九宮格數(shù)字游戲

./九宮格數(shù)字游戲系〔院名稱：初等教育學(xué)院年級(jí)、專業(yè)、班級(jí)：2013級(jí)小學(xué)教育13本一班姓名〔學(xué)號(hào)：梁芬芬〔1331010126凌惠平〔1331010130劉彩蘭〔1331010132分?jǐn)?shù)：九宮格中國(guó)古代的數(shù)學(xué),和天文學(xué)以及其他許多科學(xué)技術(shù)一樣,有極其輝煌的成就.可以毫不夸張地說,直到明代中葉以前,在數(shù)學(xué)的許多分支領(lǐng)域里,中國(guó)一直處于遙遙領(lǐng)先的地位.中國(guó)古代的許多數(shù)學(xué)家留下了許多璀璨的遺產(chǎn).許多具有世界意義的成就并得以流傳下來.這些中國(guó)古代數(shù)學(xué)家創(chuàng)造成就傲人的豐富寶庫(kù).其中最典型的要數(shù)九宮格.一、九宮格由來九宮格,一款數(shù)字游戲,起源于河圖洛書〔"在很久很久以前,有條洛河經(jīng)常發(fā)大水,當(dāng)時(shí)的皇帝夏禹帶領(lǐng)人們?nèi)ブ嗡?這時(shí)候水中突然浮起了一只大龜,龜背上有很奇特的圖案,這就是洛書",河圖與洛書是中國(guó)古代流傳下來的兩幅神秘圖案,歷來被認(rèn)為是河洛文化的濫觴,中華文明的源頭,被譽(yù)為"宇宙魔方".相傳,上古伏羲氏時(shí),XX東北孟津縣境內(nèi)的黃河中浮出龍馬,背負(fù)"河圖",獻(xiàn)給伏羲.伏羲依此而演成八卦,后為《周易》來源.又相傳,大禹時(shí),XX西洛寧縣洛河中浮出神龜,背馱"洛書",獻(xiàn)給大禹.大禹依此治水成功,遂劃天下為九州.又依此定九章大法,治理社會(huì),流傳下來收入《尚書》中,名《洪范》.《易·系辭上》說："河出圖,洛出書,圣人則之",就是指這兩件事.「重排九宮」,就是「重新排列九宮圖」的意思.這是根據(jù)當(dāng)時(shí)盛行研究的數(shù)學(xué)游戲—「縱橫圖」<也叫「幻方」或「魔方陣」>發(fā)展來的,九宮游戲的起源,更可追溯到我國(guó)遠(yuǎn)古神話歷史時(shí)代的「河圖、洛書」.洛書就是最基本的3×3階魔方陣,是數(shù)學(xué)里的三階幻方.唐宋時(shí)代的數(shù)學(xué)書中記載有許多縱橫圖的排法,在此基礎(chǔ)上,就產(chǎn)生了重排九宮游戲.目前我們所知道的最早形式還是出現(xiàn)于文字記載.二、九宮格歷史發(fā)展1783年,瑞士數(shù)學(xué)家萊昂哈德?歐拉發(fā)明了一種當(dāng)時(shí)稱作"拉丁方塊"〔LatinSquare的游戲,這個(gè)游戲是一個(gè)n×n的數(shù)字方陣,每一行和每一列都是由不重復(fù)的n個(gè)數(shù)字或者字母組成的.19世紀(jì)70年代,美國(guó)的一家數(shù)學(xué)邏輯游戲雜志《戴爾鉛筆字謎和詞語(yǔ)游戲》〔DellPuzzleMαgαzines開始刊登現(xiàn)在稱為"數(shù)獨(dú)"的這種游戲,當(dāng)時(shí)人們稱之為"數(shù)字拼圖"〔NumberPlace,在這個(gè)時(shí)候,9×9的81格數(shù)字游戲才開始成型.1984年4月,在日本游戲雜志《字謎通訊Nikoil》、《パズル通信ニコリ》上出現(xiàn)了"數(shù)獨(dú)"游戲,提出了"獨(dú)立的數(shù)字"的概念,意思就是"這個(gè)數(shù)字只能出現(xiàn)一次"或者"這個(gè)數(shù)字必須是惟一的",并將這個(gè)游戲命名為"數(shù)獨(dú)"〔sudoku.一位前任香港高等法院的新西蘭籍法官高樂德〔WayneGould在1997年3月到日本東京旅游時(shí),無意中發(fā)現(xiàn)了.他首先在英國(guó)的《泰晤士報(bào)》上發(fā)表,不久其他報(bào)紙也發(fā)表,很快便風(fēng)靡全英國(guó),之后他用了6年時(shí)間編寫了電腦程式,并將它放在網(wǎng)站上,使這個(gè)游戲很快在全世界流行.從此,這個(gè)游戲開始風(fēng)靡全球,后來更因數(shù)獨(dú)的流行衍生了許多類似的數(shù)學(xué)智力拼圖游戲,例如：數(shù)和、殺手?jǐn)?shù)獨(dú).數(shù)獨(dú)中的數(shù)字排列千變?nèi)f化,單元格是數(shù)獨(dú)中最小的單元,標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)中共有81個(gè)；行：橫向9個(gè)單元格的集合；列：縱向9個(gè)單元格的集合；宮：粗黑線劃分的區(qū)域,標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)中為3×3的9個(gè)單元格的集合；已知數(shù)：數(shù)獨(dú)初始盤面給出的數(shù)字；候選數(shù)：每個(gè)空單元格中可以填入的數(shù)字.知道了九宮格的結(jié)構(gòu),我們還要學(xué)習(xí)九宮格的玩法.那九宮格有幾種玩法呢？三、九宮格的玩法九宮格有兩種玩法：第一種是在在3×3方格盤上,是把1至8八個(gè)小木塊隨意擺放,每一空格其周圍的數(shù)字可移至空格.玩者要將小木塊按12345678的順序重新排好,以最少的移動(dòng)次數(shù)拼出結(jié)果者為勝.第二種玩法如九宮格算術(shù)游戲玩法,推動(dòng)木格中8個(gè)數(shù)字排列,橫豎都有3個(gè)格,使每行、每列兩個(gè)對(duì)角線上的三數(shù)之和都等于15.在計(jì)算的同時(shí),還必須思考怎么把數(shù)字方塊推動(dòng)到相對(duì)應(yīng)的位置上,這個(gè)游戲不僅僅考驗(yàn)人的數(shù)字推理能力,也同時(shí)考驗(yàn)了人的思維邏輯能力.九宮格游戲它最顯著的魅力在于,它有1至9九個(gè)數(shù)字,橫豎都有3個(gè)格,它的規(guī)則是怎么使每行、每列兩個(gè)對(duì)角線上的三數(shù)之和都等于15.這個(gè)游戲不僅僅考驗(yàn)人的數(shù)字推理能力,也同時(shí)考驗(yàn)了人的思維邏輯能力.了解了九宮格的玩法,那我們現(xiàn)在來試玩九宮格這個(gè)游戲,看看大家夠不夠聰明.四、九宮格的數(shù)字游戲填寫ABCDEFGHI一、把1,2,3,4,5,6,7,8,9個(gè)數(shù)填在九宮格中,使每行、列和對(duì)角線的和都相等.1.確定這個(gè)相等的和：〔1+2+3+4+5+6+7+8+9/3=152.確定中間格的數(shù)：<1+2+3++45+6+7+8+9>/9二5也是9個(gè)數(shù)字中間那個(gè)數(shù)3.確定其他格的方法：因?yàn)橹挥?,3,7,9與另兩個(gè)數(shù)相加等于的是兩組,而2,4,6,8與另兩個(gè)數(shù)相加等于15的是三組.9+5+1=159+2+4=151+6+8=153+5+7=153+4+8=157+2+6=152+5+8=154+5+6=15……所以1,3,7,9只能填在B,D,H,F的位置,那么2,4,6,8填在A,G,I,C的位置.見圖如:9填在日處那么1就填在日處,那么2和4就填在G或I處,2的對(duì)角線填8,4的對(duì)角線上填6,3和7也就好填了.618753294二、任意9個(gè)數(shù)<相臨兩個(gè)數(shù)的差相等>的填法a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9a2-a1＝a3-a2=……＝a9-a81.確定和:al+a6+a92.確定應(yīng)填中間格的數(shù):a53.確定其它格的數(shù)的方法:如:一4、一2、O、2、4、6、8、10、12九個(gè)數(shù)的填寫.10-46048212-2中間格填4一+4+41=1212如填在日處,那么日處必填-4,10只能填在A或C處然后其他數(shù)字都確定了位填置看來大家都很聰明,那大家知道九宮格不止在數(shù)學(xué)上有應(yīng)用,還在我們的日常生活中也有應(yīng)用,大家可以舉些例子嗎？讓我們一起去看看九宮格在我們生活中的美.五、九宮格的應(yīng)用1.九宮格是一個(gè)古老的幻方圖式,古今中外都出現(xiàn)了把九宮格作為建筑母題的現(xiàn)象,九宮格或者被僅僅作為建筑形式的生成器,或者在建筑中被賦予豐富的含義,成為意義的載體,建筑領(lǐng)域的九宮格游戲中孕育著無盡的可能性2.從中國(guó)遠(yuǎn)古先人那里發(fā)端,并為后人所一貫承接的傳統(tǒng)"觀物取象"思維模式,衍生出了從彩陶到青銅乃至漢代的符號(hào)化概念藝術(shù),而這種符號(hào)化概念藝術(shù)的形式法則,就是米字格和九宮格的構(gòu)架程式,而這種程式所代表的,是中華民族傳統(tǒng)繪畫藝術(shù)的形式法則.體現(xiàn)了中國(guó)人獨(dú)特的思維模式,同時(shí)負(fù)載了傳統(tǒng)時(shí)空觀,以及由此構(gòu)成發(fā)展了傳統(tǒng)的移動(dòng)視點(diǎn)繪畫———立軸和卷軸的形式,與西方焦點(diǎn)透視法則交相輝映.在彩陶和青銅、漢畫和寺觀壁畫乃至文人畫和書法中,無不貫穿著S形、米字格、九宮格的視覺定式和美學(xué)意義,從而使中國(guó)傳統(tǒng)裝飾藝術(shù)具有了深遠(yuǎn)的意境、獨(dú)特的魅力和無窮的生命力,進(jìn)而代表著一種高渺深邃的東方藝術(shù)境界.3.圖形推理中九宮格的觀察技巧在圖形推理題中,常見的出題形式主要分為四類：一段式、兩段式、九宮格與分組分類式.在四種出題形式中,九宮格算是比較難的,因?yàn)榫艑m格既有橫行又有豎列,因此想要找到圖形當(dāng)中的規(guī)律就有了很多觀察角度,從而加大了題的難度.為了同學(xué)們能夠更深刻的理解九宮格的觀察方式,下面做一下例題解析.基本觀察方式：九宮格最基本的觀察方式是橫向觀察、縱向觀察.1、橫向觀察：大多數(shù)的九宮格題目都會(huì)在橫行存在規(guī)律,這是人們最普遍的一種觀察方式.一般來說,都是第一行用來發(fā)現(xiàn)規(guī)律,第二行用來驗(yàn)證規(guī)律,第三行用來應(yīng)用規(guī)律.[解析]第一個(gè)和第二個(gè)圖形是左右翻轉(zhuǎn),第二個(gè)和第三個(gè)屬于向上翻轉(zhuǎn).第二行中驗(yàn)證規(guī)律正確,第三行應(yīng)用規(guī)律,答案選B.2．縱向觀察：如何橫向不存在規(guī)律,可以縱向來發(fā)現(xiàn).同樣,都是第一列用來發(fā)現(xiàn)規(guī)律,第二列用來驗(yàn)證規(guī)律,第三列用來應(yīng)用規(guī)律.[解析]橫行當(dāng)中不存在規(guī)律,進(jìn)而去考慮縱列,發(fā)現(xiàn)縱列當(dāng)中前兩個(gè)圖形求異得到第二個(gè)圖形,因此在第三列應(yīng)用規(guī)律,答案選擇C.特殊觀察方式：s型、米字型、O型1、s觀察：在九宮格中不乏s型存在規(guī)律的,這個(gè)時(shí)候就要注意s型的起點(diǎn)了.[解析]橫行豎列都不存在規(guī)律時(shí),考慮s型觀察,發(fā)現(xiàn)以第一行第一個(gè)圖形為S起點(diǎn),面的數(shù)量為0、1、2、3、4、5、6、7,答案需選擇8個(gè)面的,答案選D.2．米字型觀察是指米字型兩端的圖形具有相同或相似規(guī)律,一般來說米字型觀察的圖,最中間位置圖,具有總體特征或與其他圖無明顯關(guān)系.[解析]能明顯發(fā)現(xiàn)九宮格外圍圖形具有向各個(gè)方向的放射性,具體分析,發(fā)現(xiàn)若將九宮格以米字型連接,米字型兩端的對(duì)稱軸方向一致,因此在選項(xiàng)中應(yīng)當(dāng)選擇一個(gè)圖形能橫軸對(duì)稱的,因此答案選A.3．O型觀察是指可選取九宮格外圍的任意一格做起點(diǎn),以O(shè)型觀察,圖形存在規(guī)律.一般來說這種觀察方式中間空白或與其他圖無明顯關(guān)系.[解析]：能明顯發(fā)現(xiàn)九宮格最中心圖形空白,當(dāng)中心圖形空白時(shí)可以考慮O型觀察,選取任意起點(diǎn),發(fā)現(xiàn)圖形中的小黑快是在順時(shí)針每次移動(dòng)兩個(gè)格.因此答案選擇B.這是在圖形推理中,九宮格出題形式的基本與復(fù)雜觀察技巧,圖形推理會(huì)以靈活多變的形式出現(xiàn),大家一定要掌握各種觀察方式.黃河哺育的炎黃子孫有著光輝燦爛的文化,在這片土地上孕育了無數(shù)優(yōu)秀的中華兒女,他們?cè)跀?shù)學(xué)領(lǐng)域中創(chuàng)造了輝煌的數(shù)學(xué)文化,像