；義不精，細(xì)思可精；惟有志不立，直是無(wú)著力處。32、您得相信，有志者事竟成。古人告誡說(shuō)：“天國(guó)是努力進(jìn)入的”。只有當(dāng)勉為其難地一步步向它走去的時(shí)候，才必須勉為其難地一步步走下去，才必須勉為其難地去達(dá)到它。33、告訴你使我達(dá)到目標(biāo)的奧秘吧，我唯一的力量就是我的堅(jiān)持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能堅(jiān)持多久。35、一個(gè)人所能做的就是做出好榜樣，要有勇氣在風(fēng)言風(fēng)語(yǔ)的社會(huì)中堅(jiān)定地高舉倫理的信念。36、即使在把眼睛盯著大地的時(shí)候，那超群的目光仍然保持著凝視太陽(yáng)的能力。37、你既然期望輝煌偉大的一生，那么就應(yīng)該從今天起，以毫不動(dòng)搖的決心和堅(jiān)定不移的信念，憑自己的智慧和毅力，去創(chuàng)造你和人類的快樂。38、一個(gè)有決心的人，將會(huì)找到他的道路。39、在希望與失望的決斗中，如果你用勇氣與堅(jiān)決的雙手緊握著，勝利必屬于希望。40、富貴不能淫，貧賤不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦選定，就要勇敢地走到底，決不回頭。42、生命里最重要的事情是要有個(gè)遠(yuǎn)大的目標(biāo)，并借助才能與堅(jiān)持來(lái)完成它。43、事業(yè)常成于堅(jiān)忍，毀于急躁。我在沙漠中曾親眼看見，匆忙的旅人落在從容的后邊；疾馳的駿馬落在后頭，緩步的駱駝繼續(xù)向前。44、有志者事竟成。45、窮且益堅(jiān)，不墜青云之志。46、意志目標(biāo)不在自然中存在，而在生命中蘊(yùn)藏。47、堅(jiān)持意志偉大的事業(yè)需要始終不渝的精神。48、思想的形成，首先是意志的形成。49、誰(shuí)有歷經(jīng)千辛萬(wàn)苦的意志，誰(shuí)就能達(dá)到任何目的。50、不作什么決定的意志不是現(xiàn)實(shí)的意志；無(wú)性格的人從來(lái)不做出決定。我終生的等待，換不來(lái)你剎那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾與你躲過(guò)雨的屋檐。征服畏懼、建立自信的最快最確實(shí)的方法，就是去做你害怕的事，直到你獲得成功的經(jīng)驗(yàn)。真正的愛，應(yīng)該超越生命的長(zhǎng)度、心靈的寬度、靈魂的深度。生活真象這杯濃酒，不經(jīng)三番五次的提煉呵，就不會(huì)這樣可口！人格的完善是本，財(cái)富的確立是末能力可以慢慢鍛煉，經(jīng)驗(yàn)可以慢慢積累，熱情不可以沒有。不管什么東西，總是覺得，別人的比自己的好！只有經(jīng)歷過(guò)地獄般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流過(guò)血的手指才能彈出世間的絕唱。對(duì)時(shí)間的價(jià)值沒有沒有深切認(rèn)識(shí)的人，決不會(huì)堅(jiān)韌勤勉。第一個(gè)青春是上帝給的；第二個(gè)的青春是靠自己努力的。不要因?yàn)榧拍鴳賽?，孤?dú)是為了幸福而等待。每天清晨，當(dāng)我睜開眼睛，我告訴自己：我今天快樂或是不快樂，并非由我所遭遇的事情造成的，而應(yīng)該取決于我自己。我可以自己選擇事情的發(fā)展方向。昨日已逝，明朝未及，我只有過(guò)好每一個(gè)今天，唯一的今天。昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。為什么要計(jì)較于過(guò)去呢（先別急著糾正我的錯(cuò)誤，你確實(shí)可以在評(píng)判過(guò)去中學(xué)到許多）。但是我發(fā)現(xiàn)有的人過(guò)分地瞻前顧后了。為何不想想“現(xiàn)在”呢？為何不及時(shí)行樂呢？如果你的回答是“不”，那么是時(shí)候該重新考慮一下了。成功的最大障礙是懼怕失敗。這些句子都教育我們：不要懼怕失敗。如果你失敗了他不會(huì)坐下來(lái)說(shuō)：“靠，我真失敗，我放棄?！辈⑶也皇且粋€(gè)嬰兒會(huì)如此做，他們都會(huì)反反復(fù)復(fù)，一次一次地嘗試。如果一條路走不通，那就走走其他途徑，不斷嘗試。懼怕失敗僅僅是社會(huì)導(dǎo)致的一種品質(zhì)，沒有人生來(lái)害怕失敗，記住這一點(diǎn)。寧愿做事而犯錯(cuò)，也不要為了不犯錯(cuò)而什么都不做。不一定要等到時(shí)機(jī)完全成熟才動(dòng)手。開頭也許艱難，但是隨著時(shí)間的流逝，你會(huì)漸漸熟悉你的事業(yè)。世上往往沒有完美的時(shí)機(jī)，所以當(dāng)你覺得做某事還不是時(shí)候，先做起來(lái)再說(shuō)吧。喜歡追夢(mèng)的人，切記不要被夢(mèng)想主宰；善于謀劃的人，切記空想達(dá)不到目標(biāo)；擁有實(shí)干精神的人，切記選對(duì)方向比努力做事重要。太陽(yáng)不會(huì)因?yàn)槟愕氖б猓魈觳辉偕?；月亮不?huì)因?yàn)槟愕谋г梗裢聿辉俳德?。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一團(tuán)；蒙住別人的眼睛，不等于光明就屬于自己！魚攪不渾大海，霧壓不倒高山，雷聲叫不倒山崗，扇子驅(qū)不散大霧。鹿的脖子再長(zhǎng)，總高不過(guò)它的腦袋。人的腳指頭再長(zhǎng)，也長(zhǎng)不過(guò)他的腳板。人的行動(dòng)再快也快不過(guò)思想！以前認(rèn)為水不可能倒流，那是還沒有找到發(fā)明抽水機(jī)的方法；現(xiàn)在認(rèn)為太陽(yáng)不可能從西邊出來(lái)，這是還沒住到太陽(yáng)從西邊出來(lái)的星球上。這個(gè)世界只有想不到的，沒有做不到的！不是