天津市西青區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前天津市西青區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2019?西藏）下列圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.2.（2021春?萊蕪區(qū)期末）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??x??3?B.??x??2?C.??x??2?D.??(?3.（2015?元陽縣校級二模）下列運(yùn)算中正確的是（）A.a3?a2=a6B.（a3）4=a7C.a5+a5=2a5D.a6÷a3=a24.（2021?大連二模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.?(?D.?(?-2a)5.（湖南省衡陽市逸夫中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）3a2b?5a3b2等于（）A.8a5b3B.8a6b2C.15a6b2D.15a5b36.（四川省眉山市仁壽縣城北實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式，，的最簡公分母為（）A.（a2-b2）（a+b）（b-a）B.（a2-b2）（a+b）C.（a2-b2）（b-a）D.a2-b27.（廣東省廣州市白云中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列條件不能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊分別對應(yīng)相等B.斜邊和一個(gè)銳角分別對應(yīng)相等C.兩個(gè)銳角對應(yīng)相等D.斜邊和一直角邊分別對應(yīng)相等8.（2021?婁底）下列式子正確的是?(???)??A.??a3B.?(?C.??a3D.?(?9.（2021?西湖區(qū)二模）若?a+b=3??，?a-b=1??，則??a2-?bA.1B.?-1??C.3D.?-3??10.（2022年春?江陰市校級月考）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2、2、4B.8、6、3C.2、6、3D.11、4、6評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北師大版八年級下冊《第4章因式分解》2022年同步練習(xí)卷A（4））（1）單項(xiàng)式-12x12y3與8x10y6的公因式是；（2）3ab4-6ab3+9ab2各項(xiàng)的公因式是；（3）-4a2b+8ab-4a各項(xiàng)的公因式是．12.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：25x2-7=．13.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）“僅用刻度尺能畫一個(gè)角的平分線嗎？”小明想到了以下的方法：如圖，在∠MON的邊OM、ON上分別量取OA=OB，OC=OD；連結(jié)AD、BC交于點(diǎn)P．則射線OP就是∠MON的角平分線．（1）步驟1：從OA=OB，OC=OD，再加上已知條件．可得△AOD≌△BOC．（2）步驟2：證明△APC≌△BPD，理由如下；（3）步驟3：證明射線OP就是∠MON的角平分線，理由如下．14.已知7x5y3與一個(gè)多項(xiàng)式之積是28x7y3+98x6y5-21x5y5，則這個(gè)多項(xiàng)式是．15.（新人教版九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（8））正八邊形至少旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合，它（填“是”或“不是”）中心對稱圖形．16.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?工業(yè)園區(qū)期中）如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．D為OC的中點(diǎn)．（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）P為AB邊上的動點(diǎn)，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）在x軸上找一點(diǎn)Q，使|QD-QB|最大，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．17.（2022年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））（2013?懷化）分解因式：x2-3x+2=．18.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））當(dāng)a≠時(shí)，式子=a-2成立．19.若正有理數(shù)m使得x2+mx+是一個(gè)完全平方式，則m=．20.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）約分=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?開福區(qū)校級二模）計(jì)算：?|1-222.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）計(jì)算：（1）?(?x-y)（2）?(a+a+423.（山東省泰安市新泰市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（-2，1），C（-5，2）．①請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1．②通過作圖在x軸上找一點(diǎn)P，使PC+PB最短，并根據(jù)圖形直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．24.（北師大版八年級下冊《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年單元檢測卷B（一））如圖，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，AF=AB．（1）圖中的全等三角形是哪一對？（2）在圖中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中哪一種方法，使△ABE變換到△ADF的位置？（3）圖中線段BE與DF之間有怎樣的關(guān)系？為什么？25.化簡：．26.（2022年春?江西月考）（2022年春?江西月考）如圖，已知∠ABC與∠ECB互補(bǔ)，∠1=∠2，∠P與∠Q一定相等嗎？說說你的理由．27.一個(gè)自然數(shù)（即非負(fù)整數(shù)）若能表示成兩個(gè)自然數(shù)的平方差，則稱這個(gè)自然數(shù)為“好數(shù)”．例如，16=52-32就是一個(gè)“好數(shù)”．（1）2014是不是“好數(shù)”？說明理由．（2）從小到大排列，第2014個(gè)“好數(shù)”是哪個(gè)自然數(shù)？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?B??、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?C??、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2.【答案】解：?A??、??x??3??B??、??x??2??C??、??x??2??D??、??(?故選：?A??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘方，合并同類項(xiàng)，積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后作出判斷．本題考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘方，合并同類項(xiàng)，積的乘方運(yùn)算，理解運(yùn)算法則是解題基礎(chǔ)．3.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．4.【答案】解：?A??．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，??a3+?a3=?B??．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，??a3??a3=?C??．根據(jù)冪的乘方，?(??a2)3?D??．根據(jù)積的乘方，?(?-2a)2=?4a2故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方解決此題．本題主要考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方是解決本題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：原式=3×5a2+3b1+2=15a5b3，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．6.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是a+b、a2-b2=（a+b）（a-b），b-a=-（a-b），故最簡公分母是a2-b2；故選D．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．7.【答案】【解答】解：A、兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，符合SAS，能判定全等；B、一銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，符合AAS，能判定全等；C、兩銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，是AAA，不能判定全等；D、一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，符合HL，能判定全等．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．逐條排除．8.【答案】解：?A??．??a3??與?B??．?(??C??．??a3?D??．?(?故選：?B??．【解析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】解：?∵a+b=3??，?a-b=1??，??∴a2故選：?C??．【解析】根據(jù)平方差公式解答即可．本題主要考查了平方差公式，熟記平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、2+2=4，不能組成三角形；B、3+6＞8，能夠組成三角形；C、3+2=5＜6，不能組成三角形；D、4+6＜11，不能組成三角形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）單項(xiàng)式-12x12y3與8x10y6的公因式是4x10y3；（2）3ab4-6ab3+9ab2各項(xiàng)的公因式是3ab2；（3）-4a2b+8ab-4a各項(xiàng)的公因式是-4a．故答案為：4x10y3；3ab2；-4a．【解析】【分析】根據(jù)找公因式的規(guī)律：系數(shù)找最大公因數(shù)，字母找指數(shù)最低次冪，找出即可．12.【答案】【解答】解：25x2-7=（5x）2-（）2=（5x+）（5x-），故答案為：（5x+）（5x-）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．13.【答案】【解答】解：（1）在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS），故答案為：∠AOD=∠BOC；（2）∵△AOD≌△BOC，∴∠ACP=∠BDP，∵OA=OB，OC=OD，∴AC=BD，在△APC和△BPD中，，∴△APC≌△BPD（AAS）；（3）∵△APC≌△BPD，∴PC=PD，在△OPC和△OPD中，，∴△OPC≌△OPD（SSS），∴∠COP=∠DOP，∴射線OP就是∠MON的角平分線．【解析】【分析】（1）由SAS證明△AOD≌△BOC即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出∠ACP=∠BDP，由AAS證明△APC≌△BPD即可；（3）由全等三角形的性質(zhì)得出PC=PD，由SSS證明△OPC≌△OPD，得出對應(yīng)角相等，即可得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：由7x5y3與一個(gè)多項(xiàng)式之積是28x7y3+98x6y5-21x5y5，得28x7y3+98x6y5-21x5y5÷7x5y3=4x2+14xy2-3y2，故答案為：4x2+14xy2-3y2．【解析】【分析】根據(jù)乘法與除法的互逆關(guān)系，可得整式的除法，根據(jù)整式的除法，可得答案．15.【答案】【解答】解：∵正八邊形每邊所對的中心角是360°÷8=45°，∴至少應(yīng)將它繞中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后與自身重合，且是中心對稱圖形．故答案為：45，是．【解析】【分析】根據(jù)正八邊形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)中心為正八邊形的中心，由于正八邊形每個(gè)頂點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩個(gè)相鄰的頂點(diǎn)可看作對應(yīng)點(diǎn)．16.【答案】【解答】解：（1）在長方形OABC中，∵AB=OC，BC=OA，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10），∴OA=4，OC=10，∴AB=10，BC=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)（4，10）；故答案為：（4，10）；（2）∵D為OC的中點(diǎn)，∴OD=5，∴OA=4，OD=5，分為兩種情況：①當(dāng)OP1=OD=5時(shí)，在Rt△OAP中，由勾股定理得：AP1==3，即P的坐標(biāo)是（4，3）；②以D為圓心，以5為半徑作弧，交AB于P2、P3，此時(shí)DP2=DP3=5=OD，過D作DE⊥AB于E，∵在Rt△EDP中，DE=OA=4，由勾股定理得：PE==3，∴AP=5-3=2＜AB，∵P2在AB上，AB∥OC，B（4，10），∴P2的坐標(biāo)是（4，2）；當(dāng)在P3處時(shí)，CP3=5+3=8＜BC，∵P3在AB上，AB∥OC，B（4，10），此時(shí)P3的坐標(biāo)是（4，8），綜上所述：P（4，2）、（4，3）、（4，8）（3）連接BD并延長交x軸于Q，則點(diǎn)Q即為|QD-QB|最大的點(diǎn)，設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b，∴，∴，∴直線BD的解析式為：y=x+5，當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，∴Q（-4，0）．【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=OC，BC=OA，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10），得到OA=4，OC=10，即可得到結(jié)論；（2）由D為OC的中點(diǎn)，得到OD=5，求得OA=4，OD=5，分為兩種情況：①當(dāng)OP1=OD=5時(shí)，在Rt△OAP中，由勾股定理得：AP1==3，即P的坐標(biāo)是（4，3）；②以D為圓心，以5為半徑作弧，交AB于P2、P3，此時(shí)DP2=DP3=5=OD，過D作DE⊥AB于E，在Rt△EDP中，DE=OA=4，由勾股定理得：PE==3，于是得到AP=5-3=2＜AB，求得P2的坐標(biāo)是（4，2）；當(dāng)在P3處時(shí)，CP3=5+3=8＜BC，得到P3在AB上，AB∥OC，B（4，10），此時(shí)P3的坐標(biāo)是（4，8），（3）連接BD并延長交x軸于Q，則點(diǎn)Q即為|QD-QB|最大的點(diǎn)，求出直線BD的解析式為：y=x+5，當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，即可得到結(jié)論．17.【答案】【答案】把2分解成（-1）×（-2），再根據(jù)十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-3x+2=（x-1）（x-2）．18.【答案】【解答】解：由=a-2成立，得（a2+1）（a+1）≠0，解得a≠-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)或（整式），分式的值不變，可得答案．19.【答案】【解答】解：x2+mx+═x2+x+=(x+)2，所以m=1，故答案為：1【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)解答即可．20.【答案】【解答】解：=ab，故答案為：ab【解析】【分析】約去分式的分子與分母的公因式即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=2?=2【解析】先化簡絕對值，求一個(gè)數(shù)的立方根，零指數(shù)冪，然后再計(jì)算．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）原式??=x2??=x2??=-3xy+3y2（2）原式?=(?a?=?a?=?a【解析】（1）先利用完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算乘方，乘法，然后去括號，最后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡；（2）先將小括號里面的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后再算括號外面的除法．本題考查整式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，理解完全平方公式?(?a+b)23.【答案】【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：（2）點(diǎn)P如圖所示：P（-3，0）．【解析】【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，然后順次連接；（2）連接BB1，與x軸交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)，寫出其坐標(biāo)．24.【答案】【解答】解：（1）△ABE≌△ADF；（2）△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF；（3）BE=DF，BE⊥DF．理由如下：如圖，延長BE交DF于G，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，△ABE≌△ADF，∴BE=DF，∠ABE=∠ADF，∵∠ABE+∠F=∠ADF+∠F=90°，∴∠BGF=180°-90°=90°，∴BE⊥DF．【解析】【分析】（1）結(jié)合圖形寫出全等的三角形的即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義解答；（3）延長BE交DF于G，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀