初中數(shù)學(xué)3.3《中心對(duì)稱》教學(xué)方案

6/10配套配套北師大版【教學(xué)【教學(xué)方案】3.3中心對(duì)稱

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.3中心對(duì)稱一、教學(xué)目標(biāo)1.了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì).2.利用中心對(duì)稱的基本性質(zhì)畫(huà)圖.3.認(rèn)識(shí)和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形.4.經(jīng)歷有關(guān)中心對(duì)稱的觀察、操作、欣賞和設(shè)計(jì)的過(guò)程，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握中心對(duì)稱的定義與基本性質(zhì)、中心對(duì)稱圖形.難點(diǎn)：利用中心對(duì)稱的基本特征畫(huà)圖.三、教學(xué)用具多媒體等.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情景【情境導(dǎo)入】教師活動(dòng)：教師出示各組圖形，學(xué)生思考后回答.問(wèn)題：觀察下面的每組圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：每組的兩個(gè)圖形都關(guān)于直線成軸對(duì)稱.追問(wèn)：觀察下面的這兩組圖形，它們還成軸對(duì)稱嗎？預(yù)設(shè)：都不成軸對(duì)稱.提問(wèn)：它們的關(guān)系又是怎樣的呢？觀察每組圖形，思考并回答問(wèn)題通過(guò)觀察四組圖形，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.環(huán)節(jié)二探究新知【思考】教師活動(dòng)：以圖形的旋轉(zhuǎn)為基礎(chǔ)，通過(guò)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形，探索成中心對(duì)稱的基本性質(zhì)，利用中心對(duì)稱的基本性質(zhì)畫(huà)圖，認(rèn)識(shí)和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形.（1）觀察圖3-18，圖(1)經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)變化就可以與圖(2)重合？觀察圖3-19，再試一試，你還能舉出一些類似的例子嗎？預(yù)設(shè)：圖3-18，圖(1)繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與圖（2）重合.圖3-19，圖(1)繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后也與圖（2）重合.歸納：中心對(duì)稱的概念：在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：兩個(gè)圖形上，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)180°后重合的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn).例如：△ABC與△A'B'C'關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)A'，點(diǎn)B與點(diǎn)B'，點(diǎn)C與點(diǎn)C'等都是對(duì)應(yīng)點(diǎn).【做一做】自己畫(huà)一個(gè)圖形，選取一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心，把所畫(huà)的圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°.連接旋轉(zhuǎn)前后一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？再選幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試，并與同伴交流.發(fā)現(xiàn)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心；②OA=OA'，OB=OB'，OC=OC'，OD=OD'，OE=OE'.歸納：中心對(duì)稱的性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分.注意：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形：(1)對(duì)稱中心在任意兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線上；(2)對(duì)稱中心到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離相等.【歸納】【做一做】已知點(diǎn)A和點(diǎn)O，怎樣畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'？預(yù)設(shè)：連接AO，并延長(zhǎng)到A'，使OA'=AO，點(diǎn)A'就是所求的點(diǎn).【議一議】觀察這些圖形，具有什么共同特征？你還能舉出一些類似的圖形嗎？預(yù)設(shè)：繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與原始圖形重歸納：中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.【議一議】如圖，是一個(gè)以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，在該圖形上任取一點(diǎn)A.你能畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)嗎？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？與同伴進(jìn)行交流.預(yù)設(shè)：連接AO，并延長(zhǎng)到A'，使OA'=AO，點(diǎn)A'就是所求的點(diǎn).結(jié)論：中心對(duì)稱圖形上的每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分.【想一想】在你所學(xué)過(guò)的平面圖形中，哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？ 【歸納】線段、平行四邊形、長(zhǎng)方形、圓、邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形.追問(wèn)：能找到線段、圓、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形的對(duì)稱中心嗎？對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心且被對(duì)中心平分.【歸納】觀看動(dòng)畫(huà)演示，交流討論理解并掌握，嘗試讀一讀.觀看操作演示，動(dòng)手測(cè)量等理解并記憶動(dòng)手操作，獨(dú)立完成觀察、思考獨(dú)立操作，并交流反饋思考后回答通過(guò)兩組動(dòng)畫(huà)展示觀察旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)規(guī)律，歸納出中心對(duì)稱的概念.通過(guò)讓學(xué)生對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱中心的關(guān)系，以及對(duì)稱中心到兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離的交流，來(lái)探索成中心對(duì)稱的基本性質(zhì).明確中心對(duì)稱的基本性質(zhì).使學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，明確怎樣作出已知點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn).在研究?jī)蓚€(gè)圖形之間對(duì)稱關(guān)系的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)而研究一個(gè)圖形本身的對(duì)稱性質(zhì)，從而歸納得出中心對(duì)稱圖形的概念.探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì),中心對(duì)稱圖形上的每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分.進(jìn)一步體會(huì)中心對(duì)稱圖形的基本性質(zhì).使學(xué)生深入理解中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】教師提出問(wèn)題，學(xué)生先獨(dú)立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點(diǎn)撥，最終教師展示答題過(guò)程.例1如圖，點(diǎn)O是線段AE的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出與五邊形ABCDE成中心對(duì)稱的圖形.分析：作已知圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形〔1〕確定圖形的對(duì)稱中心；〔2〕確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；〔3〕作這些關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)；〔4〕順次連接各點(diǎn)，得到成中心對(duì)稱的圖形．解：解：連接BO并延長(zhǎng)至B，使得OB=OB；連接CO并延長(zhǎng)至C，使得OC=OC；連接DO并延長(zhǎng)至D，使得OD=OD；順次連接E，B，C，D，A.圖形EBCDA就是以點(diǎn)O為對(duì)稱中心、與五邊形ABCDE成中心對(duì)稱的圖形.【想一想】圖形ABCDEB'C'D'是中心對(duì)稱圖形嗎？預(yù)設(shè)：中心對(duì)稱圖形提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：①成中心對(duì)稱是對(duì)兩個(gè)圖形說(shuō)的、它表示兩個(gè)圖形之間的對(duì)稱關(guān)系；中心對(duì)稱圖形是對(duì)一個(gè)圖形說(shuō)的，它表示某個(gè)圖形所具有的特性.②如果把成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)圖形，那么它就是一個(gè)中心對(duì)稱圖形；如果用一條過(guò)對(duì)稱中心的直線將一個(gè)中心對(duì)稱圖形分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形就成中心對(duì)稱.嘗試畫(huà)一畫(huà)，并反饋結(jié)果獨(dú)立完成，反饋結(jié)果自由說(shuō)一說(shuō)進(jìn)一步體會(huì)畫(huà)中心對(duì)稱圖形的基本步驟和思想.通過(guò)具體例子引導(dǎo)學(xué)生思考兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形之間的關(guān)系.環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.1.下面的撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對(duì)稱圖形?答案：2.判斷下列說(shuō)法是否正確.(1)軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形.()(2)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形.()(3)平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形都是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它們的對(duì)稱中心.()(4)角是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形.()(5)在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等.()答案：(1)(2)(4)說(shuō)法不正確，(3)(5)說(shuō)法正確.3.如圖是由四個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成的圖形，畫(huà)出這個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形.答案：如圖，4.畫(huà)一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱圖形.(1)以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心；答案：如圖(2)以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心.答案：如圖，自主完成練習(xí)，然后集體交流評(píng)價(jià).通過(guò)課堂練習(xí)及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用