中考物理熱身圓含解析2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)高一上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

中考物理熱身圓2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)高一上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上.）1．計(jì)算A.-2 B.-1C.0 D.12．設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，，.若點(diǎn)M，N滿足，則（）A.20 B.15C.9 D.63．已知函數(shù)，則（）A. B.C. D.14．為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)（）A.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變B.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變C.縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變D.縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變5．已知不等式的解集為，則不等式的解集是（）A. B.C.或 D.或6．將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象對應(yīng)的解析式是A. B.C. D.7．在①；②；③；④上述四個(gè)關(guān)系中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)8．過點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的方程是（）A. B.C. D.9．若，則下列關(guān)系式一定成立的是（）A. B.C. D.10．從800件產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)檢，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將800件產(chǎn)品按001，002，…，800進(jìn)行編號．如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第8列的數(shù)開始往右讀數(shù)（隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行的數(shù)如下），則抽取的6件產(chǎn)品的編號的75%分位數(shù)是（）……844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671169105671751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A.105 B.556C.671 D.169二、填空題（本大題共5小題，請把答案填在答題卡中相應(yīng)題中橫線上）11．當(dāng)一個(gè)非空數(shù)集G滿足“如果，則，，，且時(shí)，”時(shí)，我們稱G就是一個(gè)數(shù)域，以下關(guān)于數(shù)域的命題：①0和1都是任何數(shù)域的元素；②若數(shù)域G有非零元素，則；③任何一個(gè)有限數(shù)域的元素個(gè)數(shù)必為奇數(shù)；④有理數(shù)集是一個(gè)數(shù)域；⑤偶數(shù)集是一個(gè)數(shù)域，其中正確的命題有______________.12．設(shè)函數(shù)；若方程有且僅有1個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是__________13．已知向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝2，a與b的夾角為60°，則|a－b|＝________14．方程的解為__________15．已知是定義在上奇函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則______三、解答題（本大題共6小題.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16．已知函數(shù)且.（1）若函數(shù)的圖象過點(diǎn)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，若不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍17．如圖，正方體的棱長為1，CB′∩BC′＝O，求：（1）AO與A′C′所成角的度數(shù)；（2）AO與平面ABCD所成角的正切值；（3）證明平面AOB與平面AOC垂直.18．在密閉培養(yǎng)環(huán)境中，某類細(xì)菌的繁殖在初期會(huì)較快，隨著單位體積內(nèi)細(xì)菌數(shù)量的增加，繁殖速度又會(huì)減慢．在一次實(shí)驗(yàn)中，檢測到這類細(xì)菌在培養(yǎng)皿中的數(shù)量（單位：百萬個(gè)）與培養(yǎng)時(shí)間（單位：小時(shí)）的關(guān)系為：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖如下：為了描述從第小時(shí)開始細(xì)菌數(shù)量隨時(shí)間變化的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種模型供選擇：①，②，③（1）選出你認(rèn)為最符合實(shí)際的函數(shù)模型，并說明理由；（2）利用和這兩組數(shù)據(jù)求出你選擇的函數(shù)模型的解析式，并預(yù)測從第小時(shí)開始，至少再經(jīng)過多少個(gè)小時(shí)，細(xì)菌數(shù)量達(dá)到百萬個(gè)19．已知函數(shù)，.（1）運(yùn)用五點(diǎn)作圖法在所給坐標(biāo)系內(nèi)作出在內(nèi)的圖像（畫在答題卡上）；（2）求函數(shù)的對稱軸，對稱中心和單調(diào)遞增區(qū)間.20．已知偶函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）經(jīng)過研究可知，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍.21．在①；②函數(shù)為偶函數(shù)：③0是函數(shù)的零點(diǎn)這三個(gè)條件中選一個(gè)條件補(bǔ)充在下面問題中，并解答下面的問題問題：已知函數(shù)，，且______（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分

參考答案一、選擇題（本大題共10小題；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上.）1、C【解析】.故選C.2、C【解析】根據(jù)圖形得出,,,結(jié)合向量的數(shù)量積求解即可.【詳解】因?yàn)樗倪呅蜛BCD為平行四邊形,點(diǎn)M、N滿足,根據(jù)圖形可得:,,,,,,，，故選C.本題考查了平面向量的運(yùn)算,數(shù)量積的運(yùn)用,考查了數(shù)形結(jié)合的思想,關(guān)鍵是向量的分解,表示.考點(diǎn)：向量運(yùn)算.3、D【解析】由分段函數(shù)定義計(jì)算【詳解】，所以故選：D4、B【解析】直接利用三角函數(shù)伸縮變換法則得到答案.【詳解】為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變.故選：B5、A【解析】由不等式的解集為,可得的根為，由韋達(dá)定理可得的值，代入不等式解出其解集即可.【詳解】的解集為,則的根為，即，，解得，則不等式可化為，即為，解得或，故選：A.6、C【解析】將函數(shù)y=sin(x－)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到y(tǒng)=sin(x－)，再向左平移個(gè)單位得到的解析式為y=sin(（x+）－)=y=sin(x－)，故選C7、B【解析】根據(jù)元素與集合的關(guān)系，集合與集合的關(guān)系以及表示符號，及規(guī)定空集是任何非空集合的真子集，即可找出錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)【詳解】解：“”表示集合與集合間的關(guān)系，所以①錯(cuò)誤；集合中元素是數(shù)，不是集合元素，所以②錯(cuò)誤；根據(jù)子集的定義，{0，1，2}是自身的子集，空集是任何非空集合的真子集，所以③④正確；所表示的關(guān)系中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是2故選：B8、B【解析】由題設(shè)得的中垂線方程為，其與交點(diǎn)即為所求圓心，并應(yīng)用兩點(diǎn)距離公式求半徑，寫出圓的方程即可.【詳解】由題設(shè)，的中點(diǎn)坐標(biāo)為，且，∴的中垂線方程為，聯(lián)立，∴，可得，即圓心為，而，∴圓的方程是.故選：B9、A【解析】判斷函數(shù)的奇偶性以及單調(diào)性，由此可判斷函數(shù)值的大小，即得答案.【詳解】由可知：，為偶函數(shù)，又,知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故，故選：A.10、C【解析】由隨機(jī)表及編號規(guī)則確定抽取的6件產(chǎn)品編號，再從小到大排序，應(yīng)用百分位數(shù)的求法求75%分位數(shù).【詳解】由題設(shè)，依次讀取的編號為，根據(jù)編號規(guī)則易知：抽取的6件產(chǎn)品編號為，所以將它們從小到大排序?yàn)椋?，所?5%分位數(shù)為.故選：C二、填空題（本大題共5小題，請把答案填在答題卡中相應(yīng)題中橫線上）11、①②③④【解析】利用已知條件中數(shù)域的定義判斷各命題的真假，題目給出了對兩個(gè)實(shí)數(shù)的四種運(yùn)算，要滿足對四種運(yùn)算的封閉，只有一一驗(yàn)證.【詳解】①當(dāng)時(shí)，由數(shù)域的定義可知，若，則有，即，，故①是真命題;②因?yàn)?，若，則，則，，則2019，所以，故②是真命題；③，當(dāng)且時(shí)，則，因此只要這個(gè)數(shù)不為就一定成對出現(xiàn)，所以有限數(shù)域的元素個(gè)數(shù)必為奇數(shù)，所以③是真命題；④若，則，且時(shí),，故④是真命題；⑤當(dāng)時(shí)，，所以偶數(shù)集不是一個(gè)數(shù)域，故⑤是假命題；故答案為：①②③④【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：理解數(shù)域就是對加減乘除封閉的集合，是解題的關(guān)鍵，一定要讀懂題目再入手，沒有一個(gè)條件是多余的，是難題.12、【解析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式作出函數(shù)圖象，將方程有且僅有1個(gè)實(shí)數(shù)根轉(zhuǎn)化為函數(shù)與直線有一個(gè)交點(diǎn)，然后數(shù)形結(jié)合即可求解.【詳解】作出函數(shù)的圖象，如圖：結(jié)合圖象可得：，故答案為：.13、【解析】|a－b|＝14、【解析】令，則解得：或即，∴故答案為15、【解析】求出函數(shù)的周期即可求解.【詳解】根據(jù)題意，為偶函數(shù)，即函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，則有，又由為奇函數(shù)，則，則有，即，即函數(shù)是周期為4的周期函數(shù)，所以，故答案為：三、解答題（本大題共6小題.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16、（1）；（2）﹒【解析】(1)將點(diǎn)代入解析式，即可求出的值；(2)換元法，令，然后利用函數(shù)思想求出新函數(shù)的最小值即可【小問1詳解】由已知得，∴，解得，結(jié)合，且，∴；【小問2詳解】由已知得，當(dāng)，時(shí)恒成立，令，，且，，，∵在，上單調(diào)遞增，故，∵是單調(diào)遞增函數(shù)，故，故即為所求，即的范圍為17、（1）30°（2）（3）見解析【解析】（1）以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法求AO與A′C′所成角的度數(shù)；（2）利用向量法求AO與平面ABCD所成角的正切值；（3）證明平面AOB與平面AOC的法向量垂直.【詳解】（1）以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，A（1，0，0），O（），（1，0，1），C′（0，1，1），（，1，），（﹣1，1，0），設(shè)AO與A′C′所成角為θ，則cosθ，∴θ＝30°，∴AO與A′C′所成角為30°.（2）∵（），面ABCD的法向量為（0，0，1），設(shè)AO與平面ABCD所成角為α，則sinα＝|cos|，cosα，∴tanα.∴AO與平面ABCD所成角的正切值為.（3）C（0，1，0），（），（0，1，0），（﹣1，1，0），設(shè)平面AOB的法向量（x，y，z），則，取x＝1，得（1，0，1），設(shè)平面AOC的法向量（a，b，c），則，取a＝1，得（1，1，﹣1），∵1+0﹣1＝0，∴平面AOB與平面AOC垂直.【點(diǎn)睛】本題主要考查空間角的求法和面面垂直的證明，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.18、（1），理由見解析；（2），至少再經(jīng)過小時(shí)，細(xì)菌數(shù)量達(dá)到百萬個(gè)【解析】（1）分析可知，所選函數(shù)必須滿足三個(gè)條件：（ⅰ）定義域包含；（ⅱ）增函數(shù)；（ⅲ）隨著自變量的增加，函數(shù)值的增長速度變?。畬Ρ热齻€(gè)函數(shù)模型可得結(jié)論；（2）將所選的兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出參數(shù)值，可得出函數(shù)模型的解析式，再由，解該不等式即可得出結(jié)論.【小問1詳解】解：依題意，所選函數(shù)必須滿足三個(gè)條件：（ⅰ）定義域包含；（ⅱ）增函數(shù)；（ⅲ）隨著自變量的增加，函數(shù)值的增長速度變小因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋瑫r(shí)無意義；函數(shù)隨著自變量的增加，函數(shù)值的增長速度變大函數(shù)可以同時(shí)符合上述條件，所以應(yīng)該選擇函數(shù)【小問2詳解】解：依題意知，解得，所以令，解得所以，至少再經(jīng)過小時(shí)，細(xì)菌數(shù)量達(dá)到百萬個(gè)19、（1）詳見解析（2）函數(shù)的對稱軸為；對稱中心為；單調(diào)遞增區(qū)間為：【解析】(1)五點(diǎn)法作圖；(2)整體代入求對稱軸，對稱中心，單調(diào)遞增區(qū)間.【小問1詳解】列表：0010-10020-20描點(diǎn)畫圖：【小問2詳解】求對稱軸：，故函數(shù)的對稱軸為求對稱中心：，故函數(shù)的對稱中心為求單調(diào)遞增區(qū)間：，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：20、（1）0（2）【解析】（1）首先求出函數(shù)的定義域，再根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，利用特殊值求出參數(shù)的值，再代入檢驗(yàn)即可；（2）根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)將函數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為自變量的不等式，解得即可.【小問1詳解】解：由，有，可得函數(shù)的定義域?yàn)?，，由函?shù)為偶函數(shù)，有，解得.當(dāng)時(shí)，，由，可知此時(shí)函數(shù)為偶函數(shù)，符合題意，由上知實(shí)數(shù)m的值為0；【小問2詳解】解：由函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，可得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，若，有解得且，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為.21、（1）（2）單調(diào)遞增，證明見解析【解析】（1）若選條件①，根據(jù)及指數(shù)對數(shù)恒等式求出的值，即可求出函數(shù)解析